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出版者:高等教育齣版社，施普林格齣版社

作者:秦裕瑗

出品人:

頁數:154 页

译者:

出版時間:2000年01月

價格:14.0

裝幀:平裝

isbn號碼:9787040087024

叢書系列:

圖書標籤:

• 運籌學
• 優化
• 數學建模
• 算法
• 綫性規劃
• 整數規劃
• 動態規劃
• 圖論
• 決策分析
• 仿真

運籌學基礎與應用：決策優化的核心原理 圖書簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵且深入的運籌學知識體係，重點聚焦於該領域的核心理論框架、經典模型構建方法以及在實際工程、管理和經濟決策中的廣泛應用。本書不涉及特定的教材《運籌學簡明教程》中的具體章節內容或習題，而是立足於運籌學學科自身的學科脈絡，提供一套獨立、係統的學習路徑。 運籌學（Operations Research，簡稱OR）作為一門強大的交叉學科，其核心在於運用數學模型、算法和分析方法，對復雜的係統或決策過程進行科學的量化分析，從而找到最優的資源配置方案或最佳的決策路徑。本書將這一學科的精髓係統地呈現在讀者麵前。 第一部分：運籌學的基石與建模藝術 本部分奠定瞭理解運籌學的基礎，強調瞭將現實問題轉化為數學語言的能力，這是成功應用運籌學的關鍵。 首先，我們將詳細闡述運籌學的曆史沿革、學科範疇及其在現代決策科學中的地位。通過對經典案例（如二戰期間的軍事部署優化）的迴顧，讀者可以直觀地理解運籌學解決實際問題的威力。 隨後，深入探討數學建模的基本原則與流程。這包括如何識彆決策變量、確定目標函數（最大化效益或最小化成本）以及精確地描述係統約束條件。我們特彆強調瞭模型簡化與復雜性之間的平衡藝術。 核心內容將圍繞綫性規劃（Linear Programming, LP）展開。我們將詳盡講解綫性規劃的標準形式、圖解法（適用於兩變量問題）以及求解綫性規劃問題的兩大核心算法： 1. 單純形法（Simplex Method）：深入剖析其迭代過程、基變量與非基變量的轉換、最優性檢驗、退化問題處理以及大 M 法和兩階段法等人工基變量引入技術。本書將提供清晰的代數和幾何解釋，幫助讀者理解單純形法每一步操作背後的數學意義。 2. 對偶理論（Duality Theory）：詳細介紹原問題與對偶問題的構造關係，以及影子價格（Shadow Price）的經濟學解釋。這對於理解資源稀缺性及其價值至關重要。 第二部分：離散優化與網絡流理論 現實世界中許多問題（如排班、路徑選擇）涉及整數或二進製決策，這要求我們超越純粹的綫性連續優化範疇。 本部分聚焦於整數規劃（Integer Programming, IP）和混閤整數規劃（Mixed-Integer Programming, MIP）。我們將重點介紹求解IP/MIP的強大技術： 分支定界法（Branch and Bound）：詳述如何通過係統地分割問題空間並利用綫性鬆弛來尋找整數最優解。 割平麵法（Cutting Plane Method）：解釋如何通過添加額外的約束條件來收緊綫性鬆弛的邊界，從而更快地收斂到整數解。 接著，本書將係統介紹網絡流模型，這是處理資源運輸、信息傳遞和項目調度的核心工具： 最短路問題：詳細分析 Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法（處理負權弧）以及 Floyd-Warshall 算法。 最大流問題：深入探討 Ford-Fulkerson 方法及其基於增廣路徑的實現（如 Edmonds-Karp 算法），並介紹其與最小割（Min-Cut）的對偶關係（Max-Flow Min-Cut Theorem）。 最小費用流問題：講解如何結閤成本因素求解網絡流問題，這在供應鏈管理中具有極高的實用價值。 第三部分：動態規劃、庫存管理與排隊論 本部分將視角從靜態優化擴展到涉及時間維度和不確定性的決策問題。 動態規劃（Dynamic Programming, DP）：DP是解決具有重疊子問題和最優子結構特性的多階段決策問題的利器。我們將闡述貝爾曼方程（Bellman Equation）的構造原理，並結閤經典的背包問題、最短路徑問題的DP解法，展示其強大的遞歸求解能力。 庫存管理模型：針對企業麵臨的“何時訂貨，訂多少”的經典難題，本書將介紹決定性庫存模型： EOQ 模型（經濟訂貨批量）：詳細推導並分析其基本假設和局限性。 有/無缺貨模型：探討不同補貨策略下的最優訂貨量與再訂貨點確定。 排隊論（Queuing Theory）：處理服務係統中等待時間與資源利用率的平衡。我們將介紹排隊係統的基本組成部分（到達過程、服務過程、係統容量），重點分析馬爾可夫鏈在排隊模型中的應用，包括 M/M/1、M/M/c 等經典模型，並解釋 Little 定理在評估係統性能中的作用。 第四部分：項目管理與非綫性優化基礎 最後一部分聚焦於時間序列決策和更廣泛的優化領域。 項目管理中的運籌學應用： 關鍵路徑法（CPM）：用於確定項目中耗時最長的路徑，從而明確項目的最短完成時間。 計劃評審和評估技術（PERT）：在活動時間具有不確定性時，如何利用概率方法評估項目進度。 非綫性規劃（Nonlinear Programming, NLP）基礎：當目標函數或約束條件包含非綫性項時，優化問題變得更加復雜。本書將介紹凸優化（Convex Optimization）的基本概念，包括鞍點、拉格朗日乘數法，並簡要說明梯度下降法等迭代求解器的基本思想，為讀者進入更高級的優化研究奠定必要的概念基礎。 本書力求通過嚴謹的數學推導、貼近實際的案例分析（例如，生産調度、設施選址、人員分配等），使讀者不僅掌握運籌學的工具箱，更能培養齣將復雜管理問題轉化為可解數學模型的分析思維。

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我個人對這本書的**例題和習題設置**印象非常深刻，這絕對是衡量一本教材質量的關鍵指標之一。這本書的例題選擇既有經典的、教科書式的範例，確保瞭對基礎概念的覆蓋，更有許多貼近現代工業生産、服務業優化，甚至金融建模的**“新潮”案例**。這些新穎的例題往往需要讀者進行多步驟的思考和模型的組閤應用，真正考驗瞭對知識的融會貫通能力。而習題部分，難度梯度設置得非常好。前麵的習題主要是對知識點的直接檢驗，幫助讀者建立信心；中間部分開始引入參數變化或約束條件增加的變式；而章節末尾的**綜閤大題**，往往需要讀者從頭開始建立模型、選擇閤適的求解方法，甚至需要對結果進行經濟學意義上的解讀。這種螺鏇上升式的訓練，確保瞭讀者不是在“做題”，而是在進行**係統的工程思維訓練**。

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這本書的封麵設計真是讓人眼前一亮，那種沉穩又不失現代感的藍色調，搭配上簡潔的字體排版，立刻就給人一種“乾貨滿滿”的期待感。我拿到手的時候，首先翻閱的就是目錄。目錄的編排非常清晰，邏輯性很強，從基礎概念的引入到具體模型的構建，再到後期的優化算法求解，循序漸進，完全沒有那種為瞭堆砌知識點而生硬拼湊的感覺。尤其是章節之間的過渡，非常自然流暢，讓人感覺作者在編寫時是站在一個初學者的角度去考慮問題的。例如，在介紹綫性規劃的標準型時，它沒有直接拋齣復雜的數學公式，而是先用瞭一個很貼近實際生活的資源分配小案例進行鋪墊，這種“場景導入式”的教學方法，極大地降低瞭初次接觸這類理論時的畏難情緒。我特彆欣賞它在每一個重要概念後麵都會附帶一個**小結或者思考題**，雖然看起來不起眼，但對於鞏固當天學習的內容至關重要，避免瞭“讀完就忘”的尷尬局麵。總的來說，這本書在**結構設計和引導性**上做得非常齣色，為後續深入學習打下瞭堅實的基礎。

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這本書的語言風格可以說是**極其務實和精煉**，完全沒有一般教材中那種冗長、晦澀的學術腔調。作者似乎深知時間對讀者來說是最寶貴的資源，所以每一句話都力求直達核心，沒有一句廢話。我記得在講解網絡流模型時，涉及到最小割最大流定理，很多書籍會用一大段篇幅去證明其等價性，看得人雲裏霧裏。但這本書的處理方式非常巧妙：它用圖示法結閤嚴謹的邏輯推理，直接展示瞭割和流之間的對應關係，證明過程被“可視化”瞭，讀起來毫不費力。更難能可貴的是，它在闡述完理論後，立刻就連接到瞭**實際的應用場景**，比如在物流配送網絡中的應用案例，這使得抽象的數學工具瞬間變得有血有肉，讓人立刻能體會到“學以緻用”的價值。對於那些時間緊張、目標明確希望快速掌握核心技能的讀者來說，這種高效的錶達方式簡直是福音，它提供的知識密度非常高，但閱讀體驗卻異常輕鬆愉快。

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從**理論的深度與廣度**來看，這本書的取捨拿捏得恰到好處。它並沒有試圖把所有已知的運籌學分支都塞進一本“簡明教程”裏，而是集中火力，將**綫性規劃、整數規劃、動態規劃和基礎的網絡優化**這幾塊核心內容打磨得非常透徹。作者深知“少即是多”的道理，寜願在核心內容上挖深井，也不願在邊緣領域做蜻蜓點水。例如，在介紹動態規劃時，它沒有過多糾纏於復雜的曆史演變，而是迅速聚焦於**“最優子結構”和“重疊子問題”**這兩個核心思想的提煉上，並通過經典的背包問題和最短路徑問題進行徹底的闡釋。這種聚焦核心、深度挖掘的策略，使得這本書讀完後，讀者能對運籌學這門學科的思維方式有一個紮實、牢固的把握，而不是知識點零散、概念模糊的“一瓶子不滿半瓶子晃”的狀態。

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這本書在**算法的描述和實現指導**方麵，體現齣瞭極高的專業水準和對讀者的體貼。很多運籌學書籍在講到迭代算法時，比如單純形法或內點法，往往隻給齣核心公式，讓讀者自行去補全編程實現過程。然而，這本書卻非常細緻地為關鍵步驟提供瞭**僞代碼或結構化的步驟描述**。例如，在描述單純形法的“主元選擇”步驟時，它會清晰地標注齣如何判斷最優性、如何選擇進基變量和齣基變量，並且明確指齣瞭可能齣現的“無界解”和“退化”情況的處理路徑。這種細緻入微的講解，對於那些希望將理論付諸實踐，嘗試用代碼解決實際問題的讀者來說，是無價的。它不僅告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你**“怎麼做”**，極大地彌補瞭理論教材與實際編程應用之間的鴻溝。

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