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出版者:科学出版社

作者:廖华奎

出品人:

页数:164

译者:

出版时间:2000-8

价格:13.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030085474

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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《数学漫游记：从二维到三维的奇幻旅程》 这是一本邀请您踏上一次激动人心的数学探索之旅的书籍。它不是一本枯燥的教科书，而更像是一位耐心而又充满智慧的向导，带领您穿梭于抽象的数学概念之中，用生动有趣的视角揭示它们的美妙与实用。本书将带您从熟悉的二维平面世界，一步步迈入广阔无垠的三维空间，感受几何学的魅力如何渗透到我们生活的方方面面。 第一站：平面上的奇遇——二维世界的奥秘 旅程的起点，我们将停留在一片神奇的二维平面上。在这里，直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线这些我们熟悉又可能有些陌生的图形，将不再是冷冰冰的符号。我们将用一种全新的眼光审视它们，了解它们的“性格”和“脾气”。 点、线、面的基本法则：您将学习如何用代数的方式来描述这些基本的几何元素。一条直线，在坐标系中究竟是如何被一个简单的方程所代表的？它与方程中系数的变化又有着怎样的微妙联系？我们将深入探究点与直线之间的距离，直线与直线之间的位置关系（平行、相交、垂直），以及点到直线的垂线等概念，并理解它们在解决实际问题中的作用。 曲线的优雅舞步：我们还会遇见那些更加迷人的曲线。圆，它以完美对称的姿态出现，其方程又包含了怎样的信息？抛物线，它如同一个张开的臂膀，承载着投射物体的轨迹，我们也将在方程中找到它运动的规律。椭圆，它是行星轨道的经典模型，理解它的方程，就如同洞悉宇宙运行的秘密之一。双曲线，它以其独特的形状，在描述某些物理现象时扮演着重要角色。我们将不仅学习如何写出这些曲线的方程，更会理解方程背后所蕴含的几何意义，以及如何通过改变方程中的参数来“塑造”这些曲线的形态。 向量的语言：为了更精确地描述方向和位移，我们将引入向量这个强大的工具。它不仅仅是一个箭头，更是一种可以进行加减运算的“有向线段”。您将学会如何用向量来表示直线、线段，以及分析它们之间的关系，比如向量的平行、垂直，以及如何用向量来分解一个运动。这就像学习一种新的语言，用向量的语法，我们可以更加简洁高效地表达几何关系。 对称与变换的魔法：几何世界充满了对称的美感。我们将探索轴对称、中心对称等概念，并理解这些对称是如何在图形的方程中体现出来的。同时，我们还将接触到平移、旋转、伸缩等几何变换，了解它们如何改变图形的位置、大小和方向，以及它们在图形学、设计等领域的应用。 第二站：空间的探索——三维世界的壮丽景象 告别了二维平面，我们将跃入更加广阔而立体的三维空间。在这里，我们熟悉的一切都拥有了厚度与深度，几何的规则也变得更加丰富多彩。 点、直线、平面的新篇章：在三维空间中，点的表示变得更加直观，由三个坐标来确定。而直线和平面，它们的方程形式将比二维平面更加复杂，但也更加强大。您将学习如何用方程来描述一条三维直线，以及它与另一个平面、另一条直线之间的位置关系——相交、平行、异面。平面的方程，又蕴含着怎样的空间信息？我们将探索平面与平面之间的夹角，点到平面的距离，以及如何构建过一点的无数条直线或无数个平面。 向量在空间中的翱翔：向量在三维空间中的作用愈发关键。点积和叉积，这两个强大的向量运算，将成为我们理解空间几何关系的利器。点积可以帮助我们判断向量的夹角，从而理解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的角度关系。而叉积，则能生成一个同时垂直于两个已知向量的新向量，这在计算平面的法向量，以及判断直线与平面的关系时具有不可替代的作用。 立体图形的几何美学：本书将带领您领略各种立体图形的数学魅力。球体的方程，简洁而优美，却描绘了完美的三维对称。圆柱体和圆锥体，它们与我们生活中的许多物品息息相关，我们将探究它们的表面积和体积计算方法，并理解它们的生成方式。棱柱、棱锥等规则立体图形，也将以其严谨的结构展示几何学的逻辑之美。 曲面与方程的交响：三维空间中的曲面，比二维中的曲线更加复杂和多样。我们将学习如何用方程来描述一些重要的曲面，例如椭球面、抛物面、双曲面等，它们是描述各种自然现象和工程模型的基础。通过对这些方程的分析，我们可以理解曲面的形状、开口方向以及与其他曲面或直线的交线。 空间中的距离、角度与体积：在三维世界里，距离、角度和体积的计算将变得更加重要。点与点之间的空间距离，直线与直线之间的最短距离，直线与平面之间的距离，以及平面与平面之间的距离，都将通过公式一一呈现。我们还将学习如何计算两条直线、直线与平面、两个平面之间的夹角。最终，您将能够计算出各种规则和不规则立体图形的体积，这是工程、建筑、物理等领域不可或缺的知识。 贯穿旅程的珠玑：代数与几何的深度融合 本书最大的特色在于，它始终坚持将代数方法与几何直观紧密结合。您将看到，那些抽象的代数方程，如何巧妙地“翻译”出几何图形的形状、位置和性质；同时，您也会体会到，那些直观的几何图形，又如何为抽象的代数运算赋予生动的意义。这种融合，不仅能加深您对数学概念的理解，更能培养您用数学思维解决问题的能力。 不仅仅是理论，更是能力的提升 阅读本书，您将不仅仅是学习到一套几何知识体系，更重要的是，您将： 培养严谨的逻辑思维：数学是逻辑的艺术，几何学更是逻辑思维的绝佳训练场。您将在推理、证明的过程中，不断磨砺自己的逻辑能力。 提升空间想象力：从二维到三维的跨越，对您的空间想象力是极大的锻炼。您将能够在大脑中构建和操纵复杂的几何图形。 增强分析与解决问题的能力：本书中的大量例子和练习，将引导您将抽象的数学工具应用于实际问题，学会如何分解问题、选择合适的方法，并最终得出结论。 发现数学的美丽与趣味：本书力求打破数学的刻板印象，通过生动的语言和贴切的比喻，让您感受到数学世界的无穷魅力和内在逻辑的美感。 无论您是初次接触几何学的学生，还是希望巩固和拓展数学知识的爱好者，亦或是对数学在现实世界中的应用充满好奇的读者，《数学漫游记：从二维到三维的奇幻旅程》都将是您旅途中一份宝贵的同行者。它将带领您在数学的星河中，找到属于自己的独特轨迹。

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这本书的目录结构混乱得令人发指，章节之间的逻辑跳转显得非常突兀和跳跃。前一章还在深入探讨二维空间内的直线和圆的方程，下一章却突然抛出了三维空间中的曲面方程，中间缺失了必要的过渡和铺垫。我感觉自己像是在一个迷宫里乱闯，每走一步都不知道自己将通往何方，更别提构建一个清晰的知识地图了。对于一个希望通过阅读来梳理知识脉络的人来说，这种结构上的缺陷是致命的。我不得不花费大量时间在章节之间来回翻阅，试图找出各个知识点之间的内在联系，这极大地分散了我的学习注意力。一本好的教程，其结构应该如同一个精心设计的迷宫，引人入胜且路径清晰；而这本，更像是一堆知识碎片随意堆砌而成的散乱堆栈，让人无从下手。

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从翻译质量来看，这本书似乎是仓促完成的，很多术语的翻译显得生硬且不准确，甚至出现了明显的误译。某些关键的几何术语在不同章节中使用了不一致的译法，这使得我在记忆和区分概念时产生了极大的困扰。例如，某个特定的几何变换，在第三章被称作A，在第七章却被赋予了另一个听起来很相似但含义实则不同的名称B，这无疑是自相矛盾的。这种专业术语处理上的不严谨，严重损害了教材的权威性和可信度。作为一本旨在教授严谨学科的教程，语言的精确性应当是首要标准。这种低水平的翻译工作，不仅浪费了我的时间去辨别和修正这些错误，更让我对书中其他内容的可靠性产生了深深的怀疑，使得学习过程充满了不确定性和挫败感。

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这本书的内容实在是太枯燥乏味了，读起来就像是在啃一块没有调味的木头。我本来还指望着能从中学到些什么新颖的解题技巧，结果发现里面充斥着大量重复的定义和那些看了就让人头疼的冗长证明。翻开书页，映入眼帘的往往是密密麻麻的公式，仿佛作者刻意想让读者望而却步。我试着跟上作者的思路，但很快就被那些抽象的概念和复杂的符号给淹没了。每当我试图理解某个定理的几何意义时，书本上提供的解释总是那么含糊不清，需要我花费大量时间去自行揣摩，甚至不得不求助于网络上的其他资源才能勉强弄懂一小部分。对于初学者来说，这本书的难度曲线未免也太陡峭了，完全没有循序渐进的感觉，更像是一本写给已经精通该领域专家的参考手册，而不是一本教程。我强烈建议，如果不是有着非常扎实的数学基础和极强的自学能力，最好慎重选择。

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这本书的装帧设计简直是一场灾难，封面选用了一种廉价的纸张，拿在手里就感觉随时可能散架。更要命的是内页的印刷质量，有些地方油墨印得深浅不一，导致一些本来就难以辨认的数学符号看起来更加模糊不清，尤其是在光线稍暗的环境下阅读，简直是一种折磨。排版方面也毫无美感可言，段落之间的留白极少，文字和公式挤在一起，让人视觉疲劳感倍增。我必须承认，我花了相当一部分精力来适应这种糟糕的阅读体验，而不是专注于学习内容本身。一本承载知识的载体，其物质形态竟然如此粗糙，实在让人感到遗憾。如果能更换高质量的纸张，优化字体和布局，哪怕只是提升一下装订的牢固度，阅读体验也会有质的飞跃。现在这本，我估计读完几次后可能就得用胶带把它重新粘起来了。

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我发现这本书在讲解一些核心概念时，作者似乎默认读者已经具备了某些前置知识，这对于我这样希望能系统学习的读者来说是一个不小的障碍。例如，在介绍某种曲线的性质时，并没有清晰地回顾其赖以成立的基础定理，而是直接跳跃到了复杂推导，留下了巨大的逻辑断层。这使得我在试图构建完整的知识体系时，总感觉缺少了关键的连接点。作者在举例方面也显得力不从心，那些为阐述理论而设置的例题，往往比理论本身还要晦涩难懂，它们缺乏足够的直观性和代表性，无法有效地帮助我将抽象的数学语言转化为可操作的几何图像。我更希望看到的是那些能用生活中的例子或者清晰的图形辅助理解的讲解，而不是一味的纯代数运算展示。这种教学方式，无疑是阻碍了知识的有效吸收和内化。

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大概是因为篇幅比较短吧…基本就是超级浓缩的精华部分，拿着本书当《圣经》背都可以了。习题不给力啊…一些需要大量练习的技巧，课后题里都没反复出现，还得自己找题做…

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大概是因为篇幅比较短吧…基本就是超级浓缩的精华部分，拿着本书当《圣经》背都可以了。习题不给力啊…一些需要大量练习的技巧，课后题里都没反复出现，还得自己找题做…

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