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页数:453

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出版时间:2004-1

价格:36.00元

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isbn号码:9787030129109

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 优化
• 数学建模
• 决策分析
• 线性规划
• 整数规划
• 非线性规划
• 图论
• 排队论
• 库存管理

《深入理解量子纠缠与信息传递》 图书简介 本书旨在为物理学、信息科学以及相关领域的研究人员和高级学生提供一个全面且深入的指南，聚焦于当代物理学中最引人入胜、最具颠覆性的现象之一——量子纠缠（Quantum Entanglement）。本书内容聚焦于量子信息理论的前沿进展，不涉及运筹学领域的任何概念或应用。 第一部分：纠缠的基石与数学形式化 本部分从量子力学的基本公设出发，系统性地回顾了量子态的描述、算符代数以及张量积空间的概念。重点在于如何用数学语言精确地定义和量化“纠缠”这一非定域的关联。 1.1 量子态的结构与混合态： 详细阐述了纯态与混合态的区别，并引入密度矩阵（Density Matrix）作为描述复杂量子系统的核心工具。我们深入探讨了施密特分解（Schmidt Decomposition）在分解双体纯态中的关键作用，并以此为基础，引出了混合态的不可约性判断标准。 1.2 纠缠的数学度量： 本章是本书的核心之一。我们摒弃了定性描述，转而关注如何量化纠缠的程度。 纠缠熵（Entanglement Entropy）： 详细介绍了冯·诺依曼熵（von Neumann Entropy）在计算子系统纯态（当整体处于纯态时）纠缠度中的应用。讨论了纠缠熵在边界理论（Boundary CFT）中的重要地位及其与面积定律（Area Law）的关系。 可分离性判据： 深入研究了波尔森-霍尔姆判定法（Peres-Horodecki Criterion，PPT判据）如何有效地识别可分离态。对有限维系统和无限维系统中的部分转置操作进行了详尽的数学推导与案例分析。 纠缠的单调性： 探讨了各种纠缠单调量（Monotones of Entanglement），如纠缠成本（Entanglement Cost）、纠缠分位数（Entanglement Distillable Rate）等，并分析了它们之间的数学联系与不等式关系。 1.3 多体纠缠的复杂性： 将理论推广至三体及更多粒子系统。引入了GHZ态（Greenberger–Horne–Zeilinger state）和W态作为多体纠缠的代表性例子，并阐述了如何区分它们之间的拓扑和结构差异。着重讨论了“多体纠缠的分裂性”问题。 第二部分：纠缠的物理实现与实验验证 本部分将理论与实验观测相结合，探讨了当前在不同物理系统中实现和探测量子纠缠的技术手段。 2.1 光子系统中的纠缠生成： 详细介绍了自发参量下转换（SPDC）和自发四波混频（SFWM）过程，以及如何通过滤波和测量技术制备出高保真度的贝尔态对。探讨了纠缠光子在自由空间和光纤中的传输损耗与退相干机制。 2.2 囚禁离子与超导电路： 分析了基于离子阱技术（如Mølmer–Sørensen门）和超导电路（如Transmon量子比特）如何实现多比特纠缠。重点对比了这两种平台在相干时间、门操作速度以及扩展性方面的优劣。 2.3 定域实在论的检验： 深入探讨了贝尔不等式（Bell Inequalities）的物理意义，特别是CHSH不等式。本书详细复现了Aspect实验、Hensen实验以及最新的基于真空钟声的无漏洞贝尔检验，清晰地展示了实验结果如何强有力地排除了定域隐变量理论的可能性。 第三部分：量子纠缠在信息处理中的应用 这一部分是本书的创新点之一，它展示了如何利用纠缠这一资源来执行超越经典极限的任务。 3.1 量子隐形传态（Quantum Teleportation）： 详细分解了隐形传态的完整流程，包括贝尔基测量、经典信道以及酉变换的恢复过程。通过矩阵运算，证明了信息（量子态）的传递并不违反光速限制，因为信息的完整恢复依赖于经典信息的辅助。 3.2 量子密钥分发（QKD）： 重点解析了基于纠缠的协议，如E91协议。分析了其安全性基础——不可克隆定理，以及如何通过测量纠缠对的关联性来检测窃听者的存在。 3.3 量子计算的加速潜力： 尽管本书不详述具体的量子算法，但本章阐释了纠缠在加速计算中的核心作用。讨论了利用纠缠态（如Clifford+T态簇态）进行测量驱动的量子计算（Measurement-Based Quantum Computation, MBQC）的基本思想，以及纠缠如何转化为对求解复杂问题的能力。 第四部分：纠缠的深层物理与开放性问题 本部分触及了理论物理的前沿，探讨了纠缠在黑洞物理、量子场论等领域中的新兴角色。 4.1 纠缠与时空几何： 介绍了AdS/CFT对偶中的“ER=EPR”猜想，即虫洞（爱因斯坦-罗森桥）与纠缠对之间的深刻联系。探讨了量子信息理论如何为理解引力的微观结构提供新的视角。 4.2 量子场论中的纠缠： 分析了在量子场论中，如何处理无限自由度系统中的纠缠问题，以及“零点能”与真空纠缠的重整化挑战。 结语： 本书严格遵循现代物理学的数学框架，聚焦于量子纠缠这一核心概念的理论构建、实验验证及信息应用。全书内容高度技术化，旨在推动读者对量子世界的非定域性本质有更深刻的理解，完全避开了任何关于决策优化、资源分配或数学规划的讨论。 目标读者： 理论物理、量子信息科学、应用数学（专注于算子代数和统计物理方向）的研究生、博士后及资深科研人员。 预计篇幅： 约800页，包含大量原初推导和详细图表。

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从一名长期在管理岗位上摸爬滚打的实践者角度来看，这本书最大的价值在于它提供了一种“语言”——一种可以跨越部门壁垒、用数据和逻辑进行有效沟通的语言。我过去在向技术团队阐述需求时，常常因为描述不清或逻辑跳跃而导致误解。自从开始系统学习并运用书中的一些术语和建模框架后，我在跨部门协作中的效率明显提升了。例如，当我们讨论资源分配瓶颈时，我能更清晰地定义出哪些是硬约束，哪些是软约束，这让技术方案的制定更加精准。这本书的行文风格虽然严谨，但绝不矫揉造作，它像是一面清晰的镜子，照出了我们决策过程中隐藏的效率漏洞和优化空间。它不仅仅是一本教科书，更像是一部企业效率提升的实战手册，对于任何致力于提升运营效率和科学决策的管理人员来说，都是一本不可或缺的案头常备之作。它的价值，随着每一次业务挑战的出现，都会被重新审视和肯定。

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与其他同类教材相比，这本书在对“启发式算法”和“非线性优化”的介绍上，展现出了一种更为平衡和前瞻性的视角。很多传统教材在涉及这类“非完美”问题时，往往一带而过，留给读者的感觉是它们是次要的、不太可靠的解决方案。然而，这本书却给予了它们足够的篇幅和尊重，详尽地介绍了遗传算法、模拟退火等方法的核心思想和应用边界。这种全面性，让读者不至于在面对那些现实中常见的、无法用纯粹的线性方法解决的复杂问题时感到束手无策。作者似乎在告诉我们：数学的工具箱里，不应该只有一把锤子，还需要扳手、螺丝刀，甚至更专业的器械。阅读这部分内容时，我感觉自己正在被引导着从一个纯粹的“规划师”转变为一个更具创造力的“问题架构师”。这种对现代优化技术全景式的描绘，极大地拓宽了我对该领域的认知边界。

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这本书，说实话，拿到手里的时候，我其实是抱着一种“试试看”的心态的。毕竟现在市面上讲授复杂理论的书籍汗牛充栋，很多都是把一些高深的数学模型堆砌在一起，让人望而却步。但翻开这本书的目录，尤其是看到它对现实世界中各种决策问题的拆解和分析时，我心里就有了一种踏实感。它不是那种高高在上的学术著作，而是更像一位经验丰富、洞察力极强的导师，手把手地带着你走进一个充满逻辑和效率的世界。我特别欣赏它在阐述理论时，总是先引出一个非常贴近生活或商业运作中的具体场景，比如物流配送中的路径优化，或者生产线上的资源调度。这样的铺陈方式，让那些抽象的算法和公式不再是冷冰冰的符号，而是解决实际痛点的有力工具。书中对于线性规划、整数规划的介绍，那种层层递进的逻辑感，简直令人拍案叫绝。作者似乎深知初学者的困惑点，总能在关键时刻给出直观的解释，甚至不惜用一些精妙的比喻来帮助我们理解复杂概念的本质。读完第一章，我就感觉自己看待日常决策的方式都开始发生微妙的转变，多了几分条理，少了些许盲目。

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我必须承认，这本书的阅读过程并非一帆风顺，它需要投入相当的精力去消化。有些章节涉及到概率论和随机过程的结合，坦白讲，我不得不放慢速度，甚至需要结合一些外部的参考资料来加深理解。但正是这种适度的挑战性，才让最终的收获显得尤为珍贵。它不像那些“速成”手册，读完后你觉得自己好像掌握了一切，但真遇到问题又抓瞎。这本书的妙处在于，它训练的不仅仅是你的计算能力，更是你的“建模思维”。作者非常强调如何将一个混乱的现实问题提炼、抽象成数学模型，这才是真正体现一门学科价值的核心所在。书中大量的案例研究，特别是关于供应链管理和库存控制的部分，细节之丰富、分析之透彻，让我看到了理论在企业利润优化中的巨大潜力。我甚至尝试将书中的某个库存模型套用到我工作中的一个小项目中，虽然只是初步尝试，但效果已经初显，那种理论指导实践的成就感是无与伦比的。这本书的深度，绝对称得上是行业内的标杆。

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这本书的排版和结构设计，不得不提。在如此厚重的篇幅中，保持内容逻辑的清晰流畅，是一件极具挑战性的工作。但这本书做到了。它的章节划分非常清晰，每一部分都像是一个独立但又相互关联的模块。更让我赞赏的是，它在每一章的末尾都会设置“思考与练习”环节。这些习题的设计非常巧妙，它们不仅仅是简单地检验你是否记住了公式，更多的是在引导你去思考不同约束条件对模型解的影响，甚至是如何在非理想情况下对模型进行修正。我特别喜欢那些需要进行敏感性分析的练习，它教会了我一个重要的道理：在现实世界中，最优解往往是动态变化的，理解模型的弹性比记住某个固定解要重要得多。这种强调“思考过程”而非“最终答案”的教学方式，对于培养真正具有解决问题能力的人才至关重要。这本书更像是一份修行指南，指引读者在优化的道路上不断精进。

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