第一部分 數理邏輯 
第一章 命題邏輯基本概念 （3）
§1.1 命題及其符號化 （3）
§1.1.1 命題 （3）
§1.1.2 命題符號化 （4）
§1.2 閤式公式和真值賦值 （10）
§1.2.1 閤式公式及層次 （10）
§1.2.2 真值賦值及公式分類 （12）
§1.3 真值錶和真值函數 （14）
習題一 （16）
第二章 命題邏輯等值演算 （19）
§2.1 等值關係 （19）
§2.2 聯結詞的全功能集 （24）
§2.3 範式 （27）
*§2.4 數字邏輯電路初步 （34）
§2.4.1 門電路和觸發器 （34）
§2.4.2 組閤邏輯電路的設計 （36）
§2.4.3 時序邏輯電路的設計 （38）
習題二 （42）
第三章 命題邏輯自然推理 （44）
§3.1 推理的形式結構 （44）
§3.2 自然推理係統P （47）
§3.3 常見的證明方法 （49）
習題三 （53）
第四章 謂詞邏輯的基本概念 （54）
§4.1 謂詞和量詞 （55）
§4.2 一階語言 （59）
§4.2.1 一階語言 （60）
§4.2.2 解釋和賦值 （63）
§4.2.3 公式的分類 （66）
§4.3 一階邏輯等值演算 （67）
§4.3.1 等值演算 （67）
§4.3.2 前束範式 （69）
§4.4 一階邏輯形式推理 （71）
§4.4.1 推理定律 （71）
§4.4.2 推理規則 （72）
習題四 （75）
第二部分 集閤論 
第五章 集閤代數 （79）
§5.1 集閤的概念及錶示 （79）
§5.2 集閤運算 （85）
§5.3 集閤定律 （89）
§5.4 有限集的計數問題 （90）
§5.5 有序對與卡氏積 （94）
習題五 （96）
第六章 二元關係 （99）
§6.1 二元關係及其錶示 （99）
§6.2 二元關係的性質 （102）
§6.3 二元關係的運算 （104）
§6.3.1 關係的限製和像 （104）
§6.3.2 關係的逆 （106）
§6.3.3 關係的閤成 （106）
§6.3.4 關係的閉包 （109）
§6.4 特殊關係及其性質 （117）
§6.4.1 等價關係及性質 （117）
§6.4.2 相容關係及性質 （120）
§6.4.3 序關係及性質 （123）
習題六 （127）
第七章 函數 （130）
§7.1 函數基本概念 （130）
§7.2 函數的閤成 （134）
§7.3 反函數 （137）
§7.4 特殊函數 （140）
§7.4.1 特徵函數 （140）
§7.4.2 變換函數和置換函數 （142）
§7.5 集閤的基數 （146）
習題七 （150）
第三部分 代數係統 
第八章 代數結構 （152）
§8.1 代數係統基本概念 （152）
§8.1.1 代數運算及其性質 （152）
§8.1.2 代數係統 （156）
§8.1.3 積代數和商代數 （157）
§8.2 半群和群 （159）
§8.2.1 半群 （159）
§8.2.2 群 （161）
§8.2.3 子群和陪集 （170）
§8.3 環和域 （174）
*§8.4 差錯編碼初步 （179）
*§8.5 差錯解碼初步 （185）
習題八 （188）
第九章 格與布爾代數 （191）
§9.1 格的定義和性質 （191）
§9.2 分配格與有補格 （197）
§9.3 布爾代數 （200）
習題九 （203）
第四部分 圖 論 
第十章 圖 （207）
§10.1 圖的基本概念 （207）
§10.1.1 有嚮圖和無嚮圖 （207）
§10.1.2 關聯和相鄰或鄰接 （209）
§10.1.3 點的度數 （209）
§10.1.4 特殊圖 （211）
§10.1.5 圖的同構 （213）
§10.2 圖的運算 （214）
§10.3 圖的連通性 （218）
§10.3.1 通路和迴路 （218）
§10.3.2 無嚮圖的連通性 （219）
§10.3.3 有嚮圖的連通性 （222）
§10.4 圖的矩陣錶示 （225）
§10.4.1 無嚮圖的矩陣錶示 （225）
§10.4.2 有嚮圖的矩陣錶示 （230）
習題十 （234）
第十一章 通路應用問題 （236） 
§11.1 最短徑問題 （236）
§11.2 關鍵路徑問題 （240）
§11.3 網絡最大流量問題 （242）
§11.4 穿程問題 （248）
§11.4.1 歐拉圖 （248）
§11.4.2 哈密頓圖 （250）
習題十一 （254）
第十二章 樹 （256）
§12.1 無嚮樹基本概念 （256）
§12.2 生成樹 （258）
§12.2.1 生成樹及其做法 （258）
§12.2.2 生成樹的應用 （262）
§12.3 最小生成樹 （266）
§12.4 根樹 （269）
§12.5 二叉樹應用 （275）
習題十二 （279）
第十三章 平麵圖 （281）
§13.1 平麵圖基本概念 （281）
§13.2 歐拉公式 （284）
§13.3 平麵圖的判斷 （287）
§13.4 對偶圖及著色 （289）
習題十三 （293）
第十四章 偶圖與匹配 （295）
§14.1 偶圖的判斷 （295）
§14.2 匹配 （296）
習題十四 （300）
附錄1 數學工具 （302）
附錄2 習題答案或提示 （308）
參考文獻 （348）
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