高等代數與解析幾何（下） pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:高等教育齣版社

作者:陳誌傑 編

出品人:

頁數:388

译者:

出版時間:2001-2

價格:19.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787040095708

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 高等代數
• 教材
• 大學教材
• 高等代數
• 解析幾何
• 數學教材
• 大學教材
• 理工科
• 數學分析
• 綫性代數
• 幾何學
• 函數
• 方程

現代物理學前沿：量子場論導論 作者： [此處可填入虛構的權威學者姓名，例如：李明哲 教授] 齣版社： [此處可填入虛構的知名學術齣版社，例如：格緻科學齣版社] 裝幀： 精裝/平裝（根據目標讀者群和定位決定） 頁數： 約680頁 定價： [此處可填入閤理定價] --- 內容簡介 《現代物理學前沿：量子場論導論》是一部專為高年級本科生、研究生以及緻力於深入理解粒子物理學和凝聚態物理學基礎的科研人員量身打造的權威教材。本書聚焦於量子場論（Quantum Field Theory, QFT）的核心概念、數學框架及其在描述微觀世界基本相互作用中的應用，旨在為讀者構建一個嚴謹、清晰且富於直覺的理論體係。 本書的結構設計遵循“從基礎概念到前沿應用”的邏輯主綫，確保讀者在掌握必要的數學工具後，能夠逐步深入到量子場論的精髓。全書共分為十二章，涵蓋瞭從經典場論的復習到高階微擾論和重整化理論的完整流程。 第一部分：基礎與經典場論的量子化（第1-3章） 第一章：物理背景與狹義相對論迴顧 本章首先迴顧瞭狹義相對論的四大基本原理，特彆是洛倫茲協變性在描述物理定律中的核心地位。隨後，引入瞭四維時空中的張量和四矢量記號，為後續的場論構建奠定數學基礎。重點討論瞭粒子運動方程的相對論性推導，如剋萊因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）和狄拉剋方程（Dirac Equation）的物理意義及其對自鏇和反物質的自然預示。 第二章：經典場論與變分原理 本章深入探討瞭經典場論的數學框架。從拉格朗日密度和作用量原理齣發，推導瞭歐拉-拉格朗日方程，這是描述任何連續介質或場動力學的基石。詳細介紹瞭標量場、自鏇1/2的費米子場以及自鏇1的矢量場的拉格朗日量形式。特彆強調瞭諾特定理（Noether's Theorem）在導齣守恒量（如能量、動量、角動量、電荷）中的不可替代的作用，並將其與場論的對稱性緊密聯係起來。 第三章：經典場的正則量子化 這是從經典物理躍遷到量子理論的關鍵一步。本章詳細介紹瞭正則對易關係（Canonical Commutation Relations）在場論中的應用，即“正則量子化方法”。通過對自由剋萊因-戈登場和自由狄拉剋場的二次量子化過程，展示瞭如何將經典場算符轉化為産生算符和湮滅算符，並清晰地闡述瞭它們如何構造齣描述粒子數的Fock空間。本章的難點在於對費米子場的反交換關係（Anticommutation Relations）的引入及其與泡利不相容原理的關聯。 第二部分：相互作用、微擾論與散射（第4-7章） 第四章：相互作用場的量子化與S矩陣 本章將研究引入相互作用項後的量子場。通過海森堡繪景和交互繪景的切換，詳細闡述瞭S矩陣（散射矩陣）的物理意義，即描述初始態如何演化到最終態的概率幅。重點介紹如何利用時間演化算符的Dyson級數展開來計算S矩陣的微擾展開式，為後續的具體計算打下基礎。 第五章：費曼圖與規則的建立 費曼圖是量子場論計算的語言。本章係統地介紹瞭費曼圖的構造方法及其與S矩陣微擾展開的對應關係。詳細講解瞭各種內部綫（傳播子）和頂點因子（耦閤常數）的物理含義，特彆是針對$phi^4$理論和量子電動力學（QED）的費曼規則。讀者將學會如何快速準確地根據相互作用拉格朗日量繪製和解讀費曼圖。 第六章：關聯函數與歐幾裏得場論 為瞭便於處理統計力學和路徑積分的聯係，本章引入瞭歐幾裏得時空（Euclidean spacetime）的概念。詳細討論瞭格林函數（或稱關聯函數）在計算物理可觀測量的核心地位。通過Wick轉動，展示瞭實時間Green函數與歐幾裏得Green函數之間的聯係，並初步接觸瞭路徑積分錶述（Path Integral Formulation）的優雅性，盡管路徑積分的深入討論留待後續章節。 第七章：電動力學（QED）基礎 本章將理論工具應用於最成功的量子場論——量子電動力學。從電子的狄拉剋方程和光子的規範不變性齣發，導齣QED的拉格朗日密度。詳細計算瞭電子-電子、電子-光子等基本相互作用的費曼圖，並計算瞭低階的電子-電子散射（Møller散射）的截麵，使讀者直觀感受到QED的強大預言能力。 第三部分：重整化理論與有效場論（第8-10章） 第八章：紫外災難與無窮大 這是量子場論中最具挑戰性但也是最深刻的部分。本章深入分析瞭高階微擾計算中齣現的紫外無窮大（UV divergences）的來源，解釋瞭為什麼這些無窮大會齣現在我們的理論預測中。通過具體的計算示例，如電子自能和光子自能，直觀展示瞭這些發散是如何産生的。 第九章：重整化程序與規範不變性 本章係統地介紹瞭處理無窮大的核心技術——重整化（Renormalization）。詳細講解瞭正則化方法（如截斷法和維度正則化）的選擇，並闡述瞭“裸量”與“物理量”之間的關係。重點闡釋瞭“重整化群（Renormalization Group, RG）”的基本思想，即物理定律依賴於觀測尺度，以及可重整化理論的判據。同時，在QED的背景下，驗證瞭重整化過程如何保持規範不變性。 第十章：有效場論（EFT）的概念 重整化思想的現代詮釋被提煉為有效場論。本章將有效場論視為一種普適的理論框架，它允許我們在特定能標下構建物理理論，而不必知道更高能物理的細節。討論瞭何為“自然”的尺度，以及如何通過係統地包含所有符閤對稱性的低維算符來構建有效的拉格朗日量，這對於研究弱相互作用、手徵微擾論等領域至關重要。 第四部分：拓撲結構與高級主題（第11-12章） 第十一章：拓撲非平凡性與規範場 本章將討論規範場論（Gauge Field Theory）的更一般形式，特彆是Yang-Mills理論。詳細解釋瞭楊-米爾斯理論的拉格朗日量及其非阿貝爾規範群的復雜性。隨後，引入拓撲概念，討論瞭規範場中可能存在的拓撲荷，例如瞬子（Instantons）和磁單極子（Magnetic Monopoles）的存在性，這些拓撲結構對真空性質具有深遠影響。 第十二章：對稱性破缺與質量的起源 本章探討瞭對稱性破缺在物理學中的關鍵作用。詳細介紹瞭自發對稱性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB），特彆是Goldstone定理及其在高能物理中的局限性。最終，將這些概念應用於希格斯機製（Higgs Mechanism），解釋瞭規範玻色子如何通過與希格斯場的相互作用而獲得質量，這是標準模型成功的基石。 --- 本書特色 1. 嚴謹性與直觀性的平衡： 本書在保持數學推導嚴格性的同時，力求通過大量的物理圖像和類比來闡釋抽象概念，特彆是對重整化群的討論，避免瞭純粹形式主義的枯燥。 2. 全麵的數學準備： 假設讀者具備紮實的經典力學、電動力學和群論基礎，但仍用獨立章節復習瞭必要的相對論和張量分析，確保銜接自然。 3. 聚焦現代應用： 大量篇幅用於介紹重整化、有效場論和希格斯機製，這些是當前粒子物理實驗和理論研究的熱點，使讀者能夠迅速跟進學術前沿。 4. 豐富的練習題： 每章末尾配有難度適中的習題，涵蓋瞭從基本概念驗證到中等難度計算的各種類型，有助於讀者鞏固對S矩陣、費曼圖和重整化過程的掌握。 《現代物理學前沿：量子場論導論》不僅是一本教科書，更是一座通往當代高能物理和凝聚態物理世界的大門。它將帶領讀者穿越經典物理的邊界，親手構建描述自然界最基本規律的現代理論框架。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書的習題設計是它最讓我感到“敬畏”的部分。它們不是那種簡單的公式代入型練習題，很多題目都極富挑戰性和啓發性，迫使你必須跳齣書本上已有的解題套路，去重新審視和組閤所學的基本原理。我花瞭好大力氣纔攻剋瞭其中幾道難度較大的綜閤題，但每當成功解齣後，那種成就感是無與倫比的。更值得稱贊的是，對於那些難度係數較高的題目，書後通常會附帶有非常詳盡的解題思路分析，而不是僅僅給齣一個最終答案。這保證瞭即使是卡住瞭，讀者也能從解析中領悟到思考問題的正確方嚮，而不是盲目地抄錄步驟。

评分☆☆☆☆☆

這套書的裝幀設計實在是讓人眼前一亮，從封麵到內頁的排版，都透著一股嚴謹又不失雅緻的氣息。我特彆喜歡它那種近乎教科書的規範感，字體選擇清晰易讀，圖示的繪製也極為精良，即便是那些復雜的幾何圖形，也能在書頁上得到準確而美觀的呈現。拿到手裏，就能感覺到作者團隊在細節上花費的心思，紙張的質感很好，翻閱起來手感順滑，長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。整體來看，這套書在視覺傳達和物理體驗上，絕對是同類書籍中的佼佼者，讓人願意捧在手裏反復研讀，而不是僅僅作為工具書擺在書架上積灰。這種對閱讀體驗的重視，本身就是對讀者的一種尊重。

评分☆☆☆☆☆

從一個長期的學習者的角度來看，這套書的價值遠超齣瞭普通應試工具的範疇。它不僅僅是教你如何通過考試，更重要的是，它在潛移默化中培養瞭一種嚴謹的數學思維模式。作者在論證過程中對“為什麼”的探討，遠多於對“怎麼做”的簡單描述。這種對基礎概念深挖的態度，使得它在麵對後續更高級的拓撲學或微分幾何課程時，都能提供堅實的基礎支撐。可以說，這本書為讀者打下瞭一個非常紮實且富有彈性的數學地基，相信未來在麵對任何抽象的數學分支時，都能有信心去探索和理解，這是任何一本速成手冊都無法比擬的深度和遠見。

评分☆☆☆☆☆

我通常比較頭疼那些隻注重計算技巧而忽略幾何直觀的解析幾何教材，但這本書在這方麵做得非常齣色。它始終強調幾何直覺與代數工具的結閤，很多復雜的解析證明，一旦結閤書中的立體圖示來理解，立刻就變得豁然開朗。比如在講解二次型和二次麯麵分類時，作者通過多角度的剖切圖和三維坐標係的變換展示，讓那些原本隻能在腦海中想象的形狀，清晰地呈現在眼前。這種“眼見為實”的學習方式，極大地增強瞭學習的趣味性和記憶的持久性。對於我這種偏嚮空間想象力的學習者來說，簡直是福音，它成功地架起瞭純粹符號運算和實際空間結構的橋梁。

评分☆☆☆☆☆

內容編排上，我發現作者似乎有一種獨特的“敘事”邏輯，尤其是在處理抽象概念時，他們不是簡單地羅列公式和定理，而是非常巧妙地構建瞭一個由淺入深、層層遞進的知識體係。比如，在介紹某個高級嚮量空間的概念時，他們會先迴溯到最基礎的綫性組閤，然後通過一係列精心設計的過渡性例題，將讀者自然而然地引導至新的理論高度，讀起來絲毫沒有突兀感。這種教學上的循序漸進，極大地降低瞭自學者的理解門檻。我感覺這不像是在“讀一本教材”，更像是在跟一位經驗豐富的大師進行一對一的研討，每一步的推導都像是精心設計的引導，讓人在不知不覺中就掌握瞭精髓。

评分☆☆☆☆☆

瞿森榮...這一年真的好快...

评分☆☆☆☆☆

好書！

评分☆☆☆☆☆

瞿森榮...這一年真的好快...

评分☆☆☆☆☆

好書！

评分☆☆☆☆☆

瞿森榮...這一年真的好快...