具体描述
内容提要
本书系统地介绍了“离散数学”中集合论、代数系统、图论及数
理逻辑的基本内容,符合计算机专业后继课程的需要。编写中力求
内容精炼,重点突出、深入浅出。为了适应第五代计算机对数理逻
辑的特殊要求,书中加强了数理逻辑部分的内容和深度。
本书可作为高等院校计算机专业、自控专业、应用数学与计算
数学专业等本科及专科“离散数学”课程的教材或参考书,也可供
有关科技人员和自学者参考。
作者简介
目录信息
第一章集合
1.基本概念
2.集合代数
3.集合运算的另外两种工具――文图与成员表法
4.有穷集合运算的机械化――对集合强行命名
习题一
第二章 关系
1.集合的叉积
2.关系
3.关系的表示和运算
4.等价关系
5.半序关系
习题二
第三章 函数
1.基本概念
2.函数的复合
3.集合的基数
习题三
集合论的历史
第四章 代数系统
1.代数系统的基本概念
2.代数系统的同构与同态
3.半群
4.群
5.环
6.域
习题四
第五章 格与布尔代数
1.格
2.布尔代数
习题五
代数系统的历史
第六章 图论
1.图论一瞥
2.图的基本概念
3.路与圈
4.图的矩阵表示
5.带权图的最短路径
6.Euler图
7.Hamilton图
8.二分图
9.平面图
习题六
第七章 树
1.自由树
2.有根树
习题七
图论的历史
第八章 命题演算
1.命题与真值联结词
2.命题公式与真假性
3.命题公式的永真性
4.联结词归约与范式
5.命题演算的形式推理
习题八
第九章 谓词演算
1.谓词与量词
2.谓词公式与真假性
3.谓词公式的永真性
4.谓词演算的形式推理
习题九
数理逻辑的兴起与展望
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
拿到《离散数学》这本书的时候,我并没有抱太高的期望,想着可能又是一本晦涩难懂的理论书。然而,这本书却给了我一个巨大的惊喜。它并非那种只堆砌公式和定理的书,而是更像一位经验丰富的向导,带领我探索离散数学的奇妙世界。作者的叙述风格非常清晰,即使是面对非常抽象的概念,也能通过生动形象的例子来阐释,让读者能够轻松地理解。我尤其喜欢书中关于算法分析的部分,它让我明白,如何去衡量一个算法的效率,如何通过数学的手段来优化计算过程。这对于我这个计算机专业的学生来说,简直是雪中送炭。书中对递归的思想讲解得非常透彻,让我对那些看似无限的循环有了一个全新的认识。而且,书中在讲述每个概念时,都会给出相关的应用场景,这让我能够更直观地感受到这些数学知识的价值,而不是仅仅停留在理论层面。它不仅拓展了我的知识边界,更重要的是,它激发了我深入研究的兴趣。它让我意识到,数学并非是独立于现实世界的学科,而是解决实际问题的重要工具。
《离散数学》这本书,对我来说,更像是一次思维的“重塑”。它不是那种能够让你一蹴而就的书,而是需要你花时间去沉淀,去思考。书中的内容,涵盖了从最基础的逻辑思维到更复杂的结构理论,每一部分都像是一块精心设计的拼图,需要你耐心地去拼接,去理解它们之间的内在联系。我印象最深刻的是书中的证明技巧,它不仅仅是一种解决数学问题的工具,更是一种严谨的思维训练。它教会了我如何去构建论证,如何去识别逻辑漏洞,以及如何用清晰、准确的语言来表达自己的观点。书中的图论部分,让我对“连接”和“结构”有了全新的认识,那些关于网络的模型,让我能够更好地理解现实世界中的各种复杂系统。而且,这本书的排版和设计也相当用心,每一个公式、每一个定理都清晰可见,阅读体验很棒。虽然有些章节确实需要反复琢磨,甚至花费一些时间去查找辅助资料,但这种“啃”的过程,恰恰让我对知识的理解更加深刻。它不仅仅教会了我离散数学的知识,更重要的是,它培养了我独立思考、解决问题的能力,让我变得更加自信和有条理。
老实说,《离散数学》这本书给我的第一印象是……相当的“硬核”。它的封面虽然朴实,却透露着一种严谨的气息,就像精心打磨的工具,精准而有力。翻开书页,扑面而来的就是那些熟悉的,又带着些许陌生的数学符号和定义。我曾尝试过在大学期间接触过类似的书,但当时的心态和积累不够,总觉得抓不住重点,像在迷宫里打转。这次重拾,我放慢了节奏,从最基础的逻辑推理开始,一步步理解命题逻辑、谓词逻辑的奥秘。我惊喜地发现,书中的证明方法,从直接证明到反证法,再到数学归纳法,每一种都像是一种精密的算法,能有效地解决特定的数学难题。特别是图论的部分,那些关于路径、连通性、树的讨论,让我脑海中浮现出各种复杂的网络结构,从社交网络到电路板,仿佛都能用这些抽象的图来表示。书中的习题质量很高,有的需要花费大量时间去钻研,但一旦解开,那种成就感是难以言喻的。它不仅训练了我的计算能力,更重要的是,它培养了我对数学模型构建和抽象思维的兴趣。我不再只是被动地接受知识,而是主动地去探索,去理解这些数学工具背后的原理和应用。
我不得不说,《离散数学》这本书,真的彻底颠覆了我对数学的固有印象。我一直以为数学就是枯燥的数字和公式,但这本书用它独特的视角,让我看到了数学的另一面:它的逻辑之美,它的结构之精巧。书里关于组合数学的部分,比如排列组合的计数原理,真是妙不可言。作者用非常形象的比喻,将那些看似复杂的计算方法讲解得清清楚楚,仿佛在玩一场关于选择和排序的益智游戏。每次看到书中通过巧妙的计数方法解决一些实际问题,我都会惊叹不已。比如,计算有多少种方式可以从一个点走到另一个点,或者有多少种不同的座位安排。这些看似简单的问题,背后蕴含着深厚的数学思想。而且,书中关于关系和函数的讨论,也让我对“一一对应”、“满射”这些概念有了更深刻的理解。它不仅仅是抽象的数学定义,更是对事物之间联系的一种精炼的描述。这本书让我意识到,数学并非遥不可及,它就藏在我们生活的方方面面,只是需要我们用一种特定的眼光去发现。它教会了我如何去观察,去分析,去用数学的语言来精确地描述和解决问题,这对我今后的学习和工作都非常有帮助。
这本《离散数学》的书,我真的花了相当长的时间去啃。一开始是被它超凡的颜值吸引,封面设计得很有质感,拿在手里感觉就不一样,让我对内容充满了期待。但当我真正翻开,才发现这不仅仅是一本“好看”的书,它是一场智力上的冒险。书中的概念,比如集合论、逻辑、图论,它们之间的联系并非一目了然,需要反复推敲,甚至时不时会陷入一种“原来如此”的恍然大悟之中。作者的叙述方式,有时像一位循循善诱的老师,娓娓道来,将复杂的概念拆解得层层分明;有时又像一位挑战者,抛出一些精妙的题目,逼迫你去思考,去寻找解决之道。我特别喜欢书里的一些例子,它们往往选取自计算机科学、信息论甚至是现实生活中的场景,让我能直观地感受到抽象的数学概念是如何与实际世界联系起来的。虽然有时候会觉得某些章节的推导过程有些烧脑,需要停下来,反复阅读,甚至对照着网上的其他资料来理解,但这种挑战的过程本身就充满了乐趣。它让我学会了如何严谨地思考问题,如何一步一步地构建逻辑链条,以及如何用数学的语言来描述和分析世界。总而言之,这是一本值得反复品味的书,每一次阅读都会有新的收获,而且它塑造了我解决问题的方式,让我变得更加有条理和理性。
课本,呵呵,有些地方表达的不清楚。
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