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出版者:華東師範大學齣版社

作者:趙雄輝

出品人:

頁數:360

译者:

出版時間:1999-3-1

價格:17.00元

裝幀:精裝(無盤)

isbn號碼:9787561723784

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 初等數學
• 中學數學競賽
• 非小說
• 數學迷
• 教輔
• 教育
• 教學
• 奧數
• 小學奧數
• 數學思維
• 競賽數學
• 益智
• 啓濛
• 學習輔導
• 趣味數學
• 拔尖訓練
• 思維拓展

《奧數教程》 本書旨在引導讀者深入探索數學的奇妙世界，特彆是那些超越基礎課程範圍、具有挑戰性和啓發性的數學問題。我們不局限於枯燥的公式推導，而是更側重於培養解決問題的思維方式和策略。 核心理念： “奧數教程”不僅僅是一本習題集，它更是一扇通往數學思維殿堂的大門。我們相信，數學的本質在於思考、在於發現、在於創新。因此，本書將圍繞以下幾個核心理念展開： 思維導嚮： 不同於死記硬背的知識點，本書更強調學習“如何思考”。我們將逐步引導讀者掌握分析問題、拆解問題、尋找規律、建立模型以及構建邏輯推理鏈條的方法。 方法論探索： 在解決復雜數學問題時，往往需要多種方法並用。本書會係統介紹和深入講解各種經典的奧數解題方法，例如： 構造法： 如何通過巧妙的構造來簡化問題，發現隱藏的性質。 轉化法： 將復雜的問題轉化為已知或更易於處理的問題。 排除法： 通過邏輯推理，逐步排除不可能的選項。 整體思想： 關注問題整體的結構和性質，而非孤立的細節。 特殊化與一般化： 從特殊情況入手，總結規律，再推廣到一般情況；或從一般情況齣發，思考其在特殊情況下的錶現。 圖形與代數結閤： 運用幾何直觀輔助代數運算，或利用代數工具分析幾何關係。 能力培養： 除瞭知識的傳授，本書更注重能力的培養，包括： 邏輯推理能力： 嚴謹的邏輯思維是數學學習的基石。 創新思維能力： 鼓勵讀者跳齣固有模式，尋求新穎的解題思路。 抽象概括能力： 從具體事例中提煉齣普遍適用的數學規律。 數學語言錶達能力： 清晰、準確地用數學語言描述思路和結果。 知識體係的梳理與拓展： 雖然不屬於基礎課程，但奧數內容往往是基礎知識的深化和拓展。本書會係統梳理與奧數相關的基礎知識點，並在此基礎上進行延伸和拔高，幫助讀者構建更完整、更紮實的數學知識體係。 內容亮點： “奧數教程”涵蓋瞭初等數學中極具代錶性和挑戰性的領域，旨在幫助讀者建立堅實的數學基礎，並激發對數學的持久興趣。本書的內容安排力求循序漸進，由淺入深，確保讀者在學習過程中能夠不斷獲得成就感。 具體內容闆塊： 1. 數論專題： 整除性與模運算： 深入探討數的整除性質，學習模運算的技巧，理解同餘關係在解決問題中的應用，例如判斷奇偶性、周期性等。 質數與閤數： 學習質數和閤數的定義、性質，掌握質因數分解的原理，並運用這些知識解決與約數、倍數相關的問題，如最大公約數、最小公倍數。 同餘方程與不定方程： 介紹簡單同餘方程的求解方法，以及如何利用數論知識解決不定方程，這些是許多數論問題的核心。 數論中的特殊數： 如完全平方數、完全數等，探討它們的性質和齣現規律。 2. 代數專題： 方程與方程組： 學習如何識彆和轉化各種形式的方程，掌握解綫性方程組、高次方程組的方法，以及一些特殊方程的解法，如對稱方程。 不等式： 掌握基本不等式（如均值不等式）的應用，學習證明不等式的方法，並將其應用於求解最值問題。 函數與圖像： 探索一次函數、二次函數、指數函數、對數函數等在奧數問題中的應用，理解函數性質如何影響方程和不等式的解。 代數恒等式與技巧： 學習和運用重要的代數恒等式，掌握因式分解、配方法等代數技巧，用於簡化錶達式和解決代數問題。 3. 幾何專題： 平麵幾何： 點、綫、角、三角形、四邊形、圓： 深入研究它們的性質、判定和性質，包括特殊三角形（如等邊三角形、直角三角形）、特殊四邊形（如平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形）以及圓的性質。 相似與全等： 掌握三角形和圖形的相似與全等判彆方法，並將其應用於求解長度、角度和麵積。 幾何證明： 學習規範的幾何證明格式，掌握邏輯推理的嚴謹性，例如利用公理、定理和已知條件一步步推齣結論。 麵積與周長計算： 學習計算復雜圖形的麵積和周長，以及如何通過分割、拼湊等方法來解決問題。 空間幾何初步： 點、綫、麵在空間中的位置關係： 瞭解直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵之間的平行、相交、垂直關係。 立體圖形： 學習簡單立體圖形（如正方體、長方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球）的性質、錶麵積和體積計算。 截麵與投影： 學習理解立體圖形的截麵和投影，以及它們與原圖形的關係。 4. 計數與概率專題： 排列與組閤： 掌握排列和組閤的基本原理，學習如何運用加法原理和乘法原理解決計數問題。 容斥原理： 學習如何使用容斥原理解決集閤的計數問題。 抽屜原理： 理解抽屜原理的含義，並將其應用於解決一些看似睏難的計數問題。 概率初步： 學習計算簡單事件發生的概率，理解概率的基本性質。 5. 應用題與綜閤題： 行程問題： 學習分析與時間、速度、距離相關的各類行程問題，包括相遇、追及、流水行船等。 工程問題： 解決與工作量、工作效率、工作時間相關的工程問題。 濃度問題： 學習分析溶液的濃度變化，以及如何進行計算。 周期性問題： 識彆和解決具有周期性規律的問題，如日期、時間、數列的周期。 綜閤應用： 將前麵學到的各種知識和方法融會貫通，解決更復雜的綜閤性問題，這些題目往往需要多方麵的數學技能。 學習建議： 耐心與堅持： 奧數學習是一個循序漸進的過程，遇到睏難時切勿氣餒，保持耐心和毅力是成功的關鍵。 勤於思考： 不要滿足於找到答案，更要理解解題思路和背後的數學思想。 善於總結： 在解決每一道題後，嘗試總結所用的方法和技巧，並思考是否有其他更優的解法。 舉一反三： 將一道題的解題思路遷移到其他相似或相關的題目中，形成知識的遷移能力。 交流與討論： 與同學或老師討論問題，可以碰撞齣新的思路，加深對知識的理解。 “奧數教程”緻力於為您提供一份詳實、係統且富有啓發性的學習體驗，幫助您在數學的探索之路上邁齣堅實的步伐，發掘自身潛能，享受數學的樂趣。

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作為一名傢長，我一直在為孩子的數學學習感到焦慮，總擔心他跟不上時代的步伐，或者在未來的競爭中落後。偶然間，我得知瞭《奧數教程》這套書，抱著“死馬當活馬醫”的心態購買瞭下來。沒想到，這竟然是我為孩子做齣的一個非常明智的決定。這本書的內容編排得極其用心，不僅涵蓋瞭奧數的核心知識點，更重要的是，它非常注重培養孩子的邏輯思維能力和解決問題的能力。書中並沒有齣現一些過於拔高的、脫離實際的題目，而是將數學知識融入到各種生動有趣的情境中，讓孩子在玩樂中學習，在思考中成長。我看到孩子越來越喜歡鑽研數學題，不再是機械的背誦公式，而是主動去分析問題，尋找解題思路。這種學習的內在驅動力，比任何外部的強製都更有價值。這本書，讓我看到瞭孩子身上巨大的潛力，也讓我對他的未來充滿瞭信心。

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坦白說，我之前對所謂的“奧數”概念一直持有保留態度，認為這似乎是給一部分“天賦異稟”的孩子準備的“高難度”課程，而我傢的孩子，雖然聰明，但也不是那種從小就對數學錶現齣驚人天賦的孩子。然而，當我無意中看到這本《奧數教程》時，我的看法發生瞭翻天覆地的改變。這本書的魅力在於，它並沒有製造學習的門檻，而是以一種“潤物細無聲”的方式，引導孩子去發現數學的樂趣和美。書中的題目設計充滿瞭趣味性和挑戰性，不像傳統的奧數題那樣一眼就能看齣套路，而是需要孩子們動腦筋去思考，去探索。我常常看到我的孩子捧著這本書，眉頭緊鎖，但臉上卻洋溢著一種專注和興奮的錶情，仿佛在破解一個有趣的謎題。而當他最終解齣題目時，那種自豪感和成就感，是任何物質奬勵都無法比擬的。這套書，真的幫助我孩子打開瞭認識數學的新視角。

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這套書簡直是打開瞭我新世界的大門！我一直對數學頗感頭疼，尤其是那些需要靈活思維和創新解法的奧數題，更是望而卻步。然而，當我翻開這本《奧數教程》，那種熟悉的畏懼感竟然奇跡般地消失瞭。書中的講解方式非常獨特，不是枯燥乏味的公式堆砌，也不是冷冰冰的定理證明，而是以一種近乎講故事的方式，將復雜的數學概念娓娓道來。作者巧妙地利用生活中的實例，將抽象的數學原理形象化，讓我一下子就能抓住問題的核心。例如，在講解排列組閤時，書中用到瞭“分蛋糕”、“排座位”等場景，讓我瞬間理解瞭不同情況下的計數方法，而且書中的習題也設計得非常巧妙，循序漸進，每一步都像是對前一個知識點的鞏固和延伸，讓我越做越有信心，越做越覺得數學原來是如此有趣和富有挑戰性，而不是我曾經認為的那樣死闆和睏難。我甚至開始主動去思考題目背後的邏輯，不再滿足於簡單的套用公式，而是嘗試自己去尋找更優的解法。這種學習的樂趣，是我以前從未體驗過的。

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我是一名長期從事小學數學教學的老師，在多年的教學實踐中，我一直在尋找一本能夠真正激發學生學習興趣，並且能夠有效提升學生數學思維能力的教材。《奧數教程》的齣現，可以說是解決瞭我的一個巨大難題。這本書的語言風格非常親切，沒有絲毫學術的距離感，它就像一位經驗豐富的老師，用最淺顯易懂的語言，為學生們揭示瞭數學的奧秘。書中大量的插圖和圖示，也極大地增強瞭知識的可視化程度，讓學生們能夠更直觀地理解抽象的概念。我最喜歡的一點是，書中並沒有迴避那些“難啃”的知識點，而是通過層層遞進的方式，將它們分解成可以理解的小模塊，讓學生們在不知不覺中攻剋難關。我嘗試著將書中的一些講解方法和練習題引入我的課堂，效果非常顯著，學生的參與度明顯提高，對於一些原本他們認為很難的題目，也錶現齣瞭前所未有的熱情和信心。

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我是在朋友的推薦下開始接觸這套《奧數教程》的，原本抱著試試看的心態，沒想到卻給我帶來瞭巨大的驚喜。這本書的排版設計非常人性化，字體大小適中，頁麵布局清晰，即使長時間閱讀也不會感到疲勞。更重要的是，書中蘊含的解題思路和方法論，簡直是數學學習的“寶藏”。作者並非簡單地羅列題目和答案，而是深入剖析瞭每道題目的考點、難點以及常見的錯誤思路，並且提供瞭多種解題策略，引導讀者從不同的角度去思考問題。尤其讓我印象深刻的是，書中反復強調瞭一種“逆嚮思維”和“建模”的方法，這對於解決一些看似無從下手的問題，具有極強的指導意義。我常常會在遇到難題時，想起書中的提示，然後嘗試用作者提供的方法去分析，結果往往能夠豁然開朗。這種學習過程，不僅僅是知識的積纍，更是思維方式的訓練和提升，讓我感覺自己不僅僅是在學數學，更是在學習如何解決問題。

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