高等数学

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出版者:科学出版社
作者:吕虹 刘嘉善
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2001-9-1
价格:38.00元
装帧:
isbn号码:9787030094490
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

本书系统地介绍了高等数学的基本理论.内容包括:一元函数微积分学,向量代数,空间解析几何,多元函数微积分,无穷级数和微分方程等.本书强调理论联系实际,结构简练、合理、每章都指出学习的重点,还附有大量的例题和习题.

读者对象为高等学校理工科和经济管理学各专业学生、教师和科技工作者.

《星辰之歌:宇宙的低语与文明的兴衰》 内容简介 本书并非探究具体学科知识的教科书,而是一部横跨天文学、历史学、社会学与哲学领域的宏大叙事作品,旨在追溯人类文明在浩瀚宇宙背景下的独特轨迹,并探讨我们在时间长河中可能面临的终极命运。 第一部:群星的序章——宇宙的诞生与物理的基石 本书首先将读者带回到宇宙的黎明。我们摒弃了枯燥的公式推导,转而采用一种诗意的叙事手法,描绘大爆炸的奇点与暴胀的瞬间。我们深入探讨暗物质与暗能量的神秘面纱,它们如何塑造了我们今天所见的星系结构。 恒星的熔炉与元素的起源: 详细剖析了从氢到铁的核聚变过程,以及超新星爆发如何将生命必需的重元素播撒至星际空间。这部分内容将引导读者认识到,构成我们身体的每一个原子都曾是某颗遥远恒星的心脏。 宜居带的概率论: 基于开普勒望远镜及后来的詹姆斯·韦伯望远镜的观测数据,我们对银河系内行星系统的多样性进行了详尽的分类。着重分析了类地行星的形成条件、大气层的演化路径,以及液态水存在的关键性。我们不仅关注“地球2.0”的可能性,更探讨了生命存在的极端环境适应性,如深海热泉、冰封卫星下的海洋等。 时间与尺度的震撼: 通过对比人类历史的时间轴与宇宙的年龄,直观展示了人类文明的短暂与渺小。我们通过模拟的方式,让读者“亲历”数十亿年的地质变迁,从而对“尺度感”建立起全新的认知。 第二部:生命的萌芽与文明的摇篮 本书的第二部分将焦点从宏观的宇宙收缩至微观的生命演化,并逐步扩展到人类文明的初现。 生命的奇迹:从单细胞到智慧: 追溯地球上生命起源的化学路径,详细探讨了RNA世界假说、原核生物到真核生物的复杂跃迁。我们分析了寒武纪大爆发的驱动力,以及生物多样性如何通过环境压力与基因突变交织而成。 心智的觉醒:工具、语言与符号: 这一章聚焦于人类祖先如何从猿类向智人进化的关键节点。重点分析了火的使用、抽象符号的诞生,以及复杂语言结构的形成,这些是如何为后来的技术飞跃奠定基础的。我们探讨了社会性学习在文化积累中的核心作用。 古代文明的兴衰密码: 选取了美索不达米亚、古埃及、玛雅、以及早期中华文明作为案例,分析其在特定地理环境下形成的技术、政治结构和社会治理模式。我们着重探讨了农业革命带来的社会阶层固化、剩余物资的管理,以及早期官僚体系的建立。 第三部:知识的爆发与扩张的悖论 随着技术进步,文明的扩张速度呈现指数级增长。本部分深入探讨了近现代科学革命如何重塑了人类对自身和宇宙的认知。 科学革命的底层逻辑: 分析了从伽利略到牛顿,再到爱因斯坦的思维范式转变。我们不只是罗列发现,而是深挖这些发现背后的哲学根基——何为“客观真理”?实证主义与理性主义的冲突与融合如何推动了知识体系的建构。 工业化与环境的重塑: 详尽记录了蒸汽机、电力和信息技术对全球生态系统的影响。本书探讨了化石燃料驱动的文明模式在短时间内创造的巨大财富,同时也揭示了其对气候、生物多样性和资源分配带来的不可逆的负面效应。 信息时代的双刃剑: 分析了互联网、人工智能等技术对社会结构和个体认知的冲击。我们审视了信息过载、后真相时代、以及算法偏见等新兴挑战,探讨这些“数字工具”如何反过来塑造了人类的决策过程与价值观。 第四部:文明的远景与人类的抉择 本书的最后部分将目光投向未来,探讨在宇宙尺度下,人类文明可能采取的多种演化路径,以及我们必须面对的生存风险。 技术的奇点与后人类的形态: 探讨了生物工程、基因编辑与神经接口技术可能带来的“人类增强”的可能性。我们思考,当生命体的定义被技术模糊时,人类的本质将发生何种改变? 星际移民的挑战与伦理: 对火星殖民、戴森球构想等宏大工程进行了基于现有物理学框架的现实性评估。分析了将文明分散到多行星系统的必要性、殖民地的治理结构,以及地球文明的“物种备份”伦理责任。 费米悖论的再审视: 总结了所有关于“地外文明”的猜想,从“大过滤器”理论到“动物园假说”。我们提出了一个反思:也许我们对“智慧生命”的定义过于局限。最终,本书回归到对“此刻”的呼唤,强调在人类历史的任何阶段,对自身存在的深刻理解和对地球家园的珍视,才是应对未来不确定性的最坚实基础。 读者对象 本书适合所有对世界运作的深层机制、历史的必然趋势、以及人类在宇宙中的位置感到好奇的读者。它为那些寻求跨学科洞察、渴望超越日常琐碎,进行宏大思考的求知者而作。它不提供标准答案,而是提供一套严谨的、富有启发性的框架,用以审视我们所处的时代与未来。

作者简介

目录信息

第一章 函 数
1 函数的概念
2 函数的特性
3 反函数与复合函数
4 初等函数
5 经济学中的常见函数
6 本章要点. 难点及综合例题
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的装帧设计实在是太吸引人了,拿到手的时候就被那种沉稳又不失现代感的封面设计所吸引。米白色的纸张,触感细腻,油墨的印刷清晰锐利,即便是那些复杂的图形和公式,看起来也丝毫没有模糊不清的感觉。翻开扉页,一股淡淡的墨香混合着纸张特有的清爽气息扑鼻而来,让人立刻就有了沉下心来阅读的欲望。内页的排版布局非常人性化,章节之间的留白恰到好处,既保证了视觉上的舒适度,又使得内容逻辑的衔接更加流畅。尤其是那些定理的阐述部分,不仅文字表述精准到位,旁边的图示也绘制得极为精美,线条的粗细和颜色的区分都体现了出版方的专业水准。不得不说,光是看着这本书摆在书架上,都觉得整个书房的格调都提升了好几个档次,完全是一件可以收藏的艺术品,而不是仅仅作为学习工具的存在。这种对细节的极致追求,真的让人对内容本身也充满了期待,希望它能和外表一样精彩绝伦。

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我得说,这本书的逻辑构建能力简直是教科书级别的典范,读起来有一种酣畅淋漓的智力探索快感。作者在引入每一个新概念时,都不是生硬地抛出定义,而是巧妙地从读者已知的知识点出发,层层递进,构建起一个坚实的概念基础。尤其让我印象深刻的是它对抽象概念的具象化处理,比如讲解极限的ε-δ语言时,它穿插了一些非常生活化的比喻,虽然最终的推导依然严谨,但这个过程中的“软着陆”处理,极大地降低了初学者的畏难情绪。后续的章节过渡更是行云流水,从一维空间自然地推广到高维,再到函数的分析,整个知识体系就像一座精心搭建的巴别塔,每向上攀登一层,都能清晰地看到前一层的结构,每一步的推导都像是被一只无形的手牵引着,自然而然地到达结论。这种流畅感,在很多同类书籍中是很难体验到的,让人感觉仿佛不是在“学习”数学,而是在“发现”数学规律。

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这本书的价值,并不仅仅体现在它作为一本教材的功能上,更在于它所蕴含的一种严谨的治学态度和对真理的尊重。作者的语言风格是那种沉静而富有力量的,没有丝毫哗众取宠的浮夸,所有的论证都建立在无可辩驳的逻辑基石之上。阅读这本书,就像是进行了一次精神上的“洗礼”,它教会的不仅仅是如何解题,更是如何清晰地思考、如何有条理地表达一个复杂的想法。我特别欣赏其中对于“证明”过程的强调,作者总是会清晰地指出每一步推理的依据,这种对规范的坚持,潜移默化地塑造了读者的一种科学思维模式。即便将来工作中不再直接用到书中的具体公式,但这种深入骨髓的逻辑训练,无疑是受益终身的宝贵财富,让我看待任何复杂问题时,都会下意识地去寻找其底层结构和必然联系。

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这本书的配套资源和辅助学习功能做得非常到位,这点值得特别表扬。在每一个知识点讲解完毕后,它都非常贴心地设置了“自我检测”的小测验,题目类型多样,从基础的公式套用到复杂的概念辨析都有涵盖,确保读者能够即时巩固所学。更妙的是,书中附带的那些精选的“拓展阅读”小栏目,虽然不是正文必需的,却极大地拓宽了视野。里面介绍了一些数学史上的小故事,或者某个定理背后的实际应用案例,让原本枯燥的理论学习变得生动有趣起来。我试着去寻找了一下网络上是否有配套的在线习题库,发现出版方真的提供了配套的二维码入口,扫描后可以进入一个在线解题平台,那里有更详尽的步骤解析和针对性的练习模块。这种线上线下的深度整合,让自学者的体验得到了质的飞跃,不再是孤军奋战,真正做到了“亦师亦友”的陪伴感。

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如果非要挑剔的话,我可能会觉得这本书在某些基础代数工具的预备知识要求上,显得略微“自信”了一点。对于那些很久没有接触过高中代数或三角函数基础概念的读者来说,开篇的几章可能会稍微有些吃力,需要时不时地停下来,去翻阅一些更基础的参考资料来巩固那些看似理所当然的代数运算技巧。比如在处理一些复杂的积分换元问题时,如果对三角函数公式的记忆不够牢固,推导过程就会显得有些磕磕绊绊。当然,这或许是作者对目标读者群的定位较高,假设他们已经具备了扎实的预备知识。但对于我这种需要“唤醒”沉睡记忆的人来说,如果能在引言部分明确指出哪些是需要复习的知识点,并提供一个简短的复习索引,那就更加完美了,可以省去我不少来回翻找的时间,让学习曲线更加平滑。

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