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出版者:科学出版社

作者:颜刚

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-06-01

价格:18.00元

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isbn号码:9787030102591

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• 医学数学
• 高等数学
• 医学专业
• 数学教材
• 理工科
• 考研
• 复习
• 基础数学
• 微积分
• 线性代数

《医学高等数学》—— 探索生命奥秘的数学之翼 在浩瀚的医学研究领域，精准的数据分析、严谨的逻辑推理以及对复杂生理现象的深入理解，无一不依赖于强大的数学工具。《医学高等数学》一书，正是为了赋予医学人以这样的智慧之翼而精心编撰。它并非一本枯燥的理论集合，而是一扇通往理解生命本质、解锁疾病密码、推动医学进步的数学之门。 本书以其独特的视角，将抽象的数学概念与生动的医学应用紧密结合，旨在帮助广大学子和科研人员建立起坚实的数学基础，并将其转化为解决医学难题的利器。我们深知，医学的进步离不开对微观世界的精确测量和宏观趋势的准确预测，而这正是高等数学所擅长的领域。 微积分：量变到质变的深刻洞察 本书将从微积分的核心概念——极限、导数与积分——入手，引领读者领略其在医学中的无处不在。 极限与连续性： 无论是细胞膜两侧离子浓度的渐进变化，还是药物在体内的缓慢吸收与分布，都蕴含着极限的思想。我们将通过生动的例子，例如药物在血液中达到稳定浓度时的状态，来阐释极限在描述动态平衡过程中的重要作用。函数的连续性则帮助我们理解生理信号的平滑过渡，避免突变，从而建立更可靠的数学模型。 导数：变化的速率与瞬间状态： 导数是描述事物变化快慢的有力工具。在医学中，它被广泛应用于刻画生理过程的变化率。例如，我们可以用导数来衡量心跳的搏动频率变化，评估肿瘤细胞的生长速率，或者分析血液流动的速度梯度。本书将详细介绍导数的计算方法，并结合心电图、脑电图等医学信号的分析，展示导数在诊断疾病、监测病情中的实际价值。 积分：累积效应与总体把握： 积分则代表着一种累积的过程，它能够帮助我们计算总的变化量或总量。在药代动力学中，积分被用于计算药物在体内的累积剂量；在生理学中，它可以用来计算器官的容积或物质的交换总量。本书将讲解定积分和不定积分的计算技巧，并通过案例分析，如计算药物的平均血药浓度或评估某个治疗方案的总有效剂量，展现积分在量化生理过程和评估治疗效果方面的关键作用。 线性代数：结构与关联的数学语言 在分析复杂的医学数据、理解多变量之间的相互作用时，线性代数便显得尤为重要。 向量与矩阵：数据的组织与变换： 向量是描述具有方向和大小的物理量（如速度、力）的理想方式，而在医学数据分析中，一个病例的各种生理指标（血压、血糖、体重等）可以被表示为一个向量。矩阵则可以视为向量的集合，是组织和处理大量数据的强大工具。本书将深入探讨向量的加减、数乘、点积，以及矩阵的运算、逆矩阵、行列式等概念。 线性方程组：多变量关系的求解： 许多医学问题都可以转化为求解线性方程组。例如，在疾病的诊断模型中，我们可能需要分析多个症状与疾病发生的概率之间的关系；在药物剂量优化中，也可能需要解出使多个生理指标达到最佳状态的药物剂量组合。本书将介绍求解线性方程组的不同方法，如高斯消元法、克拉默法则，并结合具体的医学实例，如流行病学模型中的参数估计，展示其在解决实际问题中的应用。 特征值与特征向量：系统内在属性的揭示： 特征值和特征向量在揭示数据矩阵的内在结构和主导成分方面发挥着关键作用。在医学影像分析中，它们可以帮助我们识别图像中的关键特征；在基因表达分析中，可以用来识别重要的基因模式。本书将解释特征值和特征向量的计算方法，并通过案例说明它们在生物医学信号处理和模式识别中的应用。 概率论与数理统计：不确定性中的规律探索 医学研究充满了不确定性，概率论与数理统计正是我们理解和量化这种不确定性的有力武器。 概率基础：随机现象的量化： 从基因突变的概率到疾病发生的风险，概率论为我们提供了一种严谨的框架来描述和预测随机事件。本书将介绍概率的基本概念、条件概率、独立性以及各种重要的概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布）。我们将通过医学统计学的视角，讲解如何应用这些概率分布来分析疾病的发生率、疗效的概率等。 数理统计：从样本到总体的推断： 如何从有限的样本数据中推断出总体的规律？数理统计学回答了这个问题。本书将涵盖描述性统计（均值、方差、标准差等）和推断性统计（假设检验、置信区间、回归分析）。我们将通过分析临床试验数据、流行病学调查结果，来演示如何运用统计方法来评估药物的疗效、预测疾病的流行趋势，以及探究疾病的风险因素。 回归分析：变量间的量化关系： 回归分析是研究变量之间数量关系的重要工具。无论是研究年龄、生活方式与某种疾病发病率的关系，还是评估药物剂量与治疗效果之间的关联，回归分析都能提供量化的答案。本书将介绍简单线性回归和多元线性回归，并辅以医学案例，如分析吸烟量与肺癌发病率的关系，展示其在解释和预测医学现象中的强大能力。 微分方程：动态过程的建模与预测 生命体是一个极其复杂的动态系统，微分方程正是描述和分析这些动态过程的数学语言。 微分方程基础：变化的描述： 许多生理过程，如药物在体内的代谢、疾病的传播、细胞信号的传递，都可以用微分方程来描述其随时间或空间的变化规律。本书将介绍常微分方程的基本类型和求解方法。 医学中的微分方程应用： 我们将深入探讨微分方程在不同医学领域的应用。例如，在药代动力学中，微分方程被用来模拟药物在吸收、分布、代谢和排泄过程中的浓度变化；在传染病学中， SIR 模型等微分方程模型被用来预测疾病的传播趋势；在生理学中，微分方程可以用来描述神经信号的传导、肌肉的收缩等。本书将通过具体的模型构建和分析，展示微分方程在理解和预测生命现象方面的巨大潜力。 《医学高等数学》旨在为读者构建一个清晰、完整且富有启发性的数学学习路径。我们相信，掌握了高等数学的工具，医学研究者将能够更深入地理解生命活动的规律，更精准地评估治疗方案的有效性，更前瞻性地预测疾病的发展趋势，从而为人类的健康事业贡献更大的力量。这本书，不仅仅是数学公式的堆砌，更是通往医学智慧殿堂的坚实桥梁。

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《医学高等数学》这本书，给我带来了一种前所未有的阅读冲击，它以一种极其出人意料的方式，将曾经令人生畏的高等数学，变得如此生动和实用。我一直认为数学是与我这样的普通读者无关的抽象理论，但这本书却用一个个鲜活的医学案例，让我领略到了数学的魅力。书中关于“统计推断在医学研究中的应用”的部分，让我印象尤为深刻。它详细讲解了如何通过科学的统计方法来分析临床试验数据，从而得出可靠的结论，判断某种治疗方案的有效性和安全性。这让我看到了数学在保障医疗安全方面的重要作用。此外，书中还深入探讨了如何利用数学模型来理解和预测疾病的发生发展过程，例如通过建立数学模型来模拟肿瘤的生长和转移，以及如何利用模型来评估不同治疗策略的效果。这些内容让我深刻地认识到，数学是洞察生命奥秘、攻克医学难题的强大工具。作者在撰写过程中，非常注重将抽象的数学概念与具体的医学应用场景相结合，用生动的语言和精美的图示，帮助读者理解那些看似复杂的数学原理。这本书不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何用科学的思维去理解生命、解决医学难题的书。

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《医学高等数学》这本书，在我心中留下了极为深刻的印记，它以一种我从未预料到的方式，点燃了我对数学与医学交叉领域的兴趣。作为一名普通读者，我对高等数学原本就抱着敬而远之的态度，但这本书却以其独特的视角和流畅的叙述，彻底改变了我的看法。我最欣赏的是，书中并没有将数学概念孤立出来讲解，而是将它们巧妙地融入到一个个引人入胜的医学问题中。例如，在探讨“医学影像重建”时，作者生动地阐述了如何利用傅里叶变换等数学工具，将二维或三维的医学图像从原始数据中“还原”出来，这让我对CT、MRI等成像技术有了更深的认识。书中还详细介绍了如何利用概率论和统计学来分析疾病的风险因素，以及如何通过建立数学模型来预测疾病的发生和发展趋势。这些内容不仅拓宽了我的医学知识，更让我看到了数学在预防医学和公共卫生领域的巨大价值。作者在讲解时，始终坚持以读者为中心，用通俗易懂的语言，辅以丰富的图例，将复杂的数学原理变得生动形象。这本书让我深刻地体会到，数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种理解世界、探索未知的智慧。它让我开始用一种更加理性、更加科学的眼光去审视医学领域的各种现象，并对未来的医学发展充满了好奇和期待。

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在阅读《医学高等数学》这本书的过程中，我体验到了一种前所未有的学习乐趣，仿佛在探索一个神秘而迷人的科学世界。我一直认为数学是抽象而冰冷的，但这本书却用一种温暖而富有生命力的方式，将数学的魅力展现得淋漓尽致。作者并没有将重点放在繁琐的数学推导上，而是聚焦于高等数学在医学领域中的实际应用，通过一个个具体的医学问题，来引出并解释相关的数学概念。我尤其被书中关于“生物医学信号处理”的章节所吸引。它生动地描绘了如何利用傅里叶变换等数学工具，从纷繁复杂的生理信号中提取出有用的信息，例如心电图、脑电图等。这让我意识到，那些看似杂乱的波形背后，隐藏着深刻的数学规律。书中还详细介绍了如何利用数学模型来模拟药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程，以及如何通过数学分析来优化药物的剂量和给药方案。这种将数学模型应用于药物研发的思路，让我对现代医学的精准化和个性化治疗有了更深的理解。这本书最让我赞赏的是，它并没有将数学视为一种独立的学科，而是将其看作是理解和解决医学问题的强大辅助工具。通过这本书，我不仅学到了一些基础的高等数学知识，更重要的是，我学会了如何用数学的思维去审视和分析医学问题，如何利用数学工具去探索生命的奥秘。

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这本书绝对是我近期阅读体验中最具颠覆性的一本，尽管我是一名非常普通的读者，对“高等数学”这个词本身就带着一丝敬畏，但《医学高等数学》这本书以一种意想不到的方式，将原本可能枯燥乏味的数学概念，巧妙地融入到了医学的宏伟图景之中。一开始，我以为这本书会是枯燥的公式堆砌，充斥着我早已遗忘的微积分、线性代数等，没想到它更多的是在探讨数学工具如何成为医学研究和临床实践不可或缺的“语言”。书中很多章节都在阐述，从最基础的概率统计在流行病学研究中的应用，到复杂的微分方程如何模拟人体内药物动力学变化，再到傅里叶变换在医学影像分析中的重要性，都描绘得生动形象。作者并没有直接抛出大量的数学定理，而是通过一个个具体的医学案例，比如癌症的发生发展模型、心血管疾病的风险评估、神经信号的传递机制等等，来引出所需的数学概念。这种“问题驱动”的学习方式，让我这个数学“小白”也能津津有味地读下去。我尤其喜欢其中关于“模型构建”的部分，书中详细讲解了如何根据生物体内的实际情况，抽象出数学模型，然后通过数学工具进行分析和预测，最后再将数学结果翻译回医学的语言。这个过程就像是在解开人体这个精密机器的无数谜团，而数学则是破译这些谜团的钥匙。书中使用的插图和图表也十分精良，将抽象的数学关系可视化，大大降低了理解门槛。尽管我无法深入每一个数学推导的细节，但这本书成功地在我心中建立起一种全新的认知：数学并非只是冷冰冰的符号和逻辑，而是连接我们理解生命奥秘的一座座坚实的桥梁。它让我开始重新审视那些我曾经认为遥不可及的医学前沿领域，它们背后原来有着如此深刻的数学根基。

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这本书《医学高等数学》对我来说，是一次颠覆性的阅读体验，它彻底打破了我对数学书籍的固有认知。我本以为这会是一本充满枯燥公式和抽象概念的学术著作，但事实却完全相反。作者以一种极其引人入胜的方式，将高等数学的原理与医学实践紧密结合，让我仿佛置身于一个充满智慧的科学殿堂。我尤其喜欢书中关于“生物医学信号处理”的章节，它生动地解释了如何利用傅里叶变换等数学工具来分析心电图、脑电图等复杂的生物信号，从而帮助医生进行准确的诊断。这让我看到了数学在现代医学诊断中的关键作用。书中还详细阐述了如何利用数学模型来模拟药物在体内的动力学过程，以及如何通过数学分析来优化药物的治疗效果，这对于药物研发和临床应用具有重要的指导意义。作者在讲解过程中，非常注重逻辑的严谨性和语言的生动性，他能够用最浅显易懂的方式，解释最复杂的数学概念，并将其与具体的医学应用场景联系起来。这本书让我深刻地认识到，数学不仅仅是计算和推理的工具，更是洞察生命奥秘、解决医学难题的强大武器。它不仅提升了我的数学素养，更重要的是，它激发了我对医学研究背后科学思维方式的浓厚兴趣。

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《医学高等数学》这本书，在我看来，是一部真正意义上的“思想启迪之作”，它用一种极其巧妙的方式，将高深的数学理论与生动的医学实践巧妙地融合在一起。作为一个普通读者，我对数学的理解一直停留在基础阶段，原本以为这本书会让我望而却步。然而，作者的叙述方式却出乎意料地清晰和引人入胜。我印象最深刻的是书中关于“医学影像重建”的章节，它详细地介绍了CT、MRI等成像技术背后的数学原理，例如拉东变换的应用。通过书中精美的插图和通俗的解释，我竟然能够理解这些曾经让我感到神秘莫测的医学成像技术是如何诞生的。此外，书中还探讨了如何利用统计学方法来进行疾病风险预测，例如通过分析大量的临床数据，建立预测模型来评估个体患某种疾病的可能性。这让我看到了数学在预防医学和健康管理方面的巨大潜力。作者在撰写过程中，始终站在读者的角度，用最易于理解的语言来解释最复杂的概念。他并没有回避数学的严谨性，但同时又巧妙地避开了那些不必要的理论细节，将重点放在数学思想的传递和应用上。这本书让我深刻地认识到，数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种看待世界、理解世界的独特视角。它让我开始用一种更加理性、更加科学的眼光去审视医学领域的各种现象，并对未来的医学发展充满了期待。

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不得不说，《医学高等数学》这本书以一种极其出人意料的方式，为我打开了一扇全新的认知之门。作为一名非数学专业的读者，我最初拿到这本书时，内心是忐忑不安的，毕竟“高等数学”四个字本身就自带一种距离感。然而，这本书的魅力在于它并没有让你感到被淹没在冰冷的公式海洋中，而是将数学的精妙之处巧妙地融入到引人入胜的医学场景中。作者仿佛一位技艺精湛的导游，带着我们漫步于医学研究的殿堂，而高等数学则是他手中的地图和指南针。我特别欣赏书中关于“模型构建与模拟”的章节，它详细地阐述了如何将复杂的生物系统抽象成数学模型，并通过计算机模拟来预测系统的行为。例如，书中通过一个关于药物在人体内代谢的案例，清晰地展示了如何利用微分方程来描述药物浓度的变化，以及如何通过调整参数来优化给药方案。这种将理论与实践紧密结合的方式，让我对数学在药物研发、疾病治疗等方面的应用有了更直观的认识。此外，书中关于“医学影像分析”的章节也让我大开眼界，它介绍了傅里叶变换等数学工具如何帮助医生从模糊的影像中提取清晰的病灶信息，为诊断提供了重要的依据。虽然我无法完全理解每一个数学证明的过程，但书中图文并茂的讲解，以及作者对数学概念的生动比喻，都极大地帮助我理解了这些抽象的理论如何转化为实际的医学应用。这本书不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何用科学的思维去理解生命、解决医学难题的书。它让我深刻体会到，数学的力量不仅仅在于计算，更在于它提供了一种严谨的逻辑框架，帮助我们洞察事物的本质。

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拿到《医学高等数学》这本书，我本以为会是一本面向专业人士的学术巨著，但阅读过程中，我却发现它更像是一本为所有对医学奥秘充满好奇的读者量身定制的“科普启蒙”。虽然书中确实涉及了高等数学的许多重要概念，但作者的叙述方式却极其生动且富有感染力，完全打破了我对这类书籍的刻板印象。让我印象深刻的是，书中并没有直接罗列大量的公式，而是将数学工具的运用贯穿于一个个引人入胜的医学故事中。例如，在讲解概率论时，作者并没有直接讨论各种分布，而是从传染病的传播模型入手，生动地描绘了模型如何预测疫情的走向，以及个体感染的风险概率如何影响公共卫生决策。这种将抽象的数学概念与生动的医学情境相结合的方式，让我耳目一新，也更容易理解数学在医学领域中的实际价值。我特别喜欢书中关于“数据分析与决策”章节的论述，它清晰地阐释了如何在海量的医学数据中提取有用的信息，并通过统计学方法进行科学的推断。这让我看到了数学在辅助医生进行诊断、制定治疗方案、评估药物疗效等方面所起到的关键作用。书中还探讨了如何利用数学模型来理解复杂的生物过程，例如基因表达的调控、蛋白质相互作用的网络等等。这些内容虽然有些深奥，但通过作者的耐心讲解，我能够感受到其中蕴含的智慧和力量。这本书让我明白，高等数学并不是医学的“门槛”，而是通往更深层次理解和探索医学未知世界的“阶梯”。它不仅仅是提供知识，更重要的是激发了我对医学研究背后逻辑和方法的兴趣，让我开始用一种更广阔的视角去观察和思考医学问题。

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《医学高等数学》这本书，就像一位经验丰富的向导，带领我踏上了一段充满智慧与启发的医学探索之旅。尽管我本身并不是数学或医学领域的专业人士，但这本书却以其独特的视角和生动的讲解，成功地吸引了我。我最欣赏的是，作者并没有直接堆砌大量的数学公式，而是将高等数学的概念巧妙地融入到一个个引人入胜的医学故事之中。例如，书中关于“流行病学建模”的部分，就清晰地展示了如何利用数学模型来理解和预测传染病的传播趋势，以及如何通过数学分析来指导公共卫生干预措施的制定。这让我深刻地认识到，数学在保障人类健康方面所扮演的重要角色。此外，书中还深入探讨了如何利用数学工具来分析和解释生物体内的复杂过程，例如基因调控网络的构建，蛋白质相互作用的动力学模拟等。这些内容虽然涉及一些较深的数学原理，但作者通过形象的比喻和丰富的图例，将抽象的数学概念变得易于理解。这本书让我明白，高等数学并非医学的“门槛”，而是帮助我们更深入地理解生命奥秘、解决医学难题的“利器”。它不仅拓宽了我的知识视野，更重要的是，它激发了我对医学研究背后科学思维方式的浓厚兴趣。

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《医学高等数学》这本书，给我的阅读体验带来了一种前所未有的震撼，让我对数学与医学的融合有了全新的认知。我一直以为数学仅仅是理工科学生的专利，与我这样对医学充满兴趣但基础薄弱的读者来说，是难以逾越的鸿沟。但这本书彻底颠覆了我的想法。它并没有上来就抛出一堆晦涩难懂的公式，而是巧妙地将高等数学的精髓融入到一个个生动鲜活的医学案例之中。我最喜欢的部分是关于“统计学在临床试验中的应用”，书中详细讲解了如何设计科学的临床试验，如何收集和分析数据，以及如何利用统计学方法来评估药物的疗效和安全性。这让我明白，每一次新药的诞生，背后都凝聚着严谨的数学智慧。此外，书中关于“疾病传播动力学模型”的章节也让我印象深刻，它通过清晰的图示和浅显的语言，解释了如何利用微分方程来模拟传染病的传播过程，以及如何通过数学模型来指导公共卫生政策的制定。这些内容让我意识到，数学不仅仅是理论，更是解决现实世界问题的强大工具。作者在叙述时，非常注重逻辑的严谨性和语言的通俗性，他善于用形象的比喻和生动的例子来解释复杂的数学概念，让即使是对数学感到畏惧的读者也能轻松理解。这本书让我感受到，数学是理解生命奥秘的一把万能钥匙，它能够帮助我们更深入地洞察疾病的发生发展规律，更精准地制定治疗方案，更有效地预测健康风险。

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