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出版者:中国人民大学出版社

作者:王星

出品人:

页数:308

译者:

出版时间:2005-1

价格:30.0

装帧:平装

isbn号码:9787300062693

丛书系列:21世纪统计学系列教材

图书标签:

• 统计学
• 统计
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• 非参数统计
• 数据分析
• 统计方法
• 假设检验
• 秩次检验
• 符号检验
• Wilcoxon检验
• Kruskal-Wallis检验
• Friedman检验

《概率论与数理统计》 本书旨在为读者系统地介绍概率论与数理统计的基本概念、理论方法和实际应用。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在深入浅出的过程中，使读者掌握统计学研究的核心工具。 第一部分 概率论基础 本部分将从概率的基本概念入手，循序渐进地构建起概率论的理论框架。 概率的基本概念： 我们将首先探讨随机事件、样本空间、事件的关系（包含、互斥、对立）以及概率的公理化定义。通过大量实例，如抛硬币、抽样等，帮助读者建立对随机性的直观理解。 条件概率与独立性： 深入讲解条件概率的概念，以及它在分析依赖性事件时的重要作用。我们将探讨事件之间的独立性，包括充分必要条件和联合独立的区别，并解释独立性在概率计算中的简化意义。 随机变量及其分布： 引入随机变量的概念，区分离散型和连续型随机变量。详细介绍各种重要的离散分布，如二项分布、泊松分布、几何分布等，以及连续分布，如均匀分布、指数分布、正态分布等。重点解析正态分布作为自然界和许多统计现象中普遍存在的分布的独特性质及其应用。 多维随机变量： 扩展到多维随机变量的情况，介绍联合分布、边缘分布、条件分布的概念。深入讨论随机变量的独立性，以及协方差和相关系数等度量随机变量之间线性关系的指标。 随机变量的函数： 探讨随机变量函数的分布问题，介绍求解方法，例如卷积公式在两个独立随机变量之和的分布计算中的应用。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中最重要的两个定理。大数定律描述了大量独立同分布随机变量的均值趋于期望值的规律，是统计推断的理论基石。中心极限定理则揭示了大量独立同分布随机变量之和（或均值）的分布逼近正态分布的现象，为许多统计方法的应用提供了理论支撑。我们将通过图示和实例，直观展示这两个定理的意义。 第二部分 数理统计基础 本部分将基于概率论的坚实基础，着重介绍数理统计的核心思想、方法和推断技术。 统计量与抽样分布： 定义统计量的概念，阐述其作为样本信息摘要的重要性。着重介绍样本均值、样本方差的抽样分布，特别是它们与卡方分布、t分布、F分布的关系，这些分布是后续统计推断的基础。 参数估计： 点估计： 介绍点估计的两种主要方法：矩估计法和最大似然估计法。详细讲解如何构造估计量，并讨论估计量的优良性标准，如无偏性、有效性、一致性。 区间估计： 讲解区间估计的思想，即提供参数的可能取值范围。重点介绍基于正态分布、t分布、卡方分布和F分布的均值、方差、比例等参数的置信区间的构造方法，以及置信水平的含义。 假设检验： 基本概念： 介绍假设检验的基本原理，包括原假设、备择假设、检验统计量、拒绝域、显著性水平、P值等概念。 单样本与双样本检验： 详细讲解针对单个总体均值、比例、方差的假设检验方法，以及针对两个总体的均值、比例、方差的比较检验方法。重点介绍Z检验、t检验、卡方检验、F检验的应用场景和步骤。 非参数检验（简要提及）： 在提及总体分布未知或数据非数值型时，会简要介绍一些非参数检验的优势，但本书不深入展开。 方差分析（ANOVA）： 介绍方差分析的基本思想，即如何检验多个样本均值是否相等。重点讲解单因素方差分析，解释其原理、统计量及其检验过程。 回归分析： 一元线性回归： 讲解建立简单线性模型，如何通过最小二乘法估计回归系数，以及如何检验回归方程的显著性。 多元线性回归（简介）： 简要介绍多元线性回归模型，以及在包含多个自变量时回归分析的扩展。 全书特色： 理论与实践结合： 本书不仅注重理论的深度，更强调方法的实际应用。通过大量的例题和习题，帮助读者理解统计方法的应用场景和结果解读。 数学严谨性： 严格的数学推导保证了理论的可靠性，同时力求叙述清晰易懂，降低读者的理解门槛。 多角度视角： 鼓励读者从不同角度理解统计概念，例如从概率的视角理解统计推断的原理，以及从统计应用的角度理解概率论的价值。 广泛的适用性： 本书内容涵盖了概率论与数理统计的核心知识，是学习统计学、数据科学、金融、工程、生物统计等众多领域的基础。 通过系统学习本书，读者将能够扎实掌握概率论与数理统计的理论体系，具备运用统计方法分析数据、解决实际问题的能力。

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这本书简直就是为我量身定做的！我一直以来在工作中都遇到过一些棘手的数据问题，特别是那些数据分布不规则，或者样本量较小，导致很多常规的参数统计方法失效。读了《非参数统计》之后，我感觉醍醐灌顶，找到了解决问题的钥匙。书中提到的置换检验、蒙特卡洛方法等，这些我之前只是听说过，但从未深入了解过。现在通过这本书的详细讲解，我不仅理解了它们背后的原理，还学会了如何实际操作。举个例子，书中关于秩和检验的部分，用非常形象的比喻解释了如何通过比较不同组别数据的秩次总和来判断是否存在差异，这种讲解方式比枯燥的公式推导要容易理解得多。而且，书中的案例分析也非常贴近实际，涉及到了生物医学、社会科学、工程技术等多个领域，让我看到了非参数统计在不同场景下的广泛应用。我特别喜欢书中关于bootstrap方法的介绍，它能够有效地估计参数的置信区间，并且对数据分布几乎没有要求，这对我来说简直是福音。这本书的出版，无疑为我提供了一个强大的武器库，让我更有信心去应对复杂的数据分析挑战。

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刚拿到这本《非参数统计》，封面设计简洁大气，纸质也很有质感，阅读体验上就先加分不少。我一直对统计学很感兴趣，尤其是那些不依赖于特定分布假设的方法，感觉更具普适性和鲁棒性。这本书的标题就点明了主题，让我对接下来的内容充满了期待。我在翻阅前几章的时候，对一些基础概念有了初步的了解，比如秩和检验、中位数检验等，这些都是在参数统计中比较少提及但又非常实用的工具。作者在介绍这些方法时，似乎循序渐进，从概念的引入到具体算法的讲解，再到实际应用的例子，都衔接得很自然。我特别欣赏的一点是，书中并没有回避数学的严谨性，但同时又努力用通俗易懂的语言来解释复杂的原理，使得像我这样并非统计学专业出身的读者也能较快地进入状态。我对书中关于假设检验的部分尤其感兴趣，想看看它如何处理一些在传统参数检验中难以处理的数据，比如有序数据或者存在异常值的情况。另外，书中对各种方法的适用条件和优缺点的比较分析，也让我觉得非常实用，有助于我在实际分析中做出更明智的选择。总的来说，这本书给我一种“扎实”的感觉，内容详实，逻辑清晰，是一本值得深入研读的参考书。

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《非参数统计》这本书的阅读体验，可以说是一种“渐入佳境”的过程。一开始，我可能会觉得它和一些参数统计的教材有些相似，都是从基本概念讲起。但随着深入阅读，我逐渐体会到非参数统计的独到之处。书中对于“符号检验”、“中位数检验”等方法的阐述，清晰地展示了如何利用数据的相对顺序或符号信息来代替具体的数值，这种处理方式在某些情况下大大简化了分析过程，同时也避免了对数据分布的强假设。我特别欣赏书中关于“Spearman秩相关系数”和“Kendall秩相关系数”的比较分析，详细阐述了它们在衡量变量单调关系时的侧重点和适用场景。此外，书中还涉及到了非参数回归的一些概念，比如核平滑方法，这让我看到了非参数统计在建模方面的潜力。在阅读过程中，我注意到作者在解释复杂公式时，常常会辅以直观的图形演示，这极大地帮助了我理解抽象的数学概念。这本书让我认识到，非参数统计并非是参数统计的“次优”选择，而是在特定条件下，甚至是最优的选择。它提供了一种更加灵活和强大的数据分析视角，值得每一个对数据分析有深入追求的人去学习和掌握。

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我对于《非参数统计》这本书的初印象是：信息量巨大，而且结构组织得非常有序。我平常对统计学有一定了解，但非参数统计这块一直是我知识体系中的薄弱环节，总觉得它不像参数统计那样有明确的理论框架。然而，这本书的出现，极大地改变了我的看法。作者在开篇就清晰地阐述了非参数统计的必要性和优势，让我立刻明白了学习它的重要性。书中的内容涵盖了从基础的排序检验到更高级的非参数回归和模型选择方法，可以说是非常全面。我特别关注了书中关于“秩”的概念是如何贯穿于各种检验方法的，这让原本看似独立的许多方法有了一个统一的理解视角。此外，书中对每种方法的推导过程都进行了细致的说明，但又不会过于晦涩，始终保持着一种“引导式”的讲解风格，让我能够跟着作者的思路一步一步地去理解。我对于书中介绍的“卡方检验”以及一些基于卡方分布的非参数方法很感兴趣，想看看它在分类数据分析中有哪些独特的应用。整本书的排版也很舒服，图表清晰，公式标注规范，这对于阅读和查找信息都提供了极大的便利。

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从一名对统计学充满好奇的爱好者角度来看，《非参数统计》这本书带给我的感受是，它像一位经验丰富的向导，带领我探索一个充满无限可能性的领域。我一直认为，真正的统计学智慧在于其灵活性和适应性，而这本书恰恰展现了非参数统计的这一魅力。书中对我触动最深的是关于“自由度”和“统计功效”的探讨，以及它们在非参数方法中的特殊解读。与依赖于正态分布假设的参数检验不同，非参数方法在处理偏态数据、多峰数据时，能够展现出更强的稳健性，这一点在书中得到了充分的论证。我尝试阅读了书中关于“Kolmogorov-Smirnov检验”的部分，其思想之精巧，对累计分布函数进行比较，让我惊叹于数学的优雅。而且，书中的案例涉及到了从简单的两样本比较到复杂的多样本比较，以及相关性的检验，让我意识到非参数统计的应用范围远比我想象的要广泛。作者在讲解过程中，不仅关注了理论的严谨，更注重实际应用的指导，比如如何根据数据特点选择最合适的非参数检验方法，以及如何解读检验结果。这本书让我对统计学的理解上升到了一个新的层次，也激发了我对更多未知领域的好奇心。

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