离散数学

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☆☆☆☆☆
出版者:科学出版社
作者:蔡经球
出品人:
页数:240 页
译者:
出版时间:2001年01月
价格:22.0
装帧:平装
isbn号码:9787030089663
丛书系列:
图书标签:
  • 离散数学
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 集合论
  • 图论
  • 逻辑学
  • 算法
  • 数据结构
  • 组合数学
  • 数理逻辑
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具体描述

本书系统地介绍了离散数学四大分支――集合理论、数理逻辑、图论、抽象代数――的基本内容.全书共分10章,分别阐述了集合、关系、函数、无限集合、命题逻辑、谓词逻辑、图、特殊图、代数系统、环、域和格.本书体系严谨,结构合理,内容丰富,力求深入浅出,并与计算机科学的理论和实践紧密结合.书中配有许多例题和习题,每章后面附有内容小结.

本书可作为计算机、自动控制、电子工程及相关专业的本科学生教材,也

好的,这是一本关于古代文明的未解之谜的图书简介: --- 跨越时空的迷雾:古代文明的未解之谜 一部深入探索人类文明摇篮深处,挑战现有历史认知的宏伟著作。 人类文明的足迹,如同散落在时间长河中的璀璨珍珠,每一个古代文明的兴衰都伴随着无数未解的谜团。本书并非一本简单的历史教科书,而是一次深入历史肌理的探险,聚焦于那些让考古学家、历史学家乃至语言学家困惑了数个世纪的重大悬案。我们不满足于既定的叙事,而是试图通过对现有证据的再审视、对新发现的交叉印证,来揭示那些深藏在沙尘、神话与残垣断壁之下的真相。 第一部分:失落的巨制与未竟的工程 古代人的智慧与毅力,常常以超越时代想象的宏伟工程形式展现。然而,许多工程的建造方式、目的,乃至其背后的社会组织结构,至今仍笼罩在迷雾之中。 1. 金字塔的建造之谜: 埃及吉萨大金字塔群的精确对齐,其内部复杂的结构以及数百万块巨石的运输与堆砌,是工程学的奇迹。本书将梳理从古代文献到现代物理探测的所有理论,从声波共振到失传的滑轮系统,探讨是否存在着我们尚未理解的古老技术。我们尤其关注胡夫金字塔内部密室的用途,以及这些巨大结构与天文学之间的微妙联系。 2. 巨石阵与史前天文台: 英国索尔兹伯里平原上的巨石阵,究竟是祭祀场所、日历系统,还是某种更复杂的能量接收器?本书详尽分析了蓝石和砂岩的来源地(其中部分材料来自数百公里外的威尔士),并引入了地质学与声学分析,试图揭示这些巨石在特定时间点发出的“共鸣”可能意味着什么。我们对比了爱尔兰的纽格莱奇墓和马耳他的神庙群,探究环大西洋地区史前文明之间是否存在着一种统一的、基于天象的建筑哲学。 3. 哥贝克力石阵的颠覆性意义: 土耳其的哥贝克力石阵,其年代远早于农业革命和定居生活。这挑战了“农业是文明先决条件”的传统观点。我们深入分析了其T形石柱上刻画的动物浮雕——它们似乎描绘了一场巨大的灾难。本书提出了一个大胆的假说:这些石阵可能代表着一个高度组织化的、游牧的、但已经掌握了复杂符号系统的“史前精英阶层”。 第二部分:消失的语言与破译的边界 文字是文明的记忆载体,但许多古代文明的记录至今仍是无法触及的“死锁”。破译一门失传的文字,如同重建一个失落的世界观。 1. 印度河谷文字(哈拉帕文字): 印度河流域文明是三大早期文明之一,但其约四百种符号至今未能被有效解读。它们是纯粹的象形文字、语标文字,还是表音文字?本书汇集了近年来的统计语言学分析成果,着重探讨了符号的重复模式与长度分布,并对比了苏美尔楔形文字早期的演化路径,试图从中寻找语义学的突破口。我们分析了印章上发现的特定动物图案与符号组合的关联性,探讨其是否与宗教祭祀或贸易结算有关。 2. 线性文字A的幽灵: 克里特岛米诺斯文明的线性文字A,比被成功破译的线性文字B更加古老且神秘。文字学家们已经掌握了发音(基于线性文字B),但其词汇和语法结构却如同迷雾中的航标。本书考察了其与塞浦路斯-赫梯文字的潜在联系,并聚焦于那些被认为是神职人员或王室名单的铭文,试图推测米诺斯人对“神”、“土地”和“海洋”的认知体系。 3. 罗洪戈石碑与复活节岛文字的独立性: 我们将目光投向了更偏远的角落。复活节岛上的“朗格朗格”文字,以及非洲布隆迪出土的“罗洪戈石碑”上的刻痕,它们似乎是独立于世界主要文字谱系之外的创造。本书探讨了这些孤立的文字系统,是否反映了不同人类群体在面对相似的生存挑战时,对符号表达的殊途同归,还是确实存在着某种全球性的、失传的知识传递路径。 第三部分:灾难、迁徙与文明的断裂点 历史叙事常常线性展开,但真正的转变往往是突发的、灾难性的。本书深入研究了导致青铜时代晚期崩溃、玛雅文明衰落等关键历史断裂点的证据。 1. 青铜时代晚期的大崩溃(约公元前1200年): 希腊、赫梯、米诺斯、埃及等强盛文明在短短数十年间相继衰落或遭受重创。究竟是气候变化、内部起义,还是传说中“海上民族”的入侵造成了这一连串的灾难?本书整合了海洋沉积学、气候模型和古代近东的战争记录,对比了各种假说,重点分析了叙利亚乌加里特的毁灭性证据,揭示了可能是一个多重压力叠加导致的系统性崩溃。 2. 玛雅雨林中的“寂静期”: 玛雅文明在公元九世纪突然放弃了蒂卡尔、帕伦克等宏伟城邦,将人口中心转向北部低地,造成了长达百年的“寂静期”。我们详细考察了该时期湖泊沉积物中发现的极端干旱证据,并探讨了玛雅祭司阶层与底层民众在资源分配、信仰体系崩溃后的关系,提出了关于“生态崩溃引发政治合法性危机”的综合模型。 3. 亚特兰蒂斯式的记忆碎片: 许多文明的口述传统中都包含了关于大洪水的记忆。本书并非宣扬神话,而是将视角转向地质学证据。我们考察了黑海大洪水理论、地中海米诺安火山爆发(圣托里尼岛)对周边文化的影响,以及世界各地相似的“创世洪水”叙事,探寻这些记忆背后,是否隐藏着人类历史上真实发生过的、大规模的海岸线变迁或自然灾害。 《跨越时空的迷雾》 旨在激发读者对已知历史的批判性思考。它要求我们承认,我们对过去的理解仍然是片面的,伟大的文明总是在留给我们钥匙的同时,又藏起了另一扇通往真相的门。这是一场献给所有对“我们从何而来”抱持终极好奇心的人们的思想盛宴。 ---

作者简介

目录信息

第一篇 集合理论
第一章 集合
1.1集合
1.2集合间的关系
1.3集合的运算
1.4幂集和编码
1.5集合恒等式证明
*1.6集合
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我一直对概率论抱有一种敬而远之的态度,觉得那玩意儿太玄乎,充满了不确定性,跟我的理性思维格格不入。直到我读了《随机的必然性》。这本书颠覆了我对“随机”的理解。作者采用了非常巧妙的叙事手法,用一系列精彩的博弈论和决策论的例子,将那些抽象的概率分布和期望值变得生动鲜活。它不是教你如何解复杂的概率方程,而是教你如何像一个精明的赌徒(当然,是理性的那种)那样去评估风险和收益。书中对贝叶斯推断的介绍尤其精彩,它清晰地展示了如何根据新的证据不断修正我们的信念,这对于我处理日常工作中的不确定信息非常有指导意义。这本书的行文风格非常活跃,充满了思辨的火花,读起来丝毫没有枯燥感,更像是在听一场高质量的学术讲座,让人在不知不觉中就吸收了大量的思维框架。

评分☆☆☆☆☆

如果让我用一个词来形容这本《计算机的基石》,我会选择“结构”。这本书的组织结构简直是教科书级别的典范。它从最基本的布尔代数开始,层层递进,就像搭积木一样,稳固地构建起现代计算理论的大厦。与其他侧重于应用和代码实现的书籍不同,它把注意力放在了“为什么是这样”的基础之上。我对它对有限自动机和正则语言的论述印象深刻,作者没有满足于仅仅展示这些模型的运作机制,而是深入探讨了它们能够解决和不能解决的问题的边界。这种对计算能力极限的探索,让我对软件工程的本质有了更深一层的敬畏。全书的论证逻辑严密到几乎找不到任何可以被质疑的缝隙,每一个结论都有前置的坚实基础支撑。对于任何希望深入理解程序语言设计、编译器原理或形式化验证的工程师来说,这本书提供了最坚实、最无可替代的理论地基。

评分☆☆☆☆☆

这本《逻辑之舞》简直是为我这种对数学理论总是感到迷茫的人量身定做的!作者似乎深谙我们这些“非科班出身”读者的痛点,没有一上来就抛出那些令人望而生畏的定义和定理。相反,它从非常直观的日常现象入手,比如我们如何做决策、信息的传递过程,甚至是编程中的条件判断,来巧妙地引入集合、关系和函数的概念。我尤其欣赏它对“证明”这一核心技能的讲解方式。过去我对数学证明的理解就是一堆堆的公式堆砌,看了这本书,才明白证明更像是一种严谨的“讲故事”,需要清晰的逻辑链条和无可辩驳的支撑点。书中大量的图示和案例分析,比如对旅行推销员问题的不同算法路径的可视化,真的让我茅塞顿开。读完第一章后,我感觉自己看待很多日常问题的方式都变得更加结构化和有条理了。它不是那种“读完就忘”的教科书,更像是一本可以随时翻阅的思维工具箱,让人忍不住想动手试试看书中的每一个小练习。

评分☆☆☆☆☆

老实说,我买过好几本号称“通俗易懂”的数学科普读物,但大部分最后都成了压箱底的装饰品。然而,这本《符号的宇宙》却真正做到了深入浅出。它最吸引我的地方在于其跨学科的视角。作者显然对哲学和计算机科学的历史有着深刻的理解,他不是孤立地讨论那些抽象的符号系统,而是将它们置于人类认知和技术进步的大背景下去考察。比如,书中对哥德尔不完备性定理的探讨,用了一种非常克制但极富启发性的笔法,没有用过多复杂的术语,而是将重点放在了“我们能知道什么”和“系统本身的局限性”上。阅读过程就像是跟随一位博学的智者在历史的长河中漫步,时而停下来研究一块精美的逻辑拼图,时而感叹人类理性探索的边界。这本书对提升一个人的批判性思维能力有着潜移默化的巨大帮助,它让我开始审视我们每天使用的每一个概念背后的结构和假设。

评分☆☆☆☆☆

我最近在准备一个关于算法复杂度的面试,手头翻了好几本硬核的计算机科学导论,感觉越看越心焦。直到偶然发现了这本《算法的诗篇》,简直是救星!这本书的侧重点非常明确,它没有像很多教材那样大篇幅地讨论数理逻辑的哲学基础,而是直接聚焦于“效率”和“优化”。作者的叙述风格非常精炼,语言简洁有力,完全是技术人员喜欢的直接沟通方式。书中对图论的讲解尤其到位,特别是对最小生成树和最短路径算法的阐述,不仅给出了严谨的数学描述,还非常透彻地分析了它们在实际网络路由中的应用场景,这种理论与实践的紧密结合,让我对算法的实用价值有了全新的认识。它不是那种温吞水的入门读物,而是像一把锋利的手术刀,精准地剖析了各种计算模型和数据结构之间的内在联系。对于想要快速提升自己在数据结构与算法领域内功的读者来说,这本书的价值是无可估量的。

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