圖書標籤: 數學  代數拓撲  上同調  拓撲  想啃的  topology  cohomology,  cohomology   

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從單變量到多變量的；一維區間連續函數性質中值定理不動點；二維是復分析儒歇定理環繞數；三維是嚮量場（梯度鏇度積為0定義同調群）；嚮量場推廣就是K形式和Frobenius theorem。一般同調群是有限生成的；歐式空間每個連續映射同倫與一個光滑映射；德拉姆上同調是歐氏開子集和計算帶孔空間之間連續映射範疇的函子；並集的上同調群是各個集閤的同調群的“函數”；切映射 切空間 利用代數定義 還可以利用一維子流形光滑麯綫定義切空間 麯綫的等價類

微分流形的入門書

從單變量到多變量的；一維區間連續函數性質中值定理不動點；二維是復分析儒歇定理環繞數；三維是嚮量場（梯度鏇度積為0定義同調群）；嚮量場推廣就是K形式和Frobenius theorem。一般同調群是有限生成的；歐式空間每個連續映射同倫與一個光滑映射；德拉姆上同調是歐氏開子集和計算帶孔空間之間連續映射範疇的函子；並集的上同調群是各個集閤的同調群的“函數”；切映射 切空間 利用代數定義 還可以利用一維子流形光滑麯綫定義切空間 麯綫的等價類

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第一節的幾個例子很精彩。讀瞭前四節, 足夠瞭。