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《流体动力学导论》 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的流体动力学基础知识体系。作为一门连接经典物理学与现代工程应用的关键学科，流体动力学在航空航天、能源开发、环境科学乃至生物医学等诸多领域扮演着不可或缺的角色。本书的编排侧重于理论的严谨性与工程实践的结合，力求构建一个清晰、逻辑自洽的学习路径。 第一部分：流体静力学与基本概念 本书伊始，我们将从流体的基本概念入手，详细阐述物质的宏观状态与微观特性的联系。流体的定义、粘性、可压缩性以及流体静力学作为基础，构成了后续复杂分析的基石。我们将深入探讨流体在平衡状态下的受力分析，包括压强、浮力以及伯努利原理的静力学推导与应用。尤其关注压力梯度对流体的影响，并通过阿基米德原理的深入剖析，解释浮力现象在实际工程，如船舶设计与潜水器技术中的应用。 第二部分：流体力学基本方程 流体力学分析的核心在于描述流体运动的数学模型。本部分将系统性地介绍三大基本守恒定律在流体系统中的具体表达形式：质量守恒（连续性方程）、动量守恒（纳维-斯托克斯方程）和能量守恒（热力学第一定律在流体中的体现）。我们将详细推导这些方程在不同坐标系（笛卡尔、柱坐标、球坐标）下的形式，并探讨张量在流体运动描述中的重要性。特别地，对不可压缩牛顿流体的纳维-斯托克斯方程的物理意义进行细致解读，为后续求解奠定理论基础。此外，还将引入流函数和涡度方程，从更深层次理解流动的内在旋涡结构。 第三部分：无粘流与势流理论 在动量守恒方程中，粘性项的处理往往是计算复杂性的主要来源。因此，我们首先将研究理想流体（无粘性流体）的运动特性。欧拉方程的引入，以及与伯努利方程的结合，为分析高速流动和特定边界条件下的流动提供了有效的解析工具。势流理论作为无粘流的重要分支，将在本书中得到详尽阐述。我们将讨论速度势和流函数，并应用复变函数理论来求解二维不可压缩无粘流问题，例如圆柱绕流、翼型周围的达西-希尔伯特解。虽然忽略了粘性，但势流模型在预测远场流场和某些简化情况下的升力方面依然具有重要的教学和工程参考价值。 第四部分：粘性流与边界层理论 粘性效应是真实流体运动的本质特征。本部分将转向描述粘性流体的复杂行为。雷诺数的物理意义及其在判断流动是层流还是湍流中的作用将被重点分析。我们将深入探讨普朗特提出的边界层理论，这是理解流体与固体表面相互作用的关键。通过对边界层内速度剖面的分析，如斯托克斯方程在线性化后的解，读者将理解摩擦阻力的来源。此外，本书还将涉及边界层的分离现象及其对物体绕流阻力的巨大影响，并引入薄翼型理论的初步概念，为后续的空气动力学打下基础。 第五部分：流动相似性、量纲分析与模型实验 在工程应用中，直接对真实尺度的系统进行测试往往不切实际。本部分着重介绍如何通过量纲分析和相似性原理来简化复杂问题。白金汉 $pi$ 定理的应用将贯穿始终，用于确定影响流动的无量纲参数组。我们将详细探讨雷诺相似性、弗劳德相似性等关键的相似准则，并说明如何通过缩尺模型实验来预测全尺寸系统的性能。这部分内容将强调理论推导与实验验证之间的桥梁作用，使读者认识到实验流体力学的重要性。 第六部分：可压缩流动基础 当流体速度接近音速或超过音速时，流体的密度变化（可压缩性）变得显著。本部分将引入等熵流动的基本概念，并详细推导和应用包含马赫数的一维可压缩流动方程。特别是，我们将深入分析激波（Shock Waves）的物理特性，包括正激波和斜激波的形成条件、它们在速度、压力和密度上造成的间断性变化，以及相关的能量损失（不可逆过程）。这些知识对于超音速飞行器设计至关重要。 第七部分：湍流流动概述 湍流是流体力学中最复杂、研究难度最大的课题之一。本书将对湍流的统计特性进行定性描述，包括其随机性、三维性和不可预测性。我们将介绍雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS），这是工程实践中最常用的湍流模型基础。同时，本书会概述几种主要的湍流模型，如 $k-epsilon$ 模型和 $k-omega$ 模型，解释它们如何通过引入湍流粘性或输运方程来封闭方程组，并简要探讨大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等前沿方法的基本思想。 全书特色 本书的特色在于其结构化的知识体系、丰富的数学推导以及与工程应用的紧密结合。每章后都附有大量的习题，难度梯度合理，旨在巩固理论理解并训练解决实际问题的能力。通过对经典理论的系统学习，读者将能够熟练运用流体力学原理，分析和解决工程中遇到的各种流体流动挑战。本书适合作为高等院校工科专业本科生和研究生的教材或参考书。
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