高等数学习题课教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:东南大学出版社

作者:王文蔚 张华富 史玉清 黄炳生

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1996-09-01

价格:10.0

装帧:

isbn号码:9787810239424

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学辅导
• 大学教材
• 学习资料
• 解题技巧
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数学分析
• 教程

好的，这里有一份针对您提供的书名“高等数学习题课教程”的、详细的、不涉及该书内容的图书简介。这份简介旨在描述一本内容丰富、结构严谨的替代性图书，侧重于其独有的价值和深度。 --- 《解析几何与微积分基础：理论精炼与应用拓展》 作者：[此处可自行设定作者名，例如：李文涛 / 王景明] 出版社：[此处可自行设定出版社名，例如：世纪之光教育出版社] ISBN：[此处可自行设定] 版次：第一版 (2024年) 页码：约 650 页 定价：RMB 98.00 --- 书籍简介： 本教材《解析几何与微积分基础：理论精炼与应用拓展》，旨在为高等数学初学者，特别是理工科专业学生，提供一个扎实、系统且富有洞察力的基础学习路径。本书的核心目标不仅是教授必要的数学工具，更重要的是培养读者严谨的逻辑思维能力和解决复杂问题的综合素养。 本书的结构设计充分考虑了传统高等数学课程中理论深度与实践应用之间的平衡。全书分为两大部分：解析几何基础与单变量微积分核心。 第一部分：解析几何基础——空间想象与代数描绘 (约 200 页) 本部分着重于连接几何直观与代数表达的桥梁作用。它区别于简单公式堆砌的教材，致力于深入剖析点、线、面在不同维度空间中的本质属性。 第一章 坐标系与变换： 详细介绍了二维和三维笛卡尔坐标系，以及极坐标、柱面坐标和球面坐标的转换机制。我们不仅展示了如何进行坐标变换，更深入探讨了变换背后的旋转矩阵和李群思想的初级应用，为后续的向量分析打下坚实基础。 第二章 曲线与曲面的方程表达： 重点阐述了平面曲线（如圆锥曲线的几何特性）和三维空间曲面（如二次曲面）如何通过代数方程精确描述。内容涵盖了曲率、挠率的精确计算方法，并引入了曲线的参数化表示法，强调其在物理轨迹描述中的优越性。 第三章 向量代数与空间几何： 本章深入讲解了向量的线性运算、点积（内积）和叉积（外积）的几何意义。特别是对叉积在计算平面法向量和判断空间关系中的应用，进行了详尽的步骤分解与例证。空间中平面与直线方程的推导过程，力求清晰展现几何关系如何转化为代数表达式。 第二部分：单变量微积分核心——变化率与累积效应 (约 450 页) 本部分是本书的主体，涵盖了极限、导数、积分及其在科学工程中的应用。我们摒弃了过于晦涩的理论推导，转而聚焦于概念的清晰理解和技巧的熟练掌握。 第四章 极限与连续性： 从 $epsilon-delta$ 定义出发，系统阐述了数列极限与函数极限的严格概念。本章特别辟出小节，讨论了函数不连续性的分类（可去、跳跃、振荡），并提供了大量反例分析，帮助读者辨识常见误区。 第五章 导数与微分： 导数的几何意义（瞬时变化率）和物理意义（速率）得到充分强调。除了标准的求导法则，本章详尽讲解了隐函数求导法和反函数求导法，并将其扩展至对复杂参数方程的微分处理。微分在误差分析中的应用被作为重点专题展开。 第六章 微分中值定理与导数的应用： 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明被清晰地呈现在读者面前。在应用方面，本书侧重于函数图像的精确描绘（包括渐近线、凹凸性分析），以及泰勒定理的应用——如何利用泰勒多项式对超越函数进行高精度近似计算，并分析余项的误差界限。 第七章 不定积分： 涵盖了变量代换法、分部积分法、三角代换法等核心技巧。本章的特色在于，对每种积分方法的适用场景进行了明确的指引，并针对那些看似简单实则棘手的“非初等函数积分”现象，进行了概念性的介绍。 第八章 定积分与微积分基本定理： 定积分的定义——黎曼和的构建过程被详述，使读者深刻理解“累积”的数学本质。微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的推导过程被详细展示。应用部分聚焦于面积、体积（旋转体、截面法）、弧长和曲面面积的精确计算。 第九章 广义积分： 针对积分区间无限延伸或被积函数存在无穷间断点的情况，本章提供了严格的判断收敛性的方法，特别是狄利克雷判别法在特定函数族中的应用。 本书的独特价值点： 1. “思维导图”式章节结构： 每章开始部分提供核心概念的逻辑关联图，帮助读者宏观把握知识体系。 2. 深度“陷阱分析”： 在关键概念点后，设置专门栏目分析初学者最易混淆或出错的典型错误，并提供详细的纠正步骤。 3. 跨学科桥梁： 每一大主题（如导数、积分）的末尾，均附有“与物理/工程的交汇”一节，展示如何利用所学工具解决实际的运动学、电路学或材料学中的基础问题，增强学习的内在驱动力。 4. 详尽的例题与变式： 全书包含超过 800 道精选例题和习题，其中约 30% 的例题配有“解题思路剖析”，而非仅仅是最终答案，确保读者能够学习到解决问题的完整路径。 适用读者： 重点大学本科工科、理科、信息技术类专业新生。 准备参加数学建模、专业资格考试的在职或进修人员。 希望系统回顾并深化高等数学基础知识的自学者。 《解析几何与微积分基础：理论精炼与应用拓展》 不仅仅是一本解题手册，它是一次深入理解数学语言、锤炼逻辑思维的系统训练。我们相信，通过本书的系统学习，读者将能够以更坚实的步伐迈入更深层次的数学殿堂。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆