具体描述
《线性代数初步》根据教育部最新制定的《高职高专教育线性代数课程教学基本要求》编写的。《线性代数初步》共分四章，分别为行列式、矩阵、ｎ维向量和线性方程组。书中配有大量的例题、习题，书后附有部分习题的答案与提示。
《线性代数初步》可作为高职高专院校教材使用，也可作为工程技术人员学习用书。
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坦白说，在开始阅读这本书之前，我对于“线性代数”这个词，总是带着一种天然的距离感，总觉得它是数学领域里一个非常“硬核”的存在，离我的实际应用似乎有些遥远。然而，这本书却像是一位充满耐心的向导，一步步地引领我走进了这个充满逻辑和美感的数学世界。作者并没有上来就扔给我一堆抽象的定义和复杂的公式，而是从最基础、最直观的概念入手，一点点地构建起我对于线性代数的理解。 我特别欣赏书中对于“向量”这一基本概念的深入讲解。作者从几何角度阐述了向量的意义，比如方向和大小，然后又延伸到了代数角度，将向量表示为一组数字，以及向量之间的运算，比如加法、减法和数乘。这些讲解非常细致，而且每一个概念的引入都伴随着大量的图示和例子，让我能够非常直观地感受到向量的变化和组合。我印象深刻的是，书中还用向量来描述现实世界中的许多现象，比如物体的位移，速度，甚至股票市场的变化。 书中对于“矩阵”的介绍也同样令人印象深刻。作者并没有仅仅将矩阵视为一个数字的表格，而是将其阐释为一种“线性变换”的工具。他通过生动的图示，展示了矩阵如何作用于向量，从而实现向量的伸缩、旋转、镜像等操作。这种对矩阵功能性的强调，让我立刻明白，为什么矩阵在计算机图形学、图像处理等领域如此重要。我也因此对矩阵乘法这样看似繁琐的运算，有了更深刻的理解。 此外，这本书在讲解过程中，非常注重培养读者的“数学思维”。作者不仅仅告诉我们“怎么做”，更重要的是引导我们去思考“为什么”。例如，在讲解线性方程组的解时，他会引导我们去思考，方程组的解有多少种可能性，以及这些可能性与方程组的系数矩阵之间有什么样的关系。这种引导式的提问，让我积极地去探索概念的本质，而不是仅仅停留在表面的计算。 本书的习题设计也相当合理。每章的习题都紧密围绕着所学内容，从基础的计算到抽象的概念理解，都有涉及。我尤其喜欢书中那些需要结合实际情境来分析的题目，它们让我能够将书本上的知识应用到实际问题中，感受到数学的实用价值。而且，书中的一些解答也提供了多种思路，让我能够从不同的角度去理解同一个问题。 总而言之，这本《线性代数初步》为我打开了一扇通往数学世界的新大门。它不仅仅教会了我线性代数的知识，更重要的是，它教会了我如何去学习数学，如何去思考数学。我强烈推荐这本书给所有对线性代数感兴趣，或者正在学习线性代数的同学们。
评分在我接触过的众多数学书籍中，这本《线性代数初步》无疑是最让我感到惊喜的一本。它并没有那种一本正经、让人望而生畏的学院派风格，反而充满了亲切感和实用主义的色彩。作者就像一位经验丰富的工程师，用最精炼、最有效的方式，将线性代数这门强大的工具，呈现在我们面前。 我尤其赞赏书中对“线性方程组”的讲解。作者并没有一开始就抛出复杂的矩阵形式，而是从最简单的二元一次方程组入手，用几何图形来解释方程组的解与直线交点的关系。然后，他循序渐进地将概念推广到高维方程组，并详细介绍了高斯消元法等求解方法。这种从具体到抽象，从简单到复杂的讲解方式，让我能够轻松理解线性方程组的求解过程及其几何意义。 书中对“矩阵的秩”的讲解也让我印象深刻。作者将其比喻为“信息量”或者“独立的“维度””，并详细解释了矩阵的秩与线性方程组解的数量之间的关系。我尤其对书中关于“降维”的应用感到兴奋，它将矩阵秩的概念应用到数据分析中，让我能够理解如何从高维数据中提取出最重要的信息，这对于我正在进行的一些数据处理工作有着极大的启发。 此外，这本书在讲解过程中，非常注重培养读者的“数学直觉”。作者不仅仅提供解题方法，更是引导读者去体会公式背后的几何意义和物理意义。例如，在讲解“向量的内积”时，他会将其比喻为“两个向量的相似度”，并解释其在计算投影、相似度等方面的应用。这种直观的类比，让我能够轻松理解抽象的概念，并将其应用于实际问题。 这本书的语言风格也非常独特。作者善于使用简洁、明了的语言，避免了不必要的学术术语堆砌。即使是面对一些比较抽象的概念，他也能用通俗易懂的方式进行解释，让读者能够轻松理解。我尤其欣赏作者在处理一些“边界情况”时的严谨态度，他会毫不避讳地指出公式的适用范围和局限性，这让我对数学的认识更加全面和深刻。 总而言之，这本《线性代数初步》是一本非常实用且富有启发性的教材。它不仅仅教会了我线性代数的知识，更重要的是，它教会了我如何将数学知识应用到实际问题中，如何用数学的眼光去观察和解决问题。我强烈推荐这本书给所有希望深入理解和应用线性代数的读者。
评分在我接触过的众多数学书籍中，这本《线性代数初步》无疑是给我留下最深刻印象的一本。它并非仅仅堆砌公式和定理，而是将线性代数这一看似高冷的学科，用一种非常接地气的方式呈现出来。作者仿佛是一位经验丰富的向导，带领我穿越线性代数的丛林，避开了那些可能让我迷失方向的险峻之地，而是选择了一条充满乐趣和智慧的道路。 我特别欣赏书中对“线性”这一概念的反复强调和深入阐释。作者从多个角度，比如几何意义上的“直线”和“平面”，代数意义上的“叠加性”和“齐次性”，以及实际应用中的“比例关系”，层层深入地揭示了线性的本质。他通过大量的图示和表格，将抽象的概念具象化，让我能够直观地感受到线性变换的特点，以及向量在空间中的伸缩、旋转和叠加。这比那些干巴巴的文字定义要清晰得多，也容易理解得多。 本书在讲解过程中，非常注重培养读者的数学思维能力。作者不仅仅告诉我们“是什么”，更重要的是告诉我们“为什么”以及“如何思考”。比如，在介绍矩阵的秩的概念时，他会引导读者思考“哪些向量是独立的”，以及“这些向量能够张成多大的空间”。这种引导式的提问，让我积极主动地去探索概念的内涵，而不是被动地接受书本上的结论。我发现，通过这样的思考过程，我对线性代数的理解更加深刻，也更加灵活。 而且，这本书在习题的设置上也独具匠心。每章的习题都不是简单的套用公式，而是围绕着核心概念展开，鼓励读者从不同的角度去思考问题。有些习题甚至需要结合实际情境进行分析，这让我体会到线性代数在解决实际问题中的强大力量。我尤其喜欢书中的一些“探究性”习题，它们没有明确的答案，而是鼓励读者去尝试、去发现、去总结。这种方式极大地激发了我的学习兴趣，也培养了我独立解决问题的能力。 此外，这本书在语言的表达上也非常精准和生动。作者善于运用恰当的比喻和类比，将复杂的数学概念解释得通俗易懂。例如，在讲解矩阵的逆时说，他将其比喻为“撤销”一个操作，这样的类比让我立刻就理解了逆矩阵的本质。这种生动的语言，使得阅读过程充满了乐趣，也让我能够更轻松地吸收知识。 总而言之，这本《线性代数初步》为我打开了一扇通往数学世界的新大门。它不仅教会了我线性代数的知识，更重要的是，它教会了我如何去学习数学，如何去思考数学。我强烈推荐这本书给所有对线性代数感兴趣，或者正在学习线性代数的同学们。
评分这本《线性代数初步》简直就是一本为我量身定做的教科书！我一直以来都对数学，尤其是那些抽象的符号和公式感到头疼，总觉得它们离现实生活太远，学起来费劲又枯燥。然而，当我翻开这本书的第一页，一种前所未有的轻松感便油然而生。作者在开篇就用非常生动形象的比喻，将向量、矩阵这些看似高冷的数学概念，一下子拉近了距离。他没有上来就抛出一堆定义和定理，而是从生活中的实际问题出发，比如如何描述一个物体的运动轨迹，如何处理多个变量之间的关系，这些都让我瞬间有了学习的动力。 书中对概念的解释也特别到位，每一步都循序渐进，不会让人感到突兀。比如在讲解矩阵的乘法时，作者不仅给出了严谨的数学定义，还配以大量的图示和表格，清晰地展示了行与列的对应关系，以及最终结果是如何产生的。我印象特别深刻的是，书中还穿插了一些小故事和历史典故，讲述了线性代数是如何发展起来的，以及它在各个领域的应用。这让我在学习数学的同时，也拓宽了视野，对科学史有了更深的了解。 而且，这本书的习题设计也相当合理。每章的习题不仅涵盖了基础概念的巩固，还包含了一些具有挑战性的应用题。我发现，做这些习题的过程，就像是在解决一个个有趣的谜题，每解开一道题，我都能感受到自己理解得更深一层。更重要的是，书中很多习题的解答都非常详细，甚至会提供多种解题思路，这对于我这种容易卡壳的学习者来说，简直是福音。我不再需要到处搜寻解题方法，只需要跟着书中的步骤，就能豁然开朗。 这本书的排版和设计也值得称赞。纸张的质感很好，印刷清晰，排版疏朗，不会让人产生压抑感。每章的标题都很有特色，内容组织也很有条理。我尤其喜欢书中那些插图，它们不仅仅是装饰，更是帮助理解抽象概念的得力助手。有时候，一个简单的图形就能让我对一个复杂的公式产生直观的认识，这比枯燥的文字描述要有效得多。 总而言之，《线性代数初步》这本书，在我看来，不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师。它以一种亲切、易懂的方式，带领我一步步走进线性代数的奇妙世界。对于那些像我一样，曾经对线性代数望而却步的同学来说，我强烈推荐这本书。相信我，你会发现，原来学好数学，并没有那么难！
评分一直以来，我对数学中的“抽象”二字，总是带着一丝敬畏，甚至有些畏惧。那些符号、公式，总感觉离我的生活太远，学起来总像是雾里看花，总抓不住重点。然而，当我翻开这本《线性代数初步》时，我发现我的这种感觉完全被打破了。作者就像一位经验丰富的导游，用一种非常人性化、非常易懂的方式，带领我一步步走进线性代数的精彩世界。 我最欣赏书中对“线性组合”的讲解。作者并没有一开始就给出数学定义，而是从生活中的实际例子入手，比如用两种原材料调配出不同比例的混合物，或者用不同方向的力叠加产生合力。这些生动形象的例子，让我立刻就理解了线性组合的本质，以及它在现实世界中的广泛应用。之后，作者再将这些直观的理解，转化为抽象的数学表达式，让我感觉学习的过程非常自然，毫无压力。 书中对于“向量空间的基”的讲解也让我受益匪浅。作者将基比喻成“坐标系的轴”，并解释了如何用一组基向量来唯一地表示空间中的任意一个向量。这种直观的类比，让我一下子就明白了基的重要性，以及它在降维、数据表示等方面的应用。我也因此对“线性无关”和“跨度”等概念有了更深刻的认识。 此外，这本书在讲解过程中，非常注重培养读者的“逻辑推理能力”。作者不仅仅是给出结论，更是引导读者去理解结论是如何得出的。例如，在讲解高斯消元法求解线性方程组时，他会详细分析每一步操作的意义，以及这些操作如何改变方程组的解空间。这种循序渐进的讲解方式，让我能够清晰地看到整个解题过程的逻辑链条。 本书的习题设计也非常人性化。每章的习题都紧密围绕着所学内容，从基础的计算到抽象的概念理解，都有涉及。我尤其喜欢书中那些需要结合实际情境进行分析的题目，它们让我能够将书本上的知识应用到实际问题中，感受到数学的实用价值。而且，书中的一些解答也提供了多种思路，让我能够从不同的角度去理解同一个问题。 总而言之，这本《线性代数初步》是一本非常优秀且富有启发性的教材。它不仅仅教会了我线性代数的知识，更重要的是，它教会了我如何去学习数学，如何去思考数学。我强烈推荐这本书给所有对线性代数感兴趣，或者正在学习线性代数的同学们。
评分这本书对我来说，真是一场及时雨！我一直觉得，学习数学，尤其是一些基础学科，如果不能理解其应用背景，就很容易变得枯燥乏味，变成单纯的符号游戏。而这本《线性代数初步》，恰恰解决了这个问题。作者没有像很多教材那样，一开始就抛出大量抽象的定义，而是从非常贴近我们生活和科技发展的实际应用出发，巧妙地引出了线性代数的核心概念。 我印象最深刻的是，书中在讲解“向量空间”时，并没有一开始就深入到抽象的公理体系，而是通过一些实际场景，比如表示地理位置、描述物体运动等，来帮助我们理解向量的构成和性质。然后，作者才慢慢地引入向量空间的概念，并解释了它在解决线性方程组、进行数据分析等方面的意义。这种从具体到抽象的讲解方式，让我能够循序渐进地理解那些看似高深的数学理论。 书中对“线性无关”和“基”的讲解也让我受益匪浅。作者通过形象的比喻，比如“最少的必需品”，来阐释线性无关的概念，以及“坐标系”来帮助我们理解基的作用。这些讲解让我不再觉得这些概念只是枯燥的数学术语，而是具有实际意义的数学工具。我也因此对如何描述一个高维空间，以及如何用最简洁的方式表示空间中的点，有了更清晰的认识。 而且，这本书在讲解过程中，非常注重培养读者的“批判性思维”。作者不仅仅是告诉我们“是什么”，更重要的是引导我们去思考“为什么”。例如，在讲解矩阵的“秩”时，他会引导我们思考，为什么矩阵的秩与线性方程组的解的数量有关，以及这个概念在降维和信息压缩中有什么样的应用。这种引导式的提问，让我积极主动地去探索概念的本质，而不是被动地接受书本上的结论。 本书的习题设计也与众不同。除了常规的计算题，书中还穿插了大量的“思考题”和“讨论题”。这些题目并没有明确的答案，而是鼓励读者去思考，去探索，去提出自己的见解。我尤其喜欢书中那些需要结合实际情境进行分析的题目，它们让我能够将书本上的知识应用到实际问题中，感受到数学的实用价值。 总而言之，这本《线性代数初步》让我对线性代数有了全新的认识。它不仅仅是一本教材，更是一次思维的启蒙。它让我看到了数学的魅力，也让我认识到线性代数在现代科学和技术中的重要作用。我强烈推荐这本书给所有对线性代数感兴趣，或者正在学习线性代数的同学们。
评分当我拿起这本书时，我并没有期待它能给我带来什么颠覆性的体验，毕竟“线性代数”这个词本身就带着一丝“硬核”的意味。然而，这本书却以一种我从未预料到的方式，让我对这个曾经让我望而生畏的学科，产生了浓厚的兴趣。作者并没有直接抛出复杂的公式和定理，而是将我们带入一个更广阔的视角，去理解线性代数是如何在现代科学和技术中扮演着至关重要的角色。 书中用大量的篇幅，详细阐述了线性代数在各个领域的应用，从计算机图形学中的三维建模，到机器学习中的数据分析，再到物理学中的量子力学，几乎无处不在。我尤其对书中关于“张量”的介绍印象深刻，它将我们从低维度的向量和矩阵，引向了更高维度的数学对象，而这些对象在现代科学研究中扮演着越来越重要的角色。作者用非常直观的图示和生动的语言，解释了张量的构成和运算，让我能够轻松理解这些复杂的概念。 本书在讲解过程中，非常注重培养读者的“数学直觉”。作者不仅仅是讲解公式，而是引导读者去体会公式背后的几何意义和物理意义。例如，在讲解特征值和特征向量时，他会将其比喻为“旋转的轴”，以及“在旋转中保持方向不变的向量”。这样的比喻，让我能够立刻理解这些抽象的概念在几何层面的含义，也让我对线性变换有了更深刻的认识。 而且，这本书在习题的设计上也极具匠心。除了基础的计算题，书中还穿插了大量的概念题和应用题。这些题目不仅仅是为了检验读者对知识的掌握程度，更是为了引导读者去思考，去探索。我尤其喜欢书中那些“开放式”的题目，它们没有标准答案，而是鼓励读者去发挥自己的想象力和创造力，去提出自己的解决方案。这种方式极大地激发了我的学习兴趣，也培养了我独立思考和解决问题的能力。 另外，这本书在语言的运用上也十分精炼和准确。作者善于使用简洁明了的语言，将复杂的数学概念解释得通俗易懂。即使是一些非常抽象的理论，也能通过生动的比喻和恰当的类比，变得清晰起来。我尤其欣赏作者在处理一些“边界情况”时的严谨态度，他会毫不避讳地指出公式的适用范围和局限性，这让我对数学的认识更加全面和深刻。 总而言之，这本《线性代数初步》让我对线性代数有了一个全新的认识。它不仅仅是一本教材，更是一次思维的启蒙。它让我看到了数学的魅力，也让我认识到线性代数在现代科学和技术中的重要作用。我强烈推荐这本书给所有对线性代数感兴趣，或者正在学习线性代数的同学们。
评分我一直觉得，要真正掌握一门学科，关键在于能否理解其背后的思想和逻辑，而不仅仅是死记硬背公式。这本书在这方面做得非常出色。作者没有拘泥于传统的数学教学模式，而是深入浅出地剖析了线性代数的核心概念，比如向量空间的内涵，线性无关的意义，以及特征值和特征向量所代表的几何变换。他反复强调，数学工具的强大之处在于能够抽象地描述和解决现实世界的问题，而线性代数正是这样一种强大的工具。 书中通过大量精心设计的例子，比如在图像处理中的应用，在经济学中的建模，以及在计算机科学中的算法设计，充分展现了线性代数的普适性和重要性。我尤其对书中关于“降维”的讲解印象深刻，通过主成分分析（PCA）的介绍，我才真正理解了如何从高维数据中提取出关键信息，这对于我正在进行的科研项目有着极大的启发。作者的讲解非常细致，他会一步步地引导读者理解PCA的数学原理，以及它在实际应用中的操作步骤。 除了理论讲解，这本书在方法论上也给了我很大的启发。它鼓励读者主动思考，而不是被动接受。书中有很多“思考题”和“讨论题”，它们并非直接要求解题，而是引导读者去探索概念之间的联系，去思考不同方法之间的优劣。这种开放式的提问方式，极大地激发了我的学习兴趣，也培养了我独立解决问题的能力。我发现，通过思考这些问题，我能够将书本上的知识与我自己的认知体系联系起来，形成更深刻的理解。 值得一提的是，作者在语言的运用上也颇具匠心。他使用了大量生动、形象的语言，避免了枯燥的学术术语堆砌。即使是面对一些比较抽象的概念，他也能用通俗易懂的方式进行解释，让读者能够轻松理解。例如，在讲解线性方程组的解的意义时，他将其比喻为几何空间中的直线、平面和超平面的交点，这种直观的类比，让我一下子就明白了抽象的数学概念在几何层面的含义。 总体来说，这本书不仅仅是一本教材，更是一次思维的启蒙。它让我看到了线性代数背后蕴含的深刻智慧，也让我认识到数学作为一门语言，其在沟通和解决问题方面的强大力量。我能够感受到作者在编写这本书时所付出的心血，以及他对线性代数的热情。这本书无疑是我学习数学道路上的一个重要里程碑。
评分在我心中，一本优秀的数学教材，不应该仅仅是知识的搬运工，更应该是一位引路人，能够带领读者穿越知识的迷雾，抵达智慧的彼岸。这本《线性代数初步》，无疑就是这样一本优秀的教材。它以一种非常独特且富有启发性的方式，向我展示了线性代数这一学科的魅力。 作者在书中非常注重对概念的“内涵”进行深度挖掘。他并没有简单地给出定义，而是通过大量的例子和类比，去阐释每一个概念背后的逻辑和意义。例如，在讲解“向量”时，他不仅仅将其描述为有方向和大小的量，更将其引申到现实世界中的各种应用，比如描述一个物体的状态，表示一个数据点等等。这种方式，让我能够从更深层次去理解向量的本质，而不仅仅是记住它的形式。 书中对于“矩阵”的讲解也尤为精彩。作者将其视为一种“线性变换的语言”，并详细阐释了不同矩阵所代表的不同变换。他通过生动的图示，展示了矩阵如何实现对向量的伸缩、旋转、镜像等操作，以及矩阵乘法如何复合这些变换。这种对矩阵“行为”的深刻解读，让我对矩阵的运算有了更直观的认识，也让我明白了为什么矩阵在计算机图形学、物理学等领域如此重要。 本书在讲解过程中，还非常注重培养读者的“数学思维”。作者不仅仅是提供解题方法，更是引导读者去思考“为什么”这些方法是有效的，以及这些方法是如何被发现和发展的。例如，在讲解“行列式”时，他会引导读者去思考，为什么行列式能够反映矩阵的“可逆性”以及线性变换的“缩放比例”。这种引导式的提问，让我积极主动地去探索概念的本质，而不是被动地接受书本上的结论。 本书的习题设计也与众不同。它不仅仅包含基础的计算题，更侧重于对概念的理解和应用。我尤其喜欢书中那些需要结合实际情境进行分析的题目，它们让我能够将书本上的知识应用到实际问题中，感受到数学的实用价值。而且，书中的一些解答也提供了多种思路，让我能够从不同的角度去理解同一个问题。 总而言之，这本《线性代数初步》是一本非常优秀且富有启发性的教材。它不仅仅教会了我线性代数的知识，更重要的是，它教会了我如何去学习数学，如何去思考数学。我强烈推荐这本书给所有对线性代数感兴趣，或者正在学习线性代数的同学们。
评分在我接触过的众多数学书籍中，这本《线性代数初步》无疑是让我眼前一亮的一本。它没有那种一本正经、让人望而生畏的学院派风格，反而充满了亲切感和实用主义的色彩。作者仿佛是一位经验丰富的工程师，用最精炼、最有效的方式，将线性代数这门强大的工具，呈现在我们面前。 我尤其赞赏书中对“线性映射”的讲解。作者并没有一开始就引入复杂的函数定义，而是通过一些生动的几何变换，比如伸缩、旋转、剪切等，来帮助我们理解线性映射的本质。然后，他才将这些几何变换用矩阵的形式表示出来，并解释了矩阵乘法是如何实现这些变换的。这种从直观的几何意义到抽象的代数表示的过渡，让我能够轻松理解矩阵的运算，以及它们在实际应用中的意义。 书中对“特征值”和“特征向量”的讲解也让我印象深刻。作者将其比喻为“系统的内在属性”或者“不变的方向”，并详细解释了它们在分析系统稳定性、理解数据的主成分等方面的作用。我尤其对书中关于“主成分分析（PCA）”的介绍感到兴奋，它将特征值和特征向量的概念应用到数据降维中，让我能够理解如何从高维数据中提取出最重要的信息。 此外，这本书在讲解过程中，非常注重培养读者的“问题解决能力”。作者不仅提供了大量的习题，而且这些习题都紧密围绕着实际应用场景。例如，有些习题要求读者利用线性代数来优化资源分配，有些则要求读者用线性模型来预测股票价格。这种将数学知识与实际问题相结合的方式，让我深刻体会到线性代数的强大力量。 这本书的语言风格也非常独特。作者善于使用简洁、明了的语言，避免了不必要的学术术语堆砌。即使是面对一些比较抽象的概念，他也能用通俗易懂的方式进行解释，让读者能够轻松理解。我尤其欣赏作者在处理一些“边界情况”时的严谨态度，他会毫不避讳地指出公式的适用范围和局限性，这让我对数学的认识更加全面和深刻。 总而言之，这本《线性代数初步》是一本非常实用且富有启发性的教材。它不仅仅教会了我线性代数的知识，更重要的是，它教会了我如何将数学知识应用到实际问题中，如何用数学的眼光去观察和解决问题。我强烈推荐这本书给所有希望深入理解和应用线性代数的读者。
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