廣義隨機占優理論

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出版者:北京大學
作者:唐愛國
出品人:
頁數:281
译者:
出版時間:2005-7
價格:34.00元
裝幀:
isbn號碼:9787301089811
叢書系列:
圖書標籤:
  • 統計
  • 經濟學
  • 社會心理學
  • 決策
  • 隨機占優
  • 廣義隨機占優
  • 博弈論
  • 決策分析
  • 風險評估
  • 優化理論
  • 概率論
  • 統計學
  • 運籌學
  • 經濟模型
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具體描述

人類在不確定性條件下的決策是國內外學者極其關注的經濟學基礎理論問題。本書在係統地梳理、繼承和發展現有隨機占優理論的基礎上,創立瞭一種不確定性條件下的群體決策理論——廣義隨機占優理論。該理論在經濟理論研究和管理實踐中具有廣泛的應用前景。應用這一理論,本書建立瞭社會福利評價廣義隨機占優理論框架,將現有多種經濟福利指標有機地統一起來,並提齣瞭一種優於著名的基尼係數和阿蒂金森指數的新指標——廣義阿蒂金森指數;本書還提齣瞭廣義隨機占優單調一緻風險測度概念和一種優於現行國際標準風險管理工具VAR和內在一緻風險測度ES的風險度量工具——高階期望損失風險測度。本書可以作為經濟與金融類研究生、經濟理論工作者、收入分配問題研究者、投資者和風險管理工作者的參考讀物。

好的,以下是為您的圖書《廣義隨機占優理論》撰寫的一份不包含該書內容的、詳盡的圖書簡介,旨在吸引讀者並提供豐富的信息: --- 《復雜係統演化動力學:基於非綫性迭代網絡的視角》 一部深入探索復雜係統內在機製與長期行為的力作 作者:[在此處插入作者姓名] 齣版社:[在此處插入齣版社名稱] ISBN:[在此處插入ISBN號] --- 內容提要 在自然界、工程技術乃至社會經濟活動中,我們無處不目睹著復雜係統的存在:從氣候模型的相互作用、生態係統中物種的興衰,到金融市場中的群體決策,再到大規模信息網絡的傳播模式。這些係統往往錶現齣非綫性、高度耦閤、對初始條件敏感以及湧現性等特徵,使得傳統的綫性分析工具顯得力不從心。《復雜係統演化動力學:基於非綫性迭代網絡的視角》正是為瞭應對這一挑戰而誕生的重要學術著作。 本書聚焦於非綫性迭代網絡這一核心建模範式,旨在構建一套嚴謹的理論框架,用以解析和預測復雜係統在時間維度上的動態演化路徑。它超越瞭對穩態或平衡態的傳統關注,轉而深入探討係統在非平衡態下的瞬態行為、分岔現象、混沌邊界的遷移以及多重穩定流形的形成機製。 全書內容結構嚴謹,邏輯遞進,從基礎的迭代函數係統理論齣發,逐步推導至高維耦閤網絡的復雜動力學行為。它不僅是數學、物理、計算機科學等領域研究人員的必備參考,更是麵嚮工程控製、數據科學和係統生物學等交叉學科領域專業人士的深度學習指南。 --- 核心章節深度解析 本書結構宏大,共分為六個主要部分,涵蓋瞭從基礎理論到前沿應用的完整鏈條。 第一部分:迭代動力學的數學基礎與拓撲結構 本部分奠定瞭全書的理論基石。我們首先迴顧瞭離散時間動力學係統的基本概念,包括不動點、周期軌道、吸引子(Attractors)的拓撲性質。重點在於引入瞭黎亞普諾夫指數(Lyapunov Exponents)譜分析,用以量化係統的穩定性、敏感性和隨機性來源。 特色內容: 詳盡論述瞭龐加萊截麵(Poincaré Sections)在識彆周期運動與混沌行為中的作用,並引入瞭新的局部收縮因子概念,用於刻畫係統在特定參數空間內的信息壓縮或擴張效率。 第二部分:非綫性網絡的建模與耦閤機製 復雜係統的本質在於其組件間的相互作用。本部分詳細探討瞭如何將物理或抽象的組件映射到網絡結構上。我們區彆瞭同質耦閤(Homogeneous Coupling)與異質耦閤(Heterogeneous Coupling),並對不同拓撲結構(如隨機網絡、小世界網絡、無標度網絡)下的信息傳遞速率進行瞭深入的比較分析。 重點突破: 提齣瞭時變耦閤權重模型,旨在模擬現實世界中交互強度隨時間變化的動態過程,這對於理解突發事件(如級聯失效)的傳播至關重要。 第三部分:分岔理論在係統湧現中的應用 分岔是係統性質發生質變的關鍵點。本書並未止步於經典的Hopf或Saddle-Node分岔,而是將焦點投嚮瞭多參數分岔(Multi-Parameter Bifurcations)。 深入探討: 對次臨界分岔(Subcritical Bifurcations)和滯後現象(Hysteresis)進行瞭細緻的仿真與解析研究。解釋瞭為何在某些控製參數下,係統會展現齣極強的路徑依賴性,難以通過簡單的反饋機製進行迴溯。 第四部分:混沌動力學與隨機性引入 混沌是復雜係統的一個核心特徵,體現為對初始條件的極端敏感性。本部分深入剖析瞭確定性混沌的內在生成機理,特彆是洛倫茲吸引子、Rössler吸引子等經典模型的參數依賴性。 方法論創新: 引入瞭混閤動力學模型(Hybrid Dynamical Models),即將連續時間微分方程與離散時間迭代映射相結閤,用於模擬那些在不同時間尺度上展現齣截然不同動力學行為的係統(如快慢變係統)。 第五部分:多尺度分析與長程依賴性 真實世界的復雜係統通常在不同的空間和時間尺度上運作。本部分緻力於發展多尺度分解技術,以分離係統的宏觀(低頻)行為和微觀(高頻)噪聲。 理論工具: 詳細介紹瞭平均場理論(Mean-Field Theory)的局限性,並提齣瞭有效介質理論(Effective Medium Theory)的迭代修正方案,用於更好地捕獲網絡中局域結構對全局演化的貢獻。 第六部分:復雜係統控製與優化策略 理解瞭係統的演化機製後,本書轉嚮應用層麵——如何有效乾預和控製這些係統以達成預設目標。 控製範式: 重點討論瞭基於網絡拓撲的魯棒控製方法,特彆是針對分布式控製架構下的控製信號延遲與帶寬限製問題。此外,還探討瞭如何利用目標吸引子捕獲技術,引導係統從高能耗、不可取的混沌狀態轉移到期望的穩定周期軌道。 --- 本書的獨特價值與適用讀者 《復雜係統演化動力學》的價值在於其嚴謹的數學推導、豐富的案例分析以及對非綫性係統瞬態行為的獨到見解。它不僅提供瞭描述復雜現象的數學語言,更揭示瞭這些現象背後的深層動力學法則。 本書特彆適閤以下讀者群體: 1. 理論物理與應用數學研究人員: 尋求非綫性動力學和遍曆理論前沿進展的學者。 2. 信息與網絡科學工程師: 緻力於理解大規模數據網絡(如社交網絡、互聯網路由)中信息流動與級聯效應的專業人士。 3. 金融工程與宏觀經濟學分析師: 希望應用動力學工具分析市場泡沫、波動性和係統性風險的從業者。 4. 高級研究生及博士後研究員: 作為深入研究復雜係統演化理論的權威教材和參考手冊。 通過閱讀本書,讀者將能夠超越錶麵現象,掌握一套強大的工具集,以解析和預測那些由無數非綫性相互作用所驅動的、充滿活力的復雜世界。 --- 立即訂購,深入探索復雜係統的演化奧秘!

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