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出版者:高等教育出版社

作者:刘仲奎

出品人:

页数:360

译者:

出版时间:2003-6

价格:26.7

装帧:简裝本

isbn号码:9787040118766

丛书系列:面向21世纪课程教材（数学类）

图书标签:

• 必修
• 高等数学
• 代数
• 大学教材
• 数学分析
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• 数学
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《高维度的宇宙：探寻空间的无限可能》 简介 本书将带领读者踏上一场穿越想象力边界的宏伟旅程，深入探索我们所处宇宙的真正维度，以及那些可能隐藏在现有认知之外的、更为广阔的空间形态。这并非一本枯燥的数学教科书，而是以生动形象的语言、引人入胜的科学推演，为对宇宙奥秘充满好奇的读者量身打造的科普读物。我们将从最基础的空间概念出发，逐步剖析维度在不同科学领域中的作用，并展望人类在理解和利用高维空间上的未来前景。 第一章：维度的基石——从一维到三维的直观理解 我们从最熟悉的直观感受开始，审视一维直线、二维平面以及我们赖以生存的三维空间。我们将通过丰富的类比和生活化的例子，帮助读者建立对这些基本维度的深刻理解。例如，二维生物如何感知三维空间的“穿透”，或者一个点在不同维度中的存在方式。本章将强调维度并非抽象的概念，而是我们认识世界的基础框架。 第二章：超越直观——四维空间的奇妙想象 一旦我们牢固掌握了三维的概念，就将大胆地迈入第四维度的门槛。我们将探讨数学家和物理学家是如何通过抽象思维来描述和研究一个我们无法直接感知的维度。书中将引入“时空”的概念，解释时间作为第四维度的可能性，并阐述狭义相对论如何将时间和空间融为一体。我们将用生动的想象力，描绘物体在四维空间中的运动轨迹，以及时间旅行的可能性。 第三章：数学的语言——高维几何的抽象之美 数学是探索高维世界的有力工具。本章将以易于理解的方式，介绍一些基础的高维几何概念，如超立方体（Hypercube）的构造，以及高维空间中的距离、角度等基本性质。我们不会陷入复杂的公式推导，而是侧重于展示数学模型如何帮助我们“看见”和“理解”那些肉眼无法触及的维度。读者将体会到数学语言的简洁与力量，认识到抽象思维在拓展认知边界中的关键作用。 第四章：宇宙的深层结构——高维理论在天体物理中的应用 许多前沿的物理学理论，如弦理论（String Theory）和M理论（M-theory），都预言了宇宙可能存在超过我们所见的维度。本章将深入探讨这些理论，解释它们为何需要引入高维空间来解释宇宙的诸多未解之谜，例如暗物质、暗能量的本质，以及引力的起源。我们将以通俗的语言，阐述这些高维理论如何为我们理解宇宙的起源、演化和最终命运提供新的视角。 第五章：未知的疆域——高维空间的潜在可能性与未来展望 宇宙的奥秘远不止于此。本章将大胆设想，如果宇宙真的存在更多的维度，它们会对我们产生怎样的影响？高维空间是否隐藏着我们尚未发现的能量来源、新的物理定律，甚至全新的生命形式？我们将探讨科学家们关于“平行宇宙”的猜想，以及这些猜想与高维空间存在的联系。最后，我们将展望人类在未来如何通过更先进的观测技术和理论模型，去探寻和理解这些更加宏伟的空间维度，以及这可能为人类文明带来的革命性影响。 结语 《高维度的宇宙：探寻空间的无限可能》旨在激发读者对宇宙的好奇心和求知欲，挑战固有的思维模式，拥抱科学探索的未知与惊喜。本书相信，每一次对更广阔空间维度的理解，都是人类文明迈向新高度的重要一步。愿读者在阅读此书后，能够以更开阔的视野审视我们的宇宙，并感受到那隐藏在现实表象之下的、令人敬畏的无限可能。

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这本书，嗯，怎么说呢，拿到手里就感觉分量十足，封面设计得很有那种古典的学术气息，深沉的蓝色配上烫金的字体，一看就知道不是那种随便翻翻的流行读物。我本来是冲着它名字里的“高等”两个字去的，希望能啃下一些硬骨头，结果呢，前几章的铺垫简直是……太细腻了。作者似乎对初学者的困惑有着近乎偏执的理解，每一个基本概念的引入都伴随着大量的背景介绍和历史渊源。比如讲到线性空间的定义时，他能从古希腊的几何思想讲起，再过渡到集合论的基础，最后才慢悠悠地给出我们熟悉的那个定义。这种详尽的好处是，你不会感到任何知识断层，但坏处是，如果你已经有扎实的预备知识，可能会觉得节奏慢得像蜗牛爬行，恨不得直接跳到特征值和特征向量的部分。我花了整整一个周末才把前三章捋顺，主要是那些冗长的例子和证明的细节，每一个步骤都掰开了揉碎了讲，生怕你跟不上。不过，话说回来，这种细致入微的讲解，倒是让我对那些我自以为“懂了”的概念有了一个更坚实、更本质的理解。比如对于向量积的几何意义的阐述，简直是教科书级别的精彩，配图的清晰度也无可挑剔。

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这本书的作者在处理“反例”和“边界条件”时，展现出了一种近乎冷酷的严谨。我发现，很多其他教材为了保证阅读的流畅性，往往会弱化那些容易让人混淆的特殊情况。然而，这位作者的态度却是“如果存在，就必须讨论”。他会花上大段篇幅去探讨某个定理在特定域上失效的原因，或者某个操作在非标准结构中会产生的怪异结果。这无疑大大提升了这本书的学术价值和完整性，使得它成为了一本可以信赖的参考书。但对于我这种习惯于“先学标准流程，再研究例外”的学习者来说，这种处理方式带来的挑战是巨大的。我感觉自己像是在攀登一座技术难度极高的冰山，每走一步都必须小心翼翼，因为任何一个细小的疏忽都可能导致整个逻辑链条的崩塌。每一次成功地理解了一个复杂的反例，都伴随着巨大的心力消耗。这本书迫使你不能满足于“差不多”的理解，它要求你必须穷尽所有可能性，直到你对每一个定义的每一个限制条件都了然于胸。这是一种折磨，也是一种收获，但更多时候，我感觉自己是在跟一个极其固执的数学大师进行辩论。

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这本书的排版设计，我得批评一下。坦白说，作为一个严肃的学术著作，它在视觉呈现上显得有些……过时了。字体选择偏小，行距也相对紧凑，长时间阅读下来，眼睛真的会感到非常疲劳。更要命的是，公式的编号系统简直是一场灾难。作者似乎喜欢在同一个章节内交叉引用各种不同层级的定理、引理和推论，导致公式编号成了像“3.2.1(b)(ii)”这样令人望而生畏的组合。当你在证明的中间部分需要回溯一个三页前的公式时，那种寻找的挫败感是难以言喻的。而且，图表的质量也参差不齐。有些关键的矩阵变换图画得还算清晰，但另一些关于拓扑结构的示意图，线条模糊，完全无法帮助理解空间关系。这使得我不得不自己动手，拿出一张草稿纸，重新画出那些核心的几何结构，才能真正把握作者想要表达的意图。总的来说，内容无疑是扎实的，但呈现方式却拖了后腿，让人感觉像是在阅读一本装帧精美的旧书，虽然内容宝贵，但阅读体验却不够友好。

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这本书的配套资源几乎为零，这在如今这个数字时代，简直是一个难以置信的疏忽。我指的是那种辅助学习的支持系统，比如在线习题解答、教学视频讲解，或者至少一个勘误表。当你遇到一个你自己实在无法解决的证明题时，那种孤立无援的感觉非常强烈。书后附带的习题是出了不少，而且难度梯度也设计得合理，从基础练习到挑战性的研究问题都有覆盖。但是，对于那些需要即时反馈的学习者来说，没有官方的解析，我们只能互相交流，或者完全依靠自己的能力硬啃。我甚至尝试去寻找作者的其他著作或讲座录音，希望能找到一些线索，但收效甚微。这使得这本书的“学习曲线”被拉得非常陡峭，它更像是一份知识的“冷备份”，而不是一个活跃的教学工具。如果这本书的出版社能为它开发一套现代化的在线支持系统，补充一些步骤分解的视频，那么它将无愧于“高等代数领域里程碑式著作”的称号，但目前的状况，它更像是一座宏伟但缺乏引路的灯塔的知识宝库。

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这本书的阅读体验，简直就像是走进了迷宫，入口清晰，出口却遥不可及。它的逻辑推进方式非常跳跃，不是那种平稳上升的曲线，更像是一系列陡峭的阶梯。我最头疼的是对抽象代数那一块的论述，作者似乎默认读者已经完全适应了符号操作的抽象美感。突然之间，没有太多预警，他就把群论、环论的概念一股脑地扔了过来，各种构造和定理像瀑布一样倾泻而下。我常常在想，他写这一段的时候，是不是忘记了我们都是凡人，而不是数学界的“天选之子”。举个例子，当他引入同态和同构的概念时，他直接给出了严格的定义和几个高级的应用，然后就匆匆转到了域扩张。中间缺失的衔接部分，让我不得不频繁地停下来，翻回前面的章节，或者更糟——打开搜索引擎。这感觉就像是听一场顶级演奏会的上半场，精彩绝伦，但下半场因为音响师突然失灵，很多精妙的细节都漏掉了。对于那些渴望快速掌握核心算法和技巧的读者来说，这本书的“深度”可能会变成一种“阻力”。我个人感觉，它更适合那些时间充裕，并且享受在数学“哲学”中沉思的学者，而不是急于应付期末考试的学生。

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