第一單元 集閤與常用邏輯用語第一講 集閤 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、集閤的基本概念及錶示方法二、集閤間的關係三、集閤與集閤間的運算四、有限集的子集個數公式 第二部 分解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)分類討論思想 (二)數形結閤思想 (三)函數與方程思想 (四)補集思想二、數學方法 (一)列舉法 (二)Venn圖法 (三)分析法解題規律技巧一、集閤語言與集閤思想在解題中的運用二、數形結閤解題三、集閤中元素的“三性”及應用四、勿忘空集防“陷阱”五、集閤中的轉化與化歸易混易錯辨析一、易混知識清單 易混點一元素與集閤的錶示方法 易混點二∈和?、不包含 易混點三O、不屬於和{0} 易混點四實數對的錶示與實數的錶示二、易錯題型清單 易錯點一忽視空集緻誤 易錯點二 因沒有弄清集閤的代錶元素 而導緻錯誤 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析考點一集閤的運算考點二集閤與集閤關係考點三集閤中元素的判定熱點專題預測專題集閤中熱點題型預測 第四部分 常用公式定理一、常用符號二、常用公式三、常用定理第二講 常用邏輯用語 第一部 分基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、四種命題及其關係二、充分條件、必要條件、充要條件三、基本邏輯聯結詞：“或”“且”“非”四、簡單命題與復閤命題五、量詞 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)轉化與化歸思想 (二)數形結閤思想 (三)分類討論思想二、數學方法 反證法解題規律技巧一、應用互為逆否命胚的等價性解題二、利用集閤關係判斷充要條件三、全稱命題與特稱命題的真假判定四、注意區分命題的否定與否命題以及命題 的否定問胚中全稱命題與特稱命題的關係易混易錯辨析一、易混知識清單 易混點一命題的大前提與條件 易混點二常見正麵敘述詞的否定 易混點三命題的否定與否命題 易混點四充分條件與必要條件 五、空間平行關係、垂直關係的轉化 六、空間角 七、空間距離 第二部分 解題方法薈萃 數學思想方法 一、數學思想 (一)分類討論思想 (二)轉化思想 (三)函數思想 二、數學方法 (一)反證法 (二)補形法解題規律技巧一、摺疊問題的求解策略二、先猜再證，求解位置探索型問題 易混易錯辨析一、易混知識清單 易混點 二麵角與二麵角的平麵角二、易錯題型清單 易錯點一綫、麵位置關係判定定理及性質 定理應用時條件不全緻誤 易錯點二考慮問題不全麵緻誤 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析 考點一考查點、綫、麵的位置關係 考點二綫綫角、綫麵角、麵麵角的求法 考點三空間距離的求法 考點四綜閤應用熱點專題預測 專題一平行問題第四單元 立體幾何第一講 空間幾何體 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、空間幾何體二、棱柱、棱錐、棱颱的結構特徵三、圓柱、圓錐、圓颱的結構特徵四、球五、投影與直觀圖六、三視圖七、空間幾何體的錶麵積八、空間幾何體的體積 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)分類討論思想 (二)方程思想 (三)函數思想二、數學方法 (一)割補法 (二)體積法求距離解題規律技巧一、側麵展開化空間最值問題為平麵最值 問題二、巧取截麵化空間計算問題為平麵計算 問題三、靈活利用錐體平行於底麵的截麵性質 解題四、球體問題的求解策略易混易錯辨析一、易混知識清單易混點概念相近的幾何體之間的區彆與 聯係二、易錯題型清單易錯點概念辨析題考慮問題不深刻或 不全麵緻誤 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析 考點一結閤幾何體的三視圖考查麵積 與體積 考點二考查球的組閤體的相關性質熱點專題預測 專題一空間幾何體的錶麵積和體積 專題二截麵問題 第四部分 常用公式定理一、常用公式二、常用性質第二講 直綫和平麵 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、平麵的基本性質二、空間兩條直綫三、空間直綫和平麵四、空間兩個平麵 五、空間平行關係、垂直關係的轉化． 六、空間角 七、空間距離 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法 一、數學思想 (一)分類討論思想 (二)轉化思想 (三)函數思想二、數學方法 (一)反證法 (二)補形法解題規律技巧 一、摺疊問題的求解策略 二、先猜再證，求解位置探索型問題易混易錯辨析 一、易混知識清單易混點二麵角與二麵角的平麵角 二、易錯題型清單易錯點一綫、麵位置關係判定定理及性質 定理應用時條件不全緻誤易錯點二考慮問題不全麵緻誤 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析 考點一考查點、綫、麵的位置關係 考點二 綫綫角、綫麵角、麵麵角的求法 考點三空間距離的求法 考點四綜閤應用熱點專題預測 專題一平行問題 專題二垂直問題 專題三二麵角 專題四點麵距 第四部分 常用公式定理一、常用符號二、常用結論第三講 空間嚮量及其運算 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理 一、空間嚮量及其加減運算和數乘運算二、空間嚮量基本定理三、兩個嚮量的數量積四、空間嚮量的直角坐標運算 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)函數思想與方程 (二)轉化與化歸思想二、數學方法 基嚮量法解題規律技巧一、利用封閉圖形進行嚮量綫性運算二、利用共綫嚮量、共麵嚮量基本定理解題易混易錯辨析一、易混知識清單 易混點一 嚮量的數量積和數與嚮量的 乘法的區彆 易混點二 嚮量坐標錶示與點坐標錶示 混淆 易混點三 嚮量的數量積運算和嚮量 與數的乘法運算的區彆二、易錯題型清單 易錯點一考慮問題不全麵緻誤 易錯點二忽視角的取值範圍緻誤 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析考點一空間嚮量及其運算考點二空間綫、麵平行或垂直關係的判定 及證明考點三空間角的求法熱點專題預測專題一基嚮量法的應用專題二坐標法的應用 第四部分 常用公式定理一、常用公式二、常用結論第四講 空間嚮量在立體幾何中的應用 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖 基礎知識梳理 一、空間直綫的嚮量參數方程 二、用嚮量證明平行 三、用嚮量證明垂直四、異麵直綫五、直綫與平麵所成的角六、二麵角及其度量七、距離問題 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)轉化思想 (二)方程思想 (三)分類討論思想二、數學方法 法嚮量法解題規律技巧一、利用“坐標法”解(證)立體幾何題的步驟二、數形結閤判斷二麵角是銳二麵角還是鈍 二麵角易混易錯辨析一、易混知識滑早 易混點一各種角的概念與其取值範圍 易混點二空間角的嚮量法求解公式二、易錯題型清單 易錯點一建立空間直角坐標係不當或 坐標求解齣錯或求解公式用 錯緻誤 易錯點二忽視角的取值範圍緻誤 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析考點一空間角的求瑩考點二空間位置關係的判定與證明熱點專題預測專題一應用嚮量證明平行關係第五單元 解析幾何第六單元 算法初步第七單元 統計第八單元 概率與統計第九單元 三角函數第十單元 數列第十一單元 不等式第十二單元 數係的擴充與復數的引入二、易錯題型清單 易錯點一分不清命題的大前提和條件 而緻誤 易錯點二條件的充分性與必要性分不 清而緻誤 易錯點三命題的否定與否命題 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析考點一命題的概念及其真假判斷考點二充要條件的判定考點三含有邏輯聯結詞的命題的真假判斷考點四全稱命題與特稱命胚的判斷熱點專題預測專題一與四種命題有關的問題專題二充分條件、必要條件、充要條件的 判定與證明 第四部分 常用公式定理一、常用符號二、常用結論第二單元 函 數第一講 函數 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、函數二、區間的概念及錶示三、同一函數四、映射五、函數的性質六、復閤函數 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)數形結閤思想 (二)分類討論思想 (三)函數與方程思想 (四)轉化與化歸思想二、數學方法 (一)換元法 (二)待定係數法解題規律技巧一、怎樣判斷函數的奇偶性二、怎樣判斷、證明函數的單調性易混易錯辨析一、易混知識清單 易混點一 函數自變量符號 易混點二 兩個單調函數和、差、積、商 的單調性及兩個奇偶函數和 差、積、商的奇偶性 易混點三 分段函數的有關問題二、易錯題型清單 易錯點一 忽視函數定義域或對函數定 義域理解不當緻誤 易錯點二 忽視對參數的討論緻誤 易錯點三 忽視定義域的對稱性 易錯點四 忽視結論的整體性 第三部分 高考試題研究高考命題規律高考真題賞析考點一函數的三要素考點二函數的性質考點三函數的圖象考點四函數的應用熱點專題預測專題一映射與函數問題專題二函數的定義域、值域與解析式專題三函數的單調性與奇偶性綜閤應用 第四部分 常用公式定理常用結論第二講 函數與方程 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、一次函數二、二次函數三、函數的零點與二分法 第二部分解題方法薈萃數學思想方法 一、數學思想 (一)數形結閤思想 (二)分類討論思想 (三)轉化與化歸思想二、數學方法 待定係數法 解題規律技巧 一、構造函數，利用函數性質解題 二、特值法易混易錯辨析一、易混知識清單 易混點 變號零點與不變號零點二、易錯題型清單 易錯點一忽視對所含字母參數的討論 緻誤 易錯點二對函數性質理解不透緻誤 易錯點三忽視題中隱含條件緻誤 第三部分高考試題研究高考命題規律高考真題賞析考點一 函數與方程的轉化考點二 函數的零點熱點專題預測專題一二次函數圖象應用問題專題二函數零點問題專題三恒成立問題 第四部分 常用公式定理一、常用公式二、常用結論第三講 基本初等函數I及其應用 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、指數與指數函數二、對數與對數函數三、反函數四、冪函數 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)數形結閤思想 (二)分類討論思想 (三)轉化與化歸思想二、數學方法 換元法解題規律技巧 關於比較函數值大小的策略易混易錯辨析一、易混知識清單 易混點一指數運算與對數運算公式 法則容易混淆 易混點二指數函數與對數函數的圖象 特徵與性質容易混淆二、易錯題型清單 易錯點一忽視函數定義域緻誤 易錯點二對函數性質理解不透、不準 確緻誤 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析考點一與三類函數相關的運算考點二數的大小比較考點三對函數圖象的考查側重於圖象的 交點求解及應用熱點專題預測專題一基本初等函數的概念、圖象與性質 的簡單應用專題二指數函數、對數函數與二次函數的 綜閤題 第四部分 常用公式定理常用公式第四講 導數及其應用 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、導數二、導數的幾何意義三、幾種常見函數的導數四、函數的和、差、積、商的導數五、復閤函數的導數六、函數的單調性七、函數的極值八、定積分九、微積分基本定理 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)分類討論思想 (二)函數思想 (三)數形結閤思想二、數學方法 導數法解題規律技巧一、求可導函數單調區間的一般步驟和方法二、利用導數解決生活中時優化問胚的一般 步驟易混易錯辨析 一、易混知識清單 易混點一 “函數，f(x)在X0處的導數” “導函數”“導數”三者之間的 區彆與聯係 易混點二 ∫a/b，f(x)dx,∫b/a ∣dx與 ∣∫ b/af(x)dx∣ 有不同的幾何意義 易混點三 函數的最值與極值二、易錯題型清單 易錯點 容易把f'(x)>o(或f'(x)<0)看 成是，f(x)為增函數(或減函數)的 充要條件，從而求錯參數的取值 範圍 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析考點一考查導數的概念、求麯綫的切綫 方程、定積分和導數運算考點二導數的應用熱點專題預測專題一求切綫方程專題二求函數極值、最值 第四部分常用公式定理一、常用公式二、常用定理第三單元 平麵嚮量 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、嚮量的概念二、嚮量的運算三、定理與公式 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)數形結閤思想 (二)轉化思想 (三)函數與方程思想二、數學方法 (一)待定係數法 (二)嚮量法 (三)構造法解題規律技巧嚮量法解三點共綫相關問題易混易錯辨析一、易混知識清單 易混點一嚮量與數量 易混點二 嚮量與有嚮綫段 易混點三 嚮量的數量積與數的乘法二、易錯題型清單 易錯點一忽視零嚮量緻誤 易錯點二忽略共綫嚮量的方嚮緻誤 易錯點三‘對嚮量坐標錶示理解不準確 掌握不到位緻誤 易錯點四忽視嚮量方嚮緻誤 易錯點五認為“<a，b>為銳角? cos<a，b> >O”及“<a，6>為鈍角? cos(a，b><O”緻誤 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析考點一對嚮量的有關概念及運算性質的 考查考點二與平麵嚮量相關的綜閤題熱點專題預測專題嚮量的應用1．利用嚮量知識解決幾何問題中諸如求長 度、求角度等問題2．利用嚮量知識求有關點的坐標和嚮量的 坐標 第四部分 常用公式定理一、常用公式二、常用定理第四單元 立體幾何 第一講 空間幾何體 第一部分 基礎知識精要知識結構框圖基礎知識梳理一、空間幾何體二、棱柱、棱錐、棱颱的結構特徵三、圓柱、圓錐、圓颱的結構特徵四、球五、投影與直觀圖六、三視圖七、空間幾何體的錶麵積八、空間幾何體的體積 第二部分 解題方法薈萃數學思想方法一、數學思想 (一)分類討論思想 (二)方程思想 (三)函數思想二、數學方法 (一)割補法 (二)體積法求距離解題規律技巧一、側麵展開化空間最值問題為平麵最值 問題二、巧取截麵化空間計算問題為平麵計算 問題三、靈活利用錐體平行於底麵的截麵性質 解題四、球體問題的求解策略易混易錯辨析一、易混知識清單 易混點概念相近的幾何體之間的區彆與 聯係二、易錯題型清單 易錯點概念辨析題考慮問題不深刻或 不全麵緻誤 第三部分 高考命題研究高考命題規律高考真題賞析考點一結閤幾何體的三視圖考查麵積 與體積考點二考查球的組閤體的相關性質熱點專題預測專題一空間幾何體的錶麵積和體積專題二截麵問題 第四部分 常用公式定理 一、常用公式 二、常用性質 第二講 直綫和平麵 第一部分 基礎知識精要 知識結構框圖 基礎知識梳理 一、平麵的基本性質 二、空間兩條直綫 三、空間直綫和平麵 四、空間兩個平麵
· · · · · · (收起)