高二数学同步讲解与测试(上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国青年出版社

作者:张志朝 蒋倩

出品人:

页数:420

译者:

出版时间:2002-07-01

价格:15.8

装帧:平装

isbn号码:9787500643944

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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好的，这是一本面向高中二年级学生的数学同步辅导与练习用书的详细简介，内容涵盖了该课程可能包含的知识点、设计理念以及使用方法，旨在帮助学生系统掌握并提升数学能力。 --- 书名：高中数学核心素养提升：高阶函数与解析几何精讲精练（上册） 面向对象： 普通高中二年级理科或选修数学课程学生。 图书定位： 本册教材是为配合新课标背景下高中二年级上学期的数学教学进度而精心编写的同步辅导用书。它严格遵循当前高中数学课程标准的要求，深度契合主流教材的知识体系，旨在通过系统性的知识梳理、精选的例题分析和大量的配套练习，帮助学生夯实基础，构建起对高阶数学概念的深刻理解，并有效提升解决复杂问题的能力。 核心内容模块与知识体系： 第一章：函数进阶——指数与对数函数 本章聚焦于指数函数和对数函数的深入学习，这是微积分和高等数学的基础。 1. 指数函数回顾与拓展： 从指数运算的性质出发，系统梳理$y=a^x$（$a>0, a eq 1$）的图像特征、单调性、值域。重点讲解了无理指数与实数指数的推广，并引入科学记数法和与实际问题的联系，如人口增长、放射性衰变模型。 2. 对数函数的定义与性质： 详细阐释对数的定义，自然对数$e$的引入及其重要性。系统推导和讲解对数的换底公式、积、商、幂的对数法则，并着重训练学生在不同底数间进行转换的能力。 3. 对数函数 $y=log_a x$ 的图像与性质： 与指数函数进行对比学习，分析其定义域、值域、奇偶性、单调性及零点。 4. 指数、对数方程与不等式的求解： 分类讨论求解策略，包括换元法、分离常数法、数形结合法。对于不等式问题，强调“同增反减”的判断标准及解集表示。 5. 幂函数解析： 对幂函数 $y=x^alpha$ 进行系统梳理，与其他基本初等函数进行比较，理解指数 $alpha$ 对函数图像和性质的影响。 第二章：三角函数（I）——角的概念推广与三角恒等变换基础 本章是衔接平面几何与解析几何的关键桥梁，重点在于从几何概念到代数表达的转化。 1. 角的概念的推广： 突破了锐角、钝角的限制，引入任意角的概念，弧度制的精确定义与角度制的转换，以及弧度制在圆心角、扇形面积计算中的应用。 2. 任意角的三角函数： 在坐标系中给出正弦、余弦、正切的定义，突破了直角三角形的限制。重点理解单位圆与三角函数值的对应关系，以及各种符号在四个象限内的正负性判断。 3. 三角函数的图像与性质（周期性与对称性）： 详细分析 $y=Asin(omega x + phi) + B$ 的图像特征，重点掌握 $A, omega, phi, B$ 对图像的平移、伸缩、振幅和初相的影响，并熟练运用“五点法”作图。 4. 三角恒等变换（和角与差角公式）： 深入推导 $sin(alpha pm eta)$ 和 $cos(alpha pm eta)$ 公式，并由此推导出 $ an(alpha pm eta)$ 公式。本部分强调公式的灵活运用，特别是解决化简、求值、证明恒等式等问题。 第三章：平面向量的坐标表示与运算 本章将向量从几何直观提升到代数运算层面，是后续解析几何和空间几何的基础。 1. 平面向量的坐标表示： 建立平面直角坐标系，定义向量的坐标，向量的加减法、数乘运算在坐标系下的对应法则。 2. 向量的数量积（点乘）的几何意义与代数运算： 数量积的定义、几何意义（投影），以及计算公式 $vec{a} cdot vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$。重点利用数量积判断垂直关系（$vec{a} perp vec{b} Leftrightarrow vec{a} cdot vec{b} = 0$）。 3. 向量夹角的计算： 熟练运用数量积公式计算两向量之间的夹角，并与余弦定理建立联系。 4. 向量在几何问题中的应用： 结合坐标系解决线段中点、平行、垂直、距离等基础几何问题。 教学特色与设计理念： 1. 同步精准对接： 编排顺序严格遵循高中二年级上学期主流教材的教学进度，确保学生在课堂学习后能立即找到对应的强化训练材料。 2. “三阶递进”的习题设计： 练习题分为 A 级（基础巩固）、B 级（能力提升）和 C 级（学科思维挑战）。A 级旨在确保对基本概念的零失误掌握；B 级侧重于知识点间的综合运用；C 级则引入了需要数学建模和创新思维的复杂问题。 3. 例题精讲，方法提炼： 每个知识点前都设有“精讲模块”，通过对经典例题的剖析，不仅给出标准解法，更重要的是提炼出解决该类问题的核心思想（如“化曲为直”、“角边互化”、“构造函数模型”等），培养学生的数学思维习惯。 4. 错题分析与反思专区： 针对每章的测试卷后，特别设置了“常见错误类型归纳”和“反思笔记”区域，引导学生定期回顾和修正自己的薄弱环节，实现个性化学习的闭环管理。 5. 概念辨析与易错点警示： 针对指数函数定义域、对数真数大于零的隐含条件、三角函数中 $sqrt{1-cos^2alpha} = |sinalpha|$ 的陷阱等，设置醒目的“警示框”，提前规避学生在运算和概念理解上的常见错误。 使用建议： 本册用书建议与课堂教学同步使用。学生应在完成课堂学习后，立即进行 A 级和 B 级的练习，以巩固当日所学。C 级题目可作为课后拓展或阶段性复习时的思维拔高训练。建议学生在完成练习后，认真对照答案解析，尤其关注解析中强调的解题思路和规范的书写步骤。通过对本册内容的系统学习和反复训练，学生将能以更扎实的基础和更清晰的思路迎接高中数学学习的挑战。

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这本书的封面设计挺有意思的，那种比较简洁、现代的风格，一看就是那种让人感觉专业、严谨的教辅材料。我拿到手的时候，第一感觉是挺厚的，沉甸甸的，感觉内容量应该很足。内页的纸张质量不错，印刷清晰，排版布局也比较合理，看起来不会太眼花缭乱。对于一本数学书来说，清晰的图表和公式展示是非常重要的，这本书在这方面做得挺到位。不过，我个人更关注的是它内容的编排逻辑。我期望它能把高二数学的各个知识点，比如三角函数、数列、立体几何这些大块内容，划分得井井有条，而不是简单地堆砌知识点。如果它能有一个循序渐进的学习路径，从基础概念到例题解析，再到不同难度的练习，那就太棒了。毕竟高二是数学学习的一个关键时期，基础的巩固和难点的突破同等重要，希望这本书能在这两方面都做得有深度。

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我对这套书的测试部分非常感兴趣。通常教辅的测试题要么太简单，要么就是难度陡增，和课堂学习的实际进度脱节。我翻看了一下测试卷的结构，发现它很巧妙地将基础巩固、能力提升和拔高训练区分开来，针对性很强。而且，测试题目的设置很有“新意”，不是那种千篇一律的陈题滥竽充数。有些题目设计得很巧妙，能一下子抓住知识点的核心考点，让人在做题过程中不断反思自己的薄弱环节。最让我满意的是，它的答案解析部分写得非常详尽，不仅仅是给出步骤，还包括了对解题思路的剖析，甚至会指出一些常见的错误在哪里。这对自学者来说，简直就是一位耐心的“隐形家教”。

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说实话，现在市面上的数学辅导书汗牛充栋，真正能让人眼前一亮的很少。这本书的特点，在我看来，在于它对“同步”二字的理解。它不仅仅是跟着课本走，而是对每一个知识点都进行了深入的挖掘和拓展。比如，在讲解一个例题时，它会展示不止一种解法，并且会分析不同解法的优缺点和适用范围。这种多角度的解析，对于培养学生的数学思维至关重要。高二的数学开始涉及很多抽象的、需要逻辑推理的内容，如果只知道标准答案的解法，一旦遇到稍微变化一下的题目就束手无策了。这本书似乎意识到了这一点，它提供的练习题型多样，覆盖面广，能有效训练我们应对各种题型变化的灵活性。

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从整体的实用性和针对性来看，这本《高二数学同步讲解与测试(上)》给我的感觉是“踏实”和“靠谱”。它没有那些花哨的宣传语，而是专注于把该讲的知识点讲透，把该练的题目提供到位。特别是对于那些希望稳扎稳打、不掉队，同时又想在数学上有所突破的同学来说，它提供了一个非常扎实的基础平台。我在学习一些比较难的证明题和函数性质题时，发现书中的例题讲解能够引导我一步步构建起完整的逻辑链条，让我不再惧怕那些看似复杂的证明过程。总而言之，这是一本真正为高二学生量身定做的学习工具，非常值得信赖。

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我开始翻阅这本书的章节设置，感觉作者对高中数学的理解非常到位。很多教辅书在讲解一些抽象的概念时，往往用词比较生涩，让人一头雾水，但这本书的语言风格相对来说就比较平易近人。它不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是努力去解释“为什么”要用这种方法，这种思路的转变对于我们理解数学本质很有帮助。特别是对于解析几何那一块，光靠死记硬背公式是走不远的，需要理解背后的几何意义。我注意到它在引入新知识点的时候，会先给出一个生活中的例子或者一个直观的图形，这样一下子就把抽象的数学概念拉回到了具体的场景中，学习起来就没有那么枯燥了。这种教学方法，我觉得对于提升学习兴趣非常有益，而不是仅仅为了应试而学。

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