约束力学系统的运动稳定性 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京理工大学出版社

作者:张永发等

出品人:

页数:293

译者:

出版时间:1997-01

价格:25.00元

装帧:平装

isbn号码:9787810451376

丛书系列:

图书标签:

• 约束力学
• 系统稳定性
• 动力学
• 振动
• 控制
• 非线性动力学
• 数学物理
• 工程力学
• 结构稳定性
• 稳定性分析

《约束力学系统的运动稳定性》 本书深入探讨了具有约束的力学系统的运动稳定性问题，旨在为读者提供一个全面而深入的理解框架。本书并非对特定约束力学系统进行案例分析，而是着重于阐述稳定性分析的普适性原理、方法论和核心概念。 第一章 绪论 本章首先回顾了经典力学中系统稳定性的基本概念，包括平衡态、线性稳定性以及几种重要的稳定性类型（如拉普诺夫稳定性、渐近稳定性等）。随后，本书将这些经典概念扩展至更复杂的约束力学系统。我们将介绍约束力学系统的由来及其在现代科学和工程领域中的广泛应用，例如机器人技术、航空航天、车辆动力学以及生物力学等。通过清晰的定义和实例，读者将对约束力学系统的普遍性和重要性有一个初步认识。本章还将概述本书的结构和研究方法，为后续章节的学习奠定基础。 第二章 约束力学系统的数学描述 本章专注于建立约束力学系统的数学模型。我们将从广义坐标和广义力的概念出发，介绍达朗贝尔原理和拉格朗日方程在描述约束系统中的应用。详细阐述如何将几何约束（完整约束和非完整约束）和动力约束纳入方程组。我们将深入探讨诸如拉格朗日乘数法、布赫林德方法等处理约束问题的关键技术，并分析不同方法在处理不同类型约束时的优缺点。本章还将介绍系统状态空间的表示方式，为后续的稳定性分析提供必要的数学工具。 第三章 系统的平衡点与线性化分析 在建立了系统的数学模型后，本章将聚焦于系统的平衡点分析。我们将介绍如何通过求解系统的代数方程来确定系统的平衡状态。随后，本书将深入探讨线性化分析在稳定性判断中的作用。我们将演示如何通过对系统方程进行线性化，将其转化为一个齐次线性微分方程组。读者将学习如何通过分析线性化方程组的特征值来判断平衡点的稳定性。本章还将介绍不同类型的特征值（实部、虚部、重根等）与系统稳定性之间的对应关系，并提供清晰的推导过程和图示说明。 第四章 非线性稳定性理论：拉普诺夫方法 鉴于许多实际的约束力学系统是非线性的，本章将重点介绍非线性稳定性分析的核心工具——拉普诺夫稳定性理论。我们将详细阐述拉普诺夫第一方法（直接法）和第二方法（李雅普诺夫函数法）。对于拉普诺夫第二方法，我们将深入讲解如何构造李雅普诺夫函数，并阐述函数性质（正定性、负定性或半负定性、负导数）与系统稳定性的关系。本书将提供多种构造李雅普诺夫函数的方法和技巧，并通过一系列典型的约束力学系统模型（非特定，强调方法论）来展示其应用。 第五章 约束力学系统的多体动力学稳定性 本章将更进一步，将稳定性分析的范畴扩展到更复杂的具有多个相互关联的物体的约束力学系统，即多体系统。我们将介绍描述多体系统运动的常用方法，如牛顿-欧拉方法和拉格朗日方法在多体系统中的扩展应用。本章将重点关注连接件（如关节、铰链）对系统整体稳定性的影响，以及如何处理这些连接处的约束。我们将分析系统在受到外部扰动时，由于内部约束和相互作用而可能产生的复杂动态行为，并探讨如何通过多体动力学建模来预测和评估系统的稳定性。 第六章 扰动与不确定性对系统稳定性的影响 任何实际系统都不可避免地会受到外部扰动和模型不确定性的影响。本章将探讨这些因素对约束力学系统稳定性的作用。我们将介绍不同类型的扰动（如瞬时扰动、持续扰动）以及模型参数的不确定性。本书将引入鲁棒性稳定性分析的概念，探讨如何在存在不确定性时保证系统的稳定性。读者将学习如何利用一些数学工具（如区间分析、最坏情况分析）来评估系统在不确定性条件下的稳定性边界。 第七章 高级稳定性分析技术 本章将介绍一些更高级的约束力学系统稳定性分析技术，这些技术能够处理更复杂、更非线性的系统。我们将探讨数值仿真在稳定性分析中的作用，包括如何使用数值方法来模拟系统的动态行为并评估其稳定性。此外，本书还将介绍分岔理论在分析系统稳定性随参数变化而发生突变时的应用。我们还将简要介绍一些基于代数几何和微分几何的方法，这些方法在处理复杂约束和高维系统时展现出强大的潜力。 第八章 结论与展望 本章对全书内容进行总结，回顾了约束力学系统运动稳定性的主要研究方法和理论。我们将强调在理解和分析约束力学系统稳定性时，理论与实际应用相结合的重要性。最后，本章将对该领域未来的研究方向进行展望，包括对更复杂约束形式的建模、非线性控制与稳定性协同设计、以及在新兴技术领域的应用潜力（如软物质力学、生物系统建模等）。 本书旨在为力学、工程、控制科学等领域的学生、研究人员和工程师提供一个坚实的理论基础和有效的分析工具，以应对各种具有约束的力学系统的运动稳定性挑战。

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读完《约束力学系统的运动稳定性》，我最大的感受就是作者对理论的驾驭能力和对工程应用的深刻洞察。他并非简单地罗列公式，而是通过一个个引人入胜的案例，展示了约束力学理论在解决实际工程问题中的强大力量。例如，书中关于桥梁结构在风力作用下的颤振分析，作者结合了流体力学和结构动力学，详细阐述了如何通过引入约束条件来抑制不必要的振动，保障结构的安全。这种将抽象理论与具体工程实践紧密结合的写作方式，让我深受启发。特别是他对“李雅普诺夫稳定性”的讲解，摒弃了晦涩的数学语言，转而采用一种直观的动态过程描述，让我瞬间明白了该理论的核心思想。书中还特别提到了在机器人手臂设计中，如何通过约束优化来提高其运动的精度和效率，这一点对我当前正在进行的项目尤为重要。我个人认为，这本书最可贵之处在于，它并没有止步于理论的阐述，而是积极地引导读者思考理论的实际应用价值，鼓励读者将所学知识运用到解决现实世界的问题中去。对于工程师和研究人员来说，这无疑是一本不可多得的参考书。

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在阅读《约束力学系统的运动稳定性》的过程中，我被作者严谨的学术态度和深厚的理论功底所折服。他对待每一个概念都力求精确，对待每一个公式都力求严谨。书中关于“哈密顿方程”的推导，以及由此引申出的“正则变换”在简化动力学模型中的应用，都展现了他对理论体系的深刻理解。我尤其欣赏他在分析非保守力学系统稳定性时所采用的方法，他不仅考虑了能量耗散的影响，还引入了“耗散结构理论”的思想，这让我对系统的长期演化行为有了更深入的认识。书中还涉及了一些前沿的研究成果，例如在多体系统耦合振动分析中的应用，以及如何利用混沌理论来理解某些复杂系统的不可预测性，这些内容让我眼前一亮。虽然这本书的篇幅不小，但作者凭借其扎实的学识和清晰的逻辑，将这些复杂的理论组织得井井有条，读起来并不觉得枯燥乏味。这本书无疑为我提供了一个深入理解约束力学系统高级理论的窗口，也为我未来的研究方向提供了新的启发。

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初拿到《约束力学系统的运动稳定性》这本书，我抱着极大的兴趣翻阅，原本以为会是一本枯燥的理论堆砌，但出乎意料的是，作者的行文流畅，逻辑清晰，即便是一些相对深奥的定理和概念，也被他用一种抽丝剥茧的方式娓娓道来。我尤其欣赏他在阐述过程中穿插的那些生动形象的比喻，比如将一个复杂的约束条件比作一个精密的机械装置，每一个齿轮的转动都必须与整体的协同工作相契合，这种比喻极大地降低了理解门槛。书中对不同类型约束的分类和分析也颇为到位，从理想约束到非理想约束，再到各种复杂的耦合约束，作者都一一进行了细致的梳理，并辅以大量的数学推导和图示，这对于我这样需要将理论付诸实践的读者来说，无疑是宝贵的财富。我特别留意了他在关于“平衡态”的讨论，他不仅给出了严格的数学定义，还深入分析了不同平衡态的稳定性判据，并举例说明了在实际工程中，如何通过分析系统的平衡态来预测和避免潜在的失效风险。虽然书中涉及的某些高级概念我还需要反复研读才能完全消化，但整体而言，这本书为我打开了一个全新的视角，让我对力学系统的运动状态有了更深刻的理解，也为我日后的研究工作提供了坚实的理论基础。

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《约束力学系统的运动稳定性》这本书，我必须说，其章节的组织结构简直是为初学者量身定制的。作者以一种循序渐进的方式，从最基础的约束类型开始，逐步深入到复杂的动力学模型和稳定性分析。我印象最深刻的是他对于“拉格朗日方程”的介绍，不同于我以往接触到的那些冰冷晦涩的数学推导，作者在这部分花了大量的篇幅来解释其物理意义，并用一个简单的单摆模型来形象地说明其推导过程。这种“化繁为简”的处理方式，极大地降低了学习难度，让我能够快速掌握核心概念。此外，书中对于“卡尔曼滤波”在状态估计中的应用，也进行了相当详尽的阐述，特别是他如何将复杂的卡尔曼滤波算法与约束力学相结合，以提高动态系统的观测精度，这一点对于需要精确控制的系统设计者来说，具有极高的参考价值。虽然这本书在某些数学细节上可能还需要读者具备一定的基础，但总体而言，它提供了一个非常好的学习路径，能够帮助读者建立起对约束力学系统运动稳定性的全面认识。

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《约束力学系统的运动稳定性》这本书，给我最大的惊喜在于其在理论阐述与图解分析之间的完美平衡。书中大量的示意图和力学模型图，将抽象的数学公式变得直观易懂。例如，他在解释“能量守恒定律”在约束系统中的应用时，用了一系列精巧的图示来展示能量在不同形式之间的转化，这对于我这种视觉型学习者来说，帮助巨大。书中的案例分析也极其生动，从宇宙飞船的轨道控制到微型机器人的运动规划，作者都能够将复杂的约束力学原理巧妙地融入其中，让读者在理解实际问题的同时，也加深了对理论的认识。我尤其对书中关于“奇点分析”的章节印象深刻，作者不仅解释了奇点产生的条件，还详细分析了奇点对系统稳定性的影响，并提出了一些规避奇点的方法。这本书的优点在于，它能够满足不同层次读者的需求，既有理论深度，又不失趣味性和实用性。对于希望全面掌握约束力学系统运动稳定性知识的读者来说，这绝对是一本值得反复研读的佳作。

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