傅里叶变换及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:[美国] 罗纳德N·布雷斯韦尔著

出品人:

页数:616

译者:

出版时间:2002-5

价格:46.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787111106302

丛书系列:

图书标签:

• 傅里叶变换
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• 科学计算
• 工程数学

经典物理学前沿探索：从牛顿力学到量子场论 书籍概述 本书是一部系统梳理和深入探讨经典物理学核心理论及其在现代科学与工程领域中广泛应用的专著。全书以严谨的数学推导和清晰的物理图像为基础，旨在为高等院校的物理学、数学、工程技术等专业学生和研究人员提供一套全面、深入且具有前瞻性的学习与参考资料。 本书的结构设计遵循逻辑递进的原则，从宏观的经典力学基础出发，逐步过渡到电磁学、热力学与统计物理，最终触及狭义相对论与早期量子理论的萌芽，构建起一个完整且相互关联的现代物理学知识体系的基石。我们强调物理概念的深刻理解，并辅以大量的例题与习题，以期培养读者解决复杂物理问题的能力。 第一部分：经典力学的坚实基础 (Classical Mechanics: The Bedrock) 本部分致力于构建一个坚实的牛顿力学框架，并在此基础上引入分析力学的高级工具。 第一章：质点与刚体动力学（Dynamics of Particles and Rigid Bodies） 本章首先回顾牛顿运动定律，并将其推广至更复杂的系统。重点阐述了动量、角动量及其守恒定律在处理碰撞、轨道运动等问题中的核心作用。随后，我们深入探讨了刚体运动的复杂性，包括欧拉角、惯性张量以及描述刚体绕固定点和任意轴旋转的动力学方程。通过对拉格朗日量和哈密顿量的引入，为后续分析力学的学习奠定基础。 第二章：变分原理与分析力学 (Variational Principles and Analytical Mechanics) 本章是全书数学化处理物理问题的关键转折点。详细阐述了最小作用量原理（Hamilton's Principle）的物理意义及其数学形式。我们将推导拉格朗日方程，并利用正则坐标变换，详细讨论生成函数、泊松括号以及哈密顿-雅可比方程。通过分析保守系统和非保守系统的拉格朗日量与哈密顿量构建，展现了分析力学在简化复杂系统描述上的优越性。 第三章：微扰理论与保守场 (Perturbation Theory and Conservative Fields) 本章聚焦于实际问题中经常出现的微小修正项的处理。系统地介绍了定态薛定谔方程（作为后续量子力学的基础）的非简并和简并微扰理论。在经典力学背景下，我们将这些理论应用于处理中心力问题中的微小形变，如进动效应的计算。此外，本章对保守场的势能、功函数和位势结构进行了深入探讨，强调了势阱、势垒概念在宏观系统中的应用。 第二部分：电磁场的统一描述 (The Unified Field of Electromagnetism) 本部分着眼于电磁现象的统一理论——麦克斯韦方程组，并探讨其在波动、辐射和介质中的表现。 第四章：静电场与静磁场 (Electrostatics and Magnetostatics) 本章从库仑定律和毕奥-萨伐尔定律出发，系统地构建了静电场和静磁场的数学描述。详细讨论了电势与磁矢势的概念，并重点阐述了边界条件、边界值问题（如拉普拉斯方程和泊松方程的求解）在电介质和磁性材料中的应用。高斯定律和安培定律在线积分形式和微分形式下的等效性被充分展现。 第五章：时变场与麦克斯韦方程组 (Time-Varying Fields and Maxwell's Equations) 这是电磁学部分的核心。我们将引入法拉第电磁感应定律，并结合位移电流的概念，完整地推导出麦克斯韦方程组。对该方程组的内在一致性进行了深入分析，强调了电磁场是四维时空中的统一实体。 第六章：电磁波的传播与辐射 (Propagation and Radiation of Electromagnetic Waves) 本章着重于麦克斯韦方程组在真空和介质中的波动解。详细推导了平面电磁波的传播特性，包括波阻抗、坡印廷矢量（能量流）以及偏振态的分析。随后，我们过渡到电磁辐射问题，特别是偶极子和基本天线的辐射场分布与功率计算，为电磁波在通信和散射中的应用打下理论基础。 第三部分：热力学、统计物理与涨落 (Thermodynamics, Statistical Physics, and Fluctuations) 本部分将视野从确定性的宏观描述转向基于概率论的微观粒子行为统计描述。 第七章：热力学的基本定律与熵 (Fundamental Laws of Thermodynamics and Entropy) 本章系统阐述了热力学的四个基本定律，特别是第二定律的统计学意义。重点讨论了热力学势（内能、焓、亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能）的推导及其在化学平衡、相变过程中的应用。熵的概念被提升到信息论的视角进行初步探讨。 第八章：经典统计力学 (Classical Statistical Mechanics) 本章的核心在于连接微观与宏观。详细介绍了微正则系综、正则系综和巨正则系综，并推导了相应的分配函数。通过对理想气体、玻尔兹曼气体以及范德华气体模型的分析，展示了如何利用配分函数计算宏观热力学量。本章也探讨了理想气体在相空间中的运动和统计学意义。 第九章：量子统计与低能行为 (Quantum Statistics and Low-Energy Behavior) 本章引入了费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计。重点分析了电子在金属中的行为（费米能级、零温比热），以及玻色子系统在低温下的特殊表现，如黑体辐射和玻色-爱因斯坦凝聚现象的初步理论框架。 第四部分：相对论与场论的萌芽 (Relativity and the Dawn of Field Theory) 本部分探讨了经典物理学的局限性，并引入狭义相对论的基本概念，为进入现代物理学领域做准备。 第十章：狭义相对论的几何基础 (Geometric Foundations of Special Relativity) 本章从对光速不变原理和相对性原理的分析入手，详细推导了洛伦兹变换。通过四维时空的闵可夫斯基几何，系统阐述了时间膨胀、长度收缩、同时性的相对性。能量和动量被纳入四维动量矢量，导出著名的质能关系式 $E=mc^2$ 的经典推导过程。 附录：高级数学工具回顾 附录部分对本书中频繁使用的数学工具进行了回顾和总结，包括张量分析基础、格林函数在边值问题中的应用、拉普拉斯算子在不同坐标系下的表示，以及矢量分析的恒等式。这些内容旨在确保读者能够无障碍地跟进核心章节的严谨推导。 本书的编写力求平衡理论的深度与应用的广度，通过对经典物理学各个分支的深入剖析，为读者构建一个坚实、连贯且富有洞察力的物理学认知框架。

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这本书中的案例分析部分，简直是学习理论知识的“点睛之笔”！我一直觉得，再精深的理论，如果脱离了实际应用，就如同空中楼阁，难以让人真正理解和掌握。而这套书恰恰在这方面做得非常出色。作者精心挑选了一系列贴近现实生活和工程实践的典型案例，并且对这些案例进行了深入浅出的剖析。例如，在讲解某个核心概念时，书中会立即引入一个相关的物理现象，然后逐步引导读者如何运用书中的理论工具去理解和解释这个现象。这些案例不仅仅是简单的公式套用，而是真正展示了理论如何指导实践，以及实践又如何反过来启发理论的思考过程。让我印象特别深刻的是，书中关于信号处理在图像识别中的应用那一章，作者通过一个非常形象的例子，将抽象的傅里叶变换转化为我们熟悉的“滤镜”效果，一下子就让原本晦涩的原理变得生动易懂。这种“理论与实践相结合”的学习模式，极大地降低了学习门槛，也大大提升了学习的趣味性和有效性，让我感觉自己不仅仅是在“背书”，而是在“解决问题”。

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这本书的写作风格非常独特，它没有像很多教材那样，上来就堆砌大量晦涩的数学符号和证明，而是更侧重于用一种“引导式”的叙事方式来展开。作者仿佛是一位经验丰富的老师，在课堂上循循善诱地向你解释复杂的概念。他会先从一个直观的问题或现象入手，然后逐步引出所需的数学工具，并且在引入每个新概念时，都会反复强调其物理意义和内在逻辑。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的一些“历史小故事”或者“思想实验”，这些内容不仅增添了阅读的趣味性，更能帮助读者从更宏观的视角去理解这些数学工具的演变和发展。有时候，当你对某个推导过程感到困惑时，作者会在下一段落以一种全新的角度重新审视这个问题，让你豁然开朗。这种“多角度、多维度”的讲解方式，让我在阅读的过程中，始终保持着一种探索和发现的乐趣，而不是被动地接受信息。

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这套书的装帧设计堪称惊艳！封面采用了深邃的蓝色，搭配银色的烫金字体，散发出一种沉静而又充满智慧的学术气息。打开书页，纸张的质感极佳，厚实而柔韧，带着淡淡的纸香，让人阅读时倍感愉悦。排版布局清晰疏朗，字体大小适中，行距也恰到好处，即使是长篇大论的理论推导，也不会让人感到压抑或疲惫。印刷清晰度也令人称道，每一处符号、每一个公式都纤毫毕现，丝毫没有模糊不清的现象。书本的装订牢固，可以完全平摊在桌面上，方便做笔记和查阅。更值得一提的是，作者在细节之处也下足了功夫，例如在章节的开头部分，常常会配上一张与本章内容相关的精美插图，或是历史人物的画像，或是生动形象的示意图，为冰冷的数学公式增添了一丝人情味和历史感，让学习过程不再枯燥乏味。整体而言，从物理层面到视觉体验，这套书都展现出了极高的工艺水准，作为案头必备的参考书，它无疑是极佳的选择。

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读完这本书，我最大的感受是，它让我对“理论”这件事有了全新的认识。以往我对一些数学理论，总觉得它们过于抽象，与现实世界相距甚远。但这本书完全颠覆了我的这种看法。作者通过一种非常生动、易于理解的方式，将原本可能令人望而生畏的数学工具，变成了解决问题的“利器”。我尤其欣赏作者在描述一些核心概念时，所采用的类比和比喻。例如，在解释某个变换的“能量守恒”性质时，作者用了一个非常巧妙的比喻，让我一下子就理解了其深层含义。同时，书中在数学严谨性和直观性之间找到了一个非常好的平衡点。它在保证了数学逻辑的严密性的同时，也尽可能地从物理意义和几何直观上去解释这些概念，让读者不仅知其然，更知其所以然。总而言之，这是一本能够真正启发思考、激发兴趣的读物，它让我看到了数学理论在现实世界中的强大生命力。

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作为一名在相关领域摸爬滚打多年的工程师，我一直觉得，真正的“干货”不在于有多少理论公式，而在于这些理论公式能否真正解决实际问题。这本书在这方面给了我很大的惊喜。它并非仅仅罗列理论，而是非常注重公式背后的“意义”和“价值”。例如，在讲解某个变换的性质时，作者会花费大量篇幅去阐述这个性质在工程上意味着什么，它能够帮助我们解决哪些问题，以及在哪些场景下需要特别注意。书中提供了大量的图表和示意图，这些图形化的表达方式，比单纯的文字和公式更加直观地展现了理论的内涵。我记得在看关于离散傅里叶变换（DFT）的部分时，书中通过一系列精心绘制的周期信号分解图，让我对“频谱”有了非常深刻的理解，也明白了为什么DFT在数字信号处理中如此重要。这种“以应用为导向”的叙事方式，对于我这样更侧重于实践的读者来说，无疑是极大的福音。

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介绍傅里叶变换最好的参考书之一！

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