《经济应用数学基础》是受教育部委托编写的高等财经院校试用教材,全书共分为五册。《运筹学通论》是该系列教材的第五册。新版在讲述运筹学各主要分支时,增加了某些较为简单的证明。一方面有利于说清道理;另一方面通过运筹学的教学,训练学生用数学进行创造的能力。个别章节做了加强,例如,对策论和非线性规划。增加对策论的内容,是为了适应当今经济、管理和财经领域中较多地运用经济对策论研究现实问题的需要;加强非线性规划中的某些理论内容(特别是Kuhn-Tucker定理),是因为在经济学等领域(例如:微观经济学,数理经济学,数量经济学等)的讨论中都是以它们作为基础进行的。同时,对运筹学中的新领域——数据包络分析(即DEA)的内容,增加了新的一章。也删除了某些章节,例如“质量管理”一章。此外,增加了“线性规划”一章,是关于线性规划的一个简介(《线性规划》(胡富昌编)已作为《经济应用数学基础》独立的一本书出版)。增加此章是因为本书的以后各章中(例如,非线性规划、多目标规划、整数规划、对策论、数据包络分析等)需要线性规划的某些内容。
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说实话,这本书在学术深度上完全可以媲美一些研究生教材,但阅读体验上却远胜于那些晦涩的学术专著。这本书的叙述语言有一种罕见的“文学性”,当然,这里的文学性不是指它写得风花雪月,而是指它构建知识体系的精妙和流畅。它没有那种为了堆砌知识点而硬生生把不同模块拼凑起来的感觉。比如,它巧妙地将组合优化作为连接线性规划和图论的桥梁,使得整个知识脉络一气呵成。我发现,当我理解了某个章节的优化思想后,再回过头看前面更基础的章节,那些原本觉得有些生硬的概念,突然间就变得豁然开朗了。这种“柳暗花明又一村”的阅读体验,是极其宝贵的。此外,它在对经典模型的介绍中,加入了大量的历史背景和研究趣闻,这极大地缓解了学习过程中的枯燥感,让人对这些数学家们解决问题的智慧充满敬意。这本书让人感觉,运筹学不仅仅是一门学科,它更像是一门艺术,是关于如何用最优雅的方式解决最复杂难题的智慧。
评分这本书的价值,很大一部分体现在它对“建模思维的拓展性”上。很多运筹学教材都会侧重于某一类模型,比如聚焦于生产管理或者物流配送。而《运筹学通论》的视野极其开阔,它涉及的领域包罗万象,从供应链设计到金融投资组合优化,从项目进度管理到博弈论的初步思想都有所涉猎。这种广度让我意识到,运筹学是一种普适性的、跨领域的分析工具箱。在每一个应用案例的剖析中,作者都非常强调“假设的合理性”和“模型的局限性”。这一点非常重要,它教会读者在实际应用中保持批判性思维,不要盲目相信模型的结果,而是要理解模型背后的前提条件。它没有给我一个万能药,而是提供了一整套严谨的“诊断和治疗”工具箱。读完之后,我感觉自己在看待商业决策时,视角都变得更加立体和量化了,不再是凭感觉做判断,而是能快速在脑海中构建一个优化的框架来审视问题。对于希望将理论知识真正应用于复杂现实世界挑战的读者来说,这本书提供了所需的深度、广度与批判性工具。
评分这本书简直是为我这种对决策科学一窍不通的新手量身定做的!我一直对如何用数学模型来解决实际问题感到好奇,但市面上很多教材都深陷于复杂的公式推导,让人望而却步。然而,这本《运筹学通论》完全没有那种高冷的学究气。它从最基础的线性规划讲起,逻辑清晰得像是有人牵着你的手在迷宫里行走。作者似乎深谙初学者的痛点,每引入一个新概念,都会立刻配上一个贴近生活的例子,比如工厂的生产计划调度,或者物资的最优分配。我特别欣赏它对“模型建立”这一核心步骤的强调,它不是简单地告诉你怎么解题,而是教会你如何将一个现实世界的难题,提炼成一个可以计算的数学框架。读完前几章,我竟然敢自己尝试分析一下我们部门的资源分配问题了,那种“我终于掌握了一种强大的分析工具”的成就感,是其他理论书完全给不了的。书中的图解部分也做得非常用心,那些二维和三维的图形,把单纯形法和对偶理论的几何意义展现得淋漓尽致,即便不是数学天才,也能在视觉上建立起直观的理解。这本书更像是一位耐心且知识渊博的导师,而不是一本冰冷的教科书。
评分这本书的编写风格可以说是严谨而不失灵动,但最让我印象深刻的是它对“算法实现”的侧重。很多运筹学书籍停留在理论层面,让你知道算法是什么,但如果你想真正用计算机去跑一个大规模的优化问题,它们就帮不上什么忙了。《运筹学通论》在这方面做得非常出色,它不仅讲解了理论基础,还深入探讨了各种求解算法的计算效率和稳定性。例如,在讲解网络流问题时,它不仅细致分析了Ford-Fulkerson方法的原理,还对比了Edmonds-Karp算法的改进点,甚至还涉及了如何处理大规模稀疏网络的一些实际技巧。对于我这个喜欢动手实践的读者来说,这简直是如获至宝。书中的伪代码清晰明了,虽然没有直接给出完整的编程代码,但其描述的步骤已经足够让有编程经验的读者快速将其转化为自己的代码。这种“理论指导实践,实践反哺理论”的结构,让这本书的知识密度非常高,读起来需要全神贯注,但收获也是巨大的。它真的让我感觉自己不仅学会了运筹学,还顺带提升了我的计算思维能力。
评分说实话,我原本对这类偏向应用数学的书籍期望不高,总觉得它们要么过于理论化,要么就是一些零散的算法堆砌。《运筹学通论》给了我一个巨大的惊喜,尤其是在处理那些超越了基础线性规划的复杂主题时,比如整数规划和非线性规划。作者在处理复杂性和实用性之间的平衡上拿捏得极其精准。它没有回避那些理论上的难点,比如KKT条件或者大M法,但它处理这些内容的方式非常巧妙——它先用直观的语言铺垫,再引出严谨的数学表达,最后总能落回到“这个工具在实际中能解决什么问题”。我尤其欣赏它在随机过程和动态规划部分的处理。这两个领域我过去总觉得非常抽象,但这本书通过一些经典的库存管理和设备更新的案例,把它们变得触手可及。阅读过程中,我发现自己不再是单纯地被动接收知识,而是在主动思考:“如果我的问题场景略有不同,我该如何调整这个模型?”这种启发性远超我的预期。它不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的重塑,让人在面对不确定性时,不再感到束手无策。
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