準晶物理學 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:科學

作者:王仁卉

出品人:

頁數:504

译者:

出版時間:2004-8-1

價格:45.00元

裝幀:平裝(無盤)

isbn號碼:9787030117182

叢書系列:

圖書標籤:

• 物理學
• 準晶
• 物理學
• 材料科學
• 固體物理
• 晶體學
• 非周期性
• 相變
• 衍射
• 電子結構
• 拓撲學

凝聚態理論的精深探索：晶體結構、對稱性與量子現象 本書導讀 本書旨在為凝聚態物理學領域的學者、研究生以及對固體物理前沿課題抱有濃厚興趣的專業人士，提供一套全麵、深入且富有洞察力的理論框架。我們的重點將聚焦於晶體結構這一宏觀物質特性的微觀根源，探索其如何決定材料的電子、振動和磁學性質。全書結構嚴謹，從最基礎的晶格數學描述齣發，層層遞進，直至探討復雜多體問題在周期性勢場下的錶現。 第一部分：晶體結構的數學基礎與對稱性原理 第一章：周期性與晶格描述的幾何學 本章將詳盡闡述晶體結構的核心概念——周期性。我們從離散空間群（Discrete Space Groups）的數學定義入手，引入布拉維晶格（Bravais Lattices）的分類。書中將詳細推導二維和三維布拉維點的所有十四種空間群的幾何構造，並明確區分點群（Point Groups）和空間群（Space Groups）之間的關係。重點章節將討論晶胞的選擇性——原胞（Primitive Cell）與魏格納-賽茨晶胞（Wigner-Seitz Cell）的優劣及其在計算中的實際應用。我們將通過大量的幾何實例，展示如何使用倒易點陣（Reciprocal Lattice）來描述晶體的衍射行為，這為後續的能帶理論奠定瞭必要的數學工具。 第二章：晶體對稱性：群論在物理學中的應用 對稱性是理解晶體物理的基石。本章將迴顧群論的基本概念，包括群的錶示論（Representation Theory）。我們將詳細分析點群和空間群的不可約錶示（Irreducible Representations）及其物理意義，特彆是如何利用這些錶示來確定能帶簡並度和選擇定則。書中將引入費米-狄拉剋積分（Fermi-Dirac Integral）在特定對稱性下的簡化方法，並探討晶體中對稱性破缺（Symmetry Breaking）的物理過程及其對材料相變的影響。 第二部分：電子結構與能帶理論 第三章：電子在周期性勢場中的運動：Bloch定理與能帶結構 本章是全書的核心。我們將嚴格推導Bloch定理，證明電子波函數在周期性勢場中具有特定的形式 $psi_{mathbf{k}}(mathbf{r}) = e^{imathbf{k}cdotmathbf{r}} u_{mathbf{k}}(mathbf{r})$。在此基礎上，我們將係統闡述緊束縛模型（Tight-Binding Model）和近自由電子模型（Nearly Free Electron Model）的構建與求解。書中將著重討論如何利用布裏淵區（Brillouin Zone）的概念來繪製能帶圖（Band Diagram），並解釋金屬、半導體和絕緣體在能帶結構上的本質區彆。費米麵（Fermi Surface）的幾何形狀及其對輸運性質的決定性作用，也將得到深入的探討。 第四章：高級電子結構方法與計算物理 本章將目光投嚮現代計算材料科學。我們將介紹密度泛函理論（Density Functional Theory, DFT）的基本框架，側重於 Kohn-Sham 方程及其在周期性體係中的應用。書中會詳細比較局域密度近似（LDA）和廣義梯度近似（GGA）等交換關聯泛函的優缺點。此外，還將涵蓋基於波函數的方法，如Hartree-Fock方法在周期晶格上的修正版本，以及計算費米麵拓撲結構所需的工具，例如計算電子的有效質量和橫嚮磁阻的理論基礎。 第三部分：晶格振動、聲子與熱力學 第五章：晶格動力學與聲子的量子化 晶格的集體振動——聲子——是決定材料熱學和部分光學性質的關鍵。本章從牛頓運動方程齣發，構建一維和三維晶格的色散關係（Dispersion Relations）。我們將詳細分析聲學支（Acoustic Branches）和光學支（Optical Branches）的物理特性，並推導齣晶格比熱容的德拜模型（Debye Model）和愛因斯坦模型（Einstein Model）的解析解，對比其在低溫和高溫極限下的錶現。聲子的準粒子概念——聲子散射和聲子布居數，將作為連接微觀動力學與宏觀熱力學的橋梁。 第六章：電子-聲子耦閤與輸運現象 電子與晶格振動的相互作用是理解電阻率和超導現象的起點。本章專門探討電子-聲子耦閤（Electron-Phonon Coupling）的微擾理論處理。我們將詳細分析這一耦閤如何導緻電子散射，從而貢獻於金屬的電阻率。更進一步，書中將介紹BCS理論中電子對的形成機製，雖然本書不深入研究超導態的拓撲性質，但將清晰闡述聲子在形成Cooper對中的關鍵媒介作用，並計算電子的平均自由程與散射率的關係。 第四部分：磁性與長程有序 第七章：固體中的磁性理論：從哈密頓量到平均場 磁性源於電子的自鏇和軌道角動量。本章將從泡利不相容原理和洪特規則齣發，構建描述磁相互作用的哈密頓量。重點將放在海森堡模型（Heisenberg Model）上，並通過平均場理論（Mean Field Theory）求解其在居裏溫度附近的自鏇有序行為。書中將區分鐵磁性、反鐵磁性和順磁性的物理圖像，並使用鏈式模型（如1D Ising 模型）來展示相變中的臨界指數概念。 第八章：磁性與晶格相互作用的耦閤 磁有序常常與晶體結構緊密相關。本章將探討磁緻伸縮（Magnetostriction）現象，即磁性有序化對晶格常數的影響。我們將分析磁性結構與晶格畸變之間的相互作用，例如磁性釘紮效應。此外，對於某些反鐵磁體，非共綫磁結構如何導緻晶體對稱性的降低，以及這種低對稱性如何反過來影響電子能帶的口袋化和拓撲性質，將作為深入探討的主題。 結論：凝聚態物理的前沿展望 本書最後將對當前凝聚態物理研究中的主要挑戰進行總結，包括復雜材料中的多尺度建模、強關聯電子係統的處理難題，以及新型量子材料（如拓撲材料）的性質預測與實驗驗證之間的理論聯係，為讀者指明未來的研究方嚮。 本書特色： 1. 理論深度與計算銜接並重： 兼顧嚴謹的解析推導和現代計算方法（如DFT）的應用指導。 2. 強調對稱性工具： 將群論視為分析材料性質的統一語言，貫穿所有章節。 3. 結構邏輯清晰： 從幾何描述（晶格）到電子行為（能帶），再到集體激發（聲子）和磁序，層層遞進，構建完整的物理圖像。

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