具体描述
内容简介
本书包括运筹学中最基本、应用最广泛的七个部分:线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动
态规划、图与网络分析、决策分析。其中以线性规划、非线性规划为重点。全书七部分共详细介绍了50
余种实用算法,配有近百个不同类型、不同解法的例题,还有结合各行各业的应用实例。各部分均有习
题,附录中有常用算法的FORTRAN语言程序。
本书基本概念、基本原理清晰,内容丰富,实用性强,易于自学,适合作高等院校工科专业的《运筹
学》、《运筹学基础》、《最优化技术基础》、《最优化方法》等课程的教材,也可供各行各业的工程技术人员、
管理人员、高等院校师生自学参考。
作者简介
目录信息
绪论
第一部分线性规划
第一章 线性规划的基本性质
1.1线性规划的数学模型
1.2图解法
1.3线性规划的基本概念和基本定理
第二章 单纯形法
2.1单纯形法原理
2.2单纯形法的表格形式
2.3大M法和两阶段法
2.4退化问题
2.5改进单纯形法
第三章 线性规划的对偶原理
3.1线性规划的对偶问题
3.2对偶问题的基本性质和基本定理
3.3对偶单纯形法
3.4灵敏度分析
第四章 应用实例
4.1产销平衡的运输问题
4.2套裁下料问题
4.3汽油混合问题
4.4购买汽车问题
4.5产品加工问题
4.6投资计划问题
4.7企业年度生产计划问题
4.8企业年度生产计划的按月分配问题
4.9合金添加的优化问题
习题
第二部分整数规划
第五章 整数规划
5.1分枝定界法
5.2割平面法
5.3求解01规划的隐枚举法
5.4求解指派问题的匈牙利法
习题
第三部分目标规划
第六章 目标规划
6.1目标规划的基本概念和数学模型
6.2线性目标规划的图解法
6.3线性目标规划的序贯式算法
6.4求解线性目标规划的单纯形法
习题
第四部分非线性规划
第七章 非线性规划的基本概念和基本原理
7.1非线性规划的数学模型和基本概念
7.2凸函数和凸规划
7.3无约束问题的极值条件
7.4下降迭代算法
第八章 单变量函数的寻优方法
8.1黄金分割法
8.2牛顿法
8.3抛物线逼近法
8.4外推内插法
第九章 无约束条件下多变量函数的寻优方法
9.1变量轮换法
9.2单纯形搜索法
9.3最速下降法
9.4牛顿法
9.5共轭梯度法
9.6变尺度法
第十章 约束条件下多变量函数的寻优方法
10.1约束极值问题的最优性条件
10.2近似规划法
10.3可行方向法
10.4罚函数法
10.5乘子法
习题
第五部分动态规划
第十一章 动态规划的基本概念和基本原理
11.1多阶段决策过程最优化问题举例
11.2动态规划的基本概念和模型的构成
11.3基本原理和基本方程
第十二章 确定性决策过程
12.1生产与存储问题
12.2资源分配问题
12.3多维变量问题
12.4不定期最短路径问题
12.5动态规划方法的优点与限制
习题
第六部分图与网络分析
第十三章 图与网络分析
13.1图与网络的基本知识
13.2最短路问题
13.3最大流问题
13.4最小费用最大流问题
习题
第七部分决策分析
第十四章 决策分析
14.1概述
14.2风险型决策
14.3效用理论
14.4不确定型决策
习题
附录 常用算法的FORTRAN语言程序
附录1单纯形法程序
附录2割平面法程序
附录3隐枚举法程序
附录4抛物线逼近法程序
附录5单纯形搜索法程序
附录6可变容差法程序
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
当我翻阅到动态规划的部分时,那种感觉就像是突然被扔进了一个充满陷阱的迷宫。作者似乎默认读者已经非常熟悉马尔可夫决策过程的基本框架,对最优子结构和重叠子问题的理解已经达到了炉火纯青的地步。对于我这种通过其他离散数学或算法导论课程对这些概念有所接触的读者来说,这本书的切入点显得过于突兀和专业化。它没有花足够的时间去构建一个循序渐进的学习路径,而是直接抛出了贝尔曼方程的各种变体和求解技巧。结果就是,我花了大量时间去解码这些公式背后的含义,而不是去领会动态规划作为一种思维范式的强大之处。更让我困惑的是,书中对于算法复杂度的分析,虽然严谨,但往往止步于理论上的大O表示法,鲜有提及不同求解方法在实际算力消耗上的权衡。这种理论与实践之间的脱节,使得这本书更像是一本纯粹的数学专著,而不是一本面向广泛工程和管理领域的应用教材。
这本书的章节组织逻辑是清晰的,从基础的线性代数回顾,到单变量优化,再到多变量约束优化,脉络是连贯的。然而,这种传统的结构也带来了其固有的局限性——它似乎完全是围绕着“优化”这一核心概念构建的,而忽略了现代决策科学中其他同样重要的组成部分。例如,关于仿真技术(Simulation)在处理复杂系统不确定性时的作用,或者运筹学与数据科学交叉领域的前沿探索,几乎没有涉及。这使得整本书的知识体系显得有些封闭和静态。它仿佛定格在了上世纪八九十年代运筹学的黄金时代,对于近二十年来计算能力的飞速发展以及由此带来的模型复杂度的提升所带来的新挑战,缺乏足够的关注和讨论。读完后,我感觉自己掌握了一套解决“已知问题”的精妙工具,但对于如何识别和构建那些“未知问题”的框架,指导性就不那么强了,稍显保守和滞后。
这本书的排版和印刷质量让人印象深刻,纸张的触感很好,即便是长时间阅读也不会感到眼睛特别疲劳,这对于需要反复查阅公式和图表的读者来说是一个很大的加分项。但是,我必须指出,它的示例部分的处理方式,坦率地说,有些令人失望。很多例子都停留在非常理想化的、教科书式的假设之上,比如资源分配问题总是假设数据是完美已知的,约束条件清晰明确。这与我日常工作中遇到的实际问题相去甚远。现实世界的运营管理充满了不确定性、模糊性和数据噪声,我期待这本书能更深入地探讨随机过程、鲁棒优化或者启发式方法在处理这些复杂现实问题时的应用。书中虽然提到了非线性规划和整数规划,但讲解的侧重点仍然是经典模型,对于如何将这些模型高效地转化为可执行的计算机算法,以及如何处理大规模数据的计算效率问题,着墨不多。因此,对于那些期望将理论迅速转化为实际工程解决方案的工程师而言,这本书提供的工具箱可能显得有些陈旧和不完整,需要读者自己进行大量的“二次开发”和经验性调整。
这本书的封面设计得非常朴实,带着一种老派的学术气息,拿在手里沉甸甸的,感觉像是装满了真材实料。我当初买它,是冲着它在优化方法领域的权威性去的,毕竟很多前辈和同行都在推荐。然而,在实际阅读过程中,我发现这本书的讲解风格更偏向于理论的严谨推导,对于初学者来说,门槛确实有点高。比如,涉及到线性规划的对偶理论那部分,作者给出的证明过程非常详尽,每一步的数学逻辑都无懈可击,但这对于我这种更侧重于应用场景的读者来说,理解起来就显得有些吃力了。我更希望看到一些更直观的几何解释,或者至少是贴近实际生产调度问题的实例分析来辅助理解这些抽象的数学概念。很多时候,我需要反复阅读好几遍,对照着其他参考资料,才能勉强跟上作者的思路。当然,它的优点在于其内容的深度和广度,对各种经典算法的原理剖析得极其透彻,绝不是那种浮于表面的教材,如果你目标是成为这方面的专家,它无疑是一块坚实的基石,只是学习的过程确实需要极大的耐心和毅力,仿佛在攀登一座知识的陡峭山峰,每向上一步都需要付出艰辛的努力。
这本书的参考文献列表无疑是浩瀚而权威的,它引用了许多经典文献,显示了作者深厚的学术功底和对领域历史的尊重。然而,正是这种对经典的过度依赖,使得这本书的阅读体验略显沉闷。语言风格上,充满了大量的被动语态和晦涩的学术术语,很少使用生动形象的比喻来阐释复杂的概念。例如,在讲解网络流问题时,描述中充斥着“流量守恒的必要与充分条件”、“残余网络中增广路径的存在性”等表述,虽然准确,但读起来非常枯燥,缺乏一种引导读者探索欲望的魔力。我更喜欢那些能够在讲解理论的同时,巧妙地植入一些历史小故事或者行业巨头的应用案例的著作。这本书更像是一份严谨的学术档案,而非一本激发灵感的学习指南。对于那些希望通过阅读获得学习乐趣和创新火花的读者来说,这本书提供的精神食粮可能偏向于“卡路里”而非“维生素”。