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第六章 解直角三角形
一、锐角三角函数
6.1锐角三角函数
6.230°、45°、60°角的三角函数值
6.3三角函数表
二、解直角三角形
6.4解直角三角形
6.5应用举例
小结
附录 用计算器求锐角的三角函数值
第七章 圆
一、圆的有关性质
7.1圆
7.2圆的对称性
7.3点和圆的位置关系
7.4不在同一直线上的三点确定一个圆
7.5三角形的外接圆
7.6垂径定理及其逆定理
7.7圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
7.8圆周角定理
7.9圆内接四边形的性质
7.10反证法
二、直线和圆的位置关系
7.11直线和圆的位置关系
7.12切线的判定和性质
7.13切线长定理
7.14三角形的内切圆
7.15弦切角定理
7.16和圆有关的比例线段
三、圆和圆的位置关系
7.17圆和圆的位置关系
7.18两圆的连心线的性质
7.19两圆的公切线
7.20相切在作图中的应用
四、正多边形和圆
7.21正多边形和圆
7.22正多边形的有关计算
7.23等分圆周
7.24圆周长和弧长
7.25圆面积和扇形面积
7.26圆柱和圆锥侧面展开图、侧面积
7.27点的轨迹
小结
答案
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
**书评二:从一个非专业读者的视角审视** 说实话,我并不是数学专业的科班出身,接触“几何第三册(一) 课本”纯粹是出于兴趣使然。我一直觉得几何学是连接现实世界与纯粹逻辑思维的桥梁,但传统教材往往过于侧重证明的严密性,使得很多初学者望而却步。这本书的排版风格相当现代,大量的图示和彩色印刷减轻了纯文字带来的压迫感,这一点值得称赞。我花了一些时间浏览其中关于空间想象力的部分,感觉作者在引导读者构建三维空间模型方面下了很大功夫,这对于提升直观理解非常有帮助。当然,对于我这种非专业人士,有些章节的深度还是让我感到吃力,但幸运的是,课本中似乎穿插了一些历史背景介绍或者应用案例,这使得学习过程不至于枯燥乏味。如果能再多一些不同难度的练习题,并提供详细的解题思路引导,那就更完美了。目前来看,它更像是一本精心编撰的工具书,而非纯粹的灌输知识的载体。
**书评五:对未来学习的期许与期望** 尽管我目前只触及了“几何第三册(一) 课本”的部分内容,但它所展现出的深度和广度已经让我对后续的学习充满了憧憬。我期待在接下来的章节中,能够看到更多关于非欧几何或者更现代几何学分支的探讨,哪怕只是作为选读或拓展阅读材料出现。一本优秀的教材,应该能点燃读者的求知欲,并为其指明更远大的学习方向。这本书无疑做到了这一点,它为我构建了一个坚实的几何基础框架。我希望未来的修订版(如果可能的话)能增加一些与现代科技,如计算机图形学、空间数据分析等领域的联系,这将使这门看似古老的学科焕发出更强大的生命力,证明几何学在当代社会中的不可替代性。这本书,无疑是通往更高阶数学殿堂的一块坚实的垫脚石。
**书评四:学习体验与心境变化** 阅读这本几何教材的过程,对我而言更像是一场智力上的“探险”。起初,面对那些复杂的符号和严苛的定义,我感到有些气馁,仿佛又回到了考场前夕的紧张状态。但是,随着深入学习,我开始注意到作者在文字中流露出的那种对几何学的热爱。它不仅仅是公式和数字的堆砌,而是一种对确定性和和谐之美的追求。书中的例题设计巧妙,它们不只是简单地检验你是否记住了公式,更多的是考验你如何运用所学的几何原理去解决一个具有挑战性的问题。这种解决问题的过程,带来的成就感是巨大的。它教会我的,除了知识本身,更重要的是一种逻辑推理和批判性思考的习惯。我发现自己看世界的角度都发生了一些微妙的变化,开始留意身边建筑的比例和结构的对称性。
**书评一:对“几何第三册(一) 课本”的初步印象** 拿到这本“几何第三册(一) 课本”时,首先映入眼帘的是其厚重的质感和封面设计,虽然是教科书,但编排上透着一股严谨又不失亲和力的气息。我记得上次翻阅几何相关书籍还是在中学阶段,那时对各种定理和证明总感觉有些抽象和难以捉摸。然而,这次接触这本书,我带着一种既期待又有些忐忑的心情。从目录上看,内容似乎涵盖了相当深入的几何学分支,这对于我这样已经离开课堂很久的人来说,挑战不小。我特别关注了引言部分,它对全书的学习路径做了清晰的规划,这对于自学者来说简直是福音。我个人对几何图形的内在逻辑和美感有着天然的好奇心,希望这本书能带领我重新领略这门学科的魅力,而不是仅仅停留在死记硬背公式的层面。期望它能用生动有趣的语言和贴切的实例来阐释复杂的几何概念,让“抽象”二字不再是几何的代名词。总体来说,这本书给我的第一感觉是专业、系统,希望能从中找到那些被我遗忘的数学之美。
**书评三:对教材结构与逻辑连贯性的体验** 一本好的教材,其内在的逻辑骨架至关重要。“几何第三册(一) 课本”在结构组织上展现出了极高的水准。它不像一些老旧的教材那样,章节间存在生硬的跳跃,而是层层递进,确保了知识的系统性和连贯性。我尤其欣赏它在引入新概念时所采用的“旧知铺垫新知”的方法,这种循序渐进的教学设计,极大地降低了学习曲线的陡峭程度。每一个定理的提出都似乎是水到渠成的必然结果,而不是凭空出现的规则。对于那些追求数学严谨性的读者,这本书的论证过程无疑是令人信服的。不过,我注意到,某些高级主题的过渡部分处理得略显仓促,可能需要读者具备一定的预备知识储备才能完全跟上。如果能为这些关键的“飞跃点”增加一些额外的注解或旁白,将有助于巩固读者的理解,使其体验更为流畅。