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出版者:中國水利水電

作者:何春江 編

出品人:

頁數:263

译者:

出版時間:2004-1

價格:24.00元

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isbn號碼:9787508418209

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圖書簡介：現代概率論與數理統計基礎 書名： 現代概率論與數理統計基礎 作者： 張誌明 著 齣版社： 科技教育齣版社 齣版時間： 2023年10月 頁數： 480頁 定價： 89.00元 --- 內容概述： 本書旨在係統、深入淺齣地介紹現代概率論與數理統計的核心概念、基本理論及其在實際工程與科學研究中的應用。全書共分為三大部分：概率論基礎、隨機變量與隨機過程、數理統計基礎。內容覆蓋瞭從集閤論基礎到復雜隨機模型構建的全過程，強調理論的嚴謹性與計算技能的培養相結閤，特彆注重與現代數據科學、機器學習等前沿領域的銜接。 --- 第一部分：概率論基礎（第1章至第4章） 本部分為全書的基石，詳細闡述瞭隨機現象的數學描述框架。 第1章：隨機事件與概率（約50頁） 本章從描述日常生活中遇到的不確定現象入手，引入概率論的研究範疇。 集閤論迴顧與概率空間構建： 對樣本空間、事件、$sigma$代數進行嚴謹的定義，這是後續所有概率計算的數學基礎。著重講解可測集的概念及其重要性。 概率的公理化定義與性質： 闡述柯爾莫哥洛夫三公理，並推導齣一係列基本概率性質，如互補事件、事件的並集和交集的概率計算規則。 古典概型、幾何概型與信息熵初步： 結閤實際例子（如排列組閤、投針實驗）講解不同概率模型的應用。首次引入信息熵的概念，為後續隨機變量的刻畫做鋪墊。 第2章：條件概率與獨立性（約60頁） 本章聚焦於事件間相互影響的度量——條件概率。 條件概率的精確定義與計算： 深入探討在給定信息下事件發生概率的變化，並通過貝葉斯公式解決逆概率問題。 全概率公式與貝葉斯公式的廣泛應用： 詳細分析這兩個核心公式在診斷測試、係統可靠性分析中的實際案例。 隨機事件的獨立性： 定義事件的獨立性，區分獨立性與互斥性的差異。講解多個事件的獨立性判斷，並強調獨立性假設在模型簡化中的關鍵作用。 第3章：隨機變量及其分布（約80頁） 本章將概率的概念從事件擴展到數值化的隨機變量。 隨機變量的分類與函數： 區分離散型和連續型隨機變量，引入纍積分布函數（CDF）作為描述隨機變量的統一工具。 離散型隨機變量的概率質量函數（PMF）： 重點分析二項分布、泊鬆分布、幾何分布和負二項分布的特徵、矩和應用場景。 連續型隨機變量的概率密度函數（PDF）： 詳細介紹均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）的性質，特彆強調正態分布在中心極限定理中的中心地位。 多維隨機變量： 介紹聯閤分布、邊緣分布，以及多維隨機變量的獨立性概念。 第4章：隨機變量的數字特徵（約70頁） 本章緻力於用少數幾個數字來刻畫隨機變量的集中趨勢、離散程度和形狀。 期望（均值）： 對離散和連續隨機變量的期望計算方法進行區分講解，探討期望的綫性性質，以及期望在經濟學和工程中的解釋。 方差與標準差： 衡量隨機變量偏離均值的程度，介紹方差的性質和計算技巧，如方差的無偏性估計初步概念。 協方差與相關係數： 量化兩個隨機變量之間綫性關係的強度和方嚮，重點區分相關性和因果性。 矩、偏度和峰度： 進一步從高階矩的角度描述分布的形狀特徵。 --- 第二部分：隨機過程基礎（第5章至第6章） 本部分將概率論的視角從靜態的隨機變量推廣到隨時間演化的隨機現象。 第5章：隨機嚮量與聯閤分布（約50頁） 聯閤概率密度函數（Joint PDF）： 連續多維隨機變量的描述。 條件期望（Conditional Expectation）： 講解隨機變量的條件期望作為一種“最佳預測”的含義，區彆於條件概率。 矩估計初步： 基於樣本矩對總體特徵的初步估計概念。 第6章：經典隨機過程模型（約60頁） 馬爾可夫鏈（Markov Chains）： 介紹有限狀態空間馬爾可夫鏈的轉移概率矩陣和狀態轉移圖。講解平穩分布的存在性與計算（如平穩分布的平衡方程）。 泊鬆過程（Poisson Process）： 作為事件發生率模型的代錶，詳細分析其無後效性（獨立增量）的性質，並介紹其與指數分布的關係。 --- 第三部分：數理統計基礎（第7章至第10章） 本部分關注如何從觀測到的數據中推斷或估計未知係統的概率規律和參數。 第7章：大數定律與中心極限定理（約40頁） 這是連接概率論與數理統計的橋梁。 大數定律： 弱大數定律和強大數定律的錶述及其意義——樣本均值收斂於總體均值。 中心極限定理（CLT）： 詳細闡述CLT在不同分布下的普適性，解釋為何正態分布在統計推斷中占據核心地位。 第8章：統計推斷的原理與估計（約70頁） 統計量與抽樣分布： 定義統計量，重點討論樣本均值和樣本方差的抽樣分布（如$chi^2$分布、t分布、F分布的引入）。 點估計方法： 詳細介紹矩估計法（Method of Moments, MoM）和最大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。分析兩者的優缺點和漸近性質（無偏性、一緻性、有效性）。 第9章：區間估計（置信區間）（約50頁） 置信區間的構造原理： 基於抽樣分布構造參數的置信區間。 均值與方差的置信區間： 針對正態總體的均值和方差，分彆在已知和未知方差情況下的置信區間計算與解釋。 比例參數的置信區間： 利用正態近似法構造二項分布參數的置信區間。 第10章：假設檢驗基礎（約60頁） 假設檢驗的基本框架： 零假設 ($H_0$)、備擇假設 ($H_1$)、顯著性水平 ($alpha$)、兩類錯誤（I類錯誤與II類錯誤）。 常用檢驗： 單樣本和雙樣本t檢驗（檢驗均值），$chi^2$檢驗（檢驗分布擬閤優度與獨立性）。詳細講解檢驗統計量的選擇、P值的解釋與決策過程。 --- 本書特色： 1. 理論與應用並重： 每章末尾均設有“工程應用與案例分析”模塊，結閤金融建模、質量控製、信號處理等領域的實例，展示理論如何解決實際問題。 2. 計算工具集成： 適度引入Python (NumPy, SciPy) 或 R 語言的編程片段，指導讀者使用現代計算工具進行模擬驗證和復雜數據分析。 3. 習題設計： 包含大量的計算題、證明題和開放性思考題，難度梯度閤理，有效鞏固概念理解和技能掌握。 4. 清晰的邏輯結構： 嚴格遵循從一般到特殊、從一維到多維、從靜態到動態的邏輯順序，確保學習過程的連貫性。 本書適閤作為高等院校理工科、經濟管理類專業本科生概率論與數理統計課程的教材或參考書，也可供相關領域的研究人員和工程技術人員參考使用。

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我最近在啃的這本《數據結構與算法分析》簡直是我的救星，尤其對於那些苦於理解指針和遞歸的程序員來說，這本書提供瞭一種全新的、近乎“手術刀式”的清晰解析。作者在講解每一種數據結構時，都會先給齣其應用場景，讓你明白“為什麼要學這個”，而不是生硬地堆砌定義。比如講解平衡二叉樹的鏇轉操作時，書中用動態的步驟圖解，配以精煉的文字說明，我竟然一次性就弄明白瞭那些復雜的節點調整過程，這在其他很多教科書上是難以想象的體驗。更值得稱道的是，它對算法的時間復雜度和空間復雜度分析非常透徹，不僅僅是給齣$O(n)$的結論，還會詳細剖析最壞情況、最好情況和平均情況的推導過程，這一點對於準備麵試或者想深入優化代碼的人來說，價值無可估量。這本書的編程示例代碼也十分規範和優雅，直接可以拿來作為學習標準範本。

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對於一個緻力於提升跨文化交際能力的人來說，這本《全球化背景下的跨文化管理：理論與案例》提供瞭極其寶貴的參照係。它的優點在於其平衡性極佳，一方麵紮實地介紹瞭霍夫斯泰德的維度理論、特雷姆佩瑙的文化螺鏇模型等經典的文化理論框架，確保瞭理論基礎的穩固；另一方麵，書中穿插瞭大量來自不同國傢和行業的具體管理衝突案例，比如中西方團隊在項目決策上的差異，或者德國嚴謹的工作流程與拉丁美洲靈活溝通方式的碰撞。作者在分析這些案例時，絕非簡單地貼標簽，而是深入探討瞭造成差異的深層文化價值觀根源。更重要的是，它不僅指齣瞭問題，還提供瞭切實可行的、可操作的溝通策略和談判技巧，這些建議非常實用，可以直接應用到實際工作中。讀完後，我對“文化差異”這個概念的理解從膚淺的“習俗不同”上升到瞭“思維模式差異”的層麵，極大地拓寬瞭我的全球化視野。

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這本《現代物理導論》簡直是為我這種物理初學者量身定做的！拿到書的第一個感覺就是排版非常清晰，圖文並茂，那些復雜的概念在插圖的輔助下變得直觀多瞭。尤其要誇贊的是它對基礎物理概念的闡述，作者沒有急於拋齣那些讓人望而生畏的公式，而是循循善誘，從我們日常生活中能觀察到的現象入手，一步步引導我們理解微觀世界的奇妙。比如講到量子力學的部分，它沒有直接跳入薛定諤方程的復雜推導，而是用瞭很多比喻和類比，讓我這個非科班齣身的人也能大緻把握住“不確定性”的精髓。而且，書後附帶的習題設計得也很有心思，有基礎鞏固題，也有激發思考的開放性問題，確保瞭理論學習與實踐應用能夠有效結閤。讀完前幾章，我對經典力學和電磁學的基本框架有瞭紮實的認知，這為我繼續深入學習打下瞭極其堅實的基礎。這本書的深度和廣度拿捏得恰到好處，絕對是理工科學生案頭必備的優秀教材。

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不得不提一下這本《高級金融計量學：模型與實踐》，這本書的厚度著實讓人有點望而生畏，但一旦深入進去，就會發現其內容的嚴謹性是無懈可擊的。它並沒有停留在基礎的迴歸分析層麵，而是直接切入到時間序列模型的“硬骨頭”——GARCH族模型、協整分析等前沿領域。作者的行文風格非常學術化，邏輯鏈條環環相扣，每一個定理的引入都有詳盡的數學推導作為支撐，讀起來非常過癮，特彆適閤已經有一定概率論和數理統計基礎的研究生。書中大量的案例分析都使用瞭真實的市場數據，並且提供瞭配套的軟件實現思路（雖然不是直接的代碼包，但思路清晰），這使得書中的理論知識能夠有效地落地到實際的金融風控和資産定價問題中去。它不是一本用來快速瀏覽的書，而是需要沉下心來，配閤筆和紙一起“啃”的深度著作，推薦給所有想在金融工程領域深耕的同行們。

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我發現的這本《藝術史的隱秘綫索》簡直是一股清流，它完全顛覆瞭我過去對藝術史教材那種“時間綫索+代錶作品”的刻闆印象。這本書的敘事方式極其迷人，它不按部就班地從古希臘講到文藝復興，而是選擇瞭一些非常新穎的主題視角，比如“光綫的演變與繪畫技法的革命”、“材料的稀缺性如何塑造藝術風格的走嚮”等等。作者的語言充滿瞭文學色彩，仿佛是一位經驗老到的導遊在耳邊娓娓道來，而不是一位刻闆的教授在授課。他善於挖掘那些隱藏在偉大作品背後的社會、經濟乃至哲學思潮的交叉點，使得每一件藝術品都擁有瞭鮮活的背景故事。讀完後，我再去欣賞那些熟悉的畫作時，眼光完全不同瞭，不再僅僅關注構圖和色彩，而是能看到背後更深層次的人類精神掙紮與錶達。這本書對於想提升人文素養的普通讀者來說，絕對是絕佳的選擇。

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