綫性代數精析與精練 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:

作者:劉劍平 編

出品人:

頁數:372

译者:

出版時間:2004-1

價格:20.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787562815358

叢書系列:

圖書標籤:

• 綫性代數
• 高等數學
• 數學教材
• 大學教材
• 理工科
• 考研
• 數值計算
• 矩陣
• 嚮量
• 解題技巧

深入探索現代物理學的基石：量子場論導論與前沿應用 作者： 張偉, 李明 著 齣版社： 科學探索齣版社 裝幀： 精裝 / 550 頁 定價： 188.00 元 --- 內容簡介 本書旨在為物理學專業高年級本科生和研究生提供一套係統、深入且麵嚮應用的學習資源，全麵介紹現代物理學的核心理論框架——量子場論（Quantum Field Theory, QFT）。量子場論不僅是粒子物理學（標準模型）的理論基石，也是凝聚態物理、宇宙學乃至引力理論研究中不可或缺的強大工具。本書摒棄瞭過度抽象的數學推導，而更側重於物理圖像的建立、計算技巧的掌握以及對當代物理學前沿問題的深刻理解。 全書分為三個主要部分，邏輯清晰，層層遞進：基礎構建、標準模型框架、以及前沿拓展。 --- 第一部分：基礎構建與微擾論工具箱 本部分緻力於為讀者搭建堅實的量子場論數學和物理基礎，重點介紹如何將量子力學、狹義相對論和經典場論有機地結閤起來。 第一章：相對論性量子力學迴顧與基本概念的引入 本章首先迴顧瞭剋萊因-戈登（Klein-Gordon, KG）方程和狄拉剋（Dirac）方程，重點分析瞭它們在描述自由粒子時遇到的概率解釋和負能譜問題。隨後，引入二次量子化的概念，將粒子數視為可變的量子算符，這是進入場論世界的關鍵橋梁。我們詳細闡述瞭正規排序和真空態的定義，為後續的微擾論打下堅實基礎。 第二章：自由場的對易關係與玻色-愛因斯坦統計 本章深入探討無質量和有質量的標量場（KG場）的量子化過程。通過對場算符進行傅裏葉分解，精確計算瞭場算符之間的標準對易關係。接著，我們將這些概念推廣到描述玻色子的係統，詳細推導瞭玻色-愛因斯坦凝聚的量子場論描述，並對比瞭其與經典統計描述的異同。 第三章：費米子場與泡利不相容原理 費米子場的量子化需要引入反對易關係。本章著重講解如何通過構造費米子場算符，嚴格滿足泡利不相容原理。狄拉剋場算符的二次量子化過程被細緻剖析，並闡明瞭自鏇-統計定理的物理意義。 第四章：相互作用的引入：微擾論與S矩陣 本章是計算物理的核心。我們引入拉格朗日量密度中的相互作用項，並采用時間演化算符和海森堡繪景描述微擾過程。核心內容聚焦於S矩陣的展開式（Dyson級數），詳細講解瞭如何利用Wick定理將高階的場算符乘積分解為一係列可計算的因果傳播子和真空期望值的乘積。 第五章：費曼圖的構建與基本計算 本章是實踐性最強的一章。費曼圖作為QFT的“語言”，其規則的推導和應用被詳盡展示。我們從最簡單的散射過程（如$phi^4$理論中的二對二散射）開始，逐步過渡到更高階的修正。本章詳細列齣瞭實空間和動量空間的費曼圖規則，並首次涉及微擾圖的積分，強調瞭如何處理積分發散的可能性。 --- 第二部分：重整化與標準模型的初步構建 在這一部分，我們將處理量子場論計算中的核心難題——無窮大，並利用重整化方法構建描述基本粒子相互作用的理論框架。 第六章：發散的根源與紫外災難 本章係統地分析瞭費曼圖中齣現的兩種主要發散：紫外（UV）發散（高能區）和紅外（IR）發散（低能區）。通過對一圈修正的自能圖和頂角圖的分析，讀者將清晰認識到經典場論到量子場論過渡中齣現的理論矛盾。 第七章：重整化程序與理論的自洽性 重整化是QFT的精髓所在。我們詳細介紹正則化方法（如截斷法和維度正則化），並講解如何利用重整化條件將理論中的裸參數轉化為可觀測的物理量。本章將重點介紹規律重整化和重整化群（RG）的基本思想，揭示物理定律如何隨能量尺度變化而變化。 第八章：電磁相互作用：量子電動力學（QED） QED作為最成功的物理學理論之一，是檢驗QFT工具的完美範例。本章從規範不變性原理齣發，推導齣規範場論的拉格朗日量。我們詳細討論瞭光子的傳播子（Feynman Gauge, Landau Gauge等）以及電子與光子的耦閤。重點計算瞭電子的異常磁矩和Bhabha散射的一圈修正，並演示瞭IR發散的物理抵消過程。 第九章：弱相互作用與基本規範群 本章將視角轉嚮更深層次的相互作用。我們引入楊-米爾斯理論的基本結構，並構建描述弱相互作用的$SU(2)_L$規範理論。重點介紹電弱對稱性破缺的概念，通過希格斯機製，解釋瞭W和Z玻色子獲得質量的機製，為最終建立完整標準模型做鋪墊。 --- 第三部分：超越經典：高級主題與前沿應用 最後一部分將帶領讀者接觸更現代、更復雜的QFT應用，包括非微擾領域和與實驗物理緊密相關的課題。 第十章：色動力學（QCD）的初步結構 QCD是描述強相互作用的理論。本章概述瞭$SU(3)$規範群結構，並詳細討論瞭QCD中兩個核心現象：漸近自由（Asymptotic Freedom）和誇剋禁閉（Confinement）。我們利用重整化群方程，解釋瞭在高能區微擾論為何有效，以及在低能區微擾論失效的原因。 第十一章：有限溫度下的場論與物質的相變 在高溫或高密度環境下（如早期宇宙或中子星內部），QFT必須在有限溫度下進行。本章引入虛時間路徑積分和Matsubara頻率求和方法。我們將展示如何用這些工具計算有限溫度下的熱力學量，並研究溫度誘導的對稱性破缺（如高溫下的電弱對稱性破缺）。 第十二章：非微擾方法與背景場技術 對於某些關鍵的物理問題（如希格斯真空的性質或誇剋禁閉），微擾論已無能為力。本章介紹幾種重要的非微擾工具：經典解（如瞬子）、孤子的性質，以及背景場方法在計算粒子有效作用量中的應用。 --- 本書特色 1. 計算導嚮：每章末尾均附有詳細的“計算實踐”部分，引導讀者使用計算軟件（如Mathematica/Maple）驗證復雜積分和圖錶。 2. 物理圖像優先：在引入復雜的數學結構前，總是先建立直觀的物理圖像，強調守恒定律和對稱性的核心作用。 3. 與實驗緊密結閤：穿插瞭大量與LHC、精密光譜實驗相關的物理結果，展示理論預測與實驗觀測的對比。 推薦讀者： 物理學、數學物理、理論化學等相關專業的研究人員和學生，希望深入理解現代粒子物理、凝聚態理論和量子引力基礎的科研工作者。掌握基礎微積分、綫性代數和初級量子力學是必要的先決條件。

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