具体描述
《应用数理统计》是为应用数学专业、数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业本科生大学生和非数学专业的硕士生学习数理统计而编写的教材。主要内容有：抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与正交试验设计、线性回归模型。《应用数理统计》每章末附有习题，书后附有答案。
《应用数理统计》可作为应用数学专业、数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业大学生和非数学专业的研究生，以及教师和科技工作者使用。
好的，这是一份针对一本名为《应用数理统计》的书籍的图书简介，内容详实，但不包含该书的具体内容。 《现代统计分析方法与实践指南》 本书聚焦于如何将深厚的数学理论转化为解决实际问题的强大工具。它不仅仅是一本教科书，更是一本面向工程师、数据科学家、金融分析师及科研人员的实用手册，旨在系统梳理现代统计学从基础概念到高级应用的完整脉络。 1. 统计思维的基石：概率论与随机变量的严谨构建 本书的开篇部分，着重于建立坚实的概率论基础。我们深知，没有对随机现象本质的深刻理解，后续的统计推断便如同空中楼阁。因此，本卷详细阐述了概率测度论的基本公理，并深入探讨了连续与离散随机变量的性质。 重点内容包括： 随机变量的函数： 如何处理复合随机变量的分布问题，包括卷积公式的实际应用与局限性。 矩与矩母函数： 深入剖析期望、方差、偏度和峰度的物理与统计学意义，并以矩母函数（MGF）作为推导高阶统计量的核心工具。 多维随机向量： 重点解析联合分布、边缘分布的计算，以及协方差矩阵在刻画变量间关系中的不可替代性。特别关注了多元正态分布（MVN）的结构特性及其在多元分析中的基础作用。 2. 描述性统计的精炼：数据背后的初步洞察 在正式进入推断之前，本书强调了数据探索的重要性。数据往往是混乱的，有效的描述性统计是提炼信息的第一步。 本章内容涵盖： 数据可视化技术： 讨论了直方图、箱线图、QQ图等工具的正确使用场景，以及如何通过图形识别数据的偏态、峰度和异常值。 集中趋势与离散程度的度量： 不仅介绍了均值、中位数和众数，还对比了它们的稳健性差异。在离散程度方面，本书详述了标准差、四分位距（IQR）以及变异系数（CV）的适用范围。 数据预处理基础： 探讨了缺失值处理（如均值插补、热忱编码）和数据标准化的必要性与潜在风险。 3. 推断的艺术：参数估计与假设检验的量化依据 这是本书的核心领域，构建了从样本到总体的桥梁。我们将推断过程分解为两大支柱：参数估计与假设检验。 参数估计的精要： 点估计方法比较： 详细对比了矩估计法（Method of Moments, MoM）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。我们着重分析了MLE在渐近性质（一致性、渐近正态性、渐近有效性）上的优越性，并辅以实例说明其计算难度与求解策略。 估计量的评价标准： 深入探讨了无偏性、有效性（最小方差无偏估计 UMVUE）以及充分统计量（Factorization Theorem）的概念，理解如何选择“最佳”的估计量。 区间估计： 阐述了置信区间的构造原理，区分了基于正态近似、t分布、卡方分布和F分布的置信区间构建方法，并强调了置信水平的统计学含义。 假设检验的逻辑框架： 检验流程的标准化： 从构建零假设（$H_0$）和备择假设（$H_a$）开始，清晰界定第一类错误（$alpha$）与第二类错误（$eta$）的权衡。 检验统计量的选择： 详细推导并应用了Z检验、t检验、卡方检验及F检验。特别关注了如何根据样本大小和总体分布假设来做出正确选择。 P值的深度解读： 澄清了P值（P-value）的真正含义，避免常见的误解，并引入了功效分析（Power Analysis）作为衡量检验效能的关键指标。 4. 广义线性模型的深度解析（GLM） 本书超越了标准的正态模型，专门开辟章节系统介绍如何处理非正态响应变量的数据集，这在金融、生物医学和市场研究中至关重要。 核心主题包括： 指数分布族： 讲解了泊松分布、二项分布、伽马分布等如何统一在指数分布族框架下，从而实现模型方法的泛化。 链接函数与线性预测器： 阐述了如何通过Logit、Probit或Log链接函数将响应变量的期望线性化。 模型拟合与诊断： 探讨了最大化对数似然函数以进行参数估计，并介绍了偏差（Deviance）统计量作为模型拟合优度的核心度量。 5. 高级多元分析：洞察复杂系统结构 现代决策往往依赖于多个变量的综合信息。本部分专注于处理和解释高维数据结构。 关键技术包括： 方差分析（ANOVA）与协方差分析（ANCOVA）： 不仅是均值比较的工具，更是理解多因素实验设计的框架。本书着重讲解了因子间的交互作用的检验与解释。 多元方差分析（MANOVA）： 在检验多个因变量（而非单个）的平均向量是否存在差异时，本书详细剖析了Wilks' Lambda、Pillai's Trace等统计量的计算及其统计意义。 主成分分析（PCA）： 将PCA作为降维技术，侧重于理解特征值和特征向量的含义，以及如何通过方差的累积贡献率来确定保留的主成分数量，确保信息损失最小化。 因子分析（FA）： 与PCA的区别在于其对潜在结构（因子）的假设，本书区分了两者的应用场景，并探讨了因子旋转（如Varimax）的目的与方法。 6. 时间序列分析的初步探索 面对随时间变化的数据流，本书提供了时间序列分析的入门框架，为读者理解动态系统的建模打下基础。 入门模块包括： 平稳性概念： 强平稳与弱平稳的定义及其对建模的约束。 自相关函数（ACF）与偏自相关函数（PACF）： 如何利用这两个工具来识别序列的内在结构和确定合适的模型阶数。 ARMA模型的简介： 对自回归（AR）和移动平均（MA）过程的基本结构进行介绍，及其在描述线性依赖关系中的应用。 本书特色： 全书以案例驱动为导向，每一个理论推导后都紧跟一个来自工程、金融或生物科学的真实数据集分析实例。我们强调R/Python代码片段的辅助说明，确保读者不仅理解“为什么”这样做，更能知道“如何”在现代计算环境中实现这些分析。本书旨在培养读者批判性地评估统计结果的能力，避免将模型输出直接等同于客观事实的误区。
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评分看着复杂其实吓唬人的。细节不少，但是有错误，内容比茆诗松的丰富一些，证明比较多，有的地方没说明白或者没说全需要自己琢磨，习题难度一般，不适合用作第一本数理统计教材。
评分极其简略跳步骤，看茆诗松不香吗，一会儿详细一会儿跳，统计量两面不到就讲完了？区间估计都是一样的证明却不厌其烦的一遍又一遍，第一章硬插的多元统计和矩阵，搞不懂受众到底是怎样的学生
评分装订极差
评分看了这书，我就觉得姐的数学知识已经真空了…虽然是开卷，但是挂科率仍然很高。
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