外源强迫与波流作用动力学原理 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:海洋出版社

作者:徐祥德,高守亭

出品人:

页数:291

译者:

出版时间:2002-10

价格:58.00元

装帧:

isbn号码:9787502755270

丛书系列:

图书标签:

• 强迫振动
• 波流作用
• 动力学原理
• 外源激励
• 流固耦合
• 结构动力学
• 海洋工程
• 水动力学
• 振动控制
• 能量传递

暂定书名：空间拓扑结构中的多尺度场相互作用研究 内容提要 本书致力于深入探讨在复杂空间拓扑结构中，不同尺度物理场之间相互作用的动力学机制及其宏观表现。聚焦于非线性偏微分方程组的解的稳定性、涡旋动力学在约束介质中的演化规律，以及在微观与介观尺度下量子场论的经典近似。全书结构严谨，从基础的数学物理模型出发，逐步过渡到对复杂系统的建模与仿真，旨在为理解极端条件下的物质行为提供一套系统的理论框架。 第一章：拓扑不变量与场结构稳定性分析 本章首先回顾了经典场论中哈密顿力学的基本结构，并引入了新的微分几何工具——黎曼-费德霍夫空间（Riemann-Fedrov Space）的概念，用以描述具有扭曲边界条件和时空曲率的系统。我们着重分析了场方程在这些非欧几里得背景下的守恒律。 核心内容集中在涡旋结构（Vortex Structures）的拓扑保护机制。通过引入布里尔万（Brillouin）指数来量化场在拓扑缺陷处的缠绕程度，我们推导了维持这些缺陷稳定性的必要条件。具体讨论了二维和三维系统中，如液晶或超流体中的非阿贝尔（Non-Abelian）涡旋的动力学方程。本章的理论分析强调了拓扑荷在系统能量最小化路径中的决定性作用，并展示了在存在外部耗散力时，如何利用共形映射来重构稳定的解簇。 第二章：多尺度耦合：从微观涨落到宏观耗散 本章的核心议题是将不同时间与空间尺度下的物理过程有效地耦合起来。我们不再将系统视为孤立的，而是假设存在一个贯穿玻尔兹曼尺度（Boltzmann Scale）到柯西尺度（Cauchy Scale）的连续谱系。 我们首先详细阐述了平均场近似（Mean-Field Approximation）的局限性，并提出了一种基于信息熵投影（Information Entropy Projection）的重整化群方法。这种方法允许我们有效地“积分掉”高频、小尺度的自由度，同时保留它们对低频、大尺度运动的影响，体现为非局域的有效相互作用核。具体地，我们研究了在朗之万动力学（Langevin Dynamics）框架下，如何通过引入具有记忆效应的噪声项来模拟背景场对有序参量（Order Parameter）的涨落影响。 本章的实践部分展示了如何利用有限元方法（Finite Element Method, FEM）来求解耦合的非线性积分微分方程组，特别是在涉及界面效应的体系中，如相变区域的动力学模拟。 第三章：非线性波的传播与散射：孤子与波束的稳定性 在高度非线性介质中，孤立波（Solitons）作为一种重要的非微扰解，其传播特性具有关键意义。本章深入研究了广义KdV方程（Generalized KdV）和非线性薛定谔方程（NLS）在包含梯度非线性项（Gradient Nonlinearities）和色散关系修正后的新变体。 重点分析了周期性边界条件下布里渊光散射（Brillouin Scattering）的动力学。通过达布尔-马洛夫（Darbell-Malov）变换，我们将复杂的非线性系统转化为更容易处理的可积系统（Integrable Systems）的变分形式。本章详细推导了在非互作用极限（Non-Interaction Limit）下，多孤子解的渐近行为和它们在碰撞过程中的相位漂移。此外，还探讨了光场在各向异性介质中传播时，由于椭偏效应引起的波束坍缩（Beam Collapse）的临界条件。 第四章：场耦合中的能量耗散与有效理论构建 本章探讨了能量如何在不同场域之间转移和耗散的问题，这是理解非平衡态系统的关键。我们引入了卡诺-冯·诺依曼（Carnot-von Neumann）定理的推广形式，用以描述在存在量子隧穿效应时的最大做功能力。 特别关注了磁流体动力学（MHD）中的电阻性磁流体力学（Resistive MHD）模型。通过引入磁通量断裂（Magnetic Flux Breaking）的微观机制，我们建立了一个描述磁场能量向热能转换的速率方程。这涉及到对阿夫拉姆-舒尔曼（Avram-Schulman）张量的精确计算，该张量描述了电导率的各向异性和非局域性。 此外，本章还提出了一个低能有效场论（Low-Energy Effective Field Theory, EFT）的构建方法。通过在高能物理的视角下，将复杂系统的自由度视为一系列激发态，本方法旨在分离出仅依赖于宏观可观测参数的拉格朗日量，从而简化系统的预测模型。 结论与展望 本书提供了一个从基本数学结构到复杂系统动力学的统一视角。通过对拓扑结构、多尺度耦合和非线性波传播的深入分析，我们揭示了物理系统中内在的稳定性和演化路径。未来的研究方向将侧重于将这些理论应用于非平衡量子场的模拟，特别是探索拓扑缺陷在驱动下的非厄米（Non-Hermitian）系统的边界激发。 关键词： 拓扑不变量、非线性偏微分方程、涡旋动力学、重整化群、非局域相互作用、孤子传播、磁流体力学、有效场论。

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