具体描述
作者简介
目录信息
前言
第一部分 重要数学基础知识及其运用
I代数
Ⅰ立体几何
Ⅱ解析几何
Ⅳ微积分
第二部分 解题步骤和方法
I解题步骤
Ⅱ解题方法
一、分析法
二、综合法
三、反证法
四、同一法
五、换元法
六、消元法
七、配方法
八、待定系数法
九、比较法
十、判别式法
十一、参数法
十二、枚举法
十三、解析法
十四、数学归纳法
十五、图象法
十六、构造法
十七、倒退法
十八、递推法
十九、特殊值法
二十、观察法
二十一、类比法
二十二、联想、猜想
二十三、求导法
二十四、逐步调整法
二十五、抽屉原则
二十六、化归法
第三部分 习题类型
I填充题 选择题 是非题
一、填充题
二、选择题
三、是非题
Ⅱ代数
一、复数
二、方程
三、函数
四、不等式
五、排列 组合 二项式定理
六、数列、数学归纳法
七、行列式与线性方程组
八、概率
Ⅲ三角
一、恒等变形题
二、计算题
三、恒等式证明题
四、条件等式证明题
五、不等式证明题
六、其它类型题
Ⅳ立体几何
一、证明题
二、计算题
Ⅴ解析几何
一、计算题
二、求曲线方程题
三、求轨迹方程题
四、证明题
五、其它
Ⅵ微积分
Ⅶ综合题
Ⅷ其它
第四部分 习题
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本教材的编写风格实在是太……“随性”了!我原以为高中数学的学习会因为这本书变得豁然开朗,结果却掉进了一个无底洞。书中对基础概念的阐述,怎么说呢,就像是给一个完全不了解微积分的小学生解释黑洞的形成一样,充满了术语,却缺乏必要的铺垫和生动的例子。比如,在讲解向量的坐标表示法时,作者似乎默认读者已经对空间几何有着超乎寻常的理解力,直接给出了复杂的公式推导,然后寥寥数语带过“这很重要”。我花了整整一下午,对着那些密密麻麻的符号直发呆,感觉自己像是在破译一份古老的象形文字密码,而不是在学习高中数学。更令人抓狂的是,例题的选择,它们似乎都是从某个数学奥赛的角落里随机挑选出来的,难度梯度完全是跳跃式的,前一页还在做简单的求值,后一页就直接蹦到了需要多种技巧综合运用的复杂证明题。对于我这种需要稳扎稳打、循序渐进的普通学生来说,这本书简直是灾难。我更希望看到的是那种可以让我安心地一步步跟着走,每一阶梯都踩踏结实的学习指南,而不是这种直接把我扔到悬崖边上,让我自己想办法飞下去的“教程”。这本书可能更适合那些数学天赋异禀,已经对所有知识点了如指掌的“学霸”们用来巩固或挑战极限,但对于我们这些还在努力攀登基础阶段的普通高中生而言,它提供的帮助微乎其微,更多的是徒增挫败感。我读完后,感觉自己对知识的掌握非但没有增强,反而因为被那些深奥的表达和突兀的难度搞得晕头转向,对数学的兴趣都减退了不少。这本书的叙事逻辑和知识脉络的连接性,实在需要大刀阔斧地进行一番重构,否则它只会成为一本华而不实的“数学读物”,而非实用的解题工具。
这本书的作者,我猜他/她可能是一位沉浸在纯数学世界太久,已经忘记了“高中数学”的教学大纲和学生群体的平均水平的大学教授。它的内容广度倒是挺惊人的,上至高次方程的根式解法(虽然高中不考),下至一些不常用的初等数论技巧都有所涉猎,但这种“包罗万象”反而导致了重点不突出。高中数学的精髓在于对核心模块(函数、三角、数列、解析几何、概率统计)的深入理解和灵活应用,而这本书似乎更热衷于展示那些“花里胡哨”的偏门技巧。比如,在处理数列求和问题时,它花了大篇幅介绍了一种复杂的“裂项相消法”的变种,这种方法在标准考试中出现的概率微乎其微,却对最基础的等差、等比数列求和的通项公式讲解得一笔带过,仿佛那是幼儿园的内容。这完全颠倒了教学的重心。我需要的是能帮我在中档题上拿稳分数,并能辅导我攻克几道高考核心难题的实战指南,而不是一本展示作者学术广度的“数学奇技淫巧集锦”。它就像是一个米其林大厨的私人食谱,里面的食材稀有、烹饪步骤繁琐,但对于一个只想做出一顿可口家常便饭的普通人来说,简直是鸡肋。我希望看到的是针对性更强、聚焦于考试重难点的精炼内容,而不是这种包罗万象却又肤浅的知识大杂烩。
哎哟喂,我要给这本书打个负分!简直是浪费我的零花钱和宝贵的高中时光。我买这本书的初衷很简单,就是想找一本能帮我把那些缠来绕去的解析几何题给捋顺了的书。结果呢?翻开一看,全是那种教科书上才会出现的、冷冰冰的、干巴巴的定义和定理罗列,连个活气都没有。我最不能忍受的是,它在处理那些经典的“压轴题”时,给出的解法简直是羚羊挂角,无迹可寻。比如说,涉及到圆锥曲线的焦点弦问题,这本书给出的标准解法,我敢打赌,全班90%的人看了也得懵圈。它似乎完全忽略了我们这些普通学生在解题时常常遇到的思维卡壳点,没有提供任何“如果想不到这个方法,还能怎么办?”的B计划或者C计划。就好像作者坐在一个上帝视角俯瞰众生,觉得“哦,这个问题当然应该用这种优雅的方式解决啊”,却忘了我们这些凡人在做题时,脑子里往往是一团浆糊。这本书的结构也极其混乱,章节之间的衔接生硬得像被锯子锯开一样,上一章还在研究数列的递推关系,下一章突然就跳到了立体几何的投影问题,两者之间几乎没有任何过渡性的桥梁。我尝试着去适应它的跳跃性思维,结果是越读越糊涂,到最后我不得不回到我那本被翻得卷了边的老旧教辅资料上去寻找安慰。这本书与其说是“解题手册”,不如说是一本“数学理论的碎片集合”,对于实战帮助,真的,远远不够格。我建议想提高成绩的同学,还是去找点注重过程讲解和思维导图的材料吧,这本书,别碰为妙。
说实话,拿到这本书的时候,我内心是抱有一丝期待的,毕竟名字听起来就很有针对性——“解题手册”,意味着它应该是一个可以随时翻阅、快速定位并解决疑难问题的武器库。然而,实际体验下来,它的“手册”属性完成度相当低。首先,排版设计简直是一场灾难。文字密度大得惊人,页边距窄得可怜,字体和字号的选择也毫无章法可言,阅读体验极差,让人一看就心生倦怠。更要命的是索引系统的缺失或者说形同虚设。当我遇到一个关于三角函数求最值的题目时,我期望能迅速通过目录或关键词索引定位到相关的解题模板或技巧总结,但这本书的结构更像是一篇篇独立的小论文堆砌而成,缺乏清晰的主线索和交叉引用。我花了大量时间在书页之间来回翻找,希望能找到那个“万能公式”或者“妙招”,但结果往往是我找到了三个看似相关却各有侧重的理论,最后还是得自己去拼凑答案。这种低效的学习过程,与“手册”追求的即时性和便捷性是背道而驰的。一本好的手册应该像工具箱,需要什么工具,能一眼就找到,而不是像一个堆满了各种零件的仓库,需要你耗费巨大的精力去“考古”。对于高中生这种时间宝贵的群体来说,时间就是分数,这本书在工具性上的缺失,是它最大的硬伤。我给它打个低分,因为它浪费了我查找信息的时间,反而让我对解决问题的效率产生了负面影响。
拿到这本书后,我抱着希望试图去理解它所倡导的“整体思维法”来解决问题。但说真的,这个“整体思维法”听起来宏大,实际操作起来却像是空中楼阁。作者似乎在反复强调,解题的关键在于建立宏观的视角,将各个知识点融会贯通。这理论上是完全正确的,但问题在于,这本书没有给出任何可操作的步骤或范例来教会我们“如何建立”这种整体思维。它只是不停地抛出论断:“看到了吗?这里可以联系到那个定理!”或者“如果你能跳出这个局部,就会发现……”。这种引导方式,对我而言,无异于一个游泳教练站在岸边,不断地喊“游起来啊!用力蹬腿啊!”,却从来不伸手教我如何换气和打水。当一个知识点本身还没有完全内化时,要求我立刻将其与其他不熟悉的知识点进行“整体关联”,无异于强迫一个刚学会走路的孩子去跑马拉松。这本书的叙事方式更像是高级数学家之间的交流,充满了“你懂的”的默契,却完全抛弃了对初学者的同理心。我需要的是那种像搭积木一样,把每一个小知识点牢牢固定后,再一步步向上搭建知识结构的引导,而不是这种直接让我去欣赏一栋已经建好的、结构复杂的摩天大楼,并要求我理解它是如何从地基开始构建的。这本书的抽象程度,已经超出了高中数学学习手册应有的范畴,更像是一本哲学层面的数学思考集。