具体描述
《全国高职高专教育高等数学系列教材•高等数学(上)》是全国高等职业、高等专科教育“高等数学”基础课教材，《全国高职高专教育高等数学系列教材•高等数学(上)》依照教育部颁布的高职、高专“高等数学”教学大纲，并结合作者多年来为经济类、管理类和工科类高职、高专学生讲授“高等数学”课所积累的数学经验编写而成，全书分上、下两册，供经济类、管理类和工科类一年级学生两学期使用，上册共分五章，内容包括函数、极限、连续，导数与微分，中值定理与导数的应用；下册共分四章，内容包括微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数。书中加“*”号的内容，非工科类学生不讲授，仅供工科类学生讲授，有的内容任课教师可酌情选用，每章按节配置足够数量的习题，书末附有较详细的提示或解答；为便于学生学习，书末附录给出了常用的数学公式、曲线图形。
《全国高职高专教育高等数学系列教材•高等数学(上)》作者长期为高职、高专学生在学习高等数学内容时的疑难与困惑，因此《全国高职高专教育高等数学系列教材•高等数学(上)》能针对学生的接受能力、理解程度按大纲要求讲述“高等数学”课的基本内容，叙述通俗易懂、例题丰富、图形直观、富有启发性，便于自学，注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养。
《全国高职高专教育高等数学系列教材•高等数学(上)》可作为高等职业、高等专科经济类、管理类和工科类学生“高等数学”课的教材，也可作为参加自学考试、文凭考试(仅用《全国高职高专教育高等数学系列教材•高等数学(上)》上册)、职大师生讲授和学习“高等数学”课程的教材或教学参考书，对数学爱好者《全国高职高专教育高等数学系列教材•高等数学(上)》也是较好的自学教材。
作者简介
目录信息
第二章 导数与微分
第三章 中值定理・导数应用
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
附录一 初等数学中的常用公式
附录二 双曲函数和反双曲函数
附录三 常见的一些曲线的图形
附录四 简单积分表
习题参考答案与提示
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读后感
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用户评价
这本书《高等数学（上册）》在我学习的道路上扮演了重要的角色。作者在处理函数和极限的部分，展现了极高的严谨性和清晰度。对于函数，作者不仅给出了严格的定义，还详细介绍了各种函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并配以大量的图像辅助，让我能够直观地理解这些概念。在讲解极限时，作者并没有回避 epsilon-delta 定义的严谨性，而是在充分铺垫了直观理解之后，再引入这些定义，使得原本抽象的定义变得易于接受。我尤其赞赏作者在介绍导数时，将其与瞬时变化率联系起来，并通过物理学的例子，如速度和加速度，生动地展示了导数的概念。书中的积分部分更是精彩纷呈，作者从计算面积的逼近过程出发，逐步引导读者理解定积分的含义，并详细介绍了不定积分的计算方法，如换元法和分部积分法，并配以大量的例题，让我能够熟练掌握。那些关于积分在几何和物理学中的应用，如计算功、质心等，都让我深刻体会到数学的实用价值。这本书让我对数学学习的信心倍增，也让我看到了数学的逻辑之美。
评分阅读《高等数学（上册）》的过程，对我而言，是一次前所未有的思维洗礼。作者在处理微积分核心概念时，展现出了非凡的洞察力。对于导数，我一直觉得它是一个抽象的“变化率”，但这本书通过生动的图像分析，将导数与曲线的斜率、瞬时速度等现实世界的现象紧密联系起来，让我瞬间豁然开朗。书中有大量的图形辅助，比如在讲解函数单调性时，作者绘制了各种形状的曲线，并用箭头清晰地标示出函数增减的方向，这比单纯的文字描述要直观和有效得多。而且，作者在介绍积分时，并没有一开始就深入到黎曼积分的严谨定义，而是通过计算面积、体积等实际问题，逐步引出“分割”、“累加”的思想，让我对积分的本质有了更深刻的理解。那些关于定积分的应用题，比如计算不规则形状的面积，简直就像在玩数学游戏，每一次成功的计算都让我体会到数学的强大力量。我尤其欣赏作者对“无穷”概念的解释，它不是一个遥不可及的神秘事物，而是通过极限的概念，变得可感可触。这本书让我明白，数学并非冰冷的符号堆砌，而是人类智慧对自然规律的深刻洞察和精妙表达。即使在遇到一些难度较大的题目时，作者也总能提供一些巧妙的思路或者提示，让我感到自己不是在独自摸索，而是有人在背后默默支持。
评分《高等数学（上册）》给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种潜移默化的思维方式的改变。在学习微分中值定理时，作者通过罗尔定理、拉格朗日中值定理等，将极限和导数紧密联系起来，并举了大量实际例子，让我明白了这些抽象的定理是如何反映现实世界的运动规律的。书中的函数图像分析部分做得非常出色，作者利用导数和二阶导数来判断函数的单调性、凹凸性和拐点，并通过绘制详细的函数图像，直观地展示了这些性质。这让我在理解函数行为方面有了质的飞跃。我尤其喜欢书中关于无穷级数的部分，作者不仅介绍了收敛性的判断方法，还详细讲解了幂级数、泰勒级数等重要概念，以及它们在函数展开、微分方程求解等方面的应用。这些内容让我看到了数学的无限可能。在解决一些复杂的积分问题时，作者提供的多种解题思路，让我能够根据具体情况选择最有效的方法。例如，在遇到涉及三角函数的积分时，书中详细介绍了三角换元法，并给出了大量的例题，让我能够熟练掌握。这本书让我真正体会到了数学的严谨之美和逻辑之妙，我感觉自己的数学思维能力得到了极大的提升。
评分《高等数学（上册）》这本书，可以说是我接触到的最系统、最清晰的高等数学教材之一。作者在讲解极限时，从数列的极限出发，再到函数的极限，循序渐进，并用图示的方式生动地解释了“趋近”的概念，让我这个初学者也能逐渐理解。在进入微积分部分，作者对导数的讲解尤为到位，他不仅介绍了导数的计算方法，更深入地阐述了导数的几何意义和物理意义，例如曲线的切线斜率和瞬时速度，这极大地加深了我对导数的理解。书中的不定积分部分，详细介绍了换元积分法和分部积分法，并提供了大量的例题，让我能够通过练习来巩固和熟练掌握。我特别喜欢书中关于定积分的应用，比如计算曲边梯形的面积、物体的体积等，这些实际应用让抽象的数学概念变得生动有趣。在学习无穷级数时，作者不仅介绍了收敛性的判别方法，还详细讲解了幂级数和泰勒级数，以及它们在函数展开和近似计算中的应用，这让我对数学的强大功能有了更深的认识。这本书的语言通俗易懂，逻辑清晰，即使是对于我这样数学基础相对薄弱的学生，也能轻松理解。
评分对于我这样一个数学基础相对薄弱的学习者来说，《高等数学（上册）》的出现，无疑是及时雨。作者在梳理知识体系时，逻辑性极强，从最基础的集合、函数概念开始，层层递进，确保读者在进入更复杂的微积分内容之前，已经构建起坚实的知识框架。例如，在介绍函数的可导性时，作者花了很大篇幅讲解了连续性、可微性之间的关系，并配以多种反例，让我深刻理解了“连续不一定可导”这一看似反直觉的结论。这种严谨的态度，让我觉得作者对学生的学习过程有着深切的理解和关怀。书中对极限的讲解，更是我 bisher 遇到的最好的版本。作者没有回避 epsilon-delta 定义的严谨性，但他在引入这些定义之前，充分铺垫了直观的理解，使得这些看似繁复的符号变得易于接受。我记得在学习不定积分的时候，作者介绍了几种不同的积分技巧，并且详细解释了每种技巧的使用条件和适用范围，还给出了大量的例题，让我能够融会贯通，举一反三。尤其是对分部积分法和换元积分法的讲解，真是清晰透彻，我以前在这部分内容上总是感到困惑，但看了这本书之后，仿佛茅塞顿开。这本书让我对数学学习的畏难情绪大大缓解，我开始享受解题带来的乐趣，并对未来的学习充满了信心。
评分《高等数学（上册）》这本书为我打开了一个全新的数学世界。作者在讲解导数时，不仅仅停留在计算层面，而是深入探讨了导数的几何意义，即切线的斜率，并通过大量图像展示了不同函数的导数变化情况。这让我对函数的变化趋势有了更直观的认识。在学习不定积分时，作者系统地介绍了各种积分技巧，如换元法、分部积分法、三角换元法等，并且每种方法都配以详细的推导过程和大量的例题，让我能够熟练掌握。我尤其喜欢书中关于定积分的应用，比如计算曲线下面积、旋转体体积、弧长等等。这些内容不仅拓展了我的知识视野，更让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。作者在讲解无穷级数时，对收敛性的判断方法进行了详尽的阐述，并介绍了泰勒级数等重要概念，这对于我理解函数的逼近和近似计算至关重要。书中的习题设计也十分精巧，从基础巩固到能力提升，层层递进，让我能够有效地检验自己的学习成果。我曾经遇到一道关于积分的应用题，在反复研究了书中的相关章节和例题后，终于找到了解题的关键，那种成就感是难以言喻的。
评分拿到这本《高等数学（上册）》的时候，我原本以为会是一本枯燥乏味，充满公式和符号的理论书籍，毕竟“高等数学”这个名字本身就带着一丝让人望而生畏的气息。然而，翻开第一页，我便被作者那种化繁为简、深入浅出的讲解方式所吸引。书中的每一章都像是在娓娓道来一个数学的精彩故事，从极限的深邃宇宙，到函数的千变万化，再到导数的精妙计算，作者都巧妙地将抽象的概念具象化，并通过大量的实例和图解，帮助我们这些非数学专业出身的读者也能逐步领会其内在的逻辑和美感。尤其是在讲解极限时，作者没有直接抛出复杂的 epsilon-delta 定义，而是先从直观的趋近过程入手，一点点引导我们理解“无限接近”这个概念的精髓。这种循序渐进的学习路径，让我在面对看似复杂的数学世界时，不再感到无所适从，反而激起了我进一步探索的欲望。书中的习题设计也十分精妙，从基础的巩固练习到拔高拓展，层层递进，既能检验我们的理解程度，又能激发我们的思维活力。我尤其喜欢那些需要综合运用多个知识点才能解决的题目，它们就像一个个有趣的数学谜题，解开它们的过程充满了成就感。总而言之，这本书不仅仅是一本教材，更像是一位耐心而睿智的数学向导，引领我在这片广阔的数学海洋中扬帆远航。
评分《高等数学（上册）》这本书给我的最大感受是，它不仅仅是传授知识，更是在培养一种数学思维方式。作者在讲解导数的概念时，将它比喻成“瞬间的改变”，并用物理学中的速度、加速度等例子来解释，让我对这一抽象概念有了非常直观的理解。随后，作者又深入到微分的几何意义，通过绘制切线，巧妙地将代数运算与几何图形联系起来，展现了数学的内在统一性。在学习不定积分时，作者花了大量篇幅介绍各种积分技巧，例如换元法、分部积分法等，并且每种方法都配以详细的推导过程和典型例题，让我在掌握方法的同时，也能理解其背后的原理。我特别喜欢书中关于定积分在几何学和物理学中的应用部分，比如利用定积分计算曲线下的面积、弧长，以及物体绕轴旋转的体积等等。这些内容不仅拓展了我的视野，更让我看到了数学的实用价值。书中的习题设置也非常合理，从基础题到综合题，循序渐进，能够有效地巩固所学知识。我曾经卡住一道综合题很久，但在仔细回顾了书中关于这一章节的讲解后，并尝试了作者提供的一些解题思路，最终顺利解决了问题，这种克服困难后的喜悦感是无与伦比的。
评分这本书《高等数学（上册）》彻底改变了我对数学学习的看法。作者在讲解积分的概念时，并没有直接跳到公式，而是通过面积计算的极限过程，让我深刻理解了黎曼和的思想。那些关于定积分在物理学中的应用，比如计算功、质心等，都让我惊叹于数学的强大力量。尤其是在学习多元函数的部分，作者将偏导数和方向导数的概念，通过生动的图像和实际的例子，比如温度场的变化，让我能够清晰地理解它们所代表的物理意义。书中还对重积分的概念进行了详细的介绍，并且给出了多种坐标系下的计算方法，这对于我后续的学习非常有帮助。我曾经对泰勒公式感到非常困惑，总觉得它是一个凭空产生的神秘公式，但是在这本书中，作者通过对函数进行多项式逼近的思路，一步步推导出了泰勒公式，并且详细阐述了其在近似计算和级数展开中的应用，让我对这个公式的理解上升到了一个新的高度。书中的语言流畅，逻辑清晰，即使遇到一些复杂的数学证明，作者也总能提供简洁易懂的解释。我深深地被作者严谨的治学态度和深厚的数学功底所折服。
评分在我看来，《高等数学（上册）》是一本真正意义上的“入门”佳作。作者在介绍极限概念时，并没有一开始就抛出复杂的定义，而是通过数列的趋近过程，以及函数的局部行为，循序渐进地引导读者理解“无限接近”的含义。这使得原本枯燥的理论变得生动有趣。书中的积分部分，更是让我印象深刻。作者在讲解定积分时，通过计算不规则图形的面积，直观地展示了积分的“累加”思想，并逐步过渡到黎曼积分的定义。那些关于积分的应用，如计算变力做功、液体的压力等，都让我惊叹于数学在物理世界中的强大解释力。我特别欣赏作者在处理函数概念时的细致入微，从定义域、值域到单调性、奇偶性，每一个方面都讲解得清晰透彻，并配以大量的图像辅助。在学习不定积分时，作者详细介绍了换元积分法和分部积分法，并且每一种方法都提供了多个例题，让我能够充分练习，熟练掌握。我曾经在理解积分的几何意义时遇到困难，但这本书通过生动的插图和形象的比喻，让我豁然开朗。总的来说，这本书不仅帮助我掌握了高等数学的基础知识，更重要的是，它激发了我对数学学习的浓厚兴趣。
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