简明高等数学教程

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出版者:华中科技大学
作者:彭奇林
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-2
价格:19.5
装帧:平装
isbn号码:9787560933337
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学教材
  • 大学教材
  • 微积分
  • 数学分析
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具体描述

简明高等数学教程,ISBN:9787560933337,作者:彭奇林

《数学的奇妙旅程:探索宇宙的语言》 本书并非一本枯燥乏味的教科书,而是一次带领读者穿越数学浩瀚星海的奇妙旅程。我们摒弃了繁复的符号推导和僵硬的定义,转而聚焦于数学思想的精髓与应用,揭示其作为宇宙通用语言的深刻魅力。 从古老智慧到现代应用,数学无处不在。 在本书中,你将踏上一条回溯的道路,从古埃及人如何利用几何学建造宏伟的金字塔,到古希腊人如何用逻辑与证明奠定数学的基石。我们将一起领略毕达哥拉斯对数与和谐的热爱,感受欧几里得《几何原本》中严谨的逻辑之美。随后,我们将步入文艺复兴的时代,见证代数的崛起,理解负数和复数如何拓展了我们对数的认识,并为后来的科学发展铺平道路。 微积分:改变世界的工具 牛顿与莱布尼茨的微积分发明,无疑是人类思想史上的一座丰碑。本书将以直观生动的方式,剥开微积分的神秘面纱。我们将不再拘泥于极限和导数的繁琐计算,而是深入理解“变化”本身的力量。你将看到微积分如何被用来描述物体的运动轨迹,如何计算曲线下的面积,甚至如何理解经济学中的边际效应。从飞机的飞行姿态到股票市场的波动,微积分都扮演着至关重要的角色。我们将通过生活化的例子,让你体会到微积分在理解动态世界中的不可或缺。 线性代数:构筑现实世界的骨架 线性代数是现代科学与工程领域的核心工具。本书将带你领略向量、矩阵和线性方程组的优雅。我们不只是学习如何求解方程,更要理解它们所代表的“变换”的概念。你将看到线性代数如何被应用于图像处理,例如旋转、缩放和裁剪;如何用于数据分析,例如主成分分析(PCA)如何从海量数据中提取关键信息;以及在计算机图形学中,它是如何构建逼真的三维世界的。我们将借助直观的几何解释,让你领悟到线性代数在描述和操作多维空间时的强大威力。 概率论与统计学:驾驭不确定性的艺术 在充满随机性的世界里,概率论与统计学是我们认识和预测未来的关键。本书将带领你从直观的赌博游戏出发,理解概率的基本概念,并探索如何量化不确定性。我们将介绍中心极限定理等核心思想,解释为何随机事件的平均值会趋于稳定。统计学部分,我们将聚焦于数据的解释与洞察,从简单的平均值、中位数,到回归分析和假设检验,你将学会如何从数据中提取有意义的信息,并做出明智的决策。无论是在医学研究中评估药物疗效,还是在市场调研中分析消费者行为,统计学都提供了科学的依据。 超越表面:数学的哲学与美学 本书的另一大亮点在于,我们不仅仅关注数学的实用性,更深入探讨其内在的哲学思考和独特的美学价值。我们将思考数学的本质:它是人类心智的创造,还是对宇宙客观规律的发现?你将有机会接触到一些数学史上的著名猜想,感受数学家们在探索真理过程中付出的努力和追求。我们将讨论数学证明的优雅,以及那些看似抽象的概念如何激发我们的想象力,例如分形几何中无限的自相似性,它们如何反映出自然界中隐藏的秩序。 学习路径与阅读体验 本书的设计旨在让不同背景的读者都能从中受益。我们鼓励带着好奇心去探索,不必担心自己是否具备深厚的数学功底。每一章节都建立在前一章的基础上,但同时又保持了相对的独立性,让你可以在感兴趣的领域进行深入阅读。大量的图示、类比和生活实例将被用来辅助理解,力求将抽象的数学概念变得生动有趣。我们相信,学习数学的过程本身,就应该是一次充满发现和启迪的智力冒险。 《数学的奇妙旅程:探索宇宙的语言》并非要你成为数学家,而是要你成为一个更懂得观察世界、更善于思考的观察者。通过这本书,你将获得一种全新的视角,去理解我们周围世界的运作规律,去欣赏那些隐藏在数字和公式背后的深刻智慧。准备好,踏上这场令人着迷的数学之旅吧!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我一直对数学有着浓厚的兴趣,但又常常因为那些冗长繁琐的证明和抽象的概念望而却步。直到我遇到了《简明高等数学教程》,才真正感受到了高等数学的魅力。这本书的编排非常巧妙,它没有上来就抛出一堆复杂的公式和定理,而是从最基础的概念讲起,循序渐进,层层递进。我特别喜欢它在讲解每个知识点时,都会配上生动形象的比喻和贴近生活的例子。比如,在讲极限的时候,作者用了一个“你追我赶”的游戏来形容,让我一下子就理解了极限的本质;在讲导数的时候,又用“速度的变化率”来比喻,将抽象的概念变得直观易懂。而且,书中还有大量的练习题,涵盖了从基础题到拔高题的各种类型,让我能够巩固所学知识,并逐步提升解题能力。最令我惊喜的是,这本书的语言风格非常亲切,就像一位循循善诱的老师在耳边讲解一样,丝毫没有教科书那种冰冷枯燥的感觉。我常常会沉浸在其中,享受学习的乐趣。每次翻开这本书,都感觉像是在进行一场思维的探险,不断地发现新的视角和理解方式。这种循序渐进的学习体验,让我对数学的畏惧感荡然无存,取而代之的是一种强烈的求知欲和探索欲。我曾尝试过其他的高等数学书籍,但往往因为概念不清、例子匮乏而半途而废。然而,《简明高等数学教程》却凭借其清晰的逻辑、丰富的例证和友好的语言,成功地俘获了我对数学的喜爱。即使是那些看似高深的定理,在这本书的解读下也变得不再难以理解,仿佛为我打开了一扇通往数学世界的大门。我深切地感受到,这本书不仅仅是一本教材,更是一位引路人,指引我在这片广阔的数学海洋中畅游。

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作为一名工科学生,高等数学是我学习生涯中绕不开的一道坎。过去的学习经历让我对微积分、线性代数等课程充满了焦虑,总觉得这些知识离我的实际应用太遥远,而且学习起来总是困难重重。但是,在我接触到《简明高等数学教程》后,这种感觉发生了巨大的转变。这本书的视角非常独特,它非常注重将抽象的数学概念与具体的工程问题联系起来,让我看到了数学的实际价值。例如,在讲解积分的时候,书中列举了如何利用积分计算不规则图形的面积和体积,以及如何在工程中用于求解应力、应变等问题。这些实际的应用让我不再觉得数学是冰冷的符号,而是解决问题的有力工具。此外,书中对一些核心概念的解释,比如“向量”、“矩阵”等,都非常到位,而且提供了很多直观的几何解释,让我能够更好地理解它们的本质。我特别喜欢书中那种“引导式”的学习方式,它不会直接给出答案,而是通过一系列的问题和思考,引导我去主动探索和发现。这种学习方式,不仅让我掌握了知识,更重要的是培养了我的数学思维能力。我感觉这本书就像是一扇窗户,让我看到了一个更加广阔、更加精彩的数学世界。从前的我,对于数学的畏惧,更多是因为不理解其背后的逻辑和应用,而这本书,恰恰弥补了这一点。

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这本书的知识体系搭建得非常扎实,而且逻辑非常严谨。它不是那种零散的知识点堆砌,而是一个环环相扣、层层递进的整体。我非常欣赏作者在内容安排上的用心,他能够精准地把握读者在不同学习阶段可能遇到的困惑,并且提前做出安排,让学习过程更加顺畅。例如,在引入某个新概念之前,书中会先回顾与之相关的旧知识,并且说明新概念是如何建立在旧知识之上的。这种“温故而知新”的学习方式,大大降低了学习的难度,也让知识点之间的联系更加紧密。而且,书中对数学史的穿插介绍,也让我对这些数学概念的产生和发展有了更深的认识。我了解到,很多看似抽象的概念,背后都有着深刻的数学思想和人类智慧的结晶。这种宏观的视角,不仅拓宽了我的视野,也让我对数学产生了更深的敬意。这本书的内容深度和广度都非常出色,既有对基础知识的深入讲解,也有对前沿问题的初步探讨。我感觉,通过这本书,我不仅掌握了高等数学的基本理论,更重要的是,我学会了如何用数学的思维去分析和解决问题。它就像一位建筑师,为我构建了一个坚固而宏伟的数学大厦。

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这本书的排版和设计也是我非常喜欢的一点。它没有采用那种密密麻麻的文字和公式,而是留白适度,重点突出,视觉效果非常好。我喜欢书中清晰的章节划分和流畅的过渡,这让我在阅读时能够轻松地跟随作者的思路。而且,书中各种图表的运用也恰到好处,它们能够非常直观地展示数学概念的几何意义,让我更容易理解和记忆。我尤其欣赏书中那些精美的插图,它们为抽象的数学概念注入了生命力,让学习过程不再枯燥。例如,在讲解函数图像的时候,书中配上了各种生动有趣的图形,让我能够一目了然地看到函数的性质。而且,书中的公式和符号也都清晰地标注了含义,让我不会因为不认识符号而产生阅读障碍。我觉得,一本好的书,不仅要有好的内容,还要有好的呈现方式。《简明高等数学教程》在这两方面都做得非常出色,它为我提供了一个舒适、高效的学习环境。每一次翻开这本书,都感觉像是在欣赏一件精心制作的艺术品,让我身心愉悦。

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我是一个比较注重数学严谨性的人,而《简明高等数学教程》恰恰满足了我这一需求。书中对每一个数学概念的定义都非常精确,对每一个定理的证明都非常严密,丝毫不含糊。作者在保证严谨性的同时,又能够将复杂的数学语言转化为易于理解的表述,这一点非常难得。很多教材在追求严谨性的过程中,往往会变得晦涩难懂,让初学者望而却步。但是,这本书却能够做到两者兼顾,既有高度的学术性,又具有很好的可读性。我特别喜欢书中对于数学“为什么”的探讨,它不仅仅告诉你“是什么”,更重要的是让你理解“为什么是这样”。这种深入的探究,让我对数学的理解不再停留在表面,而是能够触及到其本质。我感觉,这本书就像一位严谨的学者,用他深厚的学识和精湛的表达,带领我走进数学的真理殿堂。从前的我对数学的认知,更多是来自一些表面的记忆,而这本书,让我明白了数学背后的深刻逻辑和思想,这种理解的深度,是我之前从未有过的。

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我一直认为,一本优秀的数学教材,应该能够激发读者的学习热情,而不是让他们产生畏难情绪。很幸运,我找到了《简明高等数学教程》。这本书的语言风格实在是太吸引人了,它摒弃了传统教材那种枯燥乏味的叙述方式,而是采用了一种更加活泼、更加生动的语言。作者仿佛是一位经验丰富的导师,用一种非常温和、耐心的方式,引导我一步步地走进高等数学的殿堂。在讲解过程中,他会时常加入一些幽默的调侃,或者提出一些引人深思的问题,让我感觉自己不是在被动地接受知识,而是在和作者一起进行一场有趣的头脑风暴。我尤其喜欢书中对于一些难点问题的处理。很多教材在遇到复杂证明时,会直接给出结论,让人不知所云。但是,这本书却会把证明的过程拆解得非常详细,而且会解释清楚每一步推理的逻辑依据,甚至还会讨论一些可能的替代证明方法。这种细致入微的处理方式,让我能够真正理解数学的严谨性,并且培养了我的批判性思维。我觉得,这本书不仅仅是一本学习工具,更像是一位可以随时请教的良师益友,让我受益匪浅。从前的我,在学习数学时,常常因为看不懂晦涩的语言而感到沮丧,而这本书,用它独特的叙事方式,将冰冷的数学知识变得鲜活起来。

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在我看来,一本好的数学书,最重要的是要能够培养读者的数学思维能力。《简明高等数学教程》在这方面做得尤为突出。它不是简单地灌输公式和结论,而是注重引导读者理解数学思想的本质。书中的每一个例子,每一个练习题,都经过精心设计,旨在训练读者的逻辑推理能力、抽象思维能力和解决问题的能力。我特别喜欢书中那些“陷阱题”,它们看似简单,实则暗藏玄机,能够有效地锻炼我的细心程度和辨别能力。每次做完这类题目,我都会有一种豁然开朗的感觉。而且,书中对于数学方法的归纳和总结也非常到位。作者会清晰地分析不同类型问题的解题思路和常用方法,并且提供一些通用的解题技巧。这对于我来说,无疑是极大的帮助。我感觉,这本书不仅教会了我“是什么”,更重要的是教会了我“怎么做”。它不仅仅是知识的传授,更是能力的培养。我从这本书中学到的,不仅仅是高等数学的知识,更是受益终身的数学思维方式。这种思维方式,让我看待问题的方式都发生了改变,更加理性,更加有条理。

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这本书的内容质量实在是太高了,我已经很久没有看到一本数学书能让我如此心潮澎湃了。作者在内容的组织上,简直是鬼斧神工,将一些本来非常晦涩难懂的数学概念,用一种极其清晰、逻辑严谨的方式呈现出来。我尤其欣赏它对定理的证明过程,不是简单地罗列公式,而是深入浅出地剖析了证明的思路和每一步的推理依据。很多时候,我会在阅读证明时,会产生一种“原来如此!”的顿悟感。书中穿插的各种应用案例,更是让我大开眼界。它不仅仅局限于理论探讨,而是将高等数学的知识巧妙地融入了物理、工程、经济等多个领域,让我看到了数学在现实世界中的强大生命力。这些案例的选取非常有代表性,能够有效地激发我的学习兴趣,让我意识到学习高等数学的实际意义和价值。而且,这本书在数学符号的引入和使用上也做得非常规范,既保证了严谨性,又不会让初学者感到困惑。我觉得,对于那些想要深入理解高等数学内涵的读者来说,这本书绝对是不可多得的宝藏。我在这里想要特别强调的是,这本书的深度和广度都达到了一个相当的高度,但同时又保持了较高的可读性。它不是那种一眼就能读完的书,需要细细品味,反复推敲,但每一次的深入阅读,都会有新的收获。我已经将它列为我书架上最珍贵的收藏之一,并且会时不时地拿出来翻阅,从中汲取灵感。

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这本书的适用范围非常广泛,我感觉它不仅适合正在学习高等数学的学生,也适合那些想要回顾和巩固知识的在职人员,甚至是对数学感兴趣的普通读者。它的内容由浅入深,循序渐进,能够满足不同层次读者的需求。我特别欣赏书中对概念的引入方式,它总是从最简单、最直观的例子开始,然后逐步引入更抽象的数学概念。这种“由具象到抽象”的学习路径,对于理解高等数学的抽象概念非常有帮助。而且,书中提供的练习题类型也非常丰富,有巩固基础的,有拓展思维的,有综合应用的,能够有效地检验和提升读者的学习效果。我曾经尝试过用其他教材来辅助学习,但总是感觉不够系统,不够全面。唯有《简明高等数学教程》,才让我觉得它是一本真正能够帮助我全面掌握高等数学知识的书。我感觉,这本书就像一位全能的数学教练,能够根据我的不同需求,提供最合适的指导和训练。它不仅帮助我打牢了数学基础,也为我未来的学习和工作提供了坚实的支撑。

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我常常觉得,学习数学最让人头疼的就是那些难以理解的证明过程。然而,《简明高等数学教程》却在这方面做得非常出色。它不仅提供了清晰的证明步骤,而且还深入剖析了证明的思路和关键所在。作者常常会在证明过程中,加入一些“提示”或者“说明”,引导读者思考每一步的合理性。这种“互动式”的证明讲解,让我感觉自己不是被动地在接受知识,而是在主动地参与到数学的构建过程中。而且,书中还鼓励读者尝试自己去证明一些简单的定理,或者去寻找其他的证明方法。这种开放式的教学方式,极大地激发了我的学习兴趣和创造力。我感觉,这本书不仅教会了我高等数学的知识,更重要的是,它教会了我如何进行数学思考和探索。我从这本书中获得的最宝贵的财富,可能就是那种独立思考、勇于探索的精神。这本书的证明方式,让我看到了数学的逻辑之美,也让我体会到了一种智力上的挑战和成就感。

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