数学(高1上双色)

数学(高1上双色) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:山东科学技术出版社
作者:赵景义
出品人:
页数:346 页
译者:
出版时间:2005-6
价格:16.20元
装帧:平装
isbn号码:9787533140397
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 数学
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具体描述

数学(高1上双色) 这本《数学(高1上双色)》是一本为高中一年级上学期学生量身打造的数学教材,旨在系统性地梳理和传授高中数学的核心知识。本书在内容设计上,紧密围绕新课程标准的要求,兼顾知识的深度与广度,力求为学生构建扎实的高中数学基础。 核心内容板块: 本书内容覆盖高中一年级上学期数学教学的重点和难点,主要包括以下几个核心板块: 1. 集合与函数: 集合的概念与表示: 详细讲解集合的基本概念,如元素、集合的性质(确定性、互异性、无序性),以及集合的多种表示方法,包括列举法、描述法、文氏图等。通过丰富的实例,帮助学生理解集合的含义,并熟练掌握集合的表示技巧。 集合间的基本关系: 深入阐述集合间的基本关系,如子集、真子集、相等关系、空集等。通过图示和具体例子,清晰地展示这些关系,并教授如何判断集合间的关系。 集合的运算: 详细讲解集合的并集、交集、补集等基本运算,并给出运算的性质和常用方法。学生将学习如何运用集合运算解决实际问题,理解运算的逻辑。 函数的概念与性质: 引入函数的定义,包括函数的构成要素(定义域、对应关系、值域),以及函数的概念在现实生活中的应用。重点讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质,并通过图像和代数方法进行分析和判断。 基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数): 详细介绍指数函数、对数函数和幂函数这三类重要的基本初等函数。深入讲解它们的图像特征、性质、图像变换,以及在解题中的应用。例如,指数函数的单调性与底数的关系,对数函数的性质与运算法则,幂函数的图像形状等。 2. 三角函数: 角的概念与弧度制: 重新审视角的概念,引入弧度制作为度量角大小的新单位,并阐述弧度制与角度制的换算关系。通过实际测量和计算,让学生体会弧度制的优越性。 任意角的三角函数: 将三角函数的定义从锐角推广到任意角,通过单位圆和直角坐标系,给出任意角三角函数的定义。详细讲解正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数的定义、符号和取值范围。 同角三角恒等式: 系统梳理和推导同角三角恒等式,如平方关系(sin²α + cos²α = 1)、诱导公式等。引导学生理解这些恒等式的推导过程,并熟练掌握其在化简和求值中的应用。 三角函数的图像与性质: 绘制正弦函数、余弦函数、正切函数的图像,并深入分析它们的周期性、振幅、对称性、单调性等性质。通过图像的变换(平移、伸缩)理解函数性质的变化。 两角和差公式、倍角公式: 详细讲解两角和差公式(如sin(α+β), cos(α-β)等)和倍角公式(如sin2α, cos2α等)。这些公式是解决复杂三角函数问题的重要工具,本书将通过推导和例题展示其应用。 简单的三角函数应用: 结合实际问题,展示三角函数在测量、物理学等领域的应用,例如计算高度、角度等。 3. 平面向量: 向量的概念与表示: 引入向量的概念,将其定义为既有大小又有方向的量,并介绍向量的表示方法,包括有向线段、坐标表示等。 向量的几何表示与运算: 通过向量的加法、减法、数乘的几何意义和运算法则进行讲解。学生将学习向量的三角形法则、平行四边形法则,以及数乘向量的几何意义。 向量的坐标运算: 讲解平面向量的坐标表示及其加法、减法、数乘的坐标运算。掌握向量坐标运算是解决平面向量问题的重要方法。 向量共线定理: 阐述向量共线定理,即两个非零向量共线的充要条件是其中一个向量等于另一个向量的实数倍。并学习如何利用此定理判断向量是否共线。 向量的数量积(内积): 引入向量的数量积概念,讲解其定义、几何意义(两向量夹角的余弦值与它们的模的乘积),以及数量积与向量夹角、垂直的关系。 数量积的坐标表示: 给出平面向量数量积的坐标表示公式,并讲解其计算方法。 向量在几何中的应用: 展示向量方法在解决平面几何问题中的优势,例如证明垂直、求夹角、判断位置关系等。 教材特色: 双色印刷: 采用双色印刷,重点内容、公式、定理等通过醒目的颜色标注,便于学生阅读和记忆,提升学习效率。 体系化设计: 内容结构清晰,逻辑性强,从基础概念到深入应用,层层递进,帮助学生构建完整的知识体系。 例题精选: 配备大量精选的例题,覆盖知识点的各个方面,并提供详细的解题思路和过程,帮助学生理解和模仿。 习题配套: 提供形式多样、难度适中的习题,巩固课堂所学知识,培养解题能力和数学思维。习题设计注重基础性、综合性和探究性。 语言风格: 语言通俗易懂,概念解释清晰准确,避免使用过于晦涩的术语,力求让高中生能够轻松理解和掌握。 注重思想方法: 在讲解知识点的同时,渗透数学思想方法,如数形结合、化归思想、分类讨论等,提升学生的数学素养。 衔接性强: 充分考虑了初中数学与高中数学的衔接,对部分初中概念进行回顾和深化,为学生顺利过渡到高中数学学习奠定基础。 本书旨在帮助高中一年级学生夯实数学基础,培养良好的学习习惯和数学思维能力,为后续的学习打下坚实的基础。通过对集合、函数、三角函数和平面向量等核心知识的系统学习,学生将逐步提升解决数学问题的能力,为迎接更高级别的数学挑战做好准备。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书带来的不仅仅是知识的增长,更是学习方法上的革新。在我翻开《数学(高1上双色)》的那一刻,我预感这将是一次与众不同的学习体验,而事实也确实如此。《数学(高1上双色)》不仅仅是知识的堆砌,它更像是一位循循善诱的良师益友,在我学习的道路上指引方向。书中对于每一个知识点的讲解,都力求做到鞭辟入里,深入浅出。它不会满足于简单的定义和公式,而是会追溯其产生的背景、应用的范围以及与其他知识点的联系。例如,在讲解导数时,它并没有一开始就抛出复杂的求导法则,而是从“变化率”这个最根本的概念出发,通过一个简单的变速运动的例子,让我们体会到导数在描述事物变化过程中的重要作用。这种“溯本追源”的学习方式,让我不仅仅是“知其然”,更是“知其所以然”。书中的双色设计,更像是为我的学习之路添上了明亮的指路灯。那些关键的公式、定理、重要的概念,都被巧妙地用醒目的颜色标记出来,极大地提高了我的阅读效率,也帮助我将零散的知识点串联成一条完整的知识体系。我曾经在做练习题时,常常因为找不到切入点而感到沮丧,但这本书中提供的“解题技巧”和“易错点提醒”,就如同及时雨,为我指明了方向,帮助我避免了许多不必要的弯路。更令我称道的是,这本书在强调理论知识的同时,也十分注重实践能力的培养。它提供了大量的例题和练习题,并且题目难度循序渐进,覆盖了高一数学的各个知识板块,让我能够通过反复练习来巩固所学,提升解题能力。

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《数学(高1上双色)》这本书给我留下了极为深刻的印象,它在我心目中构建了一个更加宏大且完整的数学世界。从内容深度上来说,它并没有因为面向的是高一学生而停留在浅尝辄止的层面,而是以一种非常扎实的方式,为我们打下了坚实的数学基础。书中关于集合、函数、指数、对数等核心概念的讲解,都经过了精心的设计,逻辑严谨,层层递进,让我能够清晰地理解每一个概念的由来和演变。我尤其赞赏书中对“逻辑推理”的强调,它不仅仅是教会我们如何运用数学公式,更重要的是培养我们严谨的逻辑思维能力。在学习证明题时,书中提供的那些详细的推理步骤,清晰地展示了每一步的依据和目的,这让我不再感到困惑,而是能够逐步构建自己的证明思路。书中的插图,那些精心绘制的图形和图表,起到了至关重要的作用。它们不仅仅是数学概念的载体,更是理解数学思想的钥匙。例如,在讲解三角函数时,书中通过单位圆和正弦、余弦曲线的相互关联,直观地展示了它们的周期性和对称性,这种“形”与“数”的结合,让我对这些抽象的概念有了更深刻的理解。而且,这本书的语言风格非常成熟,但又不失亲切。它不会为了追求晦涩而显得高高在上,而是用一种引导者的姿态,陪伴读者一同探索数学的奥秘。我曾一度对学习数学感到力不从心,但在阅读了这本书后,我重新找回了对数学的信心和兴趣。它让我明白,数学并非是难以逾越的高墙,而是需要耐心和方法去攀登的壮丽山峦。

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这本书以一种我从未预料到的方式,将我对数学的理解推向了一个新的高度。我一直认为自己对数学概念的掌握还算扎实,但当我翻开《数学(高1上双色)》时,我才意识到之前所学的不过是冰山一角。书中对于基本概念的阐述,例如函数、方程、不等式等,都采用了全新的视角。它不是简单地罗列公式和定义,而是通过生动形象的比喻和生活化的例子,将抽象的数学语言变得触手可及。例如,书中解释函数时,用了一个“神秘盒子”的比喻,你可以把数字放进去,它就会按照特定的规则运算后吐出另一个数字。这种描述方式,让我第一次真正理解了“输入”和“输出”的关系,以及函数的核心意义。更让我惊喜的是,书中的插图,那些双色的图表和示意图,简直是数学的视觉盛宴。它们不仅仅是为了美观,更是为了辅助理解。那些关于几何图形的展开图,关于向量的箭头指示,关于函数图像的曲线描绘,都清晰地展示了数学中的空间关系和变化规律。我曾经在学习某些几何证明时感到迷茫,不知道如何清晰地表达思路,但这本书中的图示,每一个角度、每一条辅助线都标注得 so clear,让我能够一步步地跟随,最终豁然开朗。我尤其喜欢书中关于“数形结合”的思想的强调,它不仅仅是告诉我们图形可以用来表示数,更重要的是,它展示了如何通过图形的直观性来发现数学规律,解决抽象问题。这本书的编排也十分合理,每一章都循序渐进,从基础到进阶,难度曲线设计得十分平滑,让我能够在舒适的节奏中逐步掌握新的知识点。我甚至发现,我之前学习时遇到的一些“死记硬背”的公式,在这本书里有了全新的、更易于理解的推导过程,这让我不仅记住了公式,更理解了它产生的逻辑。

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我必须承认,在接触《数学(高1上双色)》之前,我一直觉得数学是一门枯燥且远离生活的学科。然而,这本书彻底改变了我的看法。它将数学知识巧妙地融入到日常生活场景中,让我看到了数学的实用性和趣味性。例如,书中在讲解概率时,并没有直接给出复杂的公式,而是从掷硬币、抽奖等我们日常生活中常见的例子入手,逐步引导我们理解概率的含义和计算方法。我记得书中有一个关于“生日悖论”的章节,它通过一个看似违反直觉的例子,让我们深刻体会到概率的奇妙之处,也引发了我对身边很多事情的思考。这本书的语言风格也十分平易近人,没有使用过于晦涩难懂的专业术语,即使是初学者也能轻松理解。而且,书中经常穿插一些“你知道吗?”或者“数学趣闻”的小栏目,这些内容不仅增加了阅读的趣味性,还让我们了解到数学发展的历史和一些有趣的数学家故事,这使得学习过程不再是枯燥的知识灌输,而更像是一场充满探索的旅程。我特别欣赏书中的“题型解析”部分,它针对高一数学常见的题型,提供了多种解题思路和方法,并且详细分析了每种方法的优劣。这不仅仅是教会我们如何解题,更重要的是培养了我们的解题能力和数学思维。我曾经花了很多时间去模仿别人的解题步骤,但在这本书的指导下,我开始学会自己去分析题目,找到最适合自己的解题方法。书中的双色设计也为学习增添了一份视觉享受,重点内容和关键步骤都通过不同的颜色进行区分,让我在阅读时能够一目了然,快速抓住核心信息。

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坦白说,《数学(高1上双色)》这本书的内容,彻底颠覆了我之前对数学学习的固有印象。它不是一本冷冰冰的教科书,而更像是一位经验丰富的老师,耐心地引导我走进数学的殿堂。书中对于每一个数学概念的解析,都力求做到详尽而透彻。它不仅仅是告诉你“是什么”,更重要的是告诉你“为什么是这样”,以及“如何去运用”。例如,书中在讲解方程的根时,并没有仅仅罗列求根公式,而是通过抛物线与x轴的交点,形象地展示了方程的根与函数图像的几何意义,让我第一次真正理解了代数与几何之间的紧密联系。书中的双色插图,更是我学习过程中的重要助手。那些清晰的几何图形、函数图像,以及精心设计的表格,都让我能够更直观地理解抽象的数学概念。我曾经在学习某些立体几何时感到十分吃力,但书中提供的那些多角度的立体图形展示,让我能够清晰地把握图形的空间结构,从而轻松地进行推理和计算。而且,这本书的语言风格也非常独特。它没有使用过于华丽的辞藻,也没有过于简单的白话,而是一种恰到好处的、富有逻辑性的语言,既保证了知识的严谨性,又显得十分易于理解。我特别喜欢书中“思考题”的设计,这些题目往往不落俗套,能够激发我的深度思考,培养我独立解决问题的能力。它让我明白,数学学习不仅仅是掌握课本上的知识,更是要学会运用所学去解决更广泛的问题。

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《数学(高1上双色)》这本书,无疑是我高一数学学习旅程中的一盏明灯。它不仅充实了我的知识库,更重要的是,它教会了我如何更有效地去学习数学。这本书的编排结构堪称典范,每一章节都围绕着一个核心主题展开,并以一种循序渐进的方式,将相关的知识点串联起来。从基础的集合论到复杂的函数应用,都处理得非常得当。我尤其欣赏书中对“数学思想”的强调。它不仅仅是传授解题技巧,更注重培养我们数学的思维方式,比如分类讨论、数形结合、转化化归等。例如,书中在讲解不等式时,就反复强调了分类讨论的重要性,并通过大量的例子,展示了如何清晰有效地进行分类,避免遗漏或重复。书中的双色设计,更是为我的学习带来了极大的便利。那些关键的公式、定理、以及解题步骤中的关键提示,都通过不同的颜色进行区分,这使得我在阅读时,能够迅速地抓住重点,并且将知识点牢牢地印在脑海里。而且,这本书的习题设计也十分精巧。它不仅仅包含了基础的巩固性练习,还穿插了许多具有挑战性的拓展题,这些题目往往能够激发我的思考,让我能够将所学的知识运用到更广阔的领域。我曾一度认为自己对数学的理解停留在表面,但通过这本书的学习,我发现自己可以深入到数学的内在逻辑,并且享受这个过程。

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阅读《数学(高1上双色)》的体验,就像是在一次精心策划的数学探索之旅。这本书以一种我从未设想过的方式,将高一数学的知识点展现得淋漓尽致。它的内容结构清晰,逻辑性极强,从最基础的概念入手,逐步深入到更复杂的理论和应用。我最喜欢的一点是,书中不仅仅是机械地陈述知识,而是充满了对数学思想的解读和引导。例如,在讲解指数函数和对数函数时,它不仅介绍了它们的定义和性质,还着重阐述了它们在解决实际问题中的重要性,比如在科学计算、金融建模等领域。这种“情境化”的教学方法,让我更容易理解数学的价值和意义。书中的双色设计,为我的学习带来了前所未有的便利。关键的公式、定理、以及解题过程中的重要步骤,都以清晰可见的颜色进行标记,这使得我在回顾和复习时,能够快速地锁定重点,效率倍增。而且,书中还提供了大量的例题和变式题,这些题目不仅涵盖了高一数学的各个考点,而且难度设置也十分合理,能够有效地帮助我巩固所学,提升解题能力。我曾经在学习某些数学概念时感到茫然,但这本书的讲解,总能以一种令人豁然开朗的方式,为我指明方向。它让我明白,学习数学的关键在于理解,而这本书恰恰做到了这一点。

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《数学(高1上双色)》这本书,为我打开了一个全新的数学世界,其内容之丰富、讲解之透彻,令我叹为观止。它不仅仅是一本教科书,更像是一位学识渊博的导师,在我学习的道路上给予我无尽的启迪。书中对每一个数学概念的阐述,都经过了精心的打磨,力求做到清晰、准确、且富有逻辑性。我尤其欣赏书中“化抽象为具体”的讲解方式。很多我曾经觉得难以理解的数学概念,在这本书的笔触下,都变得生动而有趣。例如,在讲解向量的运算时,它通过“力的合成”和“位移的叠加”等生活化的例子,让我们直观地理解向量加减法的几何意义,这使得抽象的数学符号变得触手可及。书中的双色设计,无疑是这本书的一大亮点。那些重要的公式、定理、以及解题思路中的关键步骤,都以醒目的颜色进行区分,这极大地提高了我的阅读效率,也帮助我更有效地记忆和理解知识。而且,书中还提供了丰富的习题,这些习题不仅涵盖了高一数学的各个知识点,而且难度设置也十分合理,能够有效地帮助我巩固所学,提升解题能力。我曾一度认为自己对数学的学习有些吃力,但在阅读了这本书后,我发现我也可以像别人一样,轻松地掌握数学知识,并且享受解决数学难题的乐趣。

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《数学(高1上双色)》这本书,如同一个精心搭建的数学乐园,让我沉浸其中,乐此不疲。我一直认为,学习数学是一件需要天赋的事情,但这本书的出现,让我看到了普通人也能掌握数学的可能。它以一种非常友好的姿态,将高一数学的知识点一一呈现。书中对于每一个章节的划分都极其清晰,从基础概念的引入,到复杂问题的解决,都安排得井井有条。我最喜欢的是书中那种“化繁为简”的讲解风格。很多我曾经觉得难以理解的数学概念,在这本书的笔触下,变得生动而有趣。例如,书中在讲解向量时,并没有直接给出向量的运算规则,而是通过“位移”和“力的合成”等生活化的场景,让我们直观地理解向量的概念,以及向量加减法的几何意义。这种“情境化”的教学方式,极大地激发了我的学习兴趣,也让我更容易将抽象的数学知识与实际生活联系起来。书中的双色设计,更是锦上添花。那些关键的公式、定义,都以一种醒目的方式呈现,让我在快速浏览时,能够迅速捕捉到重要的信息。而且,书中还经常穿插一些“数学思维训练”的环节,引导我们从不同的角度去思考问题,培养我们独立思考的能力。我曾一度认为自己不擅长数学,但在阅读了这本书后,我发现我也可以像别人一样,享受解决数学难题的乐趣。它让我明白,学习数学的关键不在于死记硬背,而在于理解其内在的逻辑和联系。

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《数学(高1上双色)》这本书,是我高一数学学习生涯中一次意义非凡的经历。它以一种我从未预料到的方式,为我展现了数学的魅力与深度。书中对每一个知识点的讲解,都力求做到逻辑严谨,条理清晰,并且环环相扣。从最基础的集合概念,到稍显复杂的函数性质,都处理得十分得当。我最喜欢的是书中对“数学思想”的深入挖掘。它不仅仅是传授解题技巧,更注重引导我们理解数学背后的思想方法,比如函数思想、方程思想、数形结合思想等。例如,书中在讲解函数单调性时,就反复强调了利用函数的图像来直观判断其单调性,这种“数形结合”的方法,不仅易于理解,而且非常有效。书中的双色设计,无疑为我的学习带来了极大的便利。那些关键的公式、定理,以及解题过程中的重要提示,都以醒目的颜色进行标记,这使得我在快速浏览和复习时,能够迅速地抓住重点,从而提高学习效率。而且,书中还提供了大量的例题和练习题,这些题目不仅涵盖了高一数学的各个知识板块,而且难度设置也十分合理,能够有效地帮助我巩固所学,提升解题能力。我曾一度认为自己不擅长数学,但在阅读了这本书后,我发现我也可以像别人一样,享受解决数学难题的乐趣,并且对数学产生了浓厚的兴趣。

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