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出版者:科学出版社

作者:金昌杰

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-03-01

价格:75.0

装帧:精装

isbn号码:9787030125224

丛书系列:

图书标签:

• 生态学
• 控制理论
• 生态系统
• 生物防治
• 害虫防治
• 生态平衡
• 环境科学
• 农业生态学
• 种群动态
• 模型分析

物理学的拓扑结构与量子信息处理 导言 自二十世纪初量子力学的诞生以来，物理学领域便不断地在微观世界的奇特规律中探寻着更深层次的统一性。量子力学揭示了物质和能量在最基本层面的非经典行为，而拓扑学，这门研究几何图形在连续形变下保持不变性质的数学分支，则以其独特的视角，正在为我们理解物质世界的内在结构提供全新的框架。本书《物理学的拓扑结构与量子信息处理》旨在系统性地梳理拓扑学原理在凝聚态物理、场论以及新兴的量子信息科学中的应用，特别是聚焦于拓扑相、拓扑绝缘体、拓扑超导体以及基于这些概念构建的拓扑量子计算。 第一部分：拓扑学的基本概念与物理学中的几何化 本书首先从基础数学概念入手，清晰阐释拓扑学的核心思想，如连续映射、同胚、同伦以及更高级的同调理论。我们将重点介绍贝蒂数、陈数和韦伊耳（Weil）类等拓扑不变量，这些不变量在描述物理系统时具有无可替代的优势，因为它们对局部的微小扰动（如晶格缺陷或杂质）具有鲁棒性。 随后，内容转向物理学中拓扑概念的引入。我们回顾了早期将拓扑思想应用于物理的尝试，例如将规范场论中的瞬子（Soliton）视为拓扑缺陷。随后，重点剖析了如何用拓扑不变量来区分不同的物态。传统的热力学相变（如冰融化成水）通过朗道理论（Landau theory）描述，依赖于序参量的变化。然而，拓扑相变则完全不同，它们不依赖于能量的奇异性，而是由其拓扑性质决定。 第二章：凝聚态物理中的拓扑序 本部分深入探讨了凝聚态物理领域的革命性进展——拓扑序（Topological Order）。这一概念由维尔泽克（Thouless）和冯·阿德尔曼（Wen）等人发展起来，标志着物理学家对物质相态理解的重大飞跃。 2.1 拓扑绝缘体：从二维到三维 详细分析了二维拓扑绝缘体（Integer Quantum Hall Effect, IQHE）和分数量子霍尔效应（Fractional Quantum Hall Effect, FQHE）。在IQHE中，陈数（Chern number）完美地描述了系统的拓扑性质，并精确预测了边界态的存在和导电性。我们将推导布洛赫波函数上的贝里曲率（Berry Curvature）与陈数之间的关系。 对于三维系统，我们引入了$mathbb{Z}_2$拓扑不变量，用以分类拓扑绝缘体（Topological Insulators, TI）。这些材料在体相是绝缘体，但在表面却存在受拓扑保护的金属态，这些表面态对环境的微小形变或非磁性杂质免疫，是未来低功耗电子学和自旋电子学的理想候选者。 2.2 拓扑超导与马约拉纳费米子 超导体的拓扑性质构成了本领域的另一重要前沿。我们将探讨如何通过引入时间反演对称性（Time Reversal Symmetry, TRS）来构建拓扑超导体。本书详细介绍了基辛格-里德（Kitaev-Read）模型和涡旋模型，解释了拓扑超导体中存在的基本激发——马约拉纳费米子（Majorana Fermions）。这些费米子具有反粒子即自身的特性，并且在空间上是分离的（非局域的），其非阿贝尔统计性质（Non-Abelian Statistics）是构建拓扑量子计算的关键。 第二部分：拓扑场论与非阿贝尔统计 为了更深层次地理解拓扑激发和量子计算的潜力，我们必须转向拓扑场论（Topological Field Theory, TQFT）。 3.1 拓扑场论基础与张量范畴 本章将简要介绍二维和三维TQFT的核心思想，如Witten的贡献。我们将侧重于TQFT如何将物理系统的动力学与拓扑不变量联系起来。我们将讨论陈-西蒙斯理论（Chern-Simons Theory）在描述二维拓扑序，尤其是分数量子霍尔效应中的作用。 随后，我们将引入张量范畴（Tensor Categories）作为描述拓扑激发及其编织（Braiding）的数学工具。非阿贝尔任意子（Non-Abelian Anyons）是比普通费米子或玻色子更复杂的统计粒子，其交换次序会改变系统的量子态。 3.2 编织统计与拓扑量子门 详细分析了不同类型任意子的编织操作。在拓扑量子计算的框架下，这些编织操作直接对应于量子逻辑门。通过精确控制这些任意子的路径和相互作用，可以实现计算操作。由于这些操作本质上是拓扑性质，因此对局部的量子退相干噪声具有内在的抵抗力，这是拓扑量子计算最吸引人的特性。 第三部分：拓扑量子计算的实现路径 本书的最后一部分将视角转向应用，探讨如何利用前两部分介绍的理论基础来构建实用的拓扑量子计算机。 4.1 马约拉纳零能模的探测 重点阐述了寻找和操控马约拉纳费米子的实验方法。我们将分析基于半导体纳米线/超导体异质结的实验设置，讨论如何利用扫描隧道显微镜（STM）和电导测量来识别零偏压电导峰，这是马约拉纳模存在的关键指征。此外，也将简要提及分数霍尔系统中的拓扑激发。 4.2 拓扑量子计算的拓扑保护 深入讨论拓扑量子比特的编码方式。与依赖于局域自由度的传统量子比特不同，拓扑量子比特的信息被编码在全局的拓扑性质中，例如编码在两个远距离马约拉纳模之间的纠缠态中。我们将证明为什么这种编码方式对局部噪声具有极强的鲁棒性，从而极大地降低了量子纠错的负担。 4.3 计算操作的实现 详细描述如何通过“编织”马约拉纳模来实现量子逻辑门。我们将展示如何通过特定的路径规划来模拟SU(2)和SU(N)群的非阿贝尔操作，从而构建通用量子计算所需的一组基本门。 结论与展望 本书总结了拓扑学为凝聚态物理和量子信息科学带来的深刻见解，强调了拓扑保护的计算范式在下一代信息技术中的巨大潜力。未来的研究方向将集中在更复杂的拓扑相的探索（如分数量子霍尔效应中的高阶拓扑序）以及更高效、可扩展的拓扑量子硬件平台的搭建。 --- 目标读者：高等院校的物理学、材料科学、电子工程专业高年级本科生、研究生以及相关领域的研究人员。要求读者具备扎实的量子力学和固体物理基础。

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说实话，我拿到这本书时，心里是有点忐忑的，毕竟“原理”两个字听起来就意味着枯燥的理论堆砌。然而，这本书完全颠覆了我的预期。它更像是一部结合了自然历史观察和前沿科学洞察力的游记。作者的笔触细腻入微，无论是对热带雨林中捕食者与猎物之间永恒的“军备竞赛”的描绘，还是对湿地净化水质过程中微生物群落协同作用的阐释，都充满了画面感。我特别欣赏它对“阈值效应”的探讨，很多时候，我们总是期待一个线性的反馈，但这本书明确指出，生态系统往往会在某个临界点发生剧烈的、非线性的转变，这一点对于理解气候变化的影响至关重要。这本书的价值在于，它不仅告诉你“是什么”，更深入地探讨了“为什么是这样”，并且用一种近乎诗意的语言将冰冷的科学概念包裹起来，让阅读过程变成一种享受，而不是负担。

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这本书最大的特点在于它的“跨界”整合能力。它巧妙地将生物学、化学、甚至一些基础的工程学思想融入到对生态系统稳定性的讨论中。我原本以为生态学的范畴比较固定，但这本书却拓展了我的视野。它用流体力学中的“阻尼”概念来类比生态系统对外界干扰的抵抗能力，这种类比的巧妙之处在于，它能让一个非生物学背景的读者瞬间抓住核心机制。此外，它对“冗余性”在生态系统中的重要性给予了极高的评价，强调了多样性不仅仅是美观的，更是功能性的安全垫。阅读过程中，我常常停下来，回顾自己过去对某些生态事件的理解，发现很多原本模糊不清的现象，在这本书的框架下一下子变得清晰透彻。它不是一本读完就束之高阁的书，更像是一本可以随时翻阅，以校准自己对世界认知的参考手册。

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这本书简直是为我这种对自然界运作机制充满好奇的人量身定做的宝典！我一直以为生态系统就像一个庞大而复杂的机器，有着各种精密的齿轮和联动装置，但这本书却以一种极其生动且富有洞察力的方式，揭示了其中隐藏的“调控”艺术。它没有过多地陷入晦涩难懂的数学模型，而是通过大量的实例和深入浅出的分析，让我清晰地看到了不同物种之间、环境因素之间是如何相互制约、相互平衡的。读完之后，我不再将生态看作是一潭死水，而是充满了动态博弈和微妙权衡的战场。尤其是关于生物入侵和种群动态的部分，作者的解读角度非常新颖，让我对“看不见的手”如何维持生态平衡有了更深刻的理解。这本书的叙事节奏把握得非常好，让你在不知不觉中就被吸引进去，每一章的结尾都留下了一个引人深思的问题，促使你迫不及待地想知道接下来的答案。对于任何想要真正理解我们脚下这片土地如何自我维持的读者来说，这绝对是一次精神上的盛宴。

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我是一名环境规划专业的学生，手头上关于生态学的参考书不下几十本，但很少有能像这本书一样，将“理论”和“实际应用”结合得如此天衣无缝。它并非只是停留在对自然现象的描述上，而是非常注重探讨人类干预后可能产生的连锁反应。书中对人工干预措施的评估体系的构建，为我们提供了一个严谨的评估框架。例如，在讨论如何通过引入天敌来控制农业害虫时，作者细致地分析了引入种群的稳定性和长期效益，避免了许多现实中因考虑不周而导致的生态灾难。这种深度的思辨性，远超出了入门教科书的范畴。它更像是一位经验丰富的生态学家在跟你耳提面命，告诉你哪些路径是布满荆棘的，哪些决策需要极其审慎。这本书的论证逻辑严密，数据引用精准，读起来让人感觉每一步都是建立在坚实的科学基础之上的。

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坦白说，这本书的学术深度是毋庸置疑的，但更让我称赞的是它那种对生命复杂性的敬畏感。作者在书中反复强调，我们对“控制”的理解往往是线性的和自上而下的，但真正的生态“控制”往往是自组织、自下而上的涌现现象。书中对“反馈回路”的剖析尤其精彩，它展示了生态系统如何通过内部的自我修正机制来避免失控，即便是在看似混乱的自然状态下，也蕴含着一种内在的秩序和韧性。这种对系统思维的强调，不仅体现在生物种群的互动上，还延伸到了整个景观尺度的物质循环中。读完这本书，我感觉自己看待任何环境问题时，都会下意识地去寻找那些隐藏的、相互牵制的关键变量，而不是简单地归咎于某一个单一的外部因素。这是一种思维方式的根本性转变，远比记住几个公式更有价值。

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