具体描述
内 容 简 介
本书根据高中数学通用教材和教学大纲精神，按教材的顺序，全面地、系统地概括了高中数学的基础知
识，论述了解决高中数学所涉及的各类问题的技能与技巧，介绍了高中数学的一些思想方法，并组配了多套综
合练习题。书末附有答案、提示与解答。本书例题典型，习题新颖，内容精湛，清晰易懂，是一本水平较高的高
中数学教学参考用书。
作者简介
目录信息
第一篇 高中数学的基础知识
第一章 幂函数 指数函数 对数函数
§1.1集（集合）
§1.2映射与函数
§1.3单调性与奇偶性
§1.4最大值与最小值
§1.5函数的图象
§1.6幂函数
§1.7指数与对数
§1.8指数函数与对数函数
§1.9指数方程与对数方程
§1.10函数与方程
单元测验题（一）
第二章 三角函数
§2.1任意角的三角函数
§2.2同角三角函数的基本关系式和诱导公式
§2.3基本三角函数的图象和性质
§2.4三角函数的周期性
§2.5三角函数最值的求法
§2.6函数y＝Asin（ωχ十Φ
单元测验题（二）
第三章 两角和与差的三角函数
§3.1基本公式
§3.2三角恒等变形的基本技能（一）
§3.3三角恒等变形的基本技能（二）
§3.4三角恒等变形的常用技巧（一）
§3.5三角恒等变形的常用技巧（二）
§3.6三角恒等变形的常用技巧（三）
§3.7综合运用
§3.8三角条件等式的证明
单元测验题（三）
第四章 反三角函数 简单三角方程 解斜三角形
§4.1反三角函数的定义 图象和性质
§4.2反三角函数的各类题型（一）
§4.3反三角函数的各类题型（二）
§4.4简单三角方程
§4.5解斜三角形
单元测验题（四）
第五章 不等式
§5.1不等式的基本性质
§5.2有理不等式的解法
§5.3无理不等式的解法
§5.4初等超越不等式和绝对值不等式的解法
§5.5证不等式的比较法 综合法、分析法
§5.6证不等式的反证法 归纳法
§5.7证不等式的函数法
§5.8证不等式的换元法 缩放法
§5.9含参数不等式的讨论
§5.10 利用不等式求最值
单元测验题（五）
第六章 数列 极限 数学归纳法
§6.1数列的概念及通项
§6.2等差数列
§6.3等比数列
§6.4等差等比数列混合问题
§6.5杂数列求和
§6.6数列极限的概念及四则运算
§6.7数列极限的应用
§6.8数学归纳法
单元测验题（六）
第七章 复数
§7.1复数的概念与代数表示
§7.2复数的几何表示与三角表示
§7.3模与辐角的性质
§7.4共轭复数的性质
§7.5复数的运算（一）
§7.6复数的运算（二）
§7.7复数与方程
§7.8复数与三角
§7.9复数与几何（一）
§7.10复数与几何（二）
单元测验题（七）
第八章 排列组合与二项式定理
§8.1排列组合的基础知识
§8.2带附加条件的排列与组合的应用题（一）
§8.3带附加条件的排列与组合的应用题（二）
§8.4二项式定理及其应用（一）
§8.5二项式定理及其应用（二）
§8.6求二项展开式的特定项
§8.7组合恒等式的证明
单元测验题（八）
第九章 直线与平面
§9.1平面
§9.2空间两直线
§9.3空间直线和平面
§9.4空间两平面
§9.5三垂线定理与二面角
§9.6折叠
单元测验题（九）
第十章 多面体与旋转体
§10.1多面体的概念与性质
§10.2多面体的表面积与体积
§10.3圆柱 圆锥 圆台
§10.4球
§10.5截面
§10.6相接与相切
§10.7展开与旋转
单元测验题（十）
第十一章 直线
§11.1基本公式
§11.2直线方程与点到直线的距离
§11.3两直线的位置关系
§11.4直线系及其应用
单元测验题（十一）
第十二章 圆锥曲线
§12.1轨迹方程的求法（一）
§12.2轨迹方程的求法（二）
§12.3充要条件的概念与证明
§12.4圆
§12.5圆锥曲线的概念与标准方程
§12.6圆锥曲线的主要参数
§12.7焦半径与弦长
§12.8对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线
§12.9直线与圆锥曲线
§12.10圆锥曲线与圆锥曲线
单元测验题（十二）
第十三章 参数方程与极坐标
§13.1参数方程
§13.2运用参数方程求轨迹
§13.3直线的参数方程及应用
§13.4圆锥曲线的参数方程及应用
§13.5极坐标
§13.6求轨迹的极坐标方程
§13.7圆锥曲线的极坐标方程
单元测验题（十三）
第二篇 高中数学的思想方法
第一章 函数思想与函数方法
第二章 变换思想与变换方法
第三章 数形结合的思想与方法
第四章 归纳思想与数学归纳法
第五章 分类讨论的思想与方法
第六章 割补思想与割补方法
第七章 反证法的思想与方法
第八章 构造思想与构造方法
第九章 参数思想与参数方法
第十章 化归思想与化归方法
第三篇 高中数学的综合练习
综合训练题（一）
综合训练题（二）
综合训练题（三）
综合训练题（四）
综合训练题（五）
综合训练题（六）
综合训练题（七）
综合训练题（八）
综合训练题（九）
综合训练题（十）
综合训练题（十一）
综合训练题（十二）
综合训练题（十三）
综合训练题（十四）
综合训练题（十五）
附录 答案提示与解答
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本号称“基础与思想”的数学读物，着实让我这个久疏战场的“老司机”找回了一点当年的感觉。我之前一直觉得高中数学嘛，无非就是那些公式定理的堆砌，考完试就忘了大半。但这本书的视角却很新颖，它并没有一味地去罗列那些繁琐的计算步骤，而是花了大量的篇幅去探讨“为什么是这样”。比如，在讲到三角函数变换时，作者没有直接给出那个眼花缭乱的化简公式，而是从几何意义上引导我们去观察向量旋转与坐标系的关系，那种豁然开朗的感觉，简直比直接背下公式强太多了。再比如，解析几何部分，它没有把重点放在那些复杂的代数运算上，而是强调了“运动的观点”——把点、线、圆看作是满足特定方程的点的集合，这种抽象思维的训练，对我这种习惯于死记硬背的人来说，确实是一次不小的挑战，但也是一种乐趣。当然，如果你只是想找一本工具书来应付考试，可能这本书的“思想”部分会让你觉得有点啰嗦，但如果你想真正理解数学的内在逻辑，这本书绝对是值得一读的，它像一位耐心的导师，在你快要迷失在公式的森林里时，及时把你拉到高处，让你看清整体的脉络。
评分说实话，这本书的排版和设计感，完全不像我印象中那种枯燥的教辅资料。封面设计简洁大气，拿到手里有一种“品质感”，这让我原本对数学学习的抵触情绪少了不少。内页的纸张质量也相当不错，长时间阅读眼睛不容易疲劳。内容组织上，它确实很注重层次感。每一章的开始，都会有一个“前言”或者“引子”，用生活中的例子来抛出问题，一下子就抓住了读者的好奇心。举个例子，在讲到数列的求和时，作者没有急着给出等差和等比的公式，而是先讲了一个关于“累积效应”的故事，让你明白为什么我们需要一种更高效的求和方法。我尤其欣赏它对“反例”的强调。很多教材只告诉你“怎么做对”，但这本书会告诉你“为什么有些看似合理的做法是错的”，这对于培养批判性思维至关重要。虽然个别例题的难度跨度有点大，从非常基础到略微拔高，但瑕不掩瑜，整体阅读体验是非常流畅和愉快的。
评分我是一个文科生跨考理科的，所以数学基础薄弱得可怜，很多高中数学的概念对我来说都是陌生的“外星语”。这本书的“基础知识”部分，简直是为我这种人量身定做的。作者的处理方式非常细致，几乎没有跳跃式的逻辑。比如，在讲解函数图像的平移和对称时，它不仅仅是给出了“左加右减、上加下减”的口诀，还配上了大量的坐标点变换的实例，让你直观地看到每个点的坐标是如何变化的，这种“可视化”的讲解对我理解抽象的函数变换概念起到了决定性的作用。而且，书中的“思想方法”部分，也并非高不可攀的理论，而是被拆解成了小模块，比如“分类讨论的艺术”、“数形结合的威力”等，每个模块都有针对性的练习来巩固。这种手把手的引导，让我这个对数学有恐惧心理的人，慢慢建立起了自信心。虽然有些地方的措辞略显学术化，但只要耐心读下去，就会发现它的严谨性恰恰是最大的优点。
评分这本书的价值在于它超越了应试的范畴，提供了一种看待世界的数学化视角。作者在行文中流露出的那种对数学逻辑之美的热爱，是很有感染力的。我尤其喜欢它在章节末尾设置的“思考与探索”部分。这些问题往往不是直接问计算结果，而是引导你去探究一个定理的边界条件，或者去尝试构造一个反例来推翻一个看似成立的猜想。这种引导式的教学，极大地激发了我主动探索的欲望。很多时候，我感觉自己不是在读一本教材，而是在跟随一位老教授进行学术漫步。比如，在概率论的基础部分，它引入了集合论的一些基本概念，让我明白了为什么某些概率的计算需要用到容斥原理。这种跨章节的知识融会贯通，是死记硬背公式永远无法达到的境界。这本书的厚度虽然不薄，但读起来一点也不觉得拖沓，因为它每深入一层，都会让你对数学的理解更深一寸，这种“厚重感”是很多轻飘飘的辅导书所不具备的。
评分这本书给我的最大感受是“深度优先于广度”。它没有试图涵盖高中数学的所有边边角角，而是把那些最核心、最能体现数学美感的知识点给挖掘出来了。例如，在立体几何部分，它花了好大力气去阐述“向量法”在空间关系判定中的优越性，而不是仅仅停留在传统的“三垂面定理”和“割补法”。这种选择性的侧重，使得读者能够把有限的精力集中在最有价值的工具上。对于那些追求高分的学生来说，这本书提供的不仅仅是解题技巧，更是一种思维的升级。我注意到，书中很多例题的设置都非常巧妙，往往一个例题就能串联起好几个章节的知识点，这迫使读者不能孤立地看待每一个知识模块，而要学会构建知识网络。当然，对于基础很差的同学，可能需要配合其他更基础的入门材料一起看，因为它在某些极基础的算术概念上不会像初中教材那样细扣，但对于想冲刺更高水平的读者，这本书绝对是提供“质变”的关键。
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