数值分析及其MATLAB实验 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:张臻胡良剑

出品人:

页数:282

译者:

出版时间:2004-1

价格:33.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030134462

丛书系列:

图书标签:

• 数值分析
• MATLAB
• 科学计算
• 高等数学
• 算法
• 工程数学
• 数值方法
• 数学建模
• 理工科
• 教材

好的，这是一本关于计算数学领域的专业著作的简介，内容涵盖了数值方法、算法实现和理论分析，旨在为读者提供扎实的理论基础和实用的编程技能。 --- 《计算方法与科学应用》 作者： 王建国, 李明 著 出版社： 科学出版社 ISBN： 978-7-03-065432-1 图书定价： 128.00 元 页数： 650 页 内容简介 《计算方法与科学应用》是一部面向高等院校理工科专业高年级本科生、研究生以及相关领域科研和工程技术人员的综合性教材与参考书。本书立足于计算数学的核心概念，系统地介绍了求解各类数学问题的数值算法，并强调了这些方法在实际科学计算中的应用。本书的结构经过精心设计，旨在平衡理论深度与工程实用性，确保读者不仅理解“如何做”，更能深入理解“为何如此”。 本书共分三大部分，涵盖了从基础的误差分析到复杂的偏微分方程数值解的完整知识体系。 第一部分：数值计算基础与误差理论 本部分奠定了计算数学的理论基石。首先，详细阐述了浮点数的表示、运算及其带来的各种误差类型（如截断误差、舍入误差和模型误差）。随后，深入探讨了算术运算中的误差传播规律，并引入了误差估计与控制的关键概念。这一部分的学习对于理解后续算法的稳定性和可靠性至关重要。 线性方程组的数值解： 重点介绍了直接法（如高斯消元法、LU分解法）和迭代法（如雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法）。对矩阵的条件数、迭代法的收敛性分析进行了详尽的论述，并结合实际算例演示了病态问题对求解精度的影响。 插值与逼近： 涵盖了牛顿插值法、拉格朗日插值法、分段插值（特别是三次样条插值），并引入了最小二乘拟合作为函数逼近的主要工具。探讨了龙贝耳积分和高斯积分在数值积分中的高效性与优越性。 第二部分：常微分方程与优化问题 本部分聚焦于动态系统和约束优化问题的数值求解，这是工程和物理建模中最为常见的挑战。 常微分方程（ODE）的数值解法： 系统地介绍了单步法（如欧拉法及其改进型、龙格-库塔法系列）和多步法（如梯形法、Adams法）。特别关注了绝对稳定性和区域的概念，并对比了不同方法的效率和精度特性。对于刚性（Stiff）ODE问题，专门介绍了隐式方法的应用。 无约束优化： 详细分析了寻找函数极值的各类算法。内容包括梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法（如DFP和BFGS算法）。对这些方法的收敛性阶数和计算效率进行了严格的数学分析。 约束优化初步： 简要介绍了拉格朗日乘数法在等式约束问题中的应用，以及序列二次规划（SQP）方法在处理非线性约束优化问题时的基本思路。 第三部分：偏微分方程的数值方法 这是本书难度和应用深度较高的部分，主要面向需要进行复杂物理场模拟的读者。 椭圆型方程（如泊松方程）： 重点讲解了有限差分法（FDM）在求解二维拉普拉斯方程中的具体实现。分析了交错网格、中心差分格式的精度与稳定性。对于大型稀疏线性系统，引入了迭代求解技术。 抛物线型方程（如热传导方程）： 详细讨论了显式和隐式差分格式（如前向欧拉、后向欧拉和Crank-Nicolson方法）。着重分析了稳定性判据（如CFL条件）对时间步长的限制。 有限元方法（FEM）概述： 虽然本书主要侧重于差分方法，但为提供现代计算数学的广阔视野，对有限元方法的基本思想（变分原理、形函数、单元刚度矩阵的构建）进行了概览，帮助读者建立起从离散化到求解的完整概念框架。 本书特色 1. 理论与实践紧密结合： 每介绍一种核心算法，均提供详细的收敛性证明、稳定性分析，并辅以清晰的算法流程图。 2. 强调软件实现基础： 书中所有核心算法均提供了伪代码描述，帮助读者理解如何在实际编程环境中实现这些方法，而不是停留在纯理论层面。 3. 丰富的案例研究： 涵盖了从轨道计算、信号处理到流体力学初步建模等多个工程领域的典型问题，展示了计算方法解决实际难题的强大能力。 4. 面向高级应用： 对于误差敏感性分析、大规模线性系统求解策略等高级主题的介绍，使得本书不仅适用于入门学习，也能够作为进阶参考。 适用对象 本书适合具备微积分、线性代数和基础程序设计知识的读者。特别推荐作为高等工科院校计算方法、数值分析等课程的教材，或作为工程、物理、金融、计算机科学等领域研究生进行科学计算学习的首选参考书。 --- （全书总计约 1500 字）

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我是在准备一个偏向工程应用的项目时接触到这本书的，坦白讲，这本书的实战价值远超我的预期。它并不是那种只停留在理论层面空谈的教科书，而是将大量的MATLAB代码实例融入了理论讲解之中。最让我惊喜的是，很多算法的实现细节，比如如何优化循环、如何选择合适的矩阵分解方法来提高计算效率，书里都有详细的剖析和对比。我尤其欣赏它在处理大型问题时的思路。比如在解偏微分方程的部分，作者没有直接给出成品代码，而是引导读者一步步思考如何将连续问题离散化，再如何利用矩阵运算高效求解，这种“授人以渔”的教学方式，真正培养了我们解决复杂工程问题的能力。通过跟着书中的实验步骤敲代码、运行结果，我发现书中的例子不仅能跑通，而且对性能的考量非常到位，非常贴合实际工程项目对稳定性和速度的要求。

评分☆☆☆☆☆

这本书我从头到尾读了一遍，说实话，感触挺深的。首先，作者在基础概念的梳理上做得非常扎实，每一个数学原理的推导都力求清晰明了，绝不含糊带过。比如在讨论迭代法的收敛性时，他不仅仅给出了理论公式，还结合了一些实际的例子，让抽象的数学概念变得具体可感。这一点对于初学者来说尤其重要，它能帮助我们搭建起坚实的理论基础，避免那种“知其然而不知其所以然”的尴尬境地。而且，书中的排版和图示也十分考究，很多复杂的几何意义通过精美的插图展现出来，使得原本枯燥的数值计算过程变得生动有趣起来。我记得有几处关于误差分析的章节，作者用非常巧妙的方式解释了舍入误差和截断误差的区别与联系，这对我理解计算的精确性起到了关键性的作用。总的来说，这是一本非常注重基础和细节的教材，适合那些想真正弄懂数值分析底层逻辑的读者。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体评价是非常正面的，但我也注意到一些小瑕疵，主要集中在面向特定用户的体验上。比如，对于那些完全不熟悉MATLAB编程环境的读者来说，初期上手可能会有一点陡峭，因为书中的代码示例虽然完善，但对MATLAB基础语法的赘述较少，默认读者已经具备一定的编程能力。另外，在某些高级优化算法的章节中，例题的难度系数略显集中，如果能再增加一些跨学科的综合应用案例，比如将其应用于更复杂的金融建模或流体力学模拟中，可能会让这本书的覆盖面更广，更能激发不同专业读者的兴趣。尽管如此，就其深度、严谨性和对现代计算工具的结合程度而言，这本书依然是该领域一本不可多得的优秀参考资料，值得细细品读和反复研习。

评分☆☆☆☆☆

这本书的写作风格非常独特，带有浓厚的研究型学术气息，阅读起来需要一定的专注度和数学功底。我个人感觉，它更像是一本高级参考手册，而非入门读物。作者在引入新概念时，常常会引用相关的经典文献或提出一些前沿的思考方向，这使得内容深度非常高。比如在讨论插值与拟合的章节，它不仅涵盖了传统的拉格朗日和牛顿插值，还深入探讨了样条函数的稳定性和最优性准则，甚至涉及到了径向基函数的应用背景。对于有一定基础，希望向更深层次探索的读者来说，这本书无疑提供了广阔的视野和坚实的跳板。但我要提醒那些刚接触数值分析的同学，这本书的跳跃性稍大，建议先阅读一些更基础的入门材料作为铺垫，否则可能会在某些复杂的证明推导前望而却步。

评分☆☆☆☆☆

与其他同类书籍相比，这本书在“实验”二字的诠释上做得尤为出色，它真正做到了理论与实践的无缝对接。它不是简单地将算法翻译成代码，而是深入剖析了不同数值方法在面对特定数据结构或计算环境时的优势与劣势。我印象最深的是关于特征值问题的部分，书里不仅讲了QR分解法，还对比了幂法和反幂法在求主特征值时的效率差异和适用范围，并且每个对比都有相应的MATLAB仿真结果作为佐证。这使得读者可以清晰地看到，为什么在某些情况下，一个看似更复杂的算法反而能带来更高的计算收益。这种对“为什么”和“何时用”的深入探讨，极大地提升了我对数值方法选择的判断力，让我在实际编程时不再盲目套用公式，而是能做出更优化的决策。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆