计算方法

计算方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:高等教育出版社
作者:张诚坚
出品人:
页数:220
译者:
出版时间:1999-9
价格:15.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040075977
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 应用
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具体描述

全书共分:绪论,方程求根,线性方程组的解法,插值方法,数值积分,常微分方程的数值解法,以及实习指南七部分。《计算方法》着重介绍计算机上的常用算法,既注重理论的严谨性,又突出算法设计的基本思想与设计技术,注重实用——附有实习指南与程序范例,从而使算法理论与算法实现一体化。

《计算方法》取材适当,用语深入浅出,通俗易懂,除适用于学生作为教材使用外,也可供工程技术人员及其他科技人员阅读参考。

《计算方法》是华中理工大学工程数学丛书中的一本,本套丛书遵照教育部颁布的工种高等学校教学基本要求,适用于理工、管理、财经等院系。

加强数学概念的直观理解,减少习题的难度(或把习题分为几类)。简明扼要、删繁就简,词、句安排注意推敲,更具可读性。

贯彻培养能力,启迪悟性,挖掘潜能的原则,鼓励学生自己动手解决问题,从而加强对所学知识的理解。

充分利用现代化的教学手段,尽可能地加强微机、信息技术向《计算方法》的渗透。

借鉴、吸收国外同类优秀著作,取人之长,补己之短。

好的,这是一本名为《空间几何的奥秘》的图书简介,内容详实,力求自然流畅: 《空间几何的奥秘:从欧几里得到高维拓扑的探索》 图书简介 欢迎走进一个由点、线、面、体构筑的奇妙世界,一个充满逻辑、美感与无限可能的领域——空间几何。 《空间几何的奥秘》并非一本枯燥的教科书,而是一场跨越数千年的思想漫游,一次对三维及更高维度形态本质的深度剖析。本书旨在为所有对几何学抱有好奇心的读者,无论是工程技术人员、建筑设计师,还是仅仅对宇宙结构心存敬畏的爱好者,提供一张详尽而引人入胜的地图。 第一部分:欧氏基石——永恒的精确性 本书的开篇,我们将追溯几何学的源头。我们不会满足于简单的定理复述,而是深入探究古希腊先贤,尤其是欧几里得,是如何构建起那个坚不可摧的公理化体系。 公理与不证自明: 详细剖析欧氏几何的五大公设,重点分析第五公设(平行线公设)的深远影响及其历史地位。理解这些看似简单的初始假设,如何导出整个宏伟的几何结构。 平面图形的精微: 聚焦于三角形、四边形与圆。不仅限于面积和周长的计算,更侧重于内在的相似性、全等性、以及通过作图法(尺规作图的限制与可能)探讨几何对象的构造性原理。 立体世界的构建: 从棱柱、棱锥到圆柱、圆锥和球体,本书细致描绘了这些基础三维形体——它们的表面积、体积计算方法,并着重讲解了截面法在剖析复杂立体结构中的应用。例如,如何通过不同的平面切割,观察到一个立方体如何生成五边形或更复杂的截面,从而理解体与面的内在联系。 第二部分:非欧世界的曙光——视角的转换 人类的心智自然倾向于欧几里得的直线和平面,然而,当我们跳出二维平面的束缚,试图理解宇宙的曲率时,一个更广阔、更奇特的领域敞开了大门。 罗巴切夫斯基与黎曼的革命: 深入解析非欧几何的诞生。我们将详尽介绍双曲几何(罗巴切夫斯基)和椭圆几何(黎曼)的核心思想。特别是,理解在不同几何体系中,三角形内角和的变化规律,这不仅是数学的突破,更是对“空间”这一概念的根本性重构。 几何学的视觉化挑战: 探讨如何将这些高维或弯曲的空间“展平”到三维甚至二维平面上。书中配有大量详尽的图解,帮助读者直观理解“鞍形”空间和“球形”空间的不同测地线形态。 射影几何与透视: 引入射影几何的概念,探讨在不同视角和投影下,几何形状如何保持其不变的属性(不变量)。这对艺术中的透视法和现代计算机图形学中的投影变换具有直接的指导意义。 第三部分:解析的威力——从代数到几何的桥梁 几何的美感在于其直观性,而代数的优雅则在于其普适性。解析几何的诞生,正是将这两大支柱完美结合的产物。 笛卡尔坐标系的建立: 详细阐述如何利用代数方程来精确描述点、线和曲面。我们不仅讨论直线和圆的方程,更将重点放在二次曲线(椭圆、抛物线、双曲线)的几何性质与其标准方程之间的深刻对应关系。 三维空间的解析描述: 扩展到三维空间中的平面方程、直线方程,以及球面、圆柱面和锥面的二次曲面方程。读者将学会如何使用向量代数来处理空间中的相对位置、夹角和距离,极大地简化了原本繁复的几何推理。 微积分与曲线分析: 探索如何利用微分和积分来研究曲线的曲率、弧长以及由旋转体产生的复杂体积。解析几何为微积分提供了最直观的应用场景,反之,微积分也赋予了我们分析无限小尺度上几何特性的能力。 第四部分:拓扑的魔力——不变性的探索 当我们不再关注精确的距离和角度,而是关注物体在连续形变下所保持的“连接性”时,我们就步入了拓扑学的领域。 “橡皮泥几何”的魅力: 介绍拓扑学的基本概念,如开集、闭集、连通性。通过著名的“甜甜圈与咖啡杯”的等价性讨论,直观展示拓扑研究的核心——形态的内在属性。 欧拉示性数与图论基础: 深入探讨欧拉示性数在多面体分类中的应用。讲解如何通过分析图形的顶点、边和面之间的关系,来识别和区分不同种类的曲面,这是理解更复杂流形的基础。 纽结理论的趣味: 介绍纽结(Knots)作为一维流形在三维空间中的嵌入问题。探讨如何通过代数不变量(如琼斯多项式)来区分看似复杂的不同纽结,揭示这一领域深厚的数学内涵与实际应用(如DNA拓扑学)。 第五部分:现代应用与展望 本书的最后一章将视野投向当代。空间几何的原理无处不在,从微观到宏观,无不闪耀着智慧的光芒。 计算机图形学中的应用: 解析三维建模、渲染管线如何依赖于仿射变换、透视投影和光线追踪技术,这些无不根植于解析几何与射影几何。 广义相对论的几何框架: 简要介绍黎曼几何如何成为爱因斯坦描述引力场的数学语言,揭示时空本身的弯曲性质。 结语:无限的探索: 几何学的发展从未停止,从抽象的维度研究到实际的材料科学,对空间结构的理解是人类认知自然界最根本的方式之一。 《空间几何的奥秘》力求以严谨的逻辑架构,结合丰富的历史背景和生动的实例解析,引导读者从最基础的欧氏概念出发,逐步领略非欧世界的奇诡,解析几何的精确,最终触摸拓扑学的边界。本书不仅教授几何知识,更培养一种用空间思维解决问题的能力。翻开此书,你将重新审视你周围的每一个结构,发现隐藏在日常之中的几何和谐之美。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计简洁大气,封面的蓝色调让我感觉非常宁静,仿佛置身于一个知识的海洋,非常吸引人。我平时对数学和科学方面的书籍比较感兴趣,但又苦于自己基础不够扎实,总觉得很多概念难以理解。恰好我在书店里看到了这本《计算方法》,书名本身就让我觉得它可能是在数学领域中一个非常重要的切入点,能够帮助我构建起更扎实的理论基础。我一直认为,掌握了核心的计算方法,很多看似高深莫科的科学问题都能迎刃而解,它就像是打开科学大门的钥匙,或者说是科学研究的基石。拿到这本书的时候,我迫不及待地翻开了第一页,里面的排版布局清晰明了,章节划分也很合理,让我一眼就能看到这本书的整体结构和学习脉络。每一章的标题都很有引导性,暗示了后面会涉及到哪些内容,这对于我这样希望有一个系统性学习过程的读者来说,无疑是极大的便利。我特别喜欢这种能够让我预见学习方向的书籍,因为它能让我提前做好心理准备,并且更好地安排自己的学习计划。

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这本书给我的第一印象是它非常厚实,这通常意味着内容会比较丰富和详实。我期待在这本书中能够找到关于各种数值算法的详细介绍,比如如何求解线性方程组,如何进行多项式插值,以及如何进行非线性方程的求解等等。我一直觉得,数学不仅仅是理论,更是一门解决问题的艺术。而计算方法,正是这门艺术中最实用、最核心的部分。我希望通过这本书,能够学到如何将数学模型转化为具体的计算步骤,并且能够理解不同计算方法的优劣和适用范围。如果书中能够包含一些算法的伪代码或者流程图,那对我来说就更好了,这样我就可以尝试在计算机上实现这些算法,从而加深理解。

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这本书的内容我还没有深入阅读,但仅仅从目录和章节标题来看,我就能感受到它在数学方法论上的深度。我曾经在一些科普读物中零星接触过一些计算的原理,但总是感觉碎片化,缺乏系统性。而《计算方法》这本书,从名字上就透露出一种“方法”的精髓,让我期待它能够系统地梳理和讲解各种计算方法的逻辑、原理以及应用场景。我一直觉得,学习任何学科,掌握核心的方法论至关重要,因为它能让你举一反三,触类旁通。比如,如果我能够理解了数值积分的原理,那么我就可以将其应用于物理学中的面积计算,或者在工程学中估算材料的体积。这种跨学科的应用能力,正是我想通过阅读这本书所获得的。我还会关注它是否会提供一些实际的案例分析,因为理论知识如果能够结合实际应用,就会变得更加生动和易于理解,也更能激发我的学习兴趣。

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这本书给我的感觉是它内容会非常丰富,因为“计算方法”这个主题本身就涵盖了非常广泛的数学和计算机科学知识。我希望通过阅读这本书,能够系统地掌握一些解决实际问题的数学工具。例如,在数据分析领域,我们经常需要处理大量的数值数据,并且从中提取有用的信息。我希望这本书能够介绍一些用于数据拟合、模式识别和预测建模的计算方法。我还会关注书中是否会讨论到一些关于算法的稳定性和收敛性分析,因为这些是保证计算结果可靠性的重要方面。

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我被这本书的标题所吸引,因为它直接点明了“计算”这个核心概念,而我一直认为,任何科学的进步都离不开计算能力的提升。我希望这本书能够帮助我建立起一个关于计算方法领域的知识体系。我期待能够了解到,从最基础的数值逼近方法,到更复杂的优化算法和模型求解技术,它们之间是如何相互关联和发展的。我还会关注书中是否会提供一些关于算法选择的指导原则,比如在面对不同类型的问题时,我们应该如何权衡精度、效率和鲁棒性等因素,来选择最适合的计算方法。

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我还没有开始阅读这本书,但单凭其装帧设计就吸引了我。它采用了一种比较沉稳的蓝色作为主色调,搭配银色的烫金字体,整体感觉非常专业和有质感。在信息爆炸的时代,一本能够静下心来阅读的书,本身就是一种难得的体验。我喜欢那些封面设计能够传达出书籍内容核心精神的书籍,而这本书的封面就给我一种严谨、求实的科学感。我平时也比较喜欢研究一些数学和计算机科学交叉的领域,总觉得计算方法是连接这两者的一座重要桥梁。我希望通过这本书,能够更系统地了解数学模型是如何被转化为计算机可以执行的算法,以及这些算法的效率和精度是如何衡量的。

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这本书的封面设计非常朴素,但我反而觉得它有一种沉静的力量,这让我联想到计算方法本身的那种严谨和精确。我平时对一些工程应用类的数学知识比较感兴趣,我知道很多工程问题,比如结构分析、流体力学模拟等等,都离不开复杂的计算。我希望这本书能够为我提供解决这些问题的数学工具和理论基础。我期待能够从中了解到,如何将一个复杂的工程问题,转化为一系列可计算的数学方程,并且如何选择合适的数值方法来求解这些方程。我还会关注书中是否会介绍一些关于算法的并行化和分布式计算的思路,因为在现代科学研究中,计算能力的重要性不言而喻。

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这本书的作者在数学理论方面一定有着深厚的功底,从书的厚度和章节的细致程度来看,这绝对不是一本泛泛而谈的教材,而是经过了精心的打磨和内容的筛选。我之所以选择购买这本书,是因为我希望能够更深入地理解一些数学概念,而不仅仅是停留在表面。例如,在物理学中,我们经常会遇到各种复杂的积分和微分方程,而这些问题往往需要通过数值计算来近似求解。我非常好奇这本书会如何介绍这些数值逼近的方法,比如欧拉法、龙格-库塔法等等。我希望能从中了解到这些方法的数学原理,它们的收敛性和稳定性,以及在不同场景下选择哪种方法更为合适。我对这种能够解决实际问题的数学工具非常感兴趣,因为它能将抽象的数学理论转化为解决现实世界挑战的利器。

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拿到这本书时,我注意到它的纸张质量很好,摸起来很舒服,这种触感也能提升阅读的愉悦度。我一直认为,一本好的技术类书籍,除了内容本身要扎实,阅读体验也很重要。这本书的排版看起来非常规整,字号大小适中,行距也比较合理,这让我觉得即使长时间阅读,眼睛也不会感到疲劳。我期待这本书能够系统地介绍各种计算方法,并且能够提供清晰易懂的解释。我希望能够理解这些方法的数学推导过程,以及它们是如何在实际问题中得到应用的。如果书中能够包含一些图表或者插图来辅助说明,那就更好了,因为视觉化的信息往往比纯文字更容易理解。

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这本书的封面上没有任何华丽的图案,只是简单的书名和作者的名字,这反而让我觉得它更加聚焦于内容本身。我最近对科学计算领域非常感兴趣,经常在网上看到各种关于模拟和仿真的新闻,这些都离不开背后强大的计算方法。我希望这本书能够带领我深入了解这些计算方法背后的数学原理,比如如何进行离散化,如何进行误差分析,以及如何保证计算结果的精度和稳定性。我尤其关心的是,书中是否会介绍一些关于计算效率的优化技巧,因为在处理大规模数据和复杂模型时,计算效率往往是决定项目成败的关键因素。

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