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出版者:Duxbury Press

作者:Dennis Wackerly

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-05-30

价格:USD 128.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780534377410

丛书系列:Duxbury advanced series

图书标签:

统计
数学/统计学
数学
statistics
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具体描述

This is the most widely used mathematical statistics text at the top 200 universities in the United States. Premiere authors Dennis Wackerly, William Mendenhall, and Richard L. Scheaffer present a solid undergraduate foundation in statistical theory while conveying the relevance and importance of the theory in solving practical problems in the real world. The authors' use of practical applications and excellent exercises helps students discover the nature of statistics and understand its essential role in scientific research.

《统计推断的理论与实践》本书深入探讨统计推断的核心概念和实用技术，为读者提供理解和应用统计方法的坚实基础。从概率论的基础出发，我们循序渐进地构建起参数估计、假设检验、置信区间等关键统计工具的理论框架。第一部分：概率论基础与随机变量在开始统计推断的旅程之前，理解概率的基本原理至关重要。本部分将回顾概率空间、条件概率、贝叶斯定理等基本概念，并详细介绍离散型和连续型随机变量的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等。我们还将深入研究随机变量的期望、方差、矩母函数等重要性质，为后续的统计推断奠定坚实的数学基础。多维随机变量及其联合分布、边缘分布和条件分布也将被细致阐述，为处理复杂数据奠定基础。第二部分：参数估计在实际应用中，我们常常需要根据样本数据来估计总体的未知参数。本部分将系统介绍参数估计的两种主要方法：矩估计法和最大似然估计法。我们将详细讲解这两种方法的原理、计算步骤以及它们的优缺点。此外，我们还会探讨估计量的性质，如无偏性、有效性、一致性等，并介绍渐近理论，说明当样本量增大时，估计量的行为。置信区间的概念也将贯穿其中，帮助读者理解参数估计的精度和不确定性。第三部分：假设检验假设检验是统计推断中另一个核心主题，它提供了一种科学的方法来判断样本数据是否支持某个关于总体的断言。本部分将从零假设和备择假设的设定开始，详细介绍检验的统计量、拒绝域、P值等概念。我们将学习如何构建和评估各种假设检验，包括Z检验、t检验、卡方检验和F检验，并将其应用于均值、方差、比例等参数的检验。误差的类型（第一类错误和第二类错误）及其控制方法，以及功效分析也将被深入探讨。第四部分：回归分析回归分析是用于研究变量之间关系的最强大工具之一。本部分将从简单的线性回归模型入手，详细介绍最小二乘法的原理和应用。我们将学习如何估计回归系数、解释回归方程，并对模型的拟合优度进行评估（如决定系数R²）。随后，我们将扩展到多元线性回归，处理多个自变量对因变量的影响，并讨论多重共线性、异方差等常见问题及其解决方法。非线性回归模型也将被简要介绍，为读者提供更广阔的视野。第五部分：方差分析（ANOVA）当我们需要比较三个或更多组的均值时，方差分析提供了一种有效的统计方法。本部分将详细介绍单因素方差分析和多因素方差分析的原理和计算过程。我们将学习如何分解总变异，计算均方，并利用F检验来判断各组均值之间是否存在显著差异。多重比较方法，如Tukey HSD检验，也将被介绍，以确定具体哪些组的均值存在差异。第六部分：非参数统计并非所有数据都满足参数统计模型中的严格假设，例如正态性。本部分将介绍一系列强大的非参数统计方法，这些方法对数据的分布没有太多的限制。我们将学习符号检验、秩和检验（Wilcoxon秩和检验）、符号秩检验（Wilcoxon符号秩检验）、Kruskal-Wallis检验以及Friedman检验等。这些方法在处理有序数据、偏态数据或小样本数据时尤为有用。第七部分：统计软件的应用理论知识的掌握需要与实际操作相结合。本书将穿插介绍如何使用主流的统计软件（如R、Python的统计库、SPSS等）来实现上述的各种统计分析。通过实例演示，读者将学会如何导入数据、执行统计检验、绘制图表以及解释软件输出结果，从而能够独立解决实际问题。本书特色：理论严谨与实践导向相结合：本书在保证统计理论严谨性的同时，注重概念的直观解释和方法的实际应用，力求让读者既能理解“为什么”，也能掌握“怎么做”。循序渐进的难度设置：内容从基础的概率论概念逐步深入到复杂的统计模型，适合具有一定数学基础的本科生、研究生以及需要提升统计技能的从业人员。丰富的例题与练习：每章都配有精心设计的例题，帮助读者理解抽象概念，并提供大量的练习题，巩固所学知识。清晰的逻辑结构：各章节内容紧密衔接，形成完整的统计推断知识体系，帮助读者构建清晰的学习思路。通过学习本书，读者将能够：理解统计推断的基本原理和常用方法。熟练运用参数估计和假设检验来分析数据。掌握回归分析和方差分析来研究变量关系和组间差异。了解并应用非参数统计方法来处理更广泛的数据。初步掌握使用统计软件进行数据分析的能力。本书致力于培养读者独立思考和解决统计问题的能力，为他们在学术研究、数据科学、市场分析、医学研究等众多领域打下坚实的统计基础。

作者简介

Richard L. Scheaffer, Professor Emeritus of Statistics, University of Florida, received his Ph.D. in statistics from Florida State University. Accompanying a career of teaching, research and administration, Dr. Scheaffer has led efforts on the improvement of statistics education throughout the school and college curriculum. Co-author of five textbooks, he was one of the developers of the Quantitative Literacy Project that formed the basis of the data analysis strand in the curriculum standards of the National Council of Teachers of Mathematics. He also led the task force that developed the AP Statistics Program, for which he served as Chief Faculty Consultant. Dr. Scheaffer is a Fellow and past president of the American Statistical Association, a past chair of the Conference Board of the Mathematical Sciences, and an advisor on numerous statistics education projects. --This text refers to an out of print or unavailable edition of this title.