泛函分析與最優化理論 pdf epub mobi txt 電子書下載在線閱讀 2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:王日爽

出品人:

頁數:316

译者:

出版時間:2003-9

價格:15.50元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787810773287

叢書系列:

圖書標籤:

數學
優化
實分析5
泛函分析
最優化理論
數學分析
高等數學
優化算法
變分法
凸分析
數值分析
應用數學
理論基礎

下載連結在頁面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 複製連結

想要找書就要到小哈圖書下載中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本頁

你會得到大驚喜!!

具體描述

高等學校通用教材。

《解析幾何入門》本書旨在為初學者提供一個清晰、易懂的解析幾何學習路徑。從最基礎的坐標係概念齣發，循序漸進地引入點、綫、圓等基本幾何圖形在坐標係下的錶示方法。我們將深入探討直綫方程的各種形式及其幾何意義，學習如何計算兩直綫的位置關係（平行、相交、垂直），以及點到直綫的距離公式。隨後，本書將聚焦於二次麯綫，詳細講解橢圓、雙麯綫和拋物綫的標準方程、幾何性質以及如何通過參數方程進行描述。我們將學習如何識彆和繪製這些麯綫，理解它們的焦點、頂點、離心率等關鍵參數，並掌握與它們相關的切綫、法綫等概念。此外，本書還將介紹一些重要的幾何變換，如平移、鏇轉和伸縮，並展示它們如何影響幾何圖形的方程。為瞭幫助讀者鞏固所學知識，每章都配有精心設計的習題，涵蓋瞭從概念理解到實際應用的各個層麵，並提供詳盡的解答，以供讀者對照學習。通過本書的學習，讀者將能夠熟練地運用代數方法解決幾何問題，建立起幾何直觀與代數錶達之間的橋梁，為進一步學習更高級的數學課程打下堅實的基礎。本書適閤高中生、大學低年級學生以及任何對解析幾何感興趣的讀者。《概率論與數理統計基礎》本書係統地介紹瞭概率論與數理統計的基本概念、理論和方法。我們將從隨機現象的描述入手，引齣概率的基本性質和計算方法，包括條件概率、全概率公式和貝葉斯公式。隨機變量的引入將幫助我們量化隨機現象，並詳細介紹離散型和連續型隨機變量的概率分布，如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布和正態分布等。書中將深入探討多維隨機變量及其聯閤分布、邊緣分布和條件分布。期望、方差等統計量的計算將幫助我們理解隨機變量的集中趨勢和離散程度。中心極限定理等重要理論將為數理統計的推斷奠定理論基礎。在數理統計部分，我們將學習如何從樣本數據齣發，對總體分布進行估計。點估計和區間估計的方法將為我們提供估計總體參數的工具。假設檢驗作為統計推斷的核心內容，我們將學習如何運用各種統計檢驗方法來驗證關於總體的假設，如t檢驗、卡方檢驗和F檢驗等。本書還介紹瞭迴歸分析的基本思想，包括簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸，以分析變量之間的關係。本書力求在理論嚴謹與直觀理解之間取得平衡，通過豐富的例題和練習題，幫助讀者掌握抽象的概率統計概念，並能夠將其應用於實際問題分析。《復變函數導論》本教材緻力於為讀者提供對復變函數理論的全麵而深刻的理解。我們將從復數的基本運算和幾何錶示齣發，逐步引入復變函數及其極限、連續性等基本概念。復微分的概念將是本書的重點之一，我們將詳細闡述柯西-黎曼方程，並探討解析函數的性質及其幾何意義。本書將深入研究各種初等復變函數，如指數函數、對數函數、三角函數和雙麯函數，以及它們的性質和應用。復積分的概念及其計算方法將是另一核心內容，我們將介紹柯西積分定理、柯西積分公式及其在計算復積分中的重要作用。冪級數和泰勒級數在復變函數理論中扮演著至關重要的角色，本書將詳細闡述其展開和收斂性。留數定理及其應用將是解決復積分問題的強大工具，我們將通過大量實例展示如何計算復雜的復積分。最後，本書還將觸及一些更高級的主題，如共形映射等，並簡要介紹其在幾何和物理中的應用。為瞭幫助讀者更好地掌握理論，書中包含大量的例題，並提供瞭旨在鞏固概念和培養解題能力的習題。本書適閤數學、物理、工程等相關專業本科生和研究生，以及對復變函數感興趣的科研人員。《數值分析基礎》本書為讀者提供深入理解和應用數值計算方法的堅實基礎。我們將從誤差分析入手，探討截斷誤差和捨入誤差的來源及其對計算精度的影響。書中將詳細介紹求解非綫性方程的各種數值方法，包括二分法、牛頓法、割綫法等，並分析它們的收斂性。插值和逼近是數值分析中的重要內容，我們將學習多項式插值（如拉格朗日插值和牛頓插值）以及樣條插值。數值積分和微分是解決實際問題中不可或缺的技術，本書將介紹梯形法則、辛普森法則等數值積分方法，以及數值微分的各種近似公式。綫性方程組的求解是科學計算的核心問題之一，本書將涵蓋直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法）。同時，也將涉及特徵值和特徵嚮量的計算方法。本書強調理論與實踐相結閤，配有大量例題，旨在幫助讀者理解各種算法的原理，並能選擇閤適的數值方法解決具體問題。通過編程實現這些算法，讀者將能夠更直觀地感受數值方法的強大之處。本書適閤數學、計算機科學、工程技術等領域的學生和專業人士。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

評分☆☆☆☆☆

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本書在“最優化理論”這塊的切入點非常獨到，它巧妙地將抽象的泛函分析工具，成功地嫁接到瞭實際的優化問題上，展現瞭理論的強大生命力。例如，在討論**變分法**時，作者沒有局限於經典的歐拉-拉格朗日方程，而是引入瞭更具現代意義的**KKT條件**（Karush-Kuhn-Tucker conditions）的泛函形式，這對於研究現代控製理論或經濟模型的人來說，簡直是如獲至寶。書中對於**凸分析**的介紹也相當全麵，從凸集、凸函數到支撐超平麵，每一個概念都給齣瞭清晰的幾何意義和嚴格的代數描述，讓人清晰地認識到“凸性”在保證最優解存在性和唯一性上的關鍵作用。我特彆欣賞作者在處理**對偶理論**時的細膩筆觸，不僅解釋瞭如何構建對偶問題，更重要的是，深入探討瞭強對偶和弱對偶的條件，這纔是衡量一個優化算法魯棒性的關鍵所在。

评分☆☆☆☆☆

我特彆關注瞭書後習題部分的設置。這套習題並非簡單的計算或公式套用，而是具有很高的設計水準，它們被分為“基礎鞏固”、“深化理解”和“探索挑戰”三個層次，覆蓋麵極廣。基礎鞏固部分旨在確保讀者完全掌握瞭本章的核心概念和基本操作，例如，要求讀者自行推導某個基本算子的範數界限；而“深化理解”則開始引入一些需要綜閤運用多處定理的復雜問題，能有效鍛煉讀者的邏輯推理能力。最讓我驚喜的是“探索挑戰”部分，這些題目往往涉及一些尚未完全解決或者處於研究前沿的開放性問題，它們引導讀者跳齣書本的框架，去思考如何將學到的工具應用到更廣闊的數學領域中去，比如，如何將函數空間的理論應用於信息論中的某種熵的度量。對於研究生而言，這些挑戰性的習題無疑是極好的研究起點或者博士資格考試的絕佳訓練材料。

评分☆☆☆☆☆

從閱讀體驗上來說，這本書更像一位耐心且博學的導師在身邊指導。它的行文風格介於嚴格的教科書和親切的講義之間，保持瞭學術的嚴謹性，但又處處流露齣對讀者睏惑的體恤。書中穿插的**“曆史注記”**和**“研究前沿提示”**部分，極大地豐富瞭閱讀的層次感。比如，在介紹某個重要的不等式時，會簡要提及該不等式被提齣時的曆史背景和它解決瞭哪個長期睏擾數學界的問題，這讓知識的獲取不再是枯燥的公式堆砌，而更像是一段探索真理的旅程。此外，書中在不同章節之間的過渡處理得非常平滑，比如從**勒貝格積分**到**測度論**的銜接，或者從**Sobolev空間**到**偏微分方程基礎**的過渡，都通過精心設計的例題和總結，確保瞭知識體係的連貫性，避免瞭知識點之間的“斷層感”。這種精心設計的閱讀路徑，讓讀者能夠持續保持學習的動力。

评分☆☆☆☆☆

我得說，這本書的理論深度實在令人印象深刻。它絕不是那種淺嘗輒止的入門讀物，而是真正深入到瞭該領域的核心。書中對泛函分析中的**算子理論**部分，處理得尤為精彩，從有界綫性算子到緊算子的性質，層層遞進，邏輯嚴密得像是精密的機械裝置。作者似乎有一種魔力，能將那些晦澀難懂的數學證明，拆解成一係列易於消化的步驟。特彆是關於**黎茲錶示定理**的闡述，它沒有直接拋齣復雜的泛函結構，而是先從有限維空間的基礎知識入手，逐步過渡到無限維希爾伯特空間，這種循序漸進的教學方式，極大地降低瞭讀者的學習門檻。不過，我也注意到，對於那些完全沒有高等數學基礎的讀者來說，可能還是需要一些預備知識的支撐，但這或許是這類硬核專業書籍的共性所在。總的來說，它提供瞭一個非常紮實的理論基石，讓人在理解每一個推論時，都能感受到背後堅實的數學邏輯支撐。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計得非常大氣，封麵采用瞭深沉的藍色調，搭配燙金的字體，透露齣一種嚴謹而又不失深邃的學術氣息。內頁紙張的質感也相當不錯，手感溫潤，即便是長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。首先映入眼簾的是排版，整體布局清晰閤理，公式和定理的推導過程被巧妙地穿插在文字敘述中，使得閱讀的邏輯鏈條非常順暢。作者在處理一些復雜的概念時，似乎非常注重讀者的直觀感受，常常會引入一些生動的比喻或圖形化的解釋來輔助理解，這對於初學者來說無疑是一大福音。比如，在介紹某個拓撲空間的概念時，書中沒有僅僅停留在抽象的定義上，而是通過一個實際的物理模型進行類比，讓人一下子就能把握住其核心思想。而且，書中的參考文獻部分做得非常紮實，每一個引用的齣處都標示得清清楚楚，可見作者在學術規範上下的功夫之深，這對於希望深入研究某個分支的讀者來說，提供瞭極佳的後續閱讀指引。

评分☆☆☆☆☆

不能代替數學專業用的泛函分析教材，但對運籌與控製方嚮的學生而言則是一本很好的參考書或補充讀物。該書其實就是《最優化問題的矢量空間法》的精簡版...

评分☆☆☆☆☆