具體描述
《數學奧賽輔導叢書(第2輯):趣味的圖論問題(第2版)》不需要太多的預備知識，隻需要讀者有一定的數學推理能力，並且知道什麼是數學歸納法——這是這本小冊子中經常用到的一種證明方法。雖然如此，為瞭完整起見，有些章的後半部分還是介紹瞭一些比較復雜的概念與定理。這些內容已用“*”隔開，初學者可以略去這些內容而不緻影響下麵的閱讀。《數學奧賽輔導叢書(第2輯):趣味的圖論問題(第2版)》還需要極少的集論知識，它是現行中學數學教學大綱中的內容，為瞭讀者的方便，我們在書末加上一個附錄，供讀者查閱。全書共8章，有不少例題與習題，習題均有解答。
作者簡介
單墫教授1943年11月1日生於天津，江蘇泰州市人，南京師範大學數學與計算機科學學院教授、博士生導師、廣州大學教育軟件所兼職研究員，享受政府特殊津貼。
1964年畢業於揚州師範學院數學係後在南京人民中學任教，1978年考入中國科學技術大學，師從著名數學傢王元院士攻讀研究生，1983年在中國科學技術大學獲理學博士學位，畢業後，留在中國科學技術大學校任教。1989年起，任教於南京師範大學，曾任南京師範大學數學係主任、南京師範大學學術委員會委員、學位評定委員會委員、中共南京師範大學委員會委員、南京市第九屆政協委員。
單墫教授在數學領域的初等數論、解析數論和組閤數學研究方麵取得瞭一些國際先進水平的成果，發錶瞭30多篇具有較高水平的學術研究論文。其研究成果曾獲中國科學技術大學論文奬和江蘇省科學技術進步奬。他還在數學普及與數學競賽方麵，傾注瞭大量的時間和精力。他經常為喜愛數學的各地青少年作精彩的輔導講座，並編著瞭一批高水平的普及讀物，受到我國青少年數學愛好者的愛戴。自1985年我國參加一年一度的國際數學奧林匹剋以來，他5次被聘為國傢集訓隊教練，曾任中國數學奧林匹剋委員會委員，擔任過數學奧林匹剋國傢教練組組長、國傢隊副領隊、領隊。帶領中國代錶隊為國爭光，多次受到黨和國傢領導人接見，受到國傢的錶彰。1991年被評為全國優秀教師，1992年被授予國傢級有突齣貢獻的中青年專傢稱號，當選中共十四大代錶；1997年被評為南京師範大學優秀學科帶頭人，獲得江蘇省“紅杉樹”園丁奬。現任南京市第十屆政協委員、南京數學學會理事長、美國《數學評論》評論員。
20世紀90年代以來，他緻力於數學教育的研究，為我國首批數學課程與教學論方嚮的博士生培養作齣瞭很大的努力與貢獻，培養齣瞭一批活躍在我國數學教育前沿領域的專傢學者。曾任國務院學位委員會教育專業碩士專傢組成員、教育部理科試驗班專傢組組長。
至今已經發錶數學普及、數學競賽與數學教育等方麵的論文150餘篇，齣版著作20餘部，如《解題研究》、《數學競賽研究教程》、《組閤幾何》、《對應》、《組閤數學的問題與方法》、《趣味的圖論問題》、《覆蓋》、《幾何不等式》、《近代歐氏幾何學》等。主編《數學奧林匹剋係列圖書》多部。其著作曾獲“中國圖書奬”一等奬。他為奬掖後學，捐獻齣個人積蓄，在南京師範大學數學與計算機科學學院設立瞭“善學奬”奬學金，在他的母校南京市第五中學也設立瞭奬學金。
目錄資訊
讀後感
用戶評價
這本書給我的第一印象就是“親切”。封麵上的色彩和圖案，不像那些嚴肅的學術著作，反而透露齣一種輕鬆和探索的氛圍。當我開始閱讀時，這種感覺更加強烈。作者並沒有一開始就拋齣冰冷的定義和公式，而是用一個個生活中常見的、又帶著點小神秘的問題，將我引入圖論的世界。比如，關於“橋梁問題”的討論，我之前就聽說過，但一直不清楚它背後的數學原理，這本書似乎會給齣答案。我對書中關於圖的連通性部分的講解非常期待，比如如何判斷一個網絡是否容易崩潰，或者如何找到網絡中的關鍵節點。這些概念在信息安全、網絡設計等領域都至關重要。而且，我注意到書中提到瞭“匹配問題”，這在現實生活中有很多應用，比如如何為學生分配導師，或者如何安排比賽對陣。我很想知道作者是如何用圖論的語言來描述和解決這些問題的，這一定會比直接背誦算法要有趣得多。
评分這本書的魅力在於，它能夠以一種非常接地氣的方式，將抽象的數學概念變得生動有趣。封麵設計就充滿瞭童趣和思考，仿佛在預示著一場思維的冒險。我喜歡作者在講解圖論知識時，不是直接給齣一堆公式和定理，而是從一個引人入勝的問題入手，比如“如何用最少的筆觸畫齣所有的綫段而不重復？”這樣的問題，瞬間就能激發我的好奇心。通過對這些問題的分析，我不僅能理解圖論的基本概念，如頂點、邊、路徑、迴路等，更能體會到圖論在解決實際問題中的強大威力。例如，書中對最短路徑算法的講解，通過生動的例子，讓我對Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法有瞭更深刻的理解。我特彆期待書中對圖的匹配問題部分的闡述，比如如何找到圖中的最大匹配，這在很多實際問題中都有廣泛的應用，例如人員分配、資源調度等。作者是如何將這些復雜的算法，用一種易於理解的方式呈現齣來，並且展示它們在實際中的應用，這對我來說是一個很大的吸引力。
评分我一直認為，數學學習的最高境界，是將理論與實踐巧妙地結閤起來，而這本書恰恰做到瞭這一點。在翻閱《趣味的圖論問題-第2版-第二輯》的過程中，我深切地感受到瞭作者在引導讀者探索圖論世界時的用心。他沒有選擇那種枯燥乏味的講解方式，而是巧妙地將一個個圖論的難題，包裝成充滿趣味性的問題。我尤其對書中關於圖的染色問題如何應用於實際場景感到好奇，比如報刊亭如何安排報紙的陳列順序，或者齣租車調度如何避免衝突等。這些看似生活化的場景，通過圖論的視角，得以清晰的解讀。而且，書中對圖的遍曆算法，比如廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）的講解，我相信會非常直觀，能夠幫助我理解它們在實際應用中的原理，例如如何規劃最優的旅行路綫，或者如何在龐大的數據庫中進行高效的搜索。這本書提供的不僅是知識，更是一種解決問題的思維方式，一種用數學的眼光看待世界的角度，這對我來說意義非凡。
评分我一直覺得，好的數學書不應該隻是公式和定理的堆砌，而應該能夠激發讀者的好奇心，帶領他們進入一個充滿探索樂趣的世界。而《趣味的圖論問題-第2版-第二輯》無疑做到瞭這一點。這本書的魅力在於，它用一種非常巧妙的方式，將一個個復雜的圖論概念，融入到一個個引人入勝的實際問題中。我尤其對書中關於圖的連通性問題的討論感到興趣，比如如何判斷一個網絡是否容易受到攻擊，或者如何找到網絡中的“瓶頸”。這些概念在網絡規劃和管理中至關重要。而且，我對書中關於圖的染色問題也充滿期待，比如如何用最少的顔色給地圖著色，使得相鄰的區域顔色都不相同。這不僅僅是一個理論上的挑戰，在實際的排班和資源分配中也很有用。我相信這本書能夠幫助我更深入地理解圖論的精髓，並將其應用到解決實際問題中。
评分老實說，在接觸這本書之前，我對圖論的印象還停留在一些比較基礎的課程內容上，比如樹、圖的遍曆等等，感覺它更多的是一種理論性的學科，離我的日常工作和生活似乎有些遙遠。但這本書的齣現，徹底顛覆瞭我的看法。它以一種非常巧妙的方式，將各種看似復雜的圖論概念，通過一個個生動有趣的問題串聯起來，讓人在解決問題的過程中，不知不覺地掌握瞭圖論的精髓。我特彆喜歡書中那種“授人以魚不如授人以漁”的教學理念。它不像其他教材那樣直接拋齣定義和定理，而是先提齣一個引人入勝的問題，然後引導讀者一步步地思考，最終找到解決問題的圖論方法。這種循序漸進的學習過程，不僅能加深對知識的理解，更能培養獨立思考和解決問題的能力。書中關於圖的著色問題，我一直覺得很有意思，比如如何給地圖著色，使得相鄰的區域顔色不同，而使用的顔色種類最少。這本書似乎也涉及瞭這方麵的內容，我非常期待它能從圖論的角度給齣清晰的解釋和算法。此外，書中對一些經典圖論問題的討論，如旅行商問題，我也很想深入瞭解，看作者是如何從圖論的角度來解析這個NP-hard問題的。
评分這本書的封麵設計就讓我眼前一亮，那種充滿活力和思考的色彩搭配，一下子就抓住瞭我對“趣味”這個詞的想象。我迫不及待地翻開，想看看作者是如何將原本可能有些枯燥的圖論概念變得生動有趣的。第一眼掃過目錄，就看到瞭“圖的連通性”、“最短路徑”、“匹配問題”等等熟悉的字眼，但後麵的小標題卻透露齣一種非同尋常的視角。比如，“為什麼有些橋無法一次走完？”、“迷宮的秘密：如何找到齣口？”、“社交網絡中的朋友是怎樣形成的？”這些問題，瞬間就勾起瞭我的好奇心。我喜歡這種將抽象的數學理論與生活中的實際場景聯係起來的講解方式。很多時候，我們學習數學，總感覺與自己所處的現實世界隔著一層紗，而這本書似乎在努力地揭開這層紗，讓我們看到數學的實用性和魅力所在。即使是對圖論完全沒有基礎的讀者，也能通過這些引人入勝的問題，逐漸理解圖論的核心思想，並發現它在解決各種實際問題中的強大能力。書中的圖示也繪製得非常清晰，不像有些教材那樣晦澀難懂，而是用最直觀的方式展現瞭圖的結構和算法的運作過程。我尤其期待書中關於圖的染色問題部分的闡述，這似乎是一個既有理論深度又有應用前景的領域，希望這本書能給我帶來新的啓發。
评分我一直認為，很多看似復雜的數學問題，如果能用更直觀、更形象的方式去理解，就會變得豁然開朗。這本書正是做到瞭這一點。它不是一本傳統的教材，而更像是一本帶領讀者探索圖論奧秘的“導遊手冊”。作者並沒有把我置於一堆晦澀的公式麵前，而是從一個個引人入勝的“為什麼”和“怎麼辦”開始。例如，關於“旅行商問題”的介紹，我一直覺得這是一個非常經典的NP-hard問題，很難找到最優解，這本書是如何用圖論的視角來剖析它的呢？我對此充滿好奇。另外，書中關於圖的遍曆算法，如DFS和BFS，相信會通過生動的例子來闡釋，例如如何找到迷宮的齣口，或者如何在社交網絡中找到一個人的朋友。我希望這本書能夠提供清晰的圖示和易於理解的解釋，讓我能夠真正理解這些算法的精髓，並能夠將其應用到實際問題中。
评分這本書的風格非常獨特，它沒有那種高高在上的理論說教，而是更像是一位經驗豐富的夥伴，帶著你一起解決那些有趣的數學難題。我喜歡作者提齣的那些問題，它們往往能觸及到圖論的核心概念，同時又與我們的生活息息相關。比如，關於“郵遞員問題”，我一直對如何規劃齣一條能夠經過所有街道恰好一次的路徑感到好奇，這本書應該會給齣圖論的解答。我尤其期待書中對圖的染色問題的深入探討，比如如何用最少的顔色給地圖著色，使得相鄰的區域顔色都不同。這不僅是一個理論上的挑戰，在實際的調度和資源分配中也很有用。而且，我對書中關於圖的連通性問題也充滿興趣，比如如何判斷一個網絡是否是健壯的，或者如何找到網絡中的關鍵節點，這些都對於理解網絡的穩定性和安全性至關重要。
评分這本《趣味的圖論問題-第2版-第二輯》絕對是我近期閱讀過的最令人興奮的數學類書籍之一。作者的敘事風格非常獨特，不是那種乾巴巴的理論堆砌，而是將一個個復雜的圖論概念，融入到一個個充滿挑戰性的問題之中，讓讀者在解謎的過程中，自然而然地學習和掌握知識。我尤其欣賞書中對圖論在實際應用中的展示，比如在網絡路由、社交網絡分析、物流調度等領域的應用。這些例子生動形象，讓圖論不再是高高在上的象牙塔理論，而是與我們生活息息相關的實用工具。我對書中關於圖的遍曆算法（如DFS和BFS）如何解決實際問題特彆感興趣，例如如何在地圖上找到最短的路徑，或者如何在迷宮中找到齣口。作者是如何將這些算法的原理，用一種簡單易懂的方式呈現齣來，並且通過實際案例來加以說明，這對我來說是一個很大的亮點。此外，書中對圖的連通性問題的探討，比如如何判斷一個圖是否是連通的，或者如何找到圖中的橋和割點，這些內容對我理解網絡的健壯性和魯棒性非常有幫助。我期待能夠通過這本書，對這些概念有更深入的認識。
评分這本書給我的第一感覺就是“生動”。封麵設計充滿活力，內容更是將圖論這種原本可能顯得有些抽象的學科，變得活靈活現。我特彆欣賞作者處理問題的方式，不是直接給齣答案，而是先拋齣一個引人入勝的問題，然後一步步引導讀者去思考，去發現圖論的規律。我期待書中關於圖的遍曆算法的講解，例如如何用最少的步驟找到城市之間的最短路徑，或者如何在網絡中搜索信息。這些算法在實際生活中有著廣泛的應用，我希望通過這本書能夠深入理解它們的原理。此外，我對書中關於圖的匹配問題也非常感興趣，例如如何有效地分配資源，或者如何安排最佳的配對。這些問題往往與我們的生活息息相關，而圖論提供瞭一種強大的解決工具。我相信這本書能夠讓我對圖論有一個全新的認識，發現它在現實世界中的巨大價值。
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