运筹学习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:胡运权

出品人:

页数:302

译者:

出版时间:2003-10

价格:25.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787302054344

丛书系列:

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《运筹优化模型与算法详解》 引言 在现代科学、工程、经济管理等领域，面对日益复杂的决策问题，如何从海量数据中提取有效信息，找到最优的解决方案，成为了一个核心挑战。运筹学，作为一门致力于运用科学方法和数学模型来解决实际问题，并寻求最优决策的学科，其重要性不言而喻。本书《运筹优化模型与算法详解》旨在系统、深入地介绍运筹学中那些最具代表性和实用价值的模型与算法，为读者构建坚实的理论基础，并提供解决实际问题的有效工具。本书内容严谨，理论与实践相结合，力求使读者在掌握抽象数学工具的同时，也能深刻理解其在不同应用场景下的威力。 第一部分：线性规划与整数规划 线性规划是运筹学中最基础也是应用最广泛的模型之一。它处理的是在满足一系列线性约束条件下，最大化或最小化一个线性目标函数的问题。 线性规划模型构建： 本部分将从基础概念入手，详细讲解如何将实际问题转化为标准的线性规划模型，包括确定决策变量、目标函数以及各种类型的约束条件（如等式约束、不等式约束、非负约束）。我们将通过丰富的实例，如生产计划、资源分配、运输问题等，来演示模型构建的逻辑和技巧。 图解法与单纯形法： 对于仅有两个决策变量的线性规划问题，图解法提供了一种直观的理解可行域和最优解的方法。而对于变量和约束较多的问题，单纯形法是求解线性规划的标准算法。本书将详细阐述单纯形法的基本原理、迭代过程，包括各种优缺点，如退化、无界解和无可行解的情况，并介绍其处理方法。 对偶理论与灵敏度分析： 对偶理论是线性规划中一个至关重要的概念，它揭示了原问题与对偶问题之间的深刻联系，为理解最优解的经济含义提供了理论基础。本书将详细介绍对偶问题的构造、对偶问题的基本定理以及对偶单纯形法。此外，灵敏度分析将帮助读者理解当模型中的参数（如目标函数系数、约束右端值）发生微小变化时，最优解会如何响应，这对于实际决策的稳定性分析至关重要。 整数规划： 许多实际问题中的决策变量必须取整数值，例如生产多少个完整的产品，派遣多少名工人等。本书将深入探讨整数规划模型，包括纯整数规划、混合整数规划以及0-1整数规划。我们将介绍求解整数规划的常用方法，如割平面法和分支定界法，并讨论它们的工作原理和在实际应用中的挑战。 第二部分：网络优化模型 网络模型在交通运输、通信、物流、电力系统等领域有着广泛的应用。它们通常涉及节点和连接这些节点的边的结构，并通过优化在网络上的流量或路径来解决问题。 网络流模型： 本部分将重点介绍几种重要的网络流模型，包括最大流问题、最小割问题、最小费用最大流问题以及最小费用流问题。我们将详细讲解这些问题的数学模型，以及求解它们的经典算法，如Ford-Fulkerson算法及其改进算法（Edmonds-Karp算法、Dinic算法），以及基于最短路径的最小费用流算法。 最短路径问题： 在导航系统、网络路由、项目管理等场景中，寻找两点之间最短路径至关重要。本书将介绍解决单源最短路径问题（Dijkstra算法）和所有节点对最短路径问题（Floyd-Warshall算法）的经典算法，并讨论它们在不同图类型（有向图、无向图、带权图）下的适用性。 最小生成树问题： 在设计通信网络、电网连接等问题中，连接所有节点并使总成本最小是一个常见需求。本书将介绍求解最小生成树的Kruskal算法和Prim算法，并解释它们贪心策略的有效性。 匹配问题： 在人员分配、任务调度等问题中，寻找最优的配对关系是一个重要课题。本书将介绍二部图上的最大基数匹配问题和最小权匹配问题，并讲解匈牙利算法等求解方法。 第三部分：动态规划 动态规划是一种将复杂问题分解为一系列更小的、重叠的子问题，并通过求解子问题来推导出整个问题的最优解的强大方法。 动态规划基本原理： 本部分将深入剖析动态规划的核心思想，即“最优子结构”和“重叠子问题”。我们将通过清晰的数学公式和直观的例子，讲解如何定义状态、递推关系以及边界条件。 经典动态规划问题： 我们将详细介绍一系列经典的动态规划问题，包括背包问题（0-1背包、多重背包、有界背包）、最长公共子序列问题、最短编辑距离问题、矩阵链乘法问题等。通过对这些问题的深入分析，读者将掌握构建和求解各类动态规划问题的通用框架。 动态规划的应用： 除了理论讲解，本书还将探讨动态规划在实际问题中的应用，如字符串匹配、路径规划、资源分配等。我们将分析如何识别问题中的动态规划特性，并将其转化为有效的算法。 第四部分：排队论 在服务系统、通信网络、生产制造等领域，对排队现象进行建模和分析是优化系统性能的关键。 排队系统基本概念： 本部分将介绍排队论中的基本概念，包括顾客源、到达过程、排队规则、服务机构、服务时间等。我们将阐述描述排队系统的 Kendall 符号。 基本排队模型： 重点介绍 M/M/1, M/M/c, M/G/1 等几种经典的排队模型，并推导其稳态性能指标，如平均队长、平均等待时间、系统占用率等。我们将详细阐述泊松过程和指数分布在排队论中的作用。 排队论的应用与优化： 本部分将展示如何利用排队论的工具来分析实际系统的性能，并为提高服务效率、减少顾客等待时间等提供优化建议。我们将讨论一些更复杂的排队系统，如带有限制条件的排队系统。 第五部分：决策分析与多目标决策 当面临不确定性或存在多个相互冲突的目标时，传统的优化方法可能不足以应对。决策分析和多目标决策为处理这类问题提供了有效的框架。 决策树与风险分析： 本部分将介绍决策树的构建方法，如何利用决策树来分析不同决策方案在不确定环境下的可能结果和预期收益。我们将讲解如何计算期望货币价值（EMV）和期望机会损失（EOL），以及如何引入风险的态度（如风险厌恶）。 状态转移模型： 介绍马尔可夫链等状态转移模型，用于描述系统随时间演变的概率行为，并用于预测长期状态的概率分布。 多目标规划： 当一个决策问题存在多个目标，并且这些目标之间可能相互冲突时，需要采用多目标规划技术。本书将介绍多目标规划的基本概念，如帕累托最优解，并介绍常用的求解方法，如目标规划法、加权和法等。我们将展示如何权衡不同目标之间的优先级，找到一组可接受的折衷方案。 第六部分：仿真技术与应用 在许多复杂系统中，精确的数学模型难以建立或求解，仿真技术便成为分析和优化系统的有力工具。 仿真建模基础： 本部分将介绍仿真建模的基本原理，包括离散事件仿真和连续仿真。我们将讲解如何构建仿真模型，选择合适的随机数发生器，以及设计仿真实验。 仿真结果分析： 仿真输出的随机性要求对结果进行统计分析。本书将介绍如何估计统计量、建立置信区间，以及进行假设检验。 仿真在运筹学中的应用： 我们将通过具体案例，展示仿真技术在物流配送、生产调度、库存管理、交通流量控制等领域的应用。读者将学习如何利用仿真来评估不同策略的有效性，发现潜在的瓶颈，并进行系统优化。 结论 《运筹优化模型与算法详解》力求为读者提供一个全面而深入的运筹学学习路径。本书涵盖了运筹学中最核心、最具代表性的模型和算法，并通过大量的实例和详细的推导，帮助读者理解其背后的数学原理和逻辑。无论您是希望提升学术研究能力的学生，还是在实际工作中面临复杂决策挑战的专业人士，本书都将是您宝贵的参考资料和实践指南，助您在复杂世界中做出更明智、更优化的决策。

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这本书的逻辑组织脉络清晰得近乎严苛，每一个章节的衔接都如同精密的齿轮咬合，前一个知识点的讲解自然而然地导向下一个更高阶的推导。作者在构建知识体系时，显然是站在一个非常宏观的角度进行规划的，没有丝毫的东拉西扯或知识点堆砌的痕迹。比如，在阐述某个经典模型时，它会先从最基础的公理假设开始，一步步剖析其物理或现实意义，然后才引入严谨的数学推导，这种层层递进的叙述方式，极大地降低了初学者的理解门槛。我发现自己即便是跳过中间一些繁琐的证明部分，也能依靠前后文的铺垫，大致把握住核心思想，这才是真正好的教材结构所具备的特质。它不是简单地罗列知识点，而是在讲述一个完整、自洽的学科发展史，让读者在学习具体方法论的同时，也领悟了背后的思想精华。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那深邃的靛蓝色调，配上烫金的标题字体，散发出一种沉稳而又不失学术气息的质感。初次翻开，扑面而来的是一种精心排版的舒适感，页边距的处理恰到好处，使得大段的文字阅读起来丝毫没有压迫感。纸张的选用也颇为考究，那种略带米黄色的哑光纸张，不仅护眼，拿在手里还有一种温润的触感，显然出版方在细节上是下了大功夫的。虽然内容本身是严谨的理论学习材料，但阅读体验却因此增色不少，仿佛是在翻阅一本精心制作的工艺品，而非仅仅是教科书。我特别喜欢那种章节标题的字体变化，虽然都是严肃的黑体，但字号和加粗程度的细微差别，让结构一目了然，即便是面对复杂的数学公式堆砌的章节，也能迅速定位核心概念。这种对视觉体验的重视，无疑大大提升了学习过程中的愉悦度，让人更愿意沉下心来，细细品味书中的每一个知识点。

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书中对例题和习题的编排简直是一门艺术，体现了作者深厚的教学经验。不同于市面上许多习题集仅仅是罗列难度递增的题目，这里的习题被精心设计成了“阶梯式挑战”。开头的例题往往是概念的直接应用，帮助巩固基础；紧接着的变体练习则开始要求灵活运用；而到了章节末尾的综合大题，往往需要将本章知识与前几章的知识点进行巧妙地交叉融合，真正考验思维的融会贯通能力。更值得称道的是，某些难度较高的习题后，还附带了简短的“解题思路提示”，这种提示并非直接给出答案，而是点拨关键的切入点，既保留了思考的乐趣，又避免了学习者陷入死胡同，这对于自学者来说，简直是雪中送炭的宝贵资源。

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这本书的参考价值，尤其体现在其对经典文献和前沿动态的平衡把握上。它并未沉湎于历史悠久的理论，而是将那些被时间检验的基石性成果夯实后，紧接着就引导读者去审视当前领域内最具影响力的最新研究成果的影子。在一些核心章节的末尾，作者会设置“拓展阅读”板块，推荐的文献涵盖了从奠基性的经典论文到近几年顶级会议上的重要工作，这份书单的专业性和时效性都令人印象深刻。这表明作者不仅是知识的传授者，更是领域内动态的观察者和引领者，确保了这本书的内容并非停滞在某个时间点，而是具有持续的生命力。对于希望将所学知识迅速投入到实际研究或前沿探索中的读者而言，这本书无疑是连接理论与实践最坚实的桥梁之一。

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语言风格上，作者采取了一种极其务实且平易近人的笔调，避免了过多晦涩难懂的学术“黑话”，使得原本就抽象的理论变得可感、可触。即便是面对那些极其抽象的数学表述，作者也总能找到一个贴近生活或工程实践的类比来加以佐证。例如，解释某个优化问题的收敛性时，作者没有直接陷入纯粹的微积分讨论，而是用了一个生动的“寻宝者下山”的比喻，这瞬间就让那个抽象的迭代过程具象化了。这种将“冷硬”的科学知识用“温和”的语言去包裹的方式，极大地激发了我继续深究下去的兴趣。它仿佛不是一个冰冷的参考书，而更像是一位经验丰富的导师，在你耳边耐心细语，引导你探索真理的路径。

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