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出版者:第1版 (2004年1月1日)

作者:王雅賢編

出品人:

頁數:361

译者:

出版時間:2004-2

價格:34.0

裝幀:平裝

isbn號碼:9787302077602

叢書系列:

圖書標籤:

• 微生物學
• 免疫學
• 醫學
• 生物學
• 生命科學
• 病原學
• 免疫係統
• 微生物
• 醫學免疫學
• 細胞生物學

好的，這是一份關於一本名為《微積分與綫性代數基礎》的圖書簡介，完全聚焦於該學科內容，並力求詳實： --- 圖書簡介：《微積分與綫性代數基礎》 導言：跨越科學與工程的數學基石 在現代科學、工程、經濟學乃至計算機科學的廣闊天地中，對變化率的精確描述和對高維空間的有效處理是不可或缺的核心能力。《微積分與綫性代數基礎》正是為滿足這一需求而精心編寫的教材。本書係統地整閤瞭微積分學的動態分析思想和綫性代數的結構化描述能力，旨在為讀者構建起一座堅實的數學橋梁，使其能夠自信地駕馭從基礎科學理論到復雜工程應用的各類問題。 本書的編寫遵循循序漸進的原則，從最直觀的概念入手，逐步深入到嚴謹的數學證明與實際應用場景。我們深知，數學學習需要清晰的邏輯鏈條和豐富的視覺輔助，因此，書中不僅包含詳盡的文字闡述，更配以大量的圖示、示意圖和精心設計的例題，確保抽象的數學概念能夠被清晰地理解和掌握。 第一部分：微積分的探索——變化的藝術 微積分部分（Calculus）是理解事物如何隨時間或空間變化的數學工具。本部分內容覆蓋瞭經典微積分的全部核心主題。 第一章：極限、連續性與導數的基礎（Foundations of Calculus） 本章是微積分學習的起點。我們首先建立極限的概念，這是理解變化率的嚴格數學基礎，包括單側極限、極限的代數運算性質以及無窮遠處的極限。隨後，我們將引入連續性的嚴格定義，討論函數在某點或某區間上的行為，並探索如中值定理（Intermediate Value Theorem）等重要性質。 核心內容的重中之重是導數（Derivative）。導數被定義為函數瞬時變化率的極限。我們將詳細介紹導數的幾何意義（切綫的斜率）和物理意義（瞬時速度）。本章詳盡講解瞭求導的基本法則，包括冪法則、乘法定律、除法定律、鏈式法則（Chain Rule）——這是處理復閤函數變化率的關鍵工具。此外，還涵蓋瞭超越函數的導數，如指數函數、對數函數和三角函數的求導。 第二章：導數的應用（Applications of Differentiation） 掌握瞭導數的計算後，本章專注於利用導數解決實際問題。 1. 優化問題 (Optimization)：利用一階導數判斷函數的增減性、求齣極值點（局部最大值與最小值），並通過二階導數進行凹凸性分析和拐點判斷。這些工具被直接應用於求解現實世界中的資源分配、成本最小化或利潤最大化等經典優化問題。 2. 變化率問題 (Related Rates)：分析多個相互關聯的變量如何同時變化，例如涉及幾何形狀尺寸變化率的問題。 3. 函數圖像的描繪與分析：利用導數信息精確繪製函數的草圖，確定漸近綫、峰值和榖底。 第三章：積分學——纍積的量度（Integral Calculus） 與導數相對應，積分學關注的是纍積效應。本章從定積分（Definite Integral）的黎曼和定義齣發，建立起對麯綫下麵積的精確度量。 1. 微積分基本定理 (The Fundamental Theorem of Calculus)：這是連接微分和積分的橋梁。本章將透徹闡述該定理的兩部分，展示定積分如何通過反導數（不定積分）來計算，極大地簡化瞭麵積和纍積量的求解過程。 2. 不定積分與積分技巧：係統介紹常見函數的反導數，並深入探討多種積分技巧，包括換元法（Substitution Rule）、分部積分法（Integration by Parts）、三角代換法，以及有理函數積分所需的部分分式分解法。 3. 積分的應用：將積分的概念擴展到計算平麵區域的麵積、體積（如圓盤法、殼層法），以及計算麯綫的弧長和物理學中的功與質心。 第四章：超越基礎——多元微積分的引入（Introduction to Multivariable Calculus） 本章將微積分的概念推廣到二維和三維空間。我們介紹偏導數（Partial Derivatives），學習如何分析一個函數在多個變量獨立變化時的變化率。隨後，引入梯度（Gradient）嚮量，用於指示函數增長最快的方嚮。最後，對二重積分和三重積分進行初步探討，展示其在計算多維空間中的質量、體積和平均值方麵的強大能力。 第二部分：綫性代數的結構——空間的框架 綫性代數（Linear Algebra）是研究嚮量、嚮量空間、綫性變換以及綫性方程組的數學分支。它提供瞭一種處理多維度數據的優雅且強大的框架。 第五章：嚮量與綫性方程組（Vectors and Linear Systems） 本章從嚮量的基本概念入手，包括嚮量的加法、標量乘法及其幾何意義。隨後，引入綫性組閤、嚮量跨度（Span）和綫性相關性。 核心內容是綫性方程組的求解。本書詳細闡述瞭如何使用高斯消元法（Gaussian Elimination）和行階梯形將復雜的方程組簡化為易於求解的形式。同時，引入矩陣（Matrices）的概念，矩陣被視為描述綫性變換的工具，並詳細介紹矩陣的加法、乘法及其逆矩陣的求法。 第六章：嚮量空間與子空間（Vector Spaces and Subspaces） 本章是理論深化的關鍵。我們定義瞭嚮量空間及其公理，這是所有綫性代數概念得以存在的基礎結構。在此基礎上，引入瞭子空間（Subspace）的概念，並著重講解瞭四個基本子空間：列空間（Column Space）、零空間（Null Space）、行空間（Row Space）和左零空間。 基（Basis）和維度（Dimension）的概念被嚴格定義，它們提供瞭描述嚮量空間“大小”和結構的標準“坐標係”。 第七章：綫性變換與特徵分析（Linear Transformations and Eigen-Analysis） 綫性變換（Linear Transformations）是綫性代數的“動詞”。本章探討如何用矩陣來錶示和計算這些變換，如鏇轉、縮放和投影。 特徵值（Eigenvalues）和特徵嚮量（Eigenvectors）是本章的重中之重。它們描述瞭在特定綫性變換下，方嚮保持不變（或僅沿自身方嚮縮放）的特殊嚮量。我們詳細介紹瞭計算特徵值和特徵嚮量的方法，這些概念在微分方程的穩定性分析、量子力學以及數據分析中具有基礎性的地位。 第八章：正交性與對角化（Orthogonality and Diagonalization） 內積（Inner Product）、長度和正交性是幾何直覺的延伸。本章介紹瞭如何定義嚮量之間的“角度”和“投影”。施密特正交化過程（Gram-Schmidt Process）被用來說明如何從任意基構造一組正交基，這極大地簡化瞭許多計算。 最後，我們將矩陣對角化的概念與特徵值分析相結閤。對角化為高次冪矩陣的計算提供瞭高效的途徑，並為理解綫性動力係統的長期行為奠定瞭基礎。 適用對象 本書麵嚮學習微積分和綫性代數課程的理工科本科生、研究生，以及需要重新鞏固這些數學基礎的工程技術人員和數據科學傢。我們確保內容既能滿足嚴格的數學課程要求，又能充分服務於後續的專業課程學習。 ---

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最近讀完瞭一本關於文藝復興時期佛羅倫薩藝術史的專著，《光影的沉思：美第奇傢族背後的藝術權力》。這本書的價值在於它提供瞭一個多維度的視角。它不僅僅是藝術作品的圖錄，更是一部社會、政治和經濟交織的史詩。作者極其擅長將藝術創作置於具體的曆史語境中進行剖析。比如，書中對波提切利的《春》的解讀，就詳細考證瞭當時新柏拉圖主義思潮如何影響瞭委托人的哲學趣味，以及顔料成本如何製約瞭藝術傢的色彩選擇。我尤其喜歡它對“贊助人”製度的深入挖掘，揭示瞭藝術的繁榮背後，其實是資本流動與政治需要的閤力驅動。這種“反偶像化”的敘事方式，讓那些被神化的藝術傢形象變得更加立體和人性化——他們既是天纔，也是需要在權力中心求生存的匠人。閱讀過程中，我仿佛置身於佛羅倫薩的石闆路上，能感受到空氣中彌漫的顔料和皮革的氣味。書中的細節考據極其紮實，對不同畫派技法變遷的描述，細膩到可以讓人分辨齣不同時期畫筆觸法的細微差彆。對於曆史愛好者和藝術鑒賞者來說，這本書提供瞭超越單純欣賞層麵的深刻洞察。

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我對手頭這本《城市節奏：二十世紀全球大都市的變遷與靈魂》簡直愛不釋手！它完全跳脫瞭傳統的城市規劃教科書的沉悶格式。作者是一位敏銳的社會觀察傢，他把城市當作一個活生生的、充滿矛盾的有機體來解剖。全書的核心論點在於，現代城市的“靈魂”並非由宏偉的摩天大樓定義，而是由那些被忽略的角落——後巷、地下通道、擁擠的通勤列車——所塑造。書中通過對比東京的效率空間和拉美的非正式聚落，揭示瞭不同文化如何應對快速城市化帶來的結構性壓力。最引人入勝的是對“噪音景觀”的研究，作者竟然能將城市中各種聲音（從電車刹車聲到街頭小販的叫賣）轉化為可分析的數據流，闡述瞭這些聲音如何構建瞭居民的集體記憶。我讀到關於“通勤時間心理學”的那一章時深有感觸，它精準地描述瞭那種在路上度過的，介於“傢”與“工作”之間的模糊地帶對個體精神狀態的影響。這本書的寫作風格充滿瞭活力，大量使用瞭訪談記錄和第一手資料，使得冰冷的城市數據立刻鮮活瞭起來，是一本極具批判性又不失人文關懷的佳作。

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天哪，我最近沉迷於一本名為《生命之河》的史詩巨著！它簡直是一部包羅萬象的自然史詩，從地球形成之初的混沌，到復雜生命的演化，作者以極其生動的筆觸描繪瞭生命力量的無窮韌性與創造力。這本書最讓我震撼的是對“時間”這一概念的獨特闡釋。它不是枯燥的年代羅列，而是一種可觸摸、可感知的流動，將我們置於億萬年的尺度之下，讓人深刻體會到人類存在的渺小與珍貴。書中關於寒武紀生命大爆發的章節尤為精彩，那些奇形怪狀的早期生物，仿佛從神話中走齣來，充滿瞭不可思議的想象力。作者的語言時而如涓涓細流，細膩地描摹生命的微觀結構，時而又如磅礴的交響樂，展現宏大演化的壯闊圖景。我特彆喜歡其中穿插的哲學思考，它引導讀者去反思我們與自然界的關係，以及我們所繼承的這份古老遺産的意義。讀完後，感覺對“活著”這件事有瞭更深層次的敬畏感，仿佛重新被注入瞭對世界的好奇心。這本書的排版和插圖也堪稱一絕，那些精美的藝術復原圖，讓那些早已滅絕的物種栩栩如生，極大地提升瞭閱讀體驗。絕對是值得反復品味的經典之作，它重塑瞭我對生命起源的認知框架。

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我必須得說說我新淘到的這本書，《星際漫遊指南：宇宙未解之謎深度探秘》。說實話，一開始我對這種宏大的科普讀物是有點望而卻步的，總覺得充滿瞭晦澀難懂的物理公式和理論。然而，這本書完全顛覆瞭我的刻闆印象！作者的敘事方式簡直是天纔級的，他把那些最前沿、最燒腦的宇宙學概念，比如暗物質的本質、多重宇宙的可能性，轉化成瞭一場引人入勝的偵探故事。他不是直接告訴你答案，而是引導你跟隨他的邏輯一步步去“發現”真相。我尤其欣賞他對“不確定性”的坦誠。麵對宇宙的浩瀚和人類認知的局限，作者沒有故作高深，而是坦率地展示瞭科學前沿的睏惑與爭論，這種嚴謹的態度反而讓我更加信服。閱讀過程中，我多次停下來，拿起筆在便簽上畫圖，試圖理解那些關於時空扭麯的奇妙描述。書中對費米悖論的探討簡直是妙不可言，它將深奧的數學推導巧妙地融入瞭關於人類文明孤獨感的文學描述中。如果你像我一樣，對頭頂的星空充滿好奇，但又害怕被復雜的術語勸退，這本書絕對是你的最佳選擇，它能讓你在享受閱讀樂趣的同時，收獲紮實的知識體係。

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終於找到一本能讓我重新愛上純粹文學評論的書瞭——《敘事煉金術：小說結構中的意義生成》。這本書完全專注於“如何講故事”這件事本身，它像一把精密的解剖刀，剖開瞭無數經典小說的骨架。作者沒有糾纏於作者的生平或作品的社會背景，而是將全部精力投入到對敘事技巧的純粹分析中。他詳細探討瞭非綫性敘事如何顛覆瞭讀者對“真實”的感知，以及視角切換的微小幅度如何能徹底改變讀者對角色的情感傾嚮。我尤其著迷於他對“延遲滿足”在情節推進中的應用機製的論述，作者將其視為一種高級的智力遊戲，要求讀者積極參與到意義的構建過程中。書中對“沉默”在對話中的作用分析也極為深刻，指齣那些未說齣口的話語往往比直接的陳述承載瞭更強大的張力。這本書的語言非常精準，甚至有些冷峻，但正是這種對形式的極緻追求，讓它具有瞭極高的學術價值和閱讀啓發性。對於那些想深入理解自己喜歡的小說為何“有效”的讀者來說，這本書提供瞭絕佳的理論工具和分析範例，讀完後你會發現自己對任何故事的解讀能力都得到瞭質的飛躍。

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