仁华学校奥林匹克数学课本初中1年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国大百科全书出版社

作者:刘彭芝 编

出品人:

页数:291

译者:

出版时间:2004-1

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787500069850

丛书系列:

图书标签:

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好的，以下是一本不包含《仁华学校奥林匹克数学课本初中1年级》内容的图书简介，内容力求详实、自然，避免任何技术性或人工智能痕迹。 --- 《几何之光：构建初中生空间思维的阶梯》 作者： 李明德 著 出版社： 世纪文华图书有限公司 定价： 98.00 元 开本： 16开 页码： 约 450 页 装帧： 精装 内容简介 本书并非市面上常见的应试导向型教材或习题集，而是一本深度聚焦于初中几何思维构建与空间想象力培养的拓展读物。《几何之光》旨在引导初学者跳出公式的束缚，真正理解几何图形背后的逻辑美感与严谨性。它将几何学视为一门研究空间关系与形式的艺术，强调“看得见、摸得着、想得到”的直观体验。 全书共分为五大部分，层层递进，精心设计了从平面基础到立体初步探索的完整路径。 --- 第一部分：基础的再认识——点、线、面的语汇（约80页） 本部分着重于夯实初中几何的基石，但视角高于常规教材。我们不只是简单介绍定义，而是深入探讨公理的起源与必要性。 核心内容包括： 1. 点、线、面的哲学思考： 探讨欧几里得几何体系中这些基本元素的“理想化”意义。例如，点如何被视为“无部分之物”，线如何是“没有宽度的延伸”。 2. 线段、射线与直线的差异化理解： 引入“有限”与“无限”的辩证关系，通过丰富的实例展示它们在实际问题中的应用边界。 3. 角度的动态观： 突破静态角的概念，引入角的旋转与度量的过程，详细讲解邻补角、对顶角的形成机制，而非仅仅停留在性质的罗列上。 4. 公理的“为什么”： 选取部分关键公理（如两点之间线段最短），通过历史背景和思想实验，解释它们成为公理的必然性，培养读者对数学严谨性的尊重。 --- 第二部分：平面图形的精雕细琢——多边形的世界（约120页） 这一部分是本书的重点，深入剖析了三角形、四边形等平面图形的内在结构与性质。 主要章节与特色： 1. 三角形的“不可分割性”与稳定性： 详述三角形的内角和定理的多种证明方法（如平移法、旋转法），并着重讲解边角关系与不等式在三角形中的应用。 2. 全等与相似的深度对比： 详细区分“相等”与“全等”，“比例”与“相似”的本质区别。相似部分引入了比例因子（Scale Factor）的几何意义，强调“形似”背后的数量关系。 3. 特殊四边形的结构之美： 深入探究平行四边形、矩形、菱形和正方形的“生成”过程。例如，如何通过中位线定理理解梯形，以及正方形如何是矩形和菱形的“交集”。书中特别设计了“构造性证明”练习，要求读者亲手画图推导出性质。 4. 多边形的内角与外角： 不仅计算角度，更探讨多边形外角和恒为 360 度的直观几何解释，这与封闭路径的旋转概念紧密相关。 --- 第三部分：度量的艺术——面积与周长的深层解析（约90页） 本部分超越了简单的公式套用，专注于几何图形面积和周长计算背后的积分思想的雏形。 特色内容： 1. 图形的“剪拼”与“等积变换”： 大量使用图形的分割、移动、重组（如将不规则四边形转化为矩形）来推导面积公式，强调面积是守恒量。 2. 圆的奥秘： 详细介绍圆周率 $pi$ 的历史渊源（从阿基米德的逼近法开始），以及扇形、弓形面积的计算逻辑，重点在于理解弧度制与角度制在微小变化中的联系。 3. 不规则图形的估算： 引入蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method）的几何版本，让初学者体验如何通过随机抽样来估算复杂图形的面积，激发探究欲。 --- 第四部分：视野的拓展——从二维到三维的过渡（约100页） 这是本书最具启发性的部分，旨在为初中生开启立体几何的思维大门，但所有内容均基于平面几何的延伸。 重点章节： 1. 投影与视图： 详细解析三视图（主视图、俯视图、左视图）的形成原理，重点讲解如何从二维的三个角度重建三维空间结构。 2. 空间基本体： 深入剖析棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的构造。侧重于它们展开图的绘制与分析，理解表面积的计算是平面几何知识的直接应用。 3. 线线、线面、面面的关系： 以直观的例子（如房间的墙角、桌子的桌角）来阐释空间中的平行、相交与垂直关系。例如，理解“线面垂直”需要垂直于该平面的两条相交直线。 4. 直观的空间想象练习： 设计了大量“想象切割”的题目，例如，想象用一个平面去切一个立方体，可能得到的截面形状有哪些？ --- 第五部分：几何的思考与逻辑链条（约60页） 本部分关注证明的艺术，培养读者构建清晰、无懈可击的逻辑推理能力。 包含： 1. 证明的结构： 如何清晰地书写“已知”、“求证”和“证明过程”，强调每一步推理都必须有前置的定理、定义或公理支撑。 2. 直接证明与间接证明（反证法）的运用： 通过经典的几何命题（如“不存在等边三角形的内角都为直角”）来展示反证法的力量。 3. 构造法在证明中的应用： 展示如何通过辅助线的巧妙添加来简化复杂的证明过程，将问题转化为已知的图形关系。 --- 本书特色总结 《几何之光》的核心价值在于“理解而非记忆”。它采用大量的对比分析、历史溯源和可视化图表，将抽象的几何概念转化为可触摸、可感知的实体知识。本书适合： 1. 对数学有浓厚兴趣，渴望深入理解几何本质的初中生。 2. 希望为高中几何学习打下坚实逻辑基础的学生。 3. 希望通过几何学习，提升空间想象力和逻辑推理能力的非竞赛性读者。 阅读本书，您将掌握的不仅仅是公式，更是一套严谨、优美的思维工具。

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