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第二講後半段的外微分部分太精彩瞭。如果不扯那麼多辯證法、矛盾、統一之類的東東，那就是五星瞭。

學完數分讀這本書剛剛好。大背景忽略。

受益匪淺

微積分基本對立和聯係，給我理清瞭它的邏輯，這時候讀它就是把原來不係統的、互相沒有聯係的微積分知識聯係在一起，穿成一條綫：微分與積分的基本定理、微分與積分的公式是互逆的可相互推導的，中值定理（微分與積分）是一迴事，級數是應用初等函數在某一點上對高等函數的逼近而且是用微分形式逼近，級數與積分的關係就是離散與無窮的關係，這樣一對對的關係構成瞭微積分的內在邏輯，分析哲學是有用的，特彆是對付這樣的學科。

20110512下午和晚上看完。雖然印刷錯誤和馬恩列毛略多，還是一本很不錯的小冊子。

微积分是个好东西 曾经哥很傻逼，天天想着潜无穷和实无穷的区别，想着无穷远点到底在哪里呢？想着为什么在高等几何里面的平行线相交于无穷远点呢？每天去图书馆借书研究这玩意。 好怀念当时的小单纯和傻逼。 哥现在成了人贩子，再也不用想这些简单的傻逼问题了，但哥有了新的烦...  

数学书搞的像政治书，太着痕迹而不是那种自然而然的由字里行间流露出来的自然得到的哲学思想，像文革里出的数学书。 不知道他也已经是院士了，真是薮泽无才盗，不过也许他只是不会写书吧，这本书也就适合大三大四的学生看。

龔老喜歡談矛盾，我聽了卻沒什麼直接的感觸。反而心生疑問：辯證法強調普遍聯繫、矛盾轉化，那不是把問題越搞越複雜？直到他“婆婆媽媽”地舉了很多例子，我才理解：我們之所以尋找矛盾、認識矛盾，找的是對立的部份間的聯繫，尋的是從矛盾的這頭到那頭的映射。 就像理解了微分...  

龚升教授在文中说，他的用外微分讲微积分的方法得到了陈省身先生的肯定。陈省身有个微积分讲义，里面也提到了外微分是古典微积分的大成，是古典微积分和现代微积分连接的桥梁。 龚升先生的这本小册子，主要说明了微积分中的主要内容和他的继续发展 微分，积分...  

当时学多元微积分的时候老师说格林公式、高斯公式、斯托克斯公式可以统一起来，不过没有仔细讲，后来学那个尖角形式的微分还觉得云里雾里的，看了龚先生这本书豁然开朗，原来这就是传说中的外微分。 很薄的一本小书，但很多地方以前没听过，比如复分析中的Cauchy，Weierstrass...