具体描述
本书是哈尔滨工业大学理论力学教研室编写的《理论力学（I）》（第6版）（“十五”国家级规划教材，2002年7月出版）的配套教材之一。全书按主教材的章节顺序编排，每章分为主要内容、例题、思考题提示或答案、习题提示与答案四部分。“主要内容”部分把主教材相应章节 的主要内容予以概括总结，叙述简明扼要，突出重点、难点；“例题”部分举了一些典型例题；“思考题提示或答案”部分对主教材中的每个思考题给出提示或答案；“习题提示与答案”部分对配套教材中的每个习题均给出提示与答案，并只给解题思路，以便给读者留有一定的思考余地。
本书虽为配套教材，但也可以单独使用。
好的，以下是一本名为《理论力学学习辅导》的图书的简介，内容完全不涉及该书本身，力求详尽且自然流畅。 --- 《量子场论导论：从基本概念到前沿探索》图书简介 一、 概述与定位 《量子场论导论：从基本概念到前沿探索》是一部面向高年级本科生、研究生以及希望系统学习量子场论（Quantum Field Theory, QFT）的科研人员的专业教材。本书旨在搭建一座坚实的桥梁，连接经典场论、狭义相对论以及非相对论量子力学的基础知识，引导读者深入理解现代物理学的核心理论框架——量子场论的数学结构和物理图像。 本书的核心目标不是简单地罗列公式，而是通过清晰的逻辑推导和深入的物理阐释，帮助读者建立对量子场论的直观感受和严谨的数学认知。我们特别注重从历史发展的脉络出发，解释为何需要从单粒子量子力学过渡到多粒子、量子化的场论描述，并详细剖析相对论性量子力学（如Klein-Gordon方程和Dirac方程）在解释粒子产生和湮灭方面的内在局限性，从而自然地引入量子场的概念。 全书的结构设计遵循“由浅入深，循序渐进”的原则，确保读者在没有过多预备知识的情况下，也能逐步掌握复杂概念。我们力求在概念的清晰度和数学的严格性之间找到最佳平衡点。 二、 主要内容深度剖析 本书内容涵盖了量子场论的基石和现代应用的基础部分，主要分为六个宏大主题模块： 模块一：经典场论与正则量子化基础 本模块是进入QFT的预备阶段，重点回顾和深化对经典场论的理解。我们从拉格朗日密度和哈密顿密度出发，详细讨论了连续系统（场）的运动方程（欧拉-拉格朗日方程）的推导。随后，引入了诺特定理（Noether's Theorem），通过对时空变换下作用量不变性的分析，系统地导出能量、动量、角动量以及内禀守恒量（如电荷荷）。 在从经典到量子的过渡部分，本书详细阐述了正则量子化（Canonical Quantization）的过程。我们严格区分了经典泊松括号与量子对易子之间的关系，并将其应用于场量（场算符）。读者将学习如何通过对场进行傅里叶分解，将连续的场算符转化为离散的产生（creation）和湮灭（annihilation）算符，并精确构建出真空态、单粒子态以及多粒子态（Fock空间）。 模块二：自由玻色子场与费米子场的量子化 这是QFT的核心构建部分。 玻色子场： 详细分析了无质量和有质量的标量场（Klein-Gordon场）的量子化过程。重点解释了“虚能”现象在相对论量子力学中的体现，以及量子场论如何通过引入场算符自然地解决了负能态问题。本书对Klein-Gordon方程的量子化，特别是正定能量与概率密度的解释，进行了细致的数学和物理讨论。 费米子场： 针对Dirac场的量子化，本书详细介绍了旋量（Spinor）的数学结构，并严格推导了Dirac方程。与玻色子不同，费米子场的量子化必须满足泡利不相容原理，因此我们必须使用反对易关系（Anti-commutation relations）。本书深入探讨了如何通过引入费米子产生和湮灭算符来满足这些要求，并解释了“费米子海”（Fermi Sea）以及负能态在Dirac理论中被解释为反粒子（例如电子与正电子）的历史性突破。 模块三：相互作用场的微扰论与散射过程 在理解了自由场之后，本书转向处理真实的、发生相互作用的物理系统。我们引入了相互作用绘景（Interaction Picture）和S矩阵（Scattering Matrix）的概念，这是计算散射概率和衰变率的基石。 本书的核心技术——费曼规则（Feynman Rules）的推导被放在显著位置。我们不只是简单给出规则，而是从S矩阵的微扰展开式出发，通过Dyson级数，一步步地构建出对应于每一阶微扰修正的费曼图。这种基于理论推导的构建方式，有助于读者理解费曼图背后的物理意义，而非仅仅将其视为计算工具。 模块四：重整化理论的引入与必要性 这是QFT中最具挑战性但也最深刻的部分。在计算高阶修正时，不可避免地会出现无穷大的结果。本模块系统地讲解了这些无穷大的来源——紫外（UV）发散——以及重整化的基本思想。 本书详细区分了理论的“初始参数”与“可观测参数”的概念，并展示了如何通过引入“裸参数”并巧妙地与其发散部分抵消，从而得到有限且与实验相符的物理结果。我们以最简单的QED（量子电动力学）中电子自能和真空极化为例，展示了重整化方法的实际操作流程。对于不可重整化理论的讨论，也给予了适当的篇幅，以确立重整化理论的适用范围和局限性。 模块五：量子电动力学（QED）的完备性 QED作为第一个成功的、自洽的规范场论，是现代物理学的典范。本模块专注于QED的构建。 从洛伦兹协变性、电荷守恒和规范不变性（Gauge Invariance）的要求出发，本书推导出电子的Dirac方程和光子的Maxwell方程的量子化形式。重点在于规范不变性如何自然地要求了光子（规范玻色子）的存在，并确定了它们是无质量的。读者将深入理解规范场论的本质，这为后续理解标准模型（如QCD和电弱理论）打下坚实基础。 模块六：进阶主题的初步探讨 为满足前沿研究的需求，本书的最后一部分对一些重要的现代主题进行了导引性介绍： 1. 路径积分（Path Integral）方法： 介绍由Feynman提出的路径积分表述，展示其与正则量子化在数学上的等价性，以及它在处理非微扰问题和规范场论中的强大优势。 2. 洛伦兹群与自旋的几何起源： 从更高维度的表示论角度审视狄拉克旋量，初步接触Wigner分类法和庞加莱群的表示。 3. 有效场论（Effective Field Theory, EFT）的概念： 简要阐述EFT思想，解释为何在不同能标下，我们只需要考虑特定的低能自由度，这对于处理尚未完全统一的引力问题具有重要指导意义。 三、 学习特色与读者对象 本书的结构设计充分考虑了自学和课堂教学的双重需求： 1. 严谨的数学推导与物理图像并重： 每一重要概念的引入都伴随着详细的数学步骤，同时辅以深刻的物理图像解释，避免了“公式堆砌”或“概念空泛”的问题。 2. 丰富的习题与深度思考题： 书中包含大量计算性习题和概念性思考题，旨在巩固读者对计算技巧的掌握，并鼓励他们对基本假设进行批判性思考。 3. 面向前沿的视野： 尽管是导论性质，但对规范场论、重整化等前沿概念的深入剖析，使得读者能够顺利衔接到更高阶的专业课程，如粒子物理学和凝聚态物理中的场论应用。 推荐读者： 物理学、应用数学、工程物理等相关专业高年级本科生。 正在进行理论物理、高能物理、粒子物理或凝聚态理论研究的研究生。 需要复习和系统化量子场论知识的科研人员。 本书旨在让读者不仅学会“如何计算”，更理解“为何如此计算”，最终构建起驾驭现代理论物理学的坚实工具箱。 ---
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