高等数学自考辅导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江大学出版社

作者:盛骤

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:2000-6-1

价格:10.0

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787308022859

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
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• 理工科

《高等数学自考辅导》是一本专为高等数学自学考试设计的学习指南。本书旨在帮助广大考生系统地掌握高等数学的核心知识点，梳理考试脉络，提升解题能力。 本书内容涵盖了高等数学的四大基本部分：函数与极限，导数与微分，积分，以及微分方程。 第一部分：函数与极限 这一部分将引导读者深入理解函数的概念，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性以及函数的图像。我们将详细讲解函数的各种基本类型，如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等，并分析它们各自的性质和图像特征。 随后，本书将重点阐述极限的概念。从直观的“趋近”过程出发，逐步引入 ε-δ 定义，严谨地定义了数列极限和函数极限。我们将详细讲解求解极限的各种方法和技巧，包括代入法、约用法、夹逼法、洛必达法则等，并分析极限存在的条件。此外，本书还将探讨无穷小、无穷大以及它们之间的关系，以及连续性的概念及其判定方法。 第二部分：导数与微分 本部分将深入介绍导数的概念及其几何意义和物理意义。读者将学习导数的定义，以及如何计算各种函数的导数，包括基本初等函数的导数、复合函数求导法、隐函数求导法、参数方程求导法等。我们将详细讲解导数在函数性质分析中的应用，例如单调性、凹凸性、极值、最值等，并辅以大量的例题进行解析。 微分的概念及其与导数的关系也将得到详细阐述。本书将讲解微分的计算方法，以及微分在近似计算中的应用。此外，我们还将介绍高阶导数及其计算。 第三部分：积分 积分是高等数学中一个至关重要的部分，本书将从不定积分和定积分两个方面进行详细讲解。 不定积分部分，我们将讲解不定积分的定义、性质，以及求解不定积分的各种基本方法，包括换元积分法（第一类和第二类）和分部积分法。我们将通过大量例题展示这些方法的具体运用，并引导读者掌握不同类型函数的积分技巧。 定积分部分，我们将介绍定积分的定义、几何意义（面积计算）和物理意义（功、体积等）。本书将详细讲解定积分的计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式的应用，以及利用各种积分技巧求解定积分。此外，我们还将深入探讨定积分在计算曲线下面积、曲边梯形面积、旋转体体积、弧长等方面的应用，帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。 第四部分：微分方程 微分方程是描述变化过程的数学工具，本部分将介绍一阶微分方程和某些常用高阶微分方程的解法。 一阶微分方程部分，我们将重点讲解可分离变量的微分方程、齐次微分方程、线性微分方程以及伯努利方程的解法。我们将分析这些方程的结构特征，并提供系统性的解题步骤。 高阶微分方程部分，我们将介绍二阶常系数线性齐次微分方程的解法，包括特征方程的建立和求解，以及根据特征根的不同情况（实根、重根、复根）确定特解的形式。同时，我们还将触及二阶常系数线性非齐次微分方程的解法，介绍待定系数法和常数变易法，帮助考生掌握求解这类方程的基本思路和方法。 贯穿全书，我们将注重理论知识与实践应用的结合，为考生提供丰富的练习题，并针对性地解析常见的易错点和难点。本书的编写力求条理清晰，语言流畅，旨在成为高等数学自学考试考生的得力助手，助您顺利通过考试，迈向更高的知识殿堂。

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我是一个工作多年的在职人员，这次报考自考纯粹是想给自己一个交代，但时间精力实在有限，留给高等数学的学习时间非常碎片化。我原以为任何一本高等数学的教材都会让我痛苦不堪，直到我偶然发现了这本《高等数学自考辅导》。这本书的结构安排简直是艺术品级别的，它精准地抓住了“高效复习”的核心诉求。全书的章节划分非常清晰，而且每一个章节的知识点提炼得极其精炼，做到了“少即是多”。它不像其他厚重的教辅那样恨不得把所有大学教材的内容都塞进来，这本书很懂得取舍，只聚焦于自考大纲中出现频率最高、分值占比最大的核心内容。更绝妙的是，它引入的“模块化”学习设计。我不需要从头到尾地啃，可以根据自己的薄弱环节，直接跳到相应的模块进行强化训练。比如我最怕积分中值定理，我可以直接翻到那一部分，里面的讲解是按照“定义——定理——经典例题解析——易错点辨析”的路径展开的，逻辑链条非常完整，不需要我再费力气去梳理知识间的关系。这种高密度的信息压缩和精准打击的学习体验，让我在有限的通勤时间和午休时间里，也能感受到实实在在的进步，而不是徒劳地翻阅着无关紧要的冗余内容。

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坦白说，我买过好几本自考辅导书，大部分都是那种“一本书走天下”的厚重典籍，知识点覆盖全，但实用性差强人意。直到我翻开这本《高等数学自考辅导》，我才明白什么叫做“精准服务特定人群”。这本书的排版和设计完全考虑到了考生的心理压力。它的语言风格非常平和、鼓励性强，读起来完全没有那种面对高深学问的压迫感。它没有过多地使用晦涩难懂的学术术语，即便是不得不使用时，也会立刻给出通俗易懂的解释。我特别欣赏它在章节末尾设置的“知识点自检清单”。这个清单不是简单的题目罗列，而是以问答的形式存在，比如：“你是否能不用看书，用自己的话解释清楚拉格朗日中值定理的意义？” 这种互动式的回顾机制，迫使我从深度上去理解而不是肤浅地记忆。更重要的是，这本书的配套资源非常给力，虽然我只关注了纸质书本身，但书中的指引让我找到了更丰富的在线习题资源，这些资源与书中的讲解完美对应，形成了一个完整的闭环学习体系。它真正做到了化繁为简，让高等数学的学习过程变得有条理、可预测，极大地降低了自考的心理门槛。

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说实话，我是一个天生的“公式恐惧症患者”，看到一长串字母和符号堆砌在一起就头皮发麻。以往我看数学书，总觉得作者和我的思维频率完全不在一个频道上，他们似乎默认你已经拥有了扎实的微积分基础。但这本《高等数学自考辅导》彻底颠覆了我的看法。它在讲解每一个核心公式推导时，都非常注重“反向思维”的引导。它不是直接给出结论，而是先设置一个具体的问题场景，然后引导读者去思考“为了解决这个问题，我们需要什么样的数学工具？”，最后才自然而然地引出那个公式。比如讲到不定积分的换元法时，它不是直接告诉你“令 $u=g(x)$”，而是通过一个复杂的面积计算问题，让我们体会到直接计算的困难性，然后提出“有没有办法把这个复杂的积分形式，转化成一个我们熟悉的基本形式？”的疑问，从而自然地引出换元法的必要性和操作步骤。这种以问题驱动的学习模式，让我感觉自己不是在被动地接受知识灌输，而是在主动地探索和发现数学规律。书中的图示和插图也极为精美且富有启发性，很多原本抽象的概念，在三维图的辅助下变得立体而鲜活，这对于依赖视觉记忆的我来说，简直是莫大的帮助。

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这本《高等数学自考辅导》简直是为我这种数学基础薄弱的自考生量身打造的救星！我之前自学高等数学的时候，面对那些抽象的极限、微分、积分概念，简直是云里雾里，感觉像是看一本天书。市面上很多参考书要么过于注重理论的严谨性，把我们搞得晕头转向，要么就是习题堆砌，但讲解又过于简略，根本无法真正帮助我理解背后的逻辑。这本书的厉害之处就在于它极其注重“自考”这个特殊需求。它没有一上来就抛出一大堆复杂的公式和定理，而是非常耐心地从最基础的概念入手，用大量的实例和生活化的比喻来搭建起数学的知识体系。比如在讲到导数的几何意义时，它不是干巴巴地告诉你切线斜率，而是用了一个很形象的“速度变化率”的例子，让我一下子就明白了导数在实际中的意义。更让我惊喜的是，它对历年真题的解析达到了一个令人发指的细致程度。它不仅给出了正确答案，更重要的是，它会分析出这道题考察的是哪个知识点，以及不同解法之间的优劣，甚至还会指出哪些常见的陷阱是考生容易犯的。这种“手把手”的教学方式，极大地增强了我的应试信心，感觉手里握着一把锋利的解题“武器”，不再害怕那些看起来花里胡哨的考题了。

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我是一名对数学有一定基础，但更侧重于应试技巧提升的老考生。对于我来说，最痛苦的不是不会做，而是会做但速度慢、容易在计算中失误。因此，我购买这本《高等数学自考辅导》的初衷，是想寻找一些“捷径”和“优化解题路径”。这本书在这一点上做得非常出色，它简直像一位经验丰富的老教师在旁边指导。它系统地梳理了历年试卷中出现的所有题型，并为每种题型都总结出了一套标准化的“快速解题模板”。例如，在处理涉及参数的微分方程时，书中清晰地列出了“判断类型—选择合适方法—代入检验”这三步黄金流程，并且每一个步骤都用醒目的加粗字体标记出来，方便快速回忆。更令人称道的是，它对“计算的精确性”有着近乎苛刻的要求。它不仅指出计算的步骤，更细致地分析了计算中常见的“精度陷阱”，比如什么时候需要保留几位小数，什么时候应该用分数表示。通过大量的“错例分析”板块，我发现自己过去那些看似无伤大雅的小错误，原来都是丢分的“重灾区”。这本书让我从“会做题”迈向了“拿满分”的境界，真正实现了效率和准确率的双重飞跃。

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