具体描述
本书是与张秉荣主编的主编的高职高专教材《工程力学》配套的辅助教材，对该教材的习题作了简要解答。对一些有代表性的习题，在解后加注了解题的分析过程、注意事项及解题技巧。每章的后面有简短的小结与提要。
全书为九章，和原书对应，即静力分析基础、平面力系、空间力系、运动学、动力学、拉（压）剪切与挤压的强度计算、扭转与弯曲的强度计算、组合变形的强度计算及材料力学中的几个专题。
本书适合二、三年制高专、高职工科院校各专业学生使用。通过使用本书，希望能减少学生在学习与解题中的困难。本书尤适用于自考、成教、函授等学习《工程力学》的学生使用。
《材料力学进阶：结构强度与变形分析的深度探索》 书籍简介 本书旨在为土木工程、机械工程、航空航天等相关领域的工程师和高年级本科生提供一个全面、深入且极具实践指导意义的材料力学进阶参考。我们认识到，传统的入门教材往往侧重于基本概念和标准公式的推导，而在面对复杂工程问题时，学生和初级工程师常常感到力不从心。因此，《材料力学进阶：结构强度与变形分析的深度探索》将视角从基础理论提升至前沿应用与复杂模型构建层面，旨在构建一座连接理论知识与实际工程挑战的坚实桥梁。 本书的核心目标并非简单重复基础知识，而是聚焦于如何精确地分析和预测结构在真实载荷条件下的行为。我们假设读者已熟练掌握应力、应变、胡克定律、梁的弯曲、扭转以及组合应力分析等基础内容。在此基础上，本书将深入探讨那些在实际工程设计中至关重要的、更具挑战性的课题。 第一部分：应力状态的精细化描述与失效判据的拓展 本部分超越了二维应力分析的范畴，致力于将读者引入三维空间。 1. 广义应力张量的深入解析： 我们将详细阐述柯西应力张量在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的具体表达形式，并讨论张量在坐标变换下的旋转规律（如欧拉-泊松方程的应用），帮助读者理解结构内部任意微元体上力的真实分布情况。重点讲解应力不变量（如主应力、体积应变、畸变能密度不变量）的物理意义及其在判断材料响应中的作用。 2. 屈服与断裂的判据精研： 基础教材通常只涉及冯·米塞斯（Von Mises）和最大正应力（Tresca）判据。本书将拓展至更复杂的非金属材料（如混凝土、复合材料）的失效准则，例如莫尔-库仑准则、德鲁克-普拉格准则（Drucker-Prager）在粘塑性材料中的应用。此外，我们将引入断裂力学的基础概念，特别是Griffith裂纹扩展理论和应力强度因子（$K_I, K_{II}, K_{III}$）的计算，为评估含有缺陷结构的安全性提供理论工具。 第二部分：高级结构变形与稳定性分析 结构变形不仅关乎刚度，更直接影响其工作性能和长期可靠性。本部分将侧重于能量法和稳定性理论。 3. 能量法在复杂结构中的应用深化： 我们将详尽介绍虚功原理、最大势能原理以及普适的弹性势能泛函。重点演示如何利用这些原理来求解结构动力学响应、接触问题中的平衡态，以及如何推导更复杂的连续体单元的力学方程。卡氏定理和单位载荷定理（Reciprocity Theorem）的深入探讨，将为有限元方法的理解奠定坚实的理论基础。 4. 结构稳定性理论的实践： 欧拉屈曲公式是起点，但实际工程中的结构往往存在初始缺陷、偏心载荷或非线性几何效应。本章将系统性地分析超屈曲现象（Bifurcation），讲解侧向扭转屈曲、局部屈曲（如薄壁构件）以及非线性稳定性分析（如大变形下的二次项考虑）。特别会引入名义载荷与有效长度因子的选择，这是结构设计规范中至关重要的一环。 第三部分：超越线弹性：塑性、蠕变与疲劳 真实世界的载荷和环境往往使材料超越其弹性极限。本部分是连接材料科学与结构工程的关键。 5. 塑性理论基础与后屈服行为： 详细阐述塑性铰的形成、塑性区扩展的概念。重点讲解增量塑性理论（流动法则、硬化法则），特别是对各向同性强化和随动硬化模型的数值模拟思路进行剖析。对于受冲击或高速载荷作用下的材料响应，我们将介绍动态增量模型，讨论冲击系数和材料的应变率敏感性。 6. 时间效应：蠕变与松弛： 针对高温或长期服役结构（如核电站、燃气轮机），蠕变是不可避免的。我们将介绍Norton、Bailey等经典蠕变本构模型，并讲解如何利用等时曲线法和参数法进行长期寿命预测。同时，对预应力结构中的应力松弛现象进行量化分析。 7. 疲劳损伤累积与寿命评估： 疲劳是导致结构早期失效的主要原因。本书将详细介绍S-N曲线法（Wöhler曲线）的应用局限性，并着重探讨基于应变范围（ε-N）的Coffin-Manson关系，尤其适用于低周疲劳分析。对于复杂载荷谱，我们将深入探讨Miner线性累积损伤法则的修正与局限，并介绍基于断裂力学（裂纹扩展速率$da/dN$）的疲劳寿命预测方法，重点在于如何计算裂纹的起始、扩展和最终断裂的全过程寿命。 第四部分：高级结构单元分析与数值方法的初步接触 本部分将材料力学知识系统化，为过渡到有限元分析做好准备。 8. 薄壳与薄膜结构理论： 区别于梁和板的经典理论，薄壳结构（如压力容器、飞机蒙皮）的受力分析需要引入曲面坐标下的微分方程。我们将推导中面弯曲理论和薄膜拉伸理论，重点分析主应力线、径向和环向应力的耦合关系，并结合工程实例（如球壳、圆筒）进行具体计算。 9. 接触与冲击问题基础： 介绍Hertz接触理论在高接触应力下的适用性与修正。对于冲击载荷，我们将探讨一维杆件的冲击波传播与反射，并引入黏滞阻尼模型来模拟能量耗散，这是理解碰撞安全设计的关键。 本书的编写风格强调严谨的数学推导、清晰的物理图像以及与工程实例的紧密结合。每章后附有大量具有挑战性的习题，旨在促使读者将所学理论应用于解决实际工程中遇到的非标准问题，最终培养其独立分析复杂结构力学问题的能力。本书是工程师从“应用公式”到“理解机制”转变的必备参考书。
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