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出版者:清華大學

作者:

出品人:

頁數:301

译者:

出版時間:2003-8

價格:28.00元

裝幀:

isbn號碼:9787302069409

叢書系列:

圖書標籤:

• 不確定規劃
• 數學
• 係統
• 不確定
• 決策
• 2006
• 教材
• oices
• 不確定性規劃
• 人工智能
• 運籌學
• 決策分析
• 優化算法
• 機器學習
• 機器人學
• 控製理論
• 規劃問題
• 應用研究

現代控製理論與先進優化算法：理論基礎與前沿探索 本書簡介 本書全麵深入地探討瞭現代控製理論的核心概念、關鍵數學工具，並係統梳理瞭近年來在復雜係統優化領域取得的重大進展與前沿研究方嚮。全書結構嚴謹，內容覆蓋麵廣，旨在為高等院校的控製工程、自動化、應用數學及相關交叉學科的師生、科研人員以及工程技術人員提供一本兼具理論深度與實踐指導價值的參考著作。 --- 第一部分：經典與現代控製理論的基石 本部分聚焦於控製理論的經典框架，並引入描述現代控製係統行為的關鍵數學工具，為理解後續的高級優化算法奠定堅實的理論基礎。 第一章 綫性係統的時域與頻域分析 本章首先迴顧瞭綫性常微分方程（LTI）係統的基本描述，包括狀態空間錶示法（State-Space Representation）在時間域中的優勢與應用。詳細分析瞭係統的基本性質，如能控性（Controllability）和能觀測性（Observability）的判據，並闡述瞭這些性質在係統設計中的核心地位。 隨後，內容轉嚮頻域分析。通過引入傳遞函數（Transfer Function）模型，詳細討論瞭係統的頻率響應特性，包括伯德圖（Bode Plot）、奈奎斯特圖（Nyquist Plot）的繪製與解讀。重點剖析瞭反饋控製在穩定性和性能指標（如帶寬、相位裕度、增益裕度）方麵的影響，這是經典控製設計中不可或缺的環節。 第二章 最優控製基礎理論 最優控製是連接控製理論與優化方法的橋梁。本章從變分法（Calculus of Variations）齣發，係統推導瞭求解最優控製問題的兩大基本工具：龐特裏亞金最大值原理（Pontryagin’s Maximum Principle）和哈密頓-雅可比-貝爾曼（HJB）方程。 詳細闡述瞭解決連續時間係統最優控製問題的步驟，特彆是終端成本最小化和軌道優化問題。同時，引入瞭綫性二次高斯（LQG）控製器設計的完整流程，結閤卡爾曼濾波（Kalman Filtering）對係統狀態進行最優估計，展示瞭在存在噪聲和不確定性時，如何實現最優狀態反饋控製。 第三章 穩定性理論的深化 係統的穩定性是控製設計的首要前提。本章超越瞭經典的勞斯-赫爾維茨判據，深入探討瞭李雅普諾夫（Lyapunov）穩定性理論的強大框架。 詳細介紹瞭李雅普諾夫直接法（第二法）在判斷非綫性係統穩定性的應用，包括構造閤適的李雅普諾夫函數來證明全局漸近穩定性和指數穩定性。此外，本章還引入瞭矩陣範數理論，用於分析係統對輸入擾動的敏感性，以及$mathcal{H}_2$和$mathcal{H}_{infty}$範數分析的基本概念，為魯棒控製的設計理念做鋪墊。 --- 第二部分：先進優化算法與求解技術 本部分側重於將現代優化方法應用於解決復雜的、高維度的控製問題，尤其是那些具有非綫性、多約束或隨機特性的係統。 第四章 數值優化方法在控製中的應用 本章係統梳理瞭求解優化問題的核心數值算法，並著重討論瞭它們在處理控製係統設計任務時的特點。 梯度下降法及其變體： 介紹瞭標準梯度法、共軛梯度法（Conjugate Gradient）和牛頓法（Newton’s Method）的收斂特性。強調瞭在控製問題中，如何高效地計算目標函數關於設計參數（如控製器增益或軌跡點）的梯度信息（通過伴隨變量法 Adjoint Method）。 約束優化算法： 詳細闡述瞭處理不等式約束和等式約束的方法，包括序列二次規劃（SQP）的原理和迭代過程，以及乘子法（Augmented Lagrangian Methods）。這些方法是求解有限維優化問題的工業標準。 第五章 動態規劃與模型預測控製（MPC） 動態規劃是處理多階段決策問題的基礎理論。本章從貝爾曼最優性原理齣發，係統構建瞭離散時間最優控製的動態規劃方程。 然而，由於“維數災難”，直接求解無限維的HJB方程或貝爾曼方程在實際中難以實現。因此，本章的重點轉移到模型預測控製（Model Predictive Control, MPC）。MPC通過周期性地在有限時間窗內求解一個滾動優化問題來實現最優控製律的在綫計算。詳細分析瞭MPC的設計要素：係統模型、成本函數、約束處理、以及預測時域和控製時域的選擇。特彆討論瞭綫性MPC（LMPC）的凸二次規劃（QP）求解和非綫性MPC（NMPC）中涉及的非綫性優化挑戰。 第六章 啓發式與全局搜索算法 對於許多工程問題，係統模型可能高度非光滑、非凸，或計算梯度成本過高。本章介紹瞭適用於此類復雜環境的全局優化策略。 進化算法： 深入探討瞭遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）和粒子群優化（Particle Swarm Optimization, PSO）的基本機製，包括編碼、選擇、交叉、變異等操作。闡釋瞭它們如何在廣闊的搜索空間中避免陷入局部最優。 模擬退火（Simulated Annealing, SA）： 解釋瞭模擬退火算法藉鑒物理退火過程的原理，通過控製溫度參數實現從高概率接受劣質解到低概率接受劣質解的轉變，從而保證算法在長時間內有很大概率收斂到全局最優解。討論瞭這些啓發式算法在參數整定和復雜係統結構優化中的應用實例。 --- 第三部分：麵嚮不確定性的前沿控製設計 本部分是本書理論深化的關鍵，探討瞭如何在麵對模型誤差、參數變化或外部擾動時，設計齣性能可靠的控製係統。 第七章 魯棒控製理論概述 魯棒控製旨在設計齣即使在模型存在誤差或係統受到未知擾動時，也能保證穩定性和滿足性能指標的控製器。本章首先從$mathcal{H}_{infty}$控製入手。 詳細講解瞭混閤靈敏度（Mixed-Sensitivity）問題的轉化，即如何將復雜的控製性能要求（如抗乾擾、跟蹤精度）轉化為一個標準的$mathcal{H}_{infty}$範數最小化問題。闡述瞭求解該問題的J-B（Jordan-Bauer）方程或Riccati方程的原理，以及求解過程中涉及的半定規劃（SDP）技術。 第八章 適應性控製與在綫辨識 當係統的動態特性隨時間變化或事先模型未知時，適應性控製（Adaptive Control）成為關鍵技術。 本部分詳細介紹瞭間接自適應控製（Indirect Adaptive Control）和直接自適應控製（Direct Adaptive Control）的框架。重點闡述瞭參數自整定律的設計，例如基於梯度下降的參數估計方法。討論瞭基於模型的參考自適應控製（MRAC）的結構，它通過設計一個“誤差信號”來驅動參數更新，使得係統輸齣漸近地跟蹤參考模型的輸齣。分析瞭這些自適應控製係統的收斂性和穩定性，特彆是引入李雅普諾夫穩定性分析來證明自適應律的正確性。 第九章 隨機係統與濾波理論 現實世界中的大多數係統都受到隨機噪聲的影響。本章將概率論和隨機過程引入控製理論。 首先，引入隨機微分方程（SDE）來描述具有白噪聲激勵的係統。隨後，係統推導瞭著名的卡爾曼濾波（Kalman Filter）——在狀態綫性、噪聲高斯假設下的最優綫性估計器。詳細分析瞭卡爾曼增益的計算、預測步驟和更新步驟。在此基礎上，擴展討論瞭擴展卡爾曼濾波（EKF）和無跡卡爾曼濾波（UKF）在綫性化隨機係統狀態估計中的應用，為處理非綫性隨機係統提供瞭實用的工具。 --- 總結與展望 本書內容貫穿瞭從經典最優控製到前沿的魯棒、適應性及隨機係統的分析與設計方法。它強調瞭理論的嚴謹性與工程實踐的緊密結閤，特彆是在處理現代工程中普遍存在的模型不確定性、約束條件和隨機乾擾這三大核心挑戰時，所依賴的先進優化工具和控製策略。讀者通過係統學習，將能夠掌握設計高性能、高可靠性控製係統的必備知識體係。

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坦白說，這本書的深度遠超齣瞭我最初的預期，它更像是一本麵嚮研究人員的“方法論手冊”，而不是一本入門級的科普讀物。我最欣賞它的地方在於其對“建模假設”的批判性審視。作者反復強調，任何模型都是對現實的簡化，而真正的高手在於知道自己的模型在哪些條件下會失效。書中對“模型風險”的討論，占據瞭相當大的篇幅，這在很多同類書籍中是被忽視的“軟性”知識，但恰恰是決定實際應用成敗的關鍵。通過對不同規劃範式的深入比較，讀者可以清晰地辨識齣自己麵臨的問題更貼近哪種數學結構，從而選擇最恰當的求解器和工具集。這本書的價值不在於提供一個放之四海而皆準的答案，而在於教會你一套嚴謹、審慎地處理任何“不確定”問題的哲學思想和技術武裝。

评分☆☆☆☆☆

這本書的文字風格非常凝練，沒有一句廢話，但這種高效的錶達方式，對讀者的基礎知識要求也相對較高。我建議沒有紮實的綫性代數和概率論基礎的讀者，最好先做一些預習。不過，一旦跨過瞭最初的門檻，你會發現作者對問題的解構能力達到瞭一個令人驚嘆的水平。舉個例子，在處理多階段決策問題時，書中對“信息結構”的劃分和對“決策時序”的把控，簡直是藝術品。它讓你明白，一個看似簡單的決策點背後，可能隱藏著無數個未來可能的狀態空間。我個人最受啓發的是關於“信息價值”的評估章節，它清晰地闡述瞭在何時投入資源去獲取更多信息纔是經濟閤理的，這對於戰略投資決策具有極強的指導意義。總的來說，這是一部需要“靜下心來啃”的書，但迴報是巨大的，它能幫你構建起一套應對復雜係統的分析底層邏輯，遠超齣瞭具體應用本身。

评分☆☆☆☆☆

這部書簡直是為我這種在決策邊緣徘徊的人量身定製的！我一直覺得現實生活中的決策很少是“非黑即白”的，充滿瞭各種我們無法完全掌控的變數。這本書的厲害之處就在於，它沒有試圖用過於理想化的模型來框定世界，而是直麵瞭這種“不確定性”本身。我印象最深的是它對隨機變量和模糊集的處理，那種深入骨髓的數學嚴謹性，但又通過大量貼近實際的案例，把原本晦澀的理論變得觸手可及。比如，它在供應鏈管理中的應用部分，簡直是教科書級彆的範例，清晰地展示瞭如何在信息不完全的情況下，構建齣既能抵抗風險又能保證效率的優化方案。讀完後，我感覺自己看待風險的態度都變瞭，不再是簡單的規避，而是學會瞭如何與不確定性共舞。對於那些在金融工程、運營管理或者宏觀經濟預測領域工作的專業人士來說，這本書絕對是案頭必備的工具書，它提供的不僅僅是公式，更是一種思考問題的全新框架。

评分☆☆☆☆☆

我是一名工程師，更關注的是工具的實用性和可移植性。這本書在“應用”這一塊做得非常紮實，它不僅僅停留在理論推導，而是深入到瞭算法實現的層麵。書中詳細介紹瞭如何將復雜的規劃問題轉化為計算機可以處理的數值解。特彆是對於大規模問題的求解，作者給齣的啓發式算法和近似方法討論，非常具有工程價值。我嘗試將書中的一個動態規劃框架應用到瞭我們公司的設備調度優化上，雖然需要針對性地調整參數和約束條件，但其核心的求解邏輯非常穩定且高效。這本書的圖示和流程圖也做得極其清晰，很多復雜的迭代過程，通過一張圖就能瞬間明瞭，這在閱讀過程中起到瞭很好的緩衝作用，避免瞭在連續的公式流中迷失方嚮。對於希望將優化理論落地到實際生産或運營管理中的技術人員，這本書提供瞭從理論到實踐的完整橋梁。

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老實說，我買這本書之前其實有點忐忑，畢竟“規劃”和“應用”這兩個詞組閤在一起，很容易讓人聯想到那些枯燥、堆砌公式的學術專著。但這本書的結構布局非常巧妙，它並非是純理論的堆砌，而是以一種“問題導嚮”的方式展開的。作者在引入每一個新的優化技術時，都會先拋齣一個現實世界中遇到的棘手難題，比如資源分配的動態調整，或者項目進度的風險評估。然後，他們循序漸進地引導讀者構建對應的數學模型，直至得齣可操作的結論。這種敘事方式極大地增強瞭閱讀的代入感。我尤其欣賞其中關於魯棒優化（Robust Optimization）與隨機規劃（Stochastic Programming）的對比分析，作者沒有簡單地宣稱誰優於誰，而是細緻地剖析瞭它們各自的假設前提和適用場景，這體現瞭極高的學術洞察力。對於正在撰寫碩士或博士論文，需要結閤實際數據進行復雜建模的學生來說，這本書提供的建模思路和驗證方法，無異於雪中送炭。

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感謝rEnArT的推薦。

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