具体描述
内 容 简 介
为使广大工程技术人员和科研工作者有效地运用电子计算技术解决工
程问题,作者根据18年来从事研究生数学学位课程的教学实践和将数学用
于研究解决工程实际问题的心得写成此书。
第一章说明了工程技术人员必须掌握的线性方程组的求解方法;第二
章指出广义逆矩阵统一并完善了线性方程组理论;第三章曲线拟合是本书
的突出部分;第四章指出矩阵特征值问题的数值解是计算工程结构振动问
题的数学方法;第五章讲述了样条函数及其优越性;第六章指出常微分方程
初值问题的数值解是工程动力问题计算常用的数学方法。附录给出了第三
章曲线拟合所用的计算机程序。本书可供各专业广大工程技术人员及大专
院校师生参考。
作者简介
目录信息
第一章 解线性方程组的直接方法
1Gauss消去法
2矩阵分解方法
3Crout分解
4对称正定矩阵的Cholesky分解
5三对角型方程组的解法
6对称带形方程组的解法
7逆矩阵的分解
8约束线性方程组
9线性方程组解的误差分析
第二章 广义逆矩阵
1广义逆A-的一般概念与性质
2投影算子
3广义逆A-在线性方程组中的应用
4Moore-Penrose广义逆
第三章 曲线拟合
1曲线拟合
2广义逆方法
3非线性拟合的一般方法
4黄金分割法(0.618法)
5无约束最优化问题的Powell方法
6非线性最小二乘拟合的Powell方法
7广义逆与最优化相结合的方法
第四章 矩阵特征值和特征向量的计算
1乘幂方法
2反乘幂法
3计算实对称矩阵特征值的Jacobi方法
4计算实对称矩阵特征值的QR方法
第五章 插值方法
1插值问题
2多项式插值
3Newton插值公式
4样条函数插值
5样条函数的应用
第六章 常微分方程初值问题的数值解
1几种简单的数值解法
2Runge―Kutta方法
3单步方法的收敛性和稳定性
4线性多步方法
5高阶方程与一阶方程组
6刚性方程组
7常微分方程离散数据初值问题的数值方法
8小结
附 录
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书我刚入手,拿到手里感觉挺沉的,装帧质量很不错,纸张也挺厚实的,印刷清晰,排版合理,阅读起来非常舒适。我本来是想找一本关于数据分析的书,主要对机器学习和深度学习方面比较感兴趣,所以想系统地学习一下背后的数学原理。翻了几页,发现里面有很多概率论、统计学的概念,还有一些线性代数和微积分的介绍,这倒是和我预期的方向有些契合。不过,这本书的侧重点似乎更偏向于理论推导和公式的讲解,对于我这种更希望快速上手应用,通过例子来理解数学工具的读者来说,可能需要一些额外的辅助材料。比如,书中提到了很多算法,但具体的实现细节和代码示例比较少,我可能还得再去网上找一些相关的编程教程来对照学习。总的来说,如果你是一个数学基础比较扎实,并且热衷于深入探究算法背后的数学原理的读者,这本书应该会给你不少收获。但如果像我一样,更看重实践应用,希望直接将数学知识转化为解决实际问题的能力,那么这本书可能需要你花费更多精力去“消化”和“转化”,才能真正学以致用。我还是会继续读下去,希望能从中找到一些解决我实际问题的灵感,毕竟,深入理解基础原理总是没错的。
我最近在考虑是否要购买这本书,主要是因为我目前的工作需要处理大量的信号处理问题,比如滤波、傅里叶变换、降噪等等。我之前接触过一些信号处理的入门书籍,但总觉得在数学层面理解不够透彻,尤其是在理解一些高级算法的时候,会感觉力不从心。我看到这本书的书名中有“工程技术应用数学”,感觉可能涵盖了我需要的这方面内容。我特意在网上搜索了这本书的目录,看到里面有关于傅里叶级数、拉普拉斯变换、Z变换等章节,这正是我目前最想深入了解的。我也注意到书中提到了随机过程和时间序列分析,这对于我分析一些噪声信号或者预测信号趋势非常有帮助。不过,我也有一些顾虑。我担心这本书的内容会不会过于偏向理论,而对于实际的工程应用和具体的算法实现方面着墨不多。我的主要目的是能够将这些数学工具有效地应用到我的实际工作中,解决我遇到的问题,而不是仅仅停留在理论层面。如果书中能有更多的工程实例、仿真代码或者具体的应用场景分析,那对我来说将是更有价值的。我希望这本书能成为我理解和解决工程技术问题的“利器”,而不是一本“摆设”。我还在犹豫,希望能找到更多关于这本书在实际工程应用方面的评价,来帮助我做出决定。
我是一名正在准备考研的学生,我报考的专业是自动化,在我查阅往年的考研数学大纲时,发现概率论与数理统计、高等数学(包括微积分、微分方程等)以及线性代数都是必考内容,而且要求掌握的应用也比较广泛。我听同学推荐说《工程技术应用数学》这本书非常适合我们这类学生,说是能够帮助我们更好地理解和掌握考研数学中的相关知识点,并且能够将理论与实际应用结合起来。我特意去了解了一下这本书的内容,发现它确实涵盖了考研数学的大部分核心内容,比如概率的各种分布、统计推断、微分方程的解法、线性代数矩阵的运算等等。我比较喜欢它在介绍数学概念的时候,会穿插一些工程背景的例子,这让我感觉学习过程不那么枯燥,也更容易理解抽象的数学概念是如何在实际工程中应用的。不过,我对这本书的“应用”部分还是有些疑问。我希望它不仅仅是简单地列举一些例子,而是能够深入地讲解这些数学工具是如何解决工程问题的,甚至包含一些典型的工程案例分析,能够引导我思考如何将所学的数学知识运用到解决更复杂的工程问题中。毕竟,考研不仅仅是为了通过考试,更是为了打下坚实的专业基础。
我一直对机器人技术和人工智能领域很感兴趣,尤其是在理解这些领域背后的数学原理方面,我希望能找到一本既能打牢基础,又能展现其在实际应用中强大力量的书籍。《工程技术应用数学》这个书名吸引了我,我设想它应该会深入讲解在机器人运动规划、控制系统设计、机器学习模型构建等方面必不可少的数学知识,比如多变量微积分、优化理论、图论、矩阵运算等等。我希望这本书能够以一种循序渐进的方式,将这些复杂的数学概念清晰地解释清楚,并且能够通过大量的工程实例来展示这些数学工具是如何被巧妙地应用于解决实际的工程难题的。比如,在讲解优化理论时,我希望能看到它如何被用来寻找机器人路径的最优解,或者在强化学习中如何用于策略的优化。我也希望书中能包含一些与现代工程技术紧密相关的数学分支,例如离散数学在算法设计中的作用,或者在计算机视觉中常见的几何变换和代数运算。总的来说,我期待这本书能够成为我探索这些前沿技术领域的“导航仪”,能够帮助我不仅理解“是什么”,更能理解“为什么”以及“如何做”,从而真正地将数学知识转化为解决工程问题的能力。
最近我一直在寻找一本能够帮助我梳理工程领域中常用的数学工具的书籍。我目前的工作涉及一些力学分析,经常需要用到微积分、微分方程,有时还会涉及到一些数值方法。我了解到这本书的书名是《工程技术应用数学》,听起来非常契合我的需求。我希望这本书能够系统地介绍这些数学工具,并且能够清晰地阐述它们在各种工程领域中的具体应用。我尤其看重书籍的逻辑性和条理性,希望它能将复杂的数学概念以易于理解的方式呈现出来,并且能够提供足够的例证来加深理解。我翻阅了一下这本书的样章,发现它确实包含了很多基础的数学内容,比如微积分、线性代数、概率统计等。不过,我注意到它似乎更侧重于数学的理论讲解,对于具体的工程问题是如何运用这些数学工具来解决的,这方面的细节似乎不是很多。比如,当它介绍到数值积分的时候,我更希望看到的是如何利用这些数值方法来求解一些实际的工程方程,而不仅仅是公式推导。对我来说,最吸引我的地方是能够看到数学知识与工程实践的紧密结合,而不是仅仅停留在数学本身。如果这本书能够多提供一些贴近实际工程问题的案例分析,并且能够指导读者如何一步步地将数学模型转化为可执行的解决方案,那将是极大的帮助。