高等数学（下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京大学出版社

作者:刘书田

出品人:

页数:272

译者:

出版时间:2002-1-1

价格:12.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787301053294

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 微积分
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《数学的进阶之旅》 本书是为那些渴望在数学领域进行更深入探索的学习者而精心设计的。在成功完成基础数学的桥梁之后，我们将带领您进入一个更加广阔、更加迷人的数学世界，在那里，概念更加抽象，应用更加广泛，思维的深度和广度都将得到极大的拓展。 本书并非对某一特定分支的照搬，而是旨在构建一个更为坚实的数学基础，为后续更专业化、更深入的学习和研究铺平道路。我们将从基础概念出发，逐步深入，引导您理解那些构筑现代科学和工程大厦的基石。 核心内容预览： 函数与映射的深度解析： 我们将超越初等函数的范畴，深入探讨各种特殊的函数类型，如指数函数、对数函数、三角函数的拓展形式，以及它们在不同领域的实际应用。同时，我们将详细阐述映射的概念，包括单射、满射、双射，以及它们在集合论和代数结构中的重要作用。您将学习如何分析函数的性质，如单调性、周期性、奇偶性，并理解函数组合与反函数的概念，为理解更复杂的数学模型打下基础。 数列与级数的世界： 从基本的数列概念出发，我们将引导您理解收敛与发散的判断方法，掌握等差数列、等比数列以及其他重要数列的性质。本书将重点介绍级数，包括几何级数、幂级数、泰勒级数等，并深入探讨它们的收敛性。理解级数收敛的条件和方法，对于近似计算、函数展开以及微分方程的求解至关重要。您将学习如何利用级数来逼近复杂函数，发现隐藏在数字序列中的规律。 极限理论的精髓： 极限是微积分的核心概念，也是理解连续性、导数和积分的基础。本书将系统地阐述极限的严谨定义（ε-δ定义），并提供丰富的例子和练习，帮助您熟练掌握极限的计算技巧。我们将探讨单侧极限、无穷极限、变量趋于无穷时的极限，以及利用极限的运算法则进行复杂表达式的求值。理解极限的本质，将为您打开理解连续变化和无穷小/无穷大概念的大门。 导数与微分的探索： 导数是描述函数变化率的强大工具。本书将详细介绍导数的定义、几何意义和物理意义，并引导您掌握各种求导法则，包括基本初等函数求导、四则运算求导、复合函数求导、隐函数求导以及参数方程求导。您将学习如何利用导数来分析函数的单调性、求极值、判断凹凸性以及绘制函数图像。微分的概念也将得到深入讲解，并展示其在近似计算和线性化模型中的应用。 积分与反导数的奥秘： 积分是求面积、体积、长度等几何量以及解决累积问题的关键。本书将从不定积分（反导数）的概念和基本积分公式出发，系统介绍各种积分技巧，如换元积分法、分部积分法、部分分ສ່ວນ法等。我们将深入探讨定积分的定义、几何意义及其计算方法，并介绍微积分基本定理，揭示导数与积分之间的深刻联系。您将学习如何应用定积分解决面积、体积、弧长等问题。 多元函数初步： 随着研究对象的复杂化，我们自然需要将数学的触角延伸到多元函数的世界。本书将对多元函数的概念、定义域、值域进行介绍，并初步探讨多元函数的极限和连续性。您将学习如何计算多元函数的偏导数，理解梯度和方向导数的概念，并初步了解多元函数的微分及其应用，为后续深入学习多元微积分打下基础。 本书特色： 循序渐进的教学设计： 内容安排由易到难，层层递进，确保学习过程的平稳过渡。 丰富的例题与习题： 大量精心设计的例题和不同难度的习题，帮助巩固和深化理解。 理论与实践相结合： 强调数学概念的内在逻辑，同时穿插实际应用场景，增强学习的趣味性和目的性。 清晰的逻辑结构： 各章节之间相互关联，形成完整的知识体系，帮助学习者建立宏观认识。 《数学的进阶之旅》旨在为您提供一个全面而深入的数学学习体验。无论您是希望夯实数学基础以迎接未来的学术挑战，还是对数学本身的逻辑美感充满好奇，本书都将是您不可或缺的良师益友。通过学习，您将能够更加自信地驾驭数学工具，运用数学思维解决更复杂的问题，从而在您的学科领域或职业生涯中取得更大的成就。

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在学习过程中，我深刻体会到了“循序渐进”的重要性。书中对每一个概念的引入都经过了精心的铺垫，从最基础的定义出发，逐步引导读者理解其含义和性质，然后再深入到更复杂的定理和应用。这种由浅入深的讲解方式，极大地降低了学习的门槛，使得像我这样并非数学专业出身的读者，也能相对轻松地跟上思路。特别是对于一些抽象的证明，作者常常会给出多种不同的思路和方法，让我得以从不同的角度去理解和把握。这种多元化的讲解，不仅丰富了我的解题策略，也培养了我独立思考和解决问题的能力。

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总而言之，这本《高等数学（下册）》是一本高质量的学术著作。它不仅在内容上详实严谨，在讲解方式上也兼具深度与广度。通过这本书的学习，我不仅巩固和拓展了我的数学知识体系，更重要的是，它培养了我独立思考、分析问题和解决问题的能力，也让我对数学的兴趣达到了新的高度。我强烈推荐给所有对数学感兴趣的读者，无论你是初学者还是有一定基础的学习者，相信都能从中获益匪浅。它是我近期阅读过的最令人印象深刻的图书之一，它为我打开了一扇通往更广阔数学世界的大门。

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拿到这本《高等数学（下册）》，说实话，一开始我抱着一种“既期待又有点忐忑”的心情。期待的是，终于能继续深入探索数学的奇妙世界，特别是那些传说中能“融化”思维的抽象概念。忐忑是因为，上册的某些章节已经让我费尽心力，甚至到了怀疑人生的边缘。然而，当指尖触碰到厚实的封面，一股油墨的清香扑面而来，我感觉一股莫名的力量在驱动我。翻开扉页，烫金的“高等数学（下册）”几个大字在灯光下闪耀，仿佛预示着接下来的旅程将会充满挑战，但也一定会收获满满。我迫不及待地想知道，在这本承载着“下册”之名的书籍里，究竟隐藏着怎样精妙的数学理论，又将如何引领我去理解更深层次的数学语言。

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不得不说，这本书的排版和设计也相当用心。纸张的质感很好，不易反光，即使长时间阅读眼睛也不会感到特别疲劳。印刷清晰，字迹工整，公式的呈现也十分规范，这对于阅读数学书籍来说至关重要。章节之间的过渡自然流畅，每讲完一个知识点，都会有相应的习题来巩固和检验。而这些习题，也并非简单的重复，而是由易到难，层层递进，既能帮助我掌握基本技能，也能锻炼我的解题思路和创新能力。我特别喜欢那些“思考题”和“挑战题”，它们常常能激发我更深层次的思考，引导我去探索知识的边界，去发现数学中那些未曾留意的美妙之处。

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这本书给我最大的震撼，在于它所呈现的数学体系的严谨与统一。上册的基础知识，在下册中得到了更为深刻的拓展和升华。那些曾经觉得孤立的概念，此刻仿佛都找到了彼此的连接点，形成了一个庞大而和谐的数学网络。我尤其对其中关于多变量函数微积分的部分印象深刻。从偏导数到全微分，再到梯度和方向导数，每一步的引入都有其必然的数学意义，并且都与实际的物理现象有着紧密的联系。作者通过大量的图示和生动的例子，帮助我理解了这些高维空间的几何直观，也让我看到了数学在描述自然规律方面的强大力量。这种系统性的知识构建，让我对数学的学习不再是零散的片段，而是一个不断深入的整体。

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这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师。它不仅仅提供知识，更重要的是教会我如何去学习数学，如何去思考数学。在解答习题的过程中，我学会了如何分析问题，如何提取关键信息，如何运用已有的知识来构建解题模型。遇到难题时，我不再像以前那样轻易放弃，而是会尝试从不同的角度去分析，去寻找突破口。这种学习态度的转变，也是这本书带给我的宝贵财富。它让我明白，数学学习是一个不断探索、不断试错、不断进步的过程，而坚持和耐心是成功的关键。

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我尤其欣赏书中对数学思想的探讨。作者并没有将数学仅仅呈现为一套冷冰冰的公式和定理，而是深入挖掘了这些数学概念背后所蕴含的深刻思想和发展历程。例如，在介绍极限的概念时，书中会回溯到古希腊时期阿基米德的穷竭法，让我们看到数学思想的传承和演变。这种人文关怀的引入，不仅让数学学习变得更加生动有趣，也让我们对数学的价值和意义有了更深刻的认识。它告诉我，数学不仅仅是工具，更是人类智慧的结晶，是探索宇宙奥秘的有力武器。

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这本书的实用性也让我颇为惊喜。在学习过程中，我发现许多概念和方法都直接或间接的应用于我所接触到的其他领域。例如，关于级数的部分，就与工程中的许多逼近算法有着密切的联系；而关于微分方程的内容，更是描述自然界中各种变化过程的关键。这种跨学科的关联性，让我更加直观地认识到高等数学的重要性，也激发了我将所学知识运用到实际问题中的热情。这本书让我明白，数学并非象牙塔中的理论，而是深刻影响着我们现实世界的强大力量。

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坦白说，我曾经对“高等数学”这个词汇感到畏惧，总觉得它遥不可及。但通过阅读这本《高等数学（下册）》，我发现，只要掌握了正确的方法，并付出足够的努力，高等数学也并非无法逾越的高峰。书中对每一个知识点的讲解都力求清晰易懂，即使是那些非常抽象的概念，作者也能够通过类比、图示等方式，将其形象化，便于理解。这种“化繁为简”的能力，是这本书最大的亮点之一。它让我重拾了对数学学习的信心，也让我看到了自己潜藏的数学天赋。

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阅读的过程，更像是一场与智慧的对话。我常常在深夜里，伴着台灯昏黄的光，与书中的公式和定理“搏斗”。那些看似无理取闹的证明过程，常常让我抓耳挠腮，甚至对着空白的草稿纸发呆。但每当我咬牙坚持，一遍又一遍地梳理逻辑链条，突然间，豁然开朗的感觉便会如潮水般涌来，将之前所有的困惑一扫而净。那种醍醐灌顶的瞬间，比解开一道复杂的谜题还要令人兴奋。书中对抽象概念的阐述，虽然初读时如坠云里雾里，但通过作者精心的引导，一步步解析，最终能够触碰到那冰山之下的宏大结构。我体会到，数学的魅力不在于死记硬背，而在于理解其内在的逻辑与美感，在于能够运用这些工具去解决实际问题，去构建新的知识体系。

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